魏晴晴

【摘要】在新課改背景之下，初高中學(xué)生的數(shù)學(xué)銜接問題一直未能得到良好的解決.本文主要依據(jù)相關(guān)教學(xué)理論以及實例分析，分析了在新課改的背景之下，如何進行初高中數(shù)學(xué)的銜接問題.以下主要從初高中數(shù)學(xué)銜接的重要性、教法思考等進行了分析.

【關(guān)鍵詞】新課改;初高中;數(shù)學(xué)銜接

一、教學(xué)銜接的重要性

初中階段教材難度通常較低，側(cè)重于常量的研究和定量的計算，加之對于初中學(xué)生抽象思維要求不高，學(xué)生獨立思維的能力較為欠缺，同時也還沒有形成較為系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維.而高中的數(shù)學(xué)難度較之于初中有一個較大的提升，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也更多，對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用要求相對提高.加之高中數(shù)學(xué)課時較為緊張，要求學(xué)生具備一定的自學(xué)能力和獨立思考能力，以便于在課余時間將所學(xué)知識進行消化，同時對學(xué)生的抽象思維、應(yīng)用能力等方面提出了新的要求.而以上所提到的這幾個方面的差異，也決定了初中和高中的數(shù)學(xué)之間差異性較為明顯，甚至部分學(xué)生在升入高中之后無法應(yīng)對這種陡然的變化.因此，在新課改的背景之下做好初高中的數(shù)學(xué)銜接問題，實現(xiàn)從定量到定性、從形象到抽象的過渡有著重要的現(xiàn)實意義.

二、教法之上的幾點思考

（一）夯實基礎(chǔ)

在新課改的背景之下，由于課改所帶來的知識斷層，在教學(xué)當中應(yīng)當對這部分內(nèi)容進行必要的補充.首先要通過逐步的引導(dǎo)，讓學(xué)生看到初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的不同之處.其次對初中所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等知識進行鞏固和加深，做好新舊知識的銜接工作.比如在講解“點到直線的距離”之時，教師可以先給出一個直角三角形求斜邊高的問題，從而引導(dǎo)學(xué)生把求點到直線的距離的問題轉(zhuǎn)化為求解直角三角形.

（二）掌握教學(xué)節(jié)奏

立足于學(xué)生的實際狀況，嚴格遵守“低起點、小步子、勤反饋、重矯正”的教學(xué)原則，運用生動、形象的言語，轉(zhuǎn)抽象為具象，轉(zhuǎn)間接為直接，以便于學(xué)生理解.在教學(xué)當中注意控制教學(xué)速度，充分地進行舉例、使用教具等，引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，加深對教材內(nèi)容的熟悉和理解.對于其中的重難點概念、關(guān)鍵詞句等要著重講解，注意適當?shù)赝ｎD以引起學(xué)生注意和給予學(xué)生一定的緩沖.問題分解法能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生，以及幫助學(xué)生克服思維障礙，進行更為深入的學(xué)習(xí)和思考.在講解之時注意由簡入難，循序漸進地進行引導(dǎo).同時需要編制適量的習(xí)題，進行一定的拓展，做好初高中數(shù)學(xué)之間的銜接.比如對于函數(shù)的定義而言，初中主要從變量的角度出發(fā)，而高中則從集合和對應(yīng)的角度出發(fā).這兩者之間的區(qū)別是推廣之后，集合當中的元素不僅僅包括了初中的數(shù)集，還可以是其他的元素.這兩種定義從本質(zhì)上而言，其實是一致的.在初中階段的學(xué)習(xí)當中，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax，其中底數(shù)必須是正整數(shù)，而x則必須是整數(shù).在高中階段的相關(guān)內(nèi)容當中，a為正數(shù)，x推廣為全體實數(shù).類似于這種區(qū)別在授課當中要進行針對性的分析，在練習(xí)當中也可以有所體現(xiàn)，以便于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)當中不至于被誤導(dǎo).

（三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

興趣是最好的老師，要有效地提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就要激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).利用生動、形象的語言，來自于生活當中與學(xué)生較為貼近的實例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活并且用于生活.對于班級當中數(shù)學(xué)較弱的學(xué)生，要幫助學(xué)生樹立信心，鼓勵學(xué)生不懂就問，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新思維.對于學(xué)生提出的一些“標新立異”“異想天開”的見解，教師應(yīng)當保持寬容態(tài)度，對于其中出現(xiàn)的小小“閃光點”，要給予充分的肯定.數(shù)學(xué)屬于應(yīng)用性較強的一門學(xué)科，僅僅是機械地照搬，采取題海戰(zhàn)術(shù)等方式是無法真正學(xué)好數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)的.這就要求培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強師生之間和學(xué)生與學(xué)生之間的交流.通過小組合作模式，將不同才能的學(xué)生劃分為同一組，充分發(fā)揮每名學(xué)生各自的才能，使之互相學(xué)習(xí)、探討，交流各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗.教師在教學(xué)之時可以布置團隊型任務(wù)，比如對于函數(shù)、三角函數(shù)等概念，分別布置給不同的小組，然后通過合作的方式找出初中高中相關(guān)內(nèi)容之間的共同之處、差別、聯(lián)系等.

（四）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

通過觀察、聯(lián)想、對比等思維活動，不斷地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.比如函數(shù)方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，這些都是在數(shù)學(xué)當中應(yīng)用較多的數(shù)學(xué)思想.要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思維的轉(zhuǎn)化，用學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化部分未涉及的知識，并且解答題目.比如在定積分的計算當中：

∫10b1-x2a2，對于以上式子的計算需要涉及大學(xué)分析當中的換元法，但換元法對于高中學(xué)生并未作出要求，所以在此就需要進行轉(zhuǎn)化.所求積分即為：

y=b1-x2a2（0≤x≤a）.將上述式子進行變形以后得到橢圓公式：

x2a2+y2b2=1，其中0≤x≤a.由此出發(fā)可知所要求的定積分即為橢圓面積的四分之一.但學(xué)生不會對橢圓的面積進行計算，教師可以直接告知學(xué)生，橢圓的面積公式為π·S=π·ab.這樣學(xué)生在自己試驗之后就會發(fā)現(xiàn)，所求的定積分為橢圓面積的四分之一.而對于換元法，由于對高中學(xué)生不做要求，只需要進行理解即可.

結(jié) 語

綜上所述，在新課改的背景之下要求做好初高中數(shù)學(xué)的銜接問題，立足于初高中學(xué)生的實際情況，通過夯實基礎(chǔ)、把握教學(xué)節(jié)奏等方式，以此加強初高中知識之間的聯(lián)系和銜接.

【參考文獻】

[1]陳行.關(guān)于初高中數(shù)學(xué)課程標準的銜接研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

[2]裴潔.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)過渡問題研究[D].陜西師范大學(xué)，2013.