謝裕宏

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要進行微研究. 專業(yè)的數(shù)學(xué)教研工作需要研究者自身具有“微研究”的“微意識”“微實踐”與“微反思”，通過微意識去驅(qū)動微實踐，基于微實踐進行微反思. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“微研究”是一個麻雀雖小卻五臟全俱的研究工作，圍繞“微”開展研究，去思考研究對象、研究環(huán)節(jié)、研究場所，并樹立向下接地氣的認(rèn)識，以最終形成“微成果”，是“微研究”的應(yīng)有之義.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；微研究；思考；實踐

不知不覺當(dāng)中人們已經(jīng)進入了一個“微”時代，這個微時代首先是由信息技術(shù)引導(dǎo)的，從“微博”到“微信”，然后竟然不知不覺當(dāng)中就有了“微電影”，在教育領(lǐng)域當(dāng)中竟然又有了“微課”. “微”以如此迅雷不及掩耳之勢而席卷了社會的各個領(lǐng)域，作為站在時代發(fā)展最前段的教育人自然應(yīng)當(dāng)給予高度重視，在筆者看來這實際上是人們接受新事物的一種方式轉(zhuǎn)變. 于是，從微課開始入手，便會發(fā)現(xiàn)原來教學(xué)當(dāng)中可以通過“微”的研究，來使得傳統(tǒng)的教學(xué)方式發(fā)生一個不大不小的革命. 筆者試以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧谖⒔虒W(xué)中提高教學(xué)效益，促進自身的專業(yè)成長.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)“微研究”要建立

“微意識”

應(yīng)當(dāng)說學(xué)校內(nèi)的教學(xué)進入微時代是落后于信息領(lǐng)域的，這可能是因為長期被應(yīng)試束縛的教學(xué)難以第一時間感受到外界的變化，這也反映了“微意識”的缺失. 心理學(xué)的研究告訴我們，人的行為總是受意識引導(dǎo)的，意識決定了直覺，直覺決定了思維，思維決定了行動. 因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要實施微教學(xué)，首先得有微意識. 在筆者看來，微本身有著切口小的意思，因此微意識應(yīng)當(dāng)是一種從更小切口去關(guān)注初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意識. 那么在哪些具體的環(huán)節(jié)中應(yīng)當(dāng)可以生成微意識，并在微意識的作用下有可能實現(xiàn)微教學(xué)、微研究呢？筆者結(jié)合日常的教研工作梳理了一下，感覺以下兩個方面可能是比較現(xiàn)實的突破口.

一是微對象. 這里所說的微對象是指數(shù)學(xué)教學(xué)研究的對象不必過多過廣，傳統(tǒng)意義上的教學(xué)研究都是正規(guī)場合，少說也是一個教研組或者一個備課組，而微對象視角下的微研究則不一定，一兩個人、兩三個人即可以開展研究. 舉一個最簡單的例子，現(xiàn)在不少學(xué)校都配備了錄播室，那么在聽課的時候一兩人居一角即可開展討論，這既不會影響上課教師與學(xué)生，又可以抓住上課某一環(huán)節(jié)進行即時的研究. 由于微對象，故保證了微研究所需要的即時特性.

二是微環(huán)節(jié). 這里所說的環(huán)節(jié)主要是指課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)，以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師關(guān)注的可能是教學(xué)的宏觀結(jié)構(gòu)，或者是學(xué)生的最終分?jǐn)?shù)，但對于學(xué)生具體的學(xué)習(xí)細節(jié)關(guān)注可能不夠，而這種細節(jié)實際上就應(yīng)當(dāng)是微研究開展的基礎(chǔ)，即筆者所說的微環(huán)節(jié). 比如說筆者在一篇文章中看到作者介紹了這樣的一個教學(xué)細節(jié)：其問一位學(xué)生“-2的相反數(shù)是多少”，學(xué)生回答的是“-”. 這一問答引發(fā)了筆者強烈的興趣. 在教學(xué)研究中，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師面對這一問題時會一帶而過，而這次可能由于有了微研究的意識，筆者感覺這可能是一個值得研究的細節(jié). 結(jié)合作者在文章中的描述，結(jié)合筆者自身遇到的相關(guān)例子，筆者判斷該學(xué)生對“相反”的理解停留在一種相對特別的水平上，他是理解的數(shù)的書寫形式上的相反，與“倒數(shù)”中的“倒”生成了一樣的理解，而“相反數(shù)”與“倒數(shù)”在數(shù)學(xué)上的含義是完全不一樣的，但學(xué)生建構(gòu)的結(jié)果就是一樣了. 這提醒初中數(shù)學(xué)教師，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程遠比關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果要重要，而這一結(jié)論來自于什么？恰恰來自于對這一微環(huán)節(jié)的微教研.

