莫敏艷 吳萬青 韋秋菊 覃海林

[摘 要]研究性學(xué)習(xí)作為一種新的教育理念，其目的就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教育觀念，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的科學(xué)化和多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，探索學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的合作精神以及創(chuàng)新能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中貫穿研究性學(xué)習(xí)的理念，探討其特點(diǎn)，通過具體的案例實(shí)施，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，獲得較好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 素質(zhì)教育 探索創(chuàng)新

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2015）030035

隨著我國教育改革的不斷發(fā)展，中學(xué)教學(xué)改革也在不斷深入，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)成為國內(nèi)教育理論研究與教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)熱點(diǎn)問題。然而，研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該怎樣與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)整合，以及在其實(shí)施的過程中理念應(yīng)當(dāng)有哪些轉(zhuǎn)變，目前國內(nèi)關(guān)于這方面的論證與研究還是比較欠缺。另外，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解與定位目前依然處于一種無法統(tǒng)一的狀態(tài)中。 為此，本文對(duì)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行初步的探討。

一、研究性學(xué)習(xí)的意義和特點(diǎn)

（一）研究性學(xué)習(xí)的意義

研究性學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)或者社會(huì)生活的過程中去選擇和確定研究專題，以便能夠主動(dòng)地去獲取知識(shí)，并且應(yīng)用相應(yīng)的知識(shí)去解決實(shí)際問題的活動(dòng)。 研究性學(xué)習(xí)，一方面有利于保護(hù)學(xué)生的好奇心，對(duì)于他們的興趣和個(gè)性的培養(yǎng)相當(dāng)重要；另一方面，學(xué)生在親歷探究的過程中，難免會(huì)經(jīng)歷挫折與失敗、成功與興奮，而這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是他們?nèi)松鷮氋F的財(cái)富。因此，研究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生以一種探究的方式去學(xué)習(xí)，在自主探究和自由創(chuàng)造的過程中獲得知識(shí)，掌握技能，以及提高自己的素質(zhì)，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位。

（二）研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，往往是教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，即教學(xué)過程就是教師對(duì)學(xué)生單向的一種培養(yǎng)活動(dòng)，學(xué)生是比較被動(dòng)的被教會(huì)，而不是自己主動(dòng)去學(xué)會(huì)，更談不上會(huì)學(xué)了。因此，這樣的教學(xué)模式通常是在不經(jīng)意間抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，不能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)變成了教與學(xué)兩方面的簡(jiǎn)單疊加。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式與新課標(biāo)是不一致的。為此，怎樣去構(gòu)建一個(gè)有利于學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，能讓學(xué)生有更好的主觀能動(dòng)性的教學(xué)模式，已經(jīng)成為教育界的一種共識(shí)。研究性學(xué)習(xí)是一種開放的教學(xué)模式，它是實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而其過程是充滿樂趣、極富挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生只有親自參與到其中，才能真正有所感悟。這樣的學(xué)習(xí)主要是強(qiáng)調(diào)其學(xué)習(xí)過程，而不是過分關(guān)注其研究的結(jié)果。因此，它具有開放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)應(yīng)遵循的主要原則

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)能夠營造一個(gè)讓學(xué)生勇于探索未知知識(shí)、相互學(xué)習(xí)、相互鼓勵(lì)的良好氛圍。其過程是針對(duì)某一個(gè)特定的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生的直接參與、討論、研究，并且最后以實(shí)現(xiàn)問題的解決而結(jié)束。那么，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用研究性學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)遵循以下主要原則。

1.主體性。以學(xué)生為本，營造和諧的課堂氣氛，在師生交流中發(fā)揮學(xué)生的主體性。一方面，教師要轉(zhuǎn)變角色，主要是承擔(dān)起組織者、引導(dǎo)者、參與者的重任，并且建立平等和諧的師生關(guān)系，從而充分調(diào)動(dòng)師生的積極性；另一方面，民主平等的氛圍以及科學(xué)和諧的教學(xué)活動(dòng)更容易發(fā)揮學(xué)生的主體性。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的合作交流的空間，同時(shí)放手讓學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)立見解；要平等地對(duì)待每個(gè)學(xué)生，使他們敞開心扉，大膽質(zhì)疑；肯定學(xué)生的成功，使他們產(chǎn)生愉悅感，也允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并加以糾正，幫助他們樹立信心去克服困難，勇敢向前。

