謝芳華

摘要：建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是在已知的基礎(chǔ)上構(gòu)建未知。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用“支架理論”，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，為學(xué)生搭建腳手架，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：支架理論 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)效

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要以學(xué)生的發(fā)展為本，倡導(dǎo)自主探索、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！币蚨趯?shí)際教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，相信學(xué)生，貫徹以人為本的理念。“支架理論”就是根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生創(chuàng)造自主發(fā)展的各種支架，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。它要求教師不再是“解題達(dá)人”，而是把課堂還給學(xué)生，在合適的時(shí)機(jī)為學(xué)生搭建合適的支架，借力支架可以充分挖掘?qū)W生的潛能，并不斷關(guān)注教學(xué)過程以及學(xué)生的情感發(fā)展、思維波動(dòng)等外部特征，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予適當(dāng)點(diǎn)撥，從而讓學(xué)生獲得發(fā)展，體驗(yàn)成功。在課堂教學(xué)中，教師可以從三個(gè)方面為學(xué)生搭建“支架”：

一、以“導(dǎo)學(xué)案”架起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的立交橋

俗話說：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！币詫?dǎo)學(xué)案為支架，創(chuàng)設(shè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)亮點(diǎn)，它使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的“軟環(huán)境”中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

要構(gòu)建良好的流程圖，教師要以導(dǎo)學(xué)案為載體，注意其主體性、引導(dǎo)性、探索性和層次性，從而充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的支架作用。

1.主體性

主體性是指教師應(yīng)以學(xué)生為中心來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，一切教學(xué)活動(dòng)都必須圍繞學(xué)生展開。如導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)流程、方法的推介都必須以激發(fā)學(xué)生的主體性為基礎(chǔ)，這樣才能起到指引和支架的作用。

2.引導(dǎo)性

導(dǎo)學(xué)案強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”，并不意味著教師要放任學(xué)生，而要無為而教。導(dǎo)學(xué)案既有要學(xué)的支架引領(lǐng)，又有教的支架預(yù)留，它要預(yù)設(shè)課堂的種種可能性和可變性，并預(yù)備不同的方案，為學(xué)生多種思維方向提供橋梁，幫助學(xué)生渡過思維的拐點(diǎn)。

3.探索性

以“等比數(shù)列”的教學(xué)為例，在新課導(dǎo)入時(shí)，教師可以通過“等差數(shù)列的有關(guān)公式有哪些？”等問題引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列，為即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)“熱身”。然后，教師讓學(xué)生細(xì)心觀察以下一組數(shù)列“6，36，216，1296…”，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和總結(jié)該數(shù)列的特點(diǎn)，從而自然地導(dǎo)入新課。最后，教師可以把學(xué)生分組，開展分組討論，讓學(xué)生總結(jié)該數(shù)列和等差數(shù)列的異同點(diǎn)，并共同推導(dǎo)出相關(guān)公式。

4.層次性

導(dǎo)學(xué)案要發(fā)揮支架作用，不僅要面向全體學(xué)生，而且要兼顧個(gè)體。層次性本身就是一種支架，學(xué)生借此選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，體現(xiàn)了因材施教的原則。

二、以“問題鏈”支起學(xué)生思維的方向盤

學(xué)習(xí)就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的循環(huán)過程。以問題為支點(diǎn)串聯(lián)知識(shí)，形成“問題鏈”，有利于學(xué)生活化知識(shí)、激活思維，使學(xué)生的思維在“舊知固定點(diǎn)——新舊知識(shí)連接點(diǎn)——新知增長點(diǎn)”的過程中有序展開，促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行支架式教學(xué)時(shí)，教師要做到利用問題貫穿教學(xué)，整個(gè)教學(xué)過程以問題為導(dǎo)向，通過提問來調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造精神，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力。只有這樣，才能讓學(xué)生借助支架的力量向上攀登，提升課堂教學(xué)的效率。

雖然問題鏈的創(chuàng)設(shè)方法有很多，但都要符合啟發(fā)性和連貫性這兩個(gè)原則：

1.連貫性

以“函數(shù)與方程”的教學(xué)為例，首先，教師可以用問題引出課題，如“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）之間有什么關(guān)系”，從而引入函數(shù)與方程這一新課題，接著提問“函數(shù)f（x）=x-3x+10的圖像與x軸有交點(diǎn)嗎？我們?nèi)绾稳ヅ袛嘁粋€(gè)函數(shù)的取值范圍”，從而引出函數(shù)值域這一教學(xué)內(nèi)容。這樣一步一個(gè)腳印，讓學(xué)生在問題鏈支架的作用下向縱深邁進(jìn)，產(chǎn)生一種“爬坡”的愉悅感。

2.啟發(fā)性

在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的遷移能力，找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的連接點(diǎn)，所設(shè)“問題鏈”既要有溫故的舊問題，又要有推新的新問題，讓學(xué)生在解決問題中生發(fā)跨越障礙的心理愉悅?！敖?gòu)主義教學(xué)理論”認(rèn)為，每個(gè)學(xué)習(xí)者都以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)新信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解，而且原有知識(shí)又因?yàn)樾陆?jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變，所以學(xué)習(xí)并不是信息量的簡(jiǎn)單積累，它同時(shí)包含由新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組。由此可以看出，學(xué)習(xí)過程是新舊經(jīng)驗(yàn)雙向、有效的相互作用的過程。

如在教學(xué)兩個(gè)等差數(shù)列相加時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了兩種不同的提問方案：①方案一：兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式相加后，新的公式能否作為一個(gè)新數(shù)列的通項(xiàng)公式？新數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的表達(dá)式是什么？②方案二：兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以相加嗎？新的公式能否作為一個(gè)新數(shù)列的通項(xiàng)公式？新數(shù)列的公差是什么？

相比之下，方案二沒有遵循由“故”到“新”，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由已知到未知的梯度，而方案一問得極其巧妙。古人云：“應(yīng)用之妙，存乎一心?！苯處熤挥袨閷W(xué)生著想，設(shè)置有梯度的啟發(fā)性問題鏈，學(xué)生才能順勢(shì)而學(xué)，取得事半功倍的教學(xué)效果。

三、以發(fā)展性評(píng)價(jià)撐起學(xué)生自信的大舞臺(tái)

鼓勵(lì)和賞識(shí)是學(xué)生隱形的“支架”，是學(xué)生信心增長的堅(jiān)實(shí)臺(tái)階。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)和過程性評(píng)價(jià)，針對(duì)個(gè)體特征提出不同要求，并分步達(dá)成，分層進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能有所發(fā)展，而不能只盯著結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行非對(duì)即錯(cuò)的終結(jié)性評(píng)價(jià)。

肯定和表揚(yáng)應(yīng)伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)過程的始終，使學(xué)生不斷體驗(yàn)成功的愉悅，從而揚(yáng)起信心的風(fēng)帆。教師切不可揮舞著“標(biāo)準(zhǔn)答案”的大旗，向?qū)W生施壓，尤其是對(duì)學(xué)困生，要多用幾把尺子來衡量學(xué)生，既要有耐心、恒心，又要多創(chuàng)造條件，發(fā)揮學(xué)生非智力因素的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生不斷取得進(jìn)步，并以此為支架，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

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（作者單位：江蘇省宜興市陽羨高級(jí)中學(xué)）