文榮斌

[摘 要]能量是貫穿高中物理的一條主線，學(xué)會用功和能的方法處理和解決物理問題，是高中物理學(xué)習(xí)的必然要求，有關(guān)能知識也是高考物理命題的熱點。因此，搞好高考物理能量專題的復(fù)習(xí)是高三備考的關(guān)鍵之一，文章從與能量有關(guān)的重要物理規(guī)律分析和例題分析兩個方面作簡要的分析說明。

[關(guān)鍵詞]高考物理 命題意圖 解題思路 探討評價

[中圖分類號] G633.7 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080056

做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程，這是功能關(guān)系的普遍意義。不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系，總之，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。

在中學(xué)物理中，涉及許多形式的能，如：動能、勢能、電能、內(nèi)能、核能等，這些形式的能可以互相轉(zhuǎn)化，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。能量的概念及其有關(guān)規(guī)律（如動能定理、機械能守恒定律、功能關(guān)系、能量守恒定律）貫穿于中學(xué)物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線，是我們分析和解決物理問題的重要依據(jù)，因此在每年的高考物理試卷中都會出現(xiàn)考查有關(guān)能量知識的試題，并且時常會以“壓軸題”出現(xiàn)。

有關(guān)能的知識與牛頓運動定律、圓周運動規(guī)律以及電磁學(xué)知識的聯(lián)系是新課改后近年高考的熱點。

能量難點問題的解決離不開能量的相關(guān)規(guī)律，相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用是以正確理解定律為前提的，下面將各規(guī)律的要點及注意事項分析如下。

一、與能量相關(guān)的重要物理規(guī)律簡析

（一）動能定理

1.動能定理的內(nèi)容：外力對物體所做的總功等于物體動能的增量。

2.動能定理的公式表達式：∑W=Ek2-Ek1

式中∑W是各個外力對物體做功的總和，Ek2-Ek1是做功過程中始末兩個狀態(tài)動能的增量。

3.應(yīng)用動能定理解題的注意事項。

（1）要明確物體初、末兩個狀態(tài)時的動能，“增量”是末動能減初動能。ΔEk>0表示動能增加，ΔEk<0表示動能減小。

（2）要正確分析全過程中各段受力情況和相應(yīng)位移，各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求各力功，然后求代數(shù)和。

（3）動能定理表達式是標(biāo)量式，不能在某方向用速度分量來列動能定理方程。

（4）動能定理適用單個物體，對于物體系，尤其是具有相對運動的物體系，不能盲目地用動能定理。由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化。

（5）動能定理盡管是在恒力作用下利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)的，但對變力做功情況亦適用。動能定理可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復(fù)雜過程中的功能轉(zhuǎn)換問題。

（6）動能定理中的位移及速度，一般都是相對地球而言的。

（二）機械能守恒定律

1.定律內(nèi)容：

在只有重力和彈力做功的情況下，系統(tǒng)的動能和勢能可以發(fā)生轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。

2.定律的三種理解及表達形式。

（1）初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能，即E1=E2，注意初、末態(tài)選同一參考面。

（2）物體或系統(tǒng)動能的增加（或減少）等于物體或系統(tǒng)勢能的減少（或增加），即：△Ek增=△Ep減

（3）系統(tǒng)由A、B部分組成時，A部分減少的機械能等于B部分增加的機械能，

即EA增=EB減

注意（2）（3）不用選參考面。

3.定律適用條件。

（1）對單個物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機械能守恒。

（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒有內(nèi)能產(chǎn)生），則系統(tǒng)的機械能守恒。

重要說明：條件中的重力與彈力做功是指系統(tǒng)內(nèi)重力、彈力做功。對于某個物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力，只有系統(tǒng)內(nèi)重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或者其他力的功的代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。

（三）功能關(guān)系

1.功能關(guān)系：

能是物體做功的本領(lǐng)，也就是說是做功的根源。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，究竟有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，用功來量度。功和能有根本的區(qū)別，功是過程量，能是狀態(tài)量。我們在處理問題時可以從能量變化來求功，也可以從物體做功的多少來求能量的變化，不同形式的能在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的。

2.功和對應(yīng)的能量變化的量值關(guān)系。

（1）重力的功→重力勢能的變化WG=-ΔEp

（2）彈簧彈力的功→彈性勢能的變化W彈=-ΔEp.