2.開放性。構(gòu)建包括內(nèi)容、過程和結(jié)論的開放性學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.實(shí)踐性。強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)與生活實(shí)際、理論與實(shí)踐的聯(lián)系。教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然等現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)化。例如組織學(xué)生通過走訪、調(diào)查、上互聯(lián)網(wǎng)等途徑獲取有關(guān)社會(huì)、自然現(xiàn)象等的數(shù)據(jù)與信息。之后在交流討論的基礎(chǔ)上提出相關(guān)問題，學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，或者進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)推理演算，解決問題，并且獲取有價(jià)值的研究成果，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來加深對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)。

4.探究性。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)所選教學(xué)材料必須滿足以下幾點(diǎn)：（1）要有啟發(fā)性，能引發(fā)學(xué)生的類比與猜想；（2）要有針對(duì)性，能充分體現(xiàn)本次教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)；（3）要有可接受性，所選的題材要充分考慮到學(xué)生的實(shí)際年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展特征，以及知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平等。

5.創(chuàng)造性。教師可以運(yùn)用多媒體教育技術(shù)和教育理念，在教學(xué)過程中推陳出新。例如創(chuàng)造新的方法，或者通過開發(fā)、設(shè)計(jì)、整合原有的資料而形成新的教學(xué)模式，力求教與學(xué)的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。由于中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，他們能力的發(fā)展一般是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象的循序漸進(jìn)的過程，同時(shí)他們精力旺盛，求知欲望強(qiáng)烈，在學(xué)習(xí)過程中激發(fā)他們的興趣，那么他們的好奇心、想象力會(huì)得到極大的發(fā)揮。這樣不斷激發(fā)學(xué)生的思維欲望和積極思維，能使學(xué)生主動(dòng)去獲取新知識(shí)，提高其邏輯思維能力、空間想象能力及創(chuàng)造能力。

6.合作性、科學(xué)性。教師所選擇使用研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容、材料，必須是自然合理的、科學(xué)的并且讓人可信的。因此，它至少應(yīng)該具有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）內(nèi)容必須是科學(xué)的，不能無中生有；（2）內(nèi)容表述準(zhǔn)確無誤，不能含糊不清；（3）內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，不能東拼西湊，簡(jiǎn)單了事。

三、在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實(shí)施研究性學(xué)習(xí)

（一）研究性學(xué)習(xí)教學(xué)方法的主要程序

研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的基本模式（見下表），這是一個(gè)多向互動(dòng)的過程，師生雙向交流的過程。

學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)

確定目標(biāo)，明確問題明確研究任務(wù)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

嘗試研究，主動(dòng)探索展開研究探索觀察了解，合理引導(dǎo)

展開討論，形成新知得出研究結(jié)構(gòu)參與討論，重點(diǎn)糾錯(cuò)

應(yīng)用新知，創(chuàng)新發(fā)展體驗(yàn)研究成果適時(shí)指導(dǎo)，啟迪思維

反思過程，概括小結(jié)提煉思想方法引導(dǎo)反思，提煉思想

具體操作如下：在上每一節(jié)課的前一周，由同組的任課教師（或?qū)嶒?yàn)組人員）共同鉆研教材，依據(jù)教學(xué)參考書、課程計(jì)劃，把握教材重難點(diǎn)，把該知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成相應(yīng)的問題。對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象（或者概念、命題、公式、法則、例題等）給出具體的處理建議及其教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。在學(xué)生積極參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與構(gòu)建過程中，教師能比較好地解答學(xué)生認(rèn)知中的“是什么、為什么、怎么樣”等探究性問題。其目的就是要讓學(xué)生知其然，并知其所以然，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法的精髓，提高其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。并且在上課的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按類似于科學(xué)研究的方法去獲取相關(guān)的知識(shí)。

1.明確研究任務(wù)。是指教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，根據(jù)其教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干研究性問題展示出來，使學(xué)生進(jìn)入問題情境中去發(fā)現(xiàn)所要研究、解決的問題。設(shè)置問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法，能把新的知識(shí)設(shè)計(jì)成研究性問題，是研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。為了能讓全體學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)、探索與研究的過程中能夠達(dá)到基本要求，并且讓基礎(chǔ)比較扎實(shí)的學(xué)生感受一定的挑戰(zhàn)性，那么研究性問題要同時(shí)具備可接受性、障礙性及探究性，而且還要具有較好的層次性，以便使學(xué)生在研究實(shí)踐的過程中能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.展開研究探索。就是要求學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過自己主動(dòng)、獨(dú)立的觀察與感悟，能夠運(yùn)用實(shí)驗(yàn)假設(shè)，運(yùn)用類比、分析、推理、抽象等其中的一種或多種方法對(duì)所研究的問題進(jìn)行有效概括、歸納、演繹等探索過程。同時(shí)也讓學(xué)生在解決此問題的過程中，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和方法。這一環(huán)節(jié)的一個(gè)主要目的在于讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生過程，并從中培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維和想象能力，使得知識(shí)和能力同步增長(zhǎng)。與此同時(shí)，學(xué)生在獨(dú)立研究問題的過程中，教師可以不時(shí)巡視，以便能了解各類學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指出錯(cuò)誤或點(diǎn)撥思路。這一過程打破了傳統(tǒng)的由教師講、學(xué)生聽整齊劃一的教學(xué)模式，沒有多少條條框框的限制，學(xué)生可以自由發(fā)揮他們的能力，常常會(huì)涌現(xiàn)出新方法或者新的思路，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。

