馬世英

摘要：

高中生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，也具備一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。因而，將“問題導(dǎo)學(xué)法”運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，既可以引發(fā)學(xué)生探究問題、解決問題的興趣，又可以使學(xué)生參與到知識(shí)體系形成的全程，更加又有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

關(guān)鍵詞：

高中 數(shù)學(xué) “問題導(dǎo)學(xué)法”

【中圖分類號(hào)】 G633.6

學(xué)習(xí)是透過教授或體驗(yàn)而獲得知識(shí)、技術(shù)、態(tài)度或價(jià)值的過程。那么，就是說學(xué)習(xí)可以有兩種方式：教授、體驗(yàn)。對(duì)于普通人來說，哪一種方式，更積極、有效呢？就我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，我覺得體驗(yàn)的過程更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握。

因而，一線教師應(yīng)該深挖教材，了解學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)置學(xué)生能夠獨(dú)立探究的一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生自己去獲取知識(shí)。

一、“問題導(dǎo)學(xué)法”的含義

近些年來，總能聽到“問題教學(xué)法”這個(gè)名詞。那么究竟何為“問題教學(xué)法”呢？“問題教學(xué)法”是通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決面臨的學(xué)習(xí)問題中，主動(dòng)獲取和運(yùn)用知識(shí)，技能，發(fā)展其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自主學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)方法。數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，它可以把課內(nèi)知識(shí)與課外知識(shí)融為一體，讓學(xué)生始終帶著問題去學(xué)習(xí)，帶著問題去探究，為學(xué)生的創(chuàng)造、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用開啟了廣闊的空間。學(xué)生從開放的學(xué)習(xí)過程中搜集信息、整理信息、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然社會(huì)的聯(lián)系，不斷獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)；學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)從哪里來，到哪里去，在實(shí)踐中構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。“問題教學(xué)法”實(shí)現(xiàn)了教學(xué)過程“兩主”作用的有機(jī)結(jié)合：教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式把教師的主導(dǎo)作用置于引導(dǎo)和教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，以問題為杠桿來啟動(dòng)學(xué)生自學(xué)和探索的積極性和主動(dòng)性，在自學(xué)過程中教之以學(xué)法，根據(jù)學(xué)情采取教法，這就把“兩主”作用有機(jī)結(jié)合起來，把學(xué)法和教法融為一體。

二、采用 “問題導(dǎo)學(xué)法”的課堂教學(xué)過程

采用 “問題導(dǎo)學(xué)法”的課堂效果如何呢？以下就三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)為例談?wù)劇皢栴}教學(xué)法”的教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景

問題1：：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值有何關(guān)系？

問題2：填空（1） ， ， ；

（2） ， ， .

問題1是讓學(xué)生復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一，問題2第一小題是讓學(xué)生熟悉初中所學(xué)的銳角三角函數(shù)同時(shí)運(yùn)用誘導(dǎo)公式一求三角函數(shù)的值，問題二是讓學(xué)生思考：如果不是銳角三角函數(shù)也不能用公式一求值時(shí)，該用什么方法解決問題？上課開始，老師采用提問或小練習(xí)等形式組織學(xué)生有重點(diǎn)地對(duì)與新課密切相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行測評(píng)，一方面發(fā)現(xiàn)薄弱點(diǎn)及時(shí)查漏補(bǔ)缺，另一方面檢測出學(xué)生對(duì)新知識(shí)的趨向程度以及解決新問題的知識(shí)和技能準(zhǔn)備，同時(shí)可使學(xué)生把新舊知識(shí)串聯(lián)，激活原有知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)的遷移。

（二）、展示問題，合作探究

問題3：在坐標(biāo)系中作出角 與角 ，并思考：角 與角 的終邊有何關(guān)系？

（互為反向延長線或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

問題4：設(shè)角 與角 的終邊分別交單位圓于點(diǎn) 、 ，則點(diǎn) 與 的位置有何關(guān)系？（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

問題5：設(shè)點(diǎn) ，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)怎樣表示？

問題6：用x和y表示 與 ， 與 ， 與 .