（3）電場力的功→電勢能的變化W電=-ΔEp

（4）分子力的功→分子勢能的變化W分子=-ΔEp

（5）克服安培力的功→電能的變化|W安|=ΔE電

（6）一對滑動摩擦力的總功→系統(tǒng)的動能變化Wf總=-fL相對=ΔEk系統(tǒng)

（7）一對靜摩擦力的總功→系統(tǒng)內(nèi)物體間機械能的轉(zhuǎn)移W總=0

（8）合力的功→動能的變化W合=ΔEk

（9）除重力和彈力以外的其他力的功→系統(tǒng)機械能的變化W其他=ΔE機

（四）能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

能量既不會憑空消失，也不會憑空產(chǎn)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。這就是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。

1.能量守恒應(yīng)從下面兩方面去理解。

（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定等于增加量。

（2）某個物體的能量的減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量一定等于增加量。

以上是我們應(yīng)用能量守恒定律時的兩條基本思路。

2.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟是。

（1）分析物體的運動過程，從而在頭腦中建立起一幅物體運動的正確圖景。

（2）研究物體在運動過程中有多少種形式的能（如動能、勢能、內(nèi)能、電能等）在轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是弄清什么形式的能增加，什么形式的能減少。

（3）增加的能量和減少的能量用相應(yīng)的力做的功來表示，然后列出恒等式ΔE減=ΔE增

二、典型例題透析

（一）動能定理類

【例1】 （2014年高考福建理綜）圖1為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點）可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。

（1）若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道，落在水面D點，OD=2R，求游客滑到B點的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；

（2）若游客從AB段某處滑下恰好停在B點，因為受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h。（提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=mv2R）

【命題意圖】

考查動能定理、平拋運動規(guī)律、圓周運動等知識，在能力上主要考查理解、分析、推理和應(yīng)用能力。

【解題思路】（1）游客從B點開始做平拋運動，將運動進行分解，即可求出游客到達B點的速度，A到B的過程中，由動能定理即可求出運動過程中軌道摩擦力對其所做的功。

（2）設(shè)OP與OB的夾角是θ，在P點離開軌道時，軌道對游客的支持力為0，由重力指向圓心方向上的分力提供向心力，結(jié)合動能定理與向心力的表達式即可求解。

【探討評價】本題中正確判斷出游客在P點離開軌道時，軌道對游客的支持力為0，由重力指向圓心方向上的分力提供向心力是解題的關(guān)鍵。

（二）機械能守恒定律類

【例2】 （2014年高考福建理綜）如圖2所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在兩物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（ ）。

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力勢能的變化量不同

【命題意圖】考查機械能守恒定律、牛頓運動定律。

【探討評價】本題是機械能守恒定律的典型應(yīng)用，既有彈性勢能、重力勢能，又有動能，且發(fā)生相互轉(zhuǎn)化并保持不變。本題解題的關(guān)鍵在于找出最大速度時的臨界條件和對機械能守恒定律△Ek增=△Ep減的靈活應(yīng)用。并注意相同的彈簧形變量相同時，具有相同的勢能。

（三）功能關(guān)系類

【例3】 （2014年高考廣東理綜）圖3是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車廂相互撞擊時彈簧壓縮過程中（ ）。

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊塊的動能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

【命題意圖】考查功能關(guān)系及用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。

【解題思路】由于楔塊與彈簧盒、墊板間存在摩擦力作用，需要克服摩擦力做功，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，并消耗機械能，機械能不守恒，所以A錯誤，B正確；墊板的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能，所以C錯誤；彈簧壓縮，彈性勢能增加，一部分動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以D錯誤。

【探討評價】

本題的難點是對摩擦反沖器工作原理的理解，當(dāng)反沖器在F1、F2的作用下，圖中①和②楔塊與彈簧盒接觸面產(chǎn)生彈力，使楔塊壓縮他們之間的彈簧，此時兩楔塊與③和④墊塊、彈簧盒都存在滑動摩擦，并整體相對彈簧盒向里運動，壓縮盒內(nèi)的彈簧，達到反沖的作用。

（四）能量轉(zhuǎn)化和守恒定律類

【例4】 （2014年高考上海理綜）如圖4，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質(zhì)量m=2kg，電阻不計的足夠長直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。

（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA。

（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt。

（3）在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v3。

【命題意圖】

考查電磁感應(yīng)、電路、能量轉(zhuǎn)化及守恒定律。

【探討評價】本題是考查電磁感應(yīng)、電路、能的轉(zhuǎn)化和守恒的綜合題，難度較大，特別是能量轉(zhuǎn)化和守恒方面要求較高。若能正確分析棒的運動過程，對安培力所做的負(fù)功全部轉(zhuǎn)化為電能理解到位，并抓住題設(shè)所給的條件：運動過程中回路中電流強度始終不變，就能夠正確解答此題。能量轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它在力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)和原子物理六大部分都有廣泛的應(yīng)用，是我們分析和解決問題的重要依據(jù)，我們要逐漸適應(yīng)和應(yīng)用能量的觀點來處理問題。

（責(zé)任編輯 易志毅）