3.得出研究結(jié)論。這里指在獨(dú)立的探索與研究過程中，學(xué)生以小組形式或個(gè)體向教師提問，并展開討論，之后交流各自的研究結(jié)果和思想方法，歸納出研究結(jié)論。在這一過程中，學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師的多向交流、討論或者爭(zhēng)辯，可以使學(xué)生運(yùn)用原有的基礎(chǔ)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)并且解決教材上的新內(nèi)容、新問題。當(dāng)然，學(xué)生在進(jìn)行分析、猜想、推理的過程中，或者在已經(jīng)得到的結(jié)論的基礎(chǔ)上，通過自由討論或閱讀相關(guān)教材來完成自我更正、改進(jìn)和完善。同時(shí)，教師也要針對(duì)學(xué)生的主要錯(cuò)誤或獨(dú)特見解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)；對(duì)于難度較大，學(xué)生討論不成熟、不完整的問題，可由教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和講評(píng)。例如在幾何教學(xué)過程中，剛開始時(shí)，學(xué)生一般感覺證明是難點(diǎn)。那么可以采用逐步過渡的方法進(jìn)行訓(xùn)練，首先讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)證明的意義和作用，并通過例題了解證明的方法——比如可以在括號(hào)中標(biāo)注上每步理由，接著讓學(xué)生模仿例題寫出證明過程，由直接證明到間接證明，一步步地進(jìn)入命題的證明的教學(xué)。如此，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生的思維由較簡(jiǎn)單到較高級(jí)，能夠比較系統(tǒng)地掌握其中的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

4.體驗(yàn)研究成果。這里不僅是指學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)或者結(jié)論去解決相應(yīng)的問題，同時(shí)也要使他們?cè)谘芯俊⑻接懙倪^程中形成的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思想方法能夠得到進(jìn)一步的鞏固和發(fā)展，并且體驗(yàn)成功的喜悅，從而增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。

5.提煉思想方法。最后教師引導(dǎo)學(xué)生反思研究過程，總結(jié)學(xué)習(xí)的收獲和經(jīng)驗(yàn)，并且提煉、概括、升華其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

（二） 研究性學(xué)習(xí)要注重培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。這里主要包括：（1）對(duì)于學(xué)生已知數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)他們自主研究性學(xué)習(xí)方式。（2）對(duì)于未知數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)方式。此外，教師也能夠從學(xué)生的思考中得到意外的收獲，擴(kuò)展自己的思路，實(shí)現(xiàn)相互學(xué)習(xí)。創(chuàng)新與探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生不再是舊知識(shí)的繼承者，而是新知識(shí)的開拓者，這使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加有意義。如絕對(duì)值不等式、一元一次不等式及一些不等式組的解集，借助數(shù)軸表現(xiàn)出來，便一目了然。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性和自主能力。教師在教學(xué)中主要起著組織者和指導(dǎo)者的作用，而不再是知識(shí)的占有者和傳授者。只有培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，把學(xué)生作為主體，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的潛能去接觸新知識(shí)，學(xué)習(xí)并掌握它，才能使他們更好地適應(yīng)以后的工作和學(xué)習(xí)。所以，自主性學(xué)習(xí)就是“以不變應(yīng)萬變”的手段。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。在研究性學(xué)習(xí)中，小組合作是主要的組織形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享研究的信息、創(chuàng)意、成果， 并培養(yǎng)和發(fā)展其樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)生在與他人的合作過程中，逐漸領(lǐng)悟團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)人際關(guān)系的重要性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的口頭和書面表達(dá)能力。在開展一些開放性的教學(xué)活動(dòng)過程中，讓學(xué)生自己組織發(fā)言材料，自由發(fā)表看法，同時(shí)培養(yǎng)與他人溝通的能力，相互學(xué)習(xí)，達(dá)到集思廣益的效果。

