支偉

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)是學(xué)生由小學(xué)步入初中，正式接觸數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)好數(shù)學(xué)的前提是：充分理解數(shù)學(xué)中的概念. 要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解答問(wèn)題，就必須掌握定理、法則、公式等，而數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成它們的重要基礎(chǔ)和前提. 所以，作為一名初中教師，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更好地實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的有效性.

[關(guān)鍵詞] 概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；有效性

世界著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要. ”數(shù)學(xué)概念作為學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念相關(guān)知識(shí)的前提和基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著無(wú)法比擬的重要作用，只有學(xué)生真正理解了數(shù)學(xué)中的概念，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，面對(duì)習(xí)題才會(huì)迎刃而解.

注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

學(xué)生真正理解知識(shí)，并運(yùn)用知識(shí)，是從理解概念開(kāi)始的，也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生想解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)考慮到此題涉及哪些數(shù)學(xué)概念，和哪些知識(shí)點(diǎn)有關(guān).

1. 教師應(yīng)把初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)作為教學(xué)重點(diǎn)，并將其貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課程的起點(diǎn)是教學(xué)的導(dǎo)入部分，在每一堂新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師首先要介紹的就是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，概念講解得透不透徹，學(xué)生理解得深不深刻，決定了學(xué)生在接下來(lái)涉及的知識(shí)中的運(yùn)用，也會(huì)影響到與此相關(guān)概念的理解，所以教師應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)概念教學(xué).

在一節(jié)課中，教師對(duì)概念的講解不應(yīng)只局限于課程的導(dǎo)入部分，應(yīng)將其貫穿整堂課之中，反復(fù)鞏固、強(qiáng)調(diào)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念的印象和理解.

2. 初中數(shù)學(xué)課堂在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)靈活運(yùn)用易于學(xué)生接受概念的方式、方法

生活中的軸對(duì)稱事物有很多，教師可以組織學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并與其他同學(xué)一起分享. 通過(guò)這種活動(dòng)，能把抽象的概念轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)中存在的具體的事物，使學(xué)生感受真實(shí)事物，便于學(xué)生更好地理解概念.

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)環(huán)境中，大部分的概念都是通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)過(guò)反復(fù)觀察、實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的. 例如“容積”這個(gè)概念，就是先從字面意思理解，然后再用實(shí)驗(yàn)證明，最后得出到底什么是容積. 再如，教學(xué)八年級(jí)“軸對(duì)稱圖形”這一概念時(shí)，教師可以播放2005年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)《千手觀音》的視頻，《千手觀音》的舞蹈就是軸對(duì)稱圖形的完美展現(xiàn)，然后可選擇一個(gè)對(duì)稱的場(chǎng)景，定格于此，讓學(xué)生觀察，并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)與想法.

對(duì)于初中數(shù)學(xué)概念的講解，最好的方法就是把課本中枯燥、難于理解的抽象的文字講解轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)中存在的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐或生活經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中得出概念的實(shí)質(zhì)性意義.

3. 經(jīng)常、反復(fù)地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行鞏固與運(yùn)用，是進(jìn)行概念教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)

從初中到高中，數(shù)學(xué)概念之間都是相互滲透、相互聯(lián)系的，教師應(yīng)抓住這些概念之間的關(guān)聯(lián)性，及時(shí)鞏固，并運(yùn)用所涉及的相關(guān)概念，引出新概念. 假如數(shù)學(xué)概念經(jīng)常反復(fù)鞏固，并在習(xí)題中得到反復(fù)再現(xiàn)，便能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)使學(xué)生對(duì)概念記得更加扎實(shí)，促進(jìn)學(xué)生再一次運(yùn)用概念.

教師更應(yīng)教會(huì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概

念的方法

不論是數(shù)學(xué)，還是語(yǔ)文、地理、生物等其他學(xué)科，它們都是由基本概念構(gòu)成的，所以概念對(duì)于一門(mén)課程來(lái)說(shuō)是最基本的要素. 對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，概念不理解，一切都無(wú)從談起.

首先，“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，所以應(yīng)學(xué)會(huì)在生活中再現(xiàn)數(shù)學(xué). 對(duì)于剛剛步入初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡段的限制和生活、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的局限性，其對(duì)數(shù)學(xué)中抽象的文字概念從本質(zhì)上進(jìn)行理解是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的. 而把數(shù)學(xué)概念具體到現(xiàn)實(shí)生活中，便能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生思考的積極性. 所以，教會(huì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋找數(shù)學(xué)課本中的概念，是教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方法.

