胥炯富

【摘要】 上好初中幾何習(xí)題課的策略，對于訓(xùn)練學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性有著十分重要的意義.

【關(guān)鍵詞】 “預(yù)熱”；指點和擬定思路；嘗試解決；書面完成

法國著名數(shù)學(xué)家玻利亞曾說過“數(shù)學(xué)是思維的體操”. 這就直接告訴我們數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是訓(xùn)練學(xué)生思維并讓學(xué)生形成一定的分析問題和解決問題的能力，為今后的人生奠定基礎(chǔ). 思維能力的形成僅靠教師的單邊活動是不可能的，還必須靠學(xué)生的直接參與才能實現(xiàn)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中參與的程度、時間和方式，都與學(xué)生各種思維能力的形成有著直接的關(guān)系. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何習(xí)題課的教學(xué)尤其如此，下面就初中幾何習(xí)題教學(xué)中如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生的能力做一些探討和研究.

一、利用概念、定理等，為證題“預(yù)熱”

“萬丈高地平地起”. 學(xué)生在熟悉題意、了解條件、求證后，要找出其中所涉及的一些幾何概念、定理（公理）等，進一步明確它的內(nèi)涵和外延，有必要的話還可誦讀，因為這些幾何概念、定理（公理）里有一些蛛絲馬跡和信號，可為下一步尋找求證思路起到一定的提示或指向作用. 有經(jīng)驗的教師非常重視這一環(huán)節(jié)，特別是學(xué)生面對一些幾何證明題一籌莫展的時候. 這樣的“預(yù)熱”對于概念、定理的正遷移和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能夠起到一舉兩得的作用.

二、師生共同擬定求證思路

在平常的幾何習(xí)題課教學(xué)中，部分教師往往是直接說出其證明或解答的思路甚至過程，沒給學(xué)生足夠的思考、探究時間，常常是老師講得口干舌燥，學(xué)生聽得昏昏欲睡，這樣長期發(fā)展下去，學(xué)生對老師就會產(chǎn)生依賴，今后一遇到新的幾何問題時就不會思考或不愛思考. 究其原因主要是學(xué)生在課堂上缺乏積極性和主動思維，被老師當成了接受思維的機器. 因此，老師要在這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與進來，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，在老師的指導(dǎo)下，師生一道尋找解決的思路.

1. 讓學(xué)生嘗試尋找思路

傳統(tǒng)的教學(xué)中那種教師直接奉送方法，其結(jié)果是當一個幾何問題處理完后，學(xué)生是知其然而不知其所以然，思維被老師牽著鼻子走. 放手讓學(xué)生尋找思路，就是讓學(xué)生自己通過思考，經(jīng)過小組合作交流、探究去發(fā)現(xiàn)已知條件和結(jié)論的關(guān)系以及解決問題的途徑，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過程中形成的技能技巧有限，當一個新的定理講完后如遇到與之相關(guān)的幾何問題時，往往不一定就能夠順利地找到解決途徑，這時學(xué)生的挫折感自然產(chǎn)生. 處于青春期的初中生其生理和心理特征決定有著強烈的好奇心，他們面對挫折非常想知道解決的方法，這時如組織學(xué)生進行嘗試性尋找思路，不僅活躍了學(xué)生的思維，也會讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，不管從哪里講都可以起到事半功倍的作用，也符合新課改的思想，何樂而不為呢？

2. 教師撥開迷霧

學(xué)生在嘗試尋找思路的過程中受阻，教師就要引導(dǎo)學(xué)生利用正向思維或逆向思維找到受阻的原因和解決的關(guān)鍵. 一些比較簡單的幾何求證題，利用正向思維根據(jù)條件結(jié)合相關(guān)定義、定理等可以直接得到一些結(jié)論，然后把這些結(jié)論和求證進行對比，就可以發(fā)現(xiàn)解決的關(guān)鍵. 而一些比較復(fù)雜的幾何問題，用正向思維的方法很難找到突破口時，可采用逆向思維的方法來解決. 首先瞄準結(jié)論，層層倒推，最后找到關(guān)鍵，也有一些幾何問題，兩種思維方法同時運用才能夠達到目的. 不管用什么思維方法，當我們找到思維受阻的原因后，問題的解決就有了明確的指向性，這時，學(xué)生就會茅塞頓開、豁然開朗，真正進入到了“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的意境.

對學(xué)生思路的點撥，要選擇好分寸. 若分寸把握不好，學(xué)生的惑解不開或?qū)W生就沒有自己思考的機會，有經(jīng)驗的教師能做到點到為止，恰到好處，把最后一層紙留給學(xué)生點破，讓他們?nèi)ンw會挫折后的成功感.

三、組織學(xué)生書面完成證明過程

思路的明確與嚴密的書寫過程有著一定的距離，前者是后者的線索；后者是用清晰的思路、較強的邏輯性來反映前者，是檢驗學(xué)生的思路是否正確或是否真正搞懂的一面鏡子. 教師一定不要忽視這個環(huán)節(jié). 學(xué)生書面完成解決過程時，為了更充分、準確地反饋信息、了解學(xué)情，可以讓一部分學(xué)生在自己的座位上完成，少量學(xué)生可以在教室前面的黑板上完成. 然后組織學(xué)生集體評判部分學(xué)生書面證明的正誤并針對錯誤進行分析，找出產(chǎn)生錯誤的原因，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯思維能力和一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.

學(xué)生在書面完成幾何習(xí)題后，師生的任務(wù)還沒完成，這時教師還要組織學(xué)生回頭疏理學(xué)生在解決過程中表現(xiàn)出來的多種方法并進行歸納，鼓勵學(xué)生一題多證、觸類旁通. 這樣，對于開拓學(xué)生視野、啟發(fā)學(xué)生思維都能達到事半功倍的效果.

教師在幾何習(xí)題課上除了要選擇好教學(xué)策略外，還要指導(dǎo)學(xué)生做好筆記，特別是學(xué)生有疑問的地方和比較容易犯錯的地方或記憶不牢的地方，以便于學(xué)生想看的時候隨時都可以看. 對于比較典型的而學(xué)生又沒掌握好的題型則督促學(xué)生把它抄錄在專用本子上，詳細的寫出解題步驟，同時指導(dǎo)學(xué)生從中挖掘出許多數(shù)學(xué)思想，然后再找些與之相似的題目讓學(xué)生獨立完成，看看差距在哪里，并想辦法解決. 久而久之學(xué)生對幾何就會產(chǎn)生濃厚的興趣并使其思維得到有益的訓(xùn)練.