劉艷麗

摘要

直覺(jué)思維也稱非邏輯思維，它是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程與邏輯程序，依靠靈感或頓悟迅速理解并作出判斷和結(jié)論的思維。直覺(jué)思維是一種心理現(xiàn)象，具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點(diǎn)，直覺(jué)思維是一種直接的領(lǐng)悟性的思維，具有直接性、敏捷性、簡(jiǎn)縮性、跳躍性等特點(diǎn)，可以認(rèn)為它是邏輯思維的凝聚或簡(jiǎn)縮。而數(shù)學(xué)直覺(jué)是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及規(guī)律性東西敏銳的想象和迅速的判斷。

關(guān)鍵詞 直覺(jué) 思維 數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6

直覺(jué)思維能力是以一種高度省略、簡(jiǎn)化的方式探究問(wèn)題的思維形式。對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維的訓(xùn)練，不但有助于學(xué)生尋找解題的方法而且有助于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)。許多數(shù)學(xué)高材生常常具備較強(qiáng)的直覺(jué)思維能力，解題時(shí)能夠“單刀直入，立刻剖析問(wèn)題的核心，而不是在外圍大兜圈子”，其思維過(guò)程能夠省略許多看來(lái)是思考的邏輯鏈上的必要環(huán)節(jié)，這對(duì)具有巨大潛能的初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)他們的猜想能力、想象能力和直覺(jué)思維能力就顯的尤為重要了。

一、直觀性教學(xué)是培養(yǎng)直覺(jué)思維的手段

在教學(xué)中通過(guò)學(xué)生觀察所學(xué)事物，或教師語(yǔ)言的形象描述，引導(dǎo)學(xué)生形成清晰表象，豐富他們的感性知識(shí)，從而使他們能夠正確理解書(shū)本知識(shí)、發(fā)展認(rèn)識(shí)能力。通過(guò)感性、形象而具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣和積極性，減少學(xué)習(xí)抽象概念的困難，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意將客觀事物中的數(shù)學(xué)特點(diǎn)構(gòu)造出模型、表格、圖形等直觀形象，要盡可能為學(xué)生提供某種關(guān)于這些概念、定理、法則的直觀性理解。這些直觀形象有助于直覺(jué)思維的形成。

1，注意數(shù)形結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”。數(shù)和形作為數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本對(duì)象，是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量與空間形式的反映。因此，我們要把數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)化作為培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的重要途徑。當(dāng)面對(duì)表示題目信息的“數(shù)”有明顯意義的問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生能直覺(jué)想象出相應(yīng)的圖形，利用“形”的直觀來(lái)尋找解題途徑。反之，對(duì)表示題目信息的“形”易于用數(shù)來(lái)表示的問(wèn)題，要求學(xué)生能構(gòu)造出相關(guān)的“數(shù)”的命題，用數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

2，注意教學(xué)語(yǔ)言的直觀性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀性決不僅限于模型和畫(huà)圖，更重要的是要注意語(yǔ)言的直觀形象性。形象化的語(yǔ)言描繪，可以擺脫實(shí)物、模型和圖表等直觀教具所需的時(shí)間、空間、設(shè)備等條件限制，使抽象的東西具體化、遠(yuǎn)處的東西近化、深?yuàn)W的東西淺化。

如豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的語(yǔ)言——數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)等，要讓學(xué)生不但熟悉這些語(yǔ)言、還應(yīng)善于用通俗生動(dòng)的語(yǔ)言、比喻等手段闡釋抽象難懂的原理，借他山之石以攻玉，這樣，才有助于展開(kāi)豐富的聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的能力。

二、扎實(shí)的基本功是直覺(jué)思維的基礎(chǔ)