其次，從舊概念中尋找相關(guān)性. 初中數(shù)學(xué)中有的概念比較抽象，教師難以用言語(yǔ)直觀闡述，并達(dá)到讓學(xué)生完全理解的程度，如體積、循環(huán)小數(shù)等，所以教師在課前準(zhǔn)備課程的過(guò)程中，應(yīng)利用學(xué)生已有的舊知識(shí)，即已掌握的體積、小數(shù)方面相關(guān)的概念，找到兩個(gè)概念之間的相關(guān)性與相似性，然后利用舊概念的定義，引導(dǎo)學(xué)生得出新概念的定義，這樣，學(xué)生不但掌握了新概念，鞏固了舊概念，還能充分理解新、舊概念之間的關(guān)系.

再次，“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行. ”學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐、接觸、感受、探索、總結(jié)出新概念的定義. 在初中數(shù)學(xué)中，對(duì)于有的概念，如與幾何圖形相關(guān)，它們對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)太抽象了，所以教師可以讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具實(shí)驗(yàn)總結(jié)出概念的實(shí)質(zhì). 在具體的實(shí)踐中，學(xué)生知道概念是怎么來(lái)的，為什么會(huì)這樣定義，這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與率，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，給予學(xué)生主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，活躍師生共創(chuàng)的課堂.

最后，相關(guān)、相似概念，相互對(duì)比，知其一，便知其二. 從小學(xué)到高中，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)概念都是相互聯(lián)系、由淺及深的，教師應(yīng)抓住新概念與舊概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，在舊概念鞏固和復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加深對(duì)新概念的理解. 例如，對(duì)于初中數(shù)學(xué)“中位線”的概念，教師應(yīng)與相關(guān)的“垂線”概念作對(duì)比，找到兩者之間的關(guān)聯(lián)與不同，在對(duì)比中理解新概念.

古人有云：“授人以魚(yú)，不如授人以漁. ”幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的概念，不如教會(huì)學(xué)生如何去理解數(shù)學(xué)概念. 所以教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生理解概念的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，遇到一個(gè)概念，使其能主動(dòng)找到方法去理解這個(gè)概念. 教師應(yīng)實(shí)時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生，使學(xué)生成為課堂的主體，并貫穿整堂課. 教師應(yīng)做的工作就是活躍課堂，鼓勵(lì)每一位學(xué)生積極主動(dòng)地參與、思考.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注重的

問(wèn)題

既然數(shù)學(xué)概念在學(xué)生學(xué)習(xí)和教師講解中都是重要的部分，那么，為了讓學(xué)生正確地理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）注重講解方法，不要千篇一律、枯燥乏味. 初中數(shù)學(xué)的概念本身就是一個(gè)比較抽象、難以理解的知識(shí)，教師應(yīng)注重講解方法，理論聯(lián)系實(shí)際，多多創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中自己得出概念的本質(zhì)含義，加深對(duì)概念的理解.

（2）新概念的引入，要找到與舊概念之間的關(guān)聯(lián)性，由淺入深，循序漸進(jìn). 教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要把握新概念與哪些舊概念有關(guān)聯(lián)，梳理好新、舊概念之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后利用學(xué)生已掌握的舊概念去引導(dǎo)、分析，從而得出新概念.

（3）“溫故而知新”，及時(shí)鞏固和復(fù)習(xí)已學(xué)概念. 概念的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不是死記硬背，而是在初步理解的基礎(chǔ)上，反復(fù)運(yùn)用，在具體的實(shí)踐面前獲得深入理解，同時(shí)在運(yùn)用的過(guò)程中又獲得復(fù)習(xí)和鞏固.

正確理解數(shù)學(xué)概念對(duì)初中數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的重要意義

初中數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)課堂氛圍至關(guān)重要，教師應(yīng)巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情趣，活躍課堂氣氛. 一節(jié)課的重要部分是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在新課的導(dǎo)入中，概念的講解尤為重要. 如果學(xué)生在概念的講解中沒(méi)有緊跟教師的步伐，就不能理解數(shù)學(xué)概念，在概念的運(yùn)用中也會(huì)抓不住重點(diǎn)，理不清頭緒，甚至?xí)绊懫鋵?duì)相關(guān)概念的理解. 所以，使學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)概念對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要意義.

（1）數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程的最基本元素，是學(xué)生正確、清晰、完整地運(yùn)用知識(shí)的基礎(chǔ).

（2）數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn).

（3）數(shù)學(xué)概念是邏輯推理的依據(jù).

（4）數(shù)學(xué)概念是正確、合理、靈活地解題的保證.

（5）正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石，打好基礎(chǔ)后對(duì)任何問(wèn)題都能迎刃而解、不攻自破.

總之，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，是教師教學(xué)的重要組成部分. 教師應(yīng)從學(xué)生對(duì)概念的理解入手，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念. “數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活. ”所有數(shù)學(xué)中涉及的概念，都會(huì)在實(shí)際生活中有所體現(xiàn)，教師應(yīng)準(zhǔn)確地找到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，從實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系課程內(nèi)容，進(jìn)行科學(xué)的分析與必要的推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，從而使數(shù)學(xué)概念教學(xué)融入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的有效性.endprint