田豐

摘要：由于支持向量機方法具有推廣能力強、擬合精度高、全局最優(yōu)等特點， 將支持向量機應(yīng)用于對經(jīng)濟發(fā)展水平的預(yù)測中， 建立基于支持向量機的經(jīng)濟預(yù)測模型， 近年來受到了廣泛的關(guān)注， 并得以迅速發(fā)展. 但在處理大數(shù)據(jù)時， 求解支持向量機對應(yīng)的二次規(guī)劃問題是非常棘手的， 如何有效求解支持向量機是一個不可回避的研究課題. 光滑支持向量機是標準支持向量機的一種改進形式， 其在經(jīng)濟走勢預(yù)測中的應(yīng)用已顯示出了優(yōu)越性. 本文主要介紹了光滑技術(shù)在支持向量機中的應(yīng)用及具體算法.

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟預(yù)測模型；支持向量機；加函數(shù)；光滑函數(shù)；Newton-Armijo算法

1.引言

近年來， 經(jīng)濟預(yù)測[1-2]一直成為各國學(xué)者研究的焦點問題之一。為了取得好的預(yù)測結(jié)果， 專家們進行了多次嘗試并提出了各種各樣的定性模型和定量模型， 如時間序列預(yù)測、灰色預(yù)測、統(tǒng)計模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等， 其中時間序列預(yù)測成為研究的重要課題然而， 傳統(tǒng)的經(jīng)濟預(yù)測分類方法已不能完全滿足現(xiàn)代經(jīng)濟預(yù)測的要求， 因此， 我們需要尋找一種新的預(yù)測方法經(jīng)濟預(yù)測可以看作一個模式分類過程， 而支持向量機（support vector machine， SVM）[3]是解決分類問題的一個有效方法， 目前在經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域也得到應(yīng)用經(jīng)典的SVM通過求解一個對偶的二次規(guī)劃問題（quadratic programming problem， QPP）來得到分類超平面和決策函數(shù)2007年， Jayadeva等人[4]在SVM的基礎(chǔ)上首次提出了雙生支持向量機（Twin SVM， TSVM）。2001年， Lee等人[5]提出了光滑支持向量機（smooth SVM， SSVM）， 利用光滑技術(shù)將SVM的原始問題轉(zhuǎn)化為無約束光滑最優(yōu)化問題。2008年， Kumar等人[6]在SSVM的基礎(chǔ)上提出了光滑雙生支持向量機（smooth TSVM， STSVM）。研究結(jié)果表明， 光滑模型的效果比求解二次規(guī)劃問題優(yōu)越。本文在多年研究基礎(chǔ)上， 詳細介紹了光滑支持向量機的理論模型和詳細算法， 結(jié)構(gòu)如下： 第二部分主要介紹光滑支持向量機及相關(guān)算法； 第三部分闡述光滑雙生支持向量機及相關(guān)算法； 第四部分作出結(jié)論。