直覺(jué)的產(chǎn)生是憑借人們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)才得以出現(xiàn)的，因此，知識(shí)淵博、經(jīng)驗(yàn)豐富的人的直覺(jué)往往比較客觀。可以說(shuō)獲取淵博的知識(shí)和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是直覺(jué)強(qiáng)化的基礎(chǔ)。要產(chǎn)生直覺(jué)，必須要有量的積累。由直覺(jué)所帶來(lái)的靈感，往往是突然爆發(fā)的，即突然有某一新奇的念頭和想法躍入了腦際，一下子便把握了事物的實(shí)質(zhì)或解決某一問(wèn)題的方法與方向。這是因?yàn)槿四X中儲(chǔ)存著大量的信息，雖然有些信息在某一特定時(shí)刻是可能不被意識(shí)到的，但是由于主體在對(duì)問(wèn)題有意識(shí)地進(jìn)行思索，發(fā)散式地提供與該問(wèn)題相近的信息，它很快便成為意識(shí)的對(duì)象，促進(jìn)了問(wèn)題的解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意提供豐富的背景材料，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置教學(xué)環(huán)境，促使學(xué)生作整體性思考。讓他們?cè)诿媾R問(wèn)題時(shí)，注意首先從整體上考慮其特點(diǎn)，著眼于從整體上揭示出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)各種信息作綜合性考慮。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念、法則、定理、由基本題型形成的知識(shí)塊、解題的基本方法等的存在是產(chǎn)生直覺(jué)思維的前提，而且直覺(jué)思維能力的強(qiáng)弱與知識(shí)積累的多少有關(guān)。學(xué)生有了廣博的知識(shí)基礎(chǔ)，才能廣泛地聯(lián)想，才能在不同知識(shí)領(lǐng)域里獲取借鑒，當(dāng)接觸到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，才有可能作出應(yīng)有的直覺(jué)判斷。

三、拓寬學(xué)習(xí)空間培養(yǎng)直觀思維

思維的活躍，靈感的突發(fā)便是直覺(jué)思維能力的表現(xiàn)。直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師加以正確的引導(dǎo)。因此，在教學(xué)中，要注意適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時(shí)機(jī)，給學(xué)生留下直覺(jué)思維的空間。比如，應(yīng)當(dāng)給各種不同意見(jiàn)（特別是教師事先未曾預(yù)料到的意見(jiàn)）以充

分表達(dá)的機(jī)會(huì)，包括讓其他學(xué)生對(duì)所說(shuō)的不同看法能有一個(gè)理解和評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。阿基米德曾試圖用各種方法測(cè)出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當(dāng)他躺進(jìn)浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時(shí)，一個(gè)想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎？一個(gè)久思不解的難題就這樣解決了。這一特點(diǎn)也提示我們，在緊張的思維后，暫時(shí)放下工作，進(jìn)入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺(jué)。要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不都是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以從大千世界的萬(wàn)物生靈中得到啟

示，在玩中學(xué)，寓學(xué)于趣味之中，使他們對(duì)自己的直覺(jué)思維產(chǎn)生成功的喜悅感。

四、利用合理的猜想培養(yǎng)直覺(jué)思維能力

數(shù)學(xué)猜想通常是應(yīng)用類比、歸納的方法提出的，或者是在靈感中、直覺(jué)中閃現(xiàn)出來(lái)的。對(duì)初中學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們?cè)诮虒W(xué)中確實(shí)有許多“只可意會(huì)，不可言傳”的東西，要說(shuō)明為什么有時(shí)是很困難的，這時(shí)就需要具有較強(qiáng)的猜想能力。作為教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變只看演繹過(guò)程的嚴(yán)密性而忽視直覺(jué)猜想的價(jià)值，注意利用問(wèn)題的拓廣來(lái)吸引學(xué)生多角度設(shè)想，多方位思維，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，不懈地要求學(xué)生歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使學(xué)生意識(shí)到每一個(gè)問(wèn)題都可能有不同的解釋或解決方法。

實(shí)踐證明，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越多、想象力越豐富、提出數(shù)學(xué)猜想的方法掌握得越熟練，猜想的置信度就越高。在引導(dǎo)猜想過(guò)程中，既應(yīng)注意讓學(xué)生猜測(cè)如何去證明已有的結(jié)論，更應(yīng)讓學(xué)生猜測(cè)在一定條件下可能導(dǎo)致的結(jié)論。還可以適時(shí)地布置些探索性問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題以培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)猜想能力。直覺(jué)思維比較符合中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的地位，直覺(jué)思維與邏輯思維在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維中同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展。一個(gè)正確的直覺(jué)在創(chuàng)造發(fā)明中能起到不可估量的作用，我們?cè)诮虒W(xué)中要經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生做做“頭腦體操”，鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維。