5.培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)觀和堅(jiān)強(qiáng)的性格。在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生通過自主解決問題而需要經(jīng)受各種考驗(yàn)，也會(huì)受到一些磨煉，這樣多少能培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)觀，同時(shí)培養(yǎng)他們解決困難的意志品質(zhì)。

四、實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的幾個(gè)教學(xué)課例

例1：棱錐體積

在教學(xué)“棱錐體積”時(shí)，先讓學(xué)生做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：取一個(gè)空三棱錐，并取一個(gè)和它同底等高的空三棱柱。實(shí)驗(yàn)完畢，讓學(xué)生猜想：同底等高的三棱錐與三棱柱體積有怎樣的關(guān)系？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就猜出棱錐體積V= Sh（S、h分別是棱錐的底面積與高）。由此導(dǎo)入三棱錐的體積公式，接著進(jìn)一步用分割與補(bǔ)體的思想方法加以證明。

上面的例子表明，思維其實(shí)是一個(gè)很自然的過程。問題是教師不要總包攬、承擔(dān)學(xué)生思考權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事就應(yīng)該放手讓他們?nèi)ピ嚒⑷パ芯?，這樣學(xué)生學(xué)到的不僅是知識(shí)，而且是研究問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往一個(gè)很細(xì)小的數(shù)學(xué)問題就隱藏著值得研究的課題，甚至是有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。因此，教師要善于抓住問題，從一個(gè)片段、一個(gè)思考題、一個(gè)注釋、一個(gè)答案、一個(gè)疑問等細(xì)微之處讓學(xué)生去研究、去發(fā)現(xiàn)。

例2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式

在“圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式”的教學(xué)中，我們可以改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師用教具演示錐體的側(cè)面積構(gòu)成的方法，而是讓學(xué)生親自動(dòng)手制作這些旋轉(zhuǎn)體模型。然后讓他們觀察與思考圓柱、圓錐、圓臺(tái)立體圖形和它們的側(cè)面展開圖形之間的關(guān)系。學(xué)生通過親自動(dòng)手制作、親身體驗(yàn)，對(duì)旋轉(zhuǎn)體與它的側(cè)面展開之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系掌握得比較清楚，理解得更加深刻，同時(shí)還能夠掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的制作方法。

接著，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行一些調(diào)查，研究如下問題：（1）為什么油桶、熱水瓶、易拉罐等裝液體的容器都是圓柱形的？（2）這些圓柱形容器（比如易拉罐）的底面半徑和圓柱高之間的比是否有一定的規(guī)律？（3）商家是根據(jù)什么去選擇易拉罐的形狀、大小的？這種以自主探索為基礎(chǔ)的教學(xué)方式，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育知識(shí)能力的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的綜合運(yùn)用，能力的綜合培養(yǎng)。

例3：等比數(shù)列

在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后，學(xué)生已經(jīng)明確等差數(shù)列是從第二項(xiàng)開始每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，那么類比等差數(shù)列，是否有等和數(shù)列、等積數(shù)列、等商數(shù)列呢？若有，請(qǐng)學(xué)生舉出具體的例子。經(jīng)過分組和一段時(shí)間討論后學(xué)生匯報(bào)如下。

（1）等和數(shù)列有an：1，0，1，0，1，0，…；bn：1，1，1，1，…。

（2）等積數(shù)列有an：1，0，1，0，1，0，…；bn：1，2，1，2，…。

（3）等商數(shù)列有an：1，2，4，8，16，…。

這時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的探索、研究給予充分鼓勵(lì)。從研究的結(jié)果看，所謂的等和數(shù)列、等積數(shù)列實(shí)際上都是比較簡(jiǎn)單的特殊數(shù)列，沒有多少研究?jī)r(jià)值；而等商數(shù)列比較豐富，有深入研究的必要，等商數(shù)列就是教材上所講的等比數(shù)列。在弄清等比數(shù)列的概念后，采用類比法進(jìn)一步研究其通項(xiàng)公式。

綜上所述，研究性學(xué)習(xí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的一種教學(xué)方法，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過一系列的探究活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)問題、體驗(yàn)感悟、合作交流以及解決問題的過程中獲取知識(shí)，同時(shí)還可以從不同途徑獲得成功的快感和體驗(yàn)。研究性學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神，還可以培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的實(shí)踐能力。

總之，這種研究性學(xué)習(xí)就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)做一個(gè)解決問題的過程，教給學(xué)生探求解決問題的方法。我們采取研究性學(xué)習(xí)方式實(shí)施的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)；另一方面，這種教學(xué)方法可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師改變?cè)械慕虒W(xué)觀念與教學(xué)行為方式，其教學(xué)能力、研究能力也得到提高，能促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升。

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（責(zé)任編輯 陳劍平）