問題3到問題6的設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)設(shè)定的富有層次性的幾個(gè)問題，一是對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)問，使學(xué)生能直觀有效、透徹全面地解決問題。二是針對(duì)課時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多點(diǎn)綜合設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生歸納綜合，推理論證的能力。三是針對(duì)課時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)體系的重點(diǎn)聯(lián)系進(jìn)行貫穿設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和發(fā)散思維能力。

（三）、歸納總結(jié)，拓展互動(dòng)

問題7： 與 ， 與 ， 與 有何關(guān)系？經(jīng)過探索，歸納成公式：

問題8：公式中的角 必須是銳角嗎？

問題9：每個(gè)公式兩邊的三角函數(shù)名稱有何關(guān)系？

問題10：在以上公式中，如果把 當(dāng)成銳角，則 在第幾象限？此時(shí) 的各三角函數(shù)的符號(hào)是怎樣的？它與公式二中右邊的符號(hào)有何關(guān)系？

學(xué)生歸納：

○1公式兩邊三角函數(shù)名稱相同；

○2如果把 當(dāng)成銳角，各公式中的符與 的三角函數(shù)值的符號(hào)相同.

教師歸納：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”.

這一階段是整個(gè)課堂教學(xué)鏈的關(guān)鍵一環(huán)，也是“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”教育思想的最好體現(xiàn)，因而須力求做到引之有理、導(dǎo)之有序，“要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，不要老等人家給，要學(xué)會(huì)自己拿”（葉圣陶語）。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)由淺入深、由表及里、由粗到精的地自覺理解、自行釋疑，以便使學(xué)生真正理解和掌握誘導(dǎo)公式的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征。

三.“問題導(dǎo)學(xué)法”的幾點(diǎn)反思

新課程理念告訴我們，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍中能親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的研究歷程，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。如何有效地提高數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)的效果？在課堂問題的設(shè)置上還應(yīng)做好以下幾點(diǎn)： 1、問題要有科學(xué)性

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，它的學(xué)科性更為突出。導(dǎo)學(xué)中教師要從科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、兩方面把握好該學(xué)科的基本特性。高度的抽象是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特點(diǎn)，要解決數(shù)學(xué)問題，有時(shí)不易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，因而往往要從“抽象”到“具體”進(jìn)行科學(xué)的探究。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)是該學(xué)科的又一特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的敘述必須精煉、準(zhǔn)確，結(jié)論的推理和系統(tǒng)安排既嚴(yán)格而又周密。在初、高中階段的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)中，教師要把握嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則，準(zhǔn)確的理解 “淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的精神，對(duì)概念、定義、定理的導(dǎo)學(xué)，必須要準(zhǔn)確的分析，揭示出本質(zhì)特征，對(duì)公式法則、結(jié)論要在靈活性前提下進(jìn)行拓展、變式應(yīng)用。

2、問題有明確性和針對(duì)性

教師在設(shè)計(jì)問題的過程中對(duì)教材內(nèi)容要深入鉆研，準(zhǔn)確把握細(xì)致分析，適度拓展，以求設(shè)計(jì)的問題緊扣教材，能通過這些問題實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠明確要做什么，怎樣做？為什么要這樣做？

3、問題有匹配性和有效性

教師設(shè)計(jì)的問題時(shí)要充分考慮到學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)的問題要切合大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際，使問題有層次性和有效性，既要考慮到差生又要考慮到優(yōu)生的情況以滿足全體學(xué)生的需要；同時(shí)問題的難易適度。問題要體現(xiàn)梯度性、延伸性，以便課堂提問時(shí)先易后難，由淺入深，化難為易，循序漸進(jìn)。

綜上所述，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)比較更重要?！皢栴}教學(xué)法”就是引導(dǎo)學(xué)生自主探究的過程?？梢园l(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，挖掘?qū)W生的最大潛能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力和抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。