其實，微意識的關(guān)鍵在于通過形成意識去捕捉可供微研究的內(nèi)容，而在微研究的過程中又可以強化微意識，這是一種相輔相成的關(guān)系.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)“微研究”要進行

“微實踐”

具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，“微研究”常常是基于“微實踐”的，因為在筆者看來，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長總是有生長點的，這個生長點不是建立在自身的閉門造車上，而是基于師生互動的教學(xué)實踐當(dāng)中，但由于一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)較重，教學(xué)壓力較大，想一下子有一個系統(tǒng)的提高幾乎是不可能的，可能的途徑倒在于在教學(xué)中尋找一個突破口，這個突破口越小往往研究相對越容易，因此在實際教學(xué)中尋找一個可供微實踐的要點并進行微研究，是提高教學(xué)效益、促進自身專業(yè)成長的良好辦法.

以“平方根”的教學(xué)為例，通過什么樣的環(huán)節(jié)來引入平方根的一般表達形式，是一個很細卻也很值得思考的問題. 這個問題切口不大，且有不少的教學(xué)實踐作為研究的素材，因此可以說是一個可供微研究的微實踐. 筆者比較了近年來接觸到的幾次不同的教學(xué)實踐：一位教師先通過一個示例，并得出平方根的概念，然后給出一組習(xí)題先讓學(xué)生自主判斷，如4的平方根是多少，0的平方根是多少等等，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)之后再引導(dǎo)學(xué)生歸納，得出平方根的一般表達形式；另一位教師則引導(dǎo)學(xué)生進行了推理與逆推理：4的平方是多少？在學(xué)生回答之后再反問學(xué)生：如果一個數(shù)的平方是16，那么這個數(shù)是多少？同時還進行了變式訓(xùn)練. 然后引導(dǎo)學(xué)生對上述關(guān)系進行描述，這時學(xué)生會寫出42=16，但對于16的平方根是4和-4則無法書寫，于是教師引入了根號的教學(xué)……

對于這一教學(xué)環(huán)節(jié)的微研究或可如此進行：為什么會有不同的引入思路？不同的思路會有什么樣的不同結(jié)果？如何評價不同的思路？

不同的思路往往對應(yīng)著教師不同的教學(xué)觀點，經(jīng)過與上課老師的接觸并結(jié)合自身的教學(xué)研究經(jīng)驗，筆者判斷前一位教師受當(dāng)下自主學(xué)習(xí)等新理念的影響，試圖讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上得出平方根的相關(guān)知識；而后者則是基于傳統(tǒng)的講授教學(xué)，但該講授又不是機械的講授，而是基于思維與逆向思維的有意義的講授. 而通過筆者在課上對學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)來判斷，前者用時較長，但學(xué)生的體驗比較充分，而后者效率較高，學(xué)生的思維比較完整. 應(yīng)當(dāng)說兩個不同教學(xué)方式中，學(xué)生的收獲是不一樣的. 但有一點值得玩味，兩位教師上課之前都沒有刻意考慮自身的教學(xué)結(jié)果，只是從教學(xué)方式的新穎性與自己的教學(xué)習(xí)慣角度進行了選擇，這說明教師的教學(xué)理念還沒有真正地落到“以學(xué)定教”上來，如果教師能夠在教學(xué)方式選擇之前，先去研究自己所教的學(xué)生已經(jīng)有了什么，還需要什么的話，那這樣的教學(xué)可能更具目的性.

以上微研究的過程對象限于與上課教師的交流，內(nèi)容限于教學(xué)引入的方式，評估依據(jù)限于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，筆者以為這樣的微研究是麻雀雖小，卻也五臟俱全. 同時，該研究的過程與結(jié)果也給教研工作一個啟示：在關(guān)注教師教學(xué)質(zhì)量的同時，要關(guān)注如何引導(dǎo)教師去提高教學(xué)質(zhì)量. 在筆者看來，教學(xué)質(zhì)量的提升與教師的專業(yè)成長應(yīng)當(dāng)是同步的，初中教學(xué)研究在小學(xué)、初中、高中階段屬于低谷，教師雖注重教學(xué)質(zhì)量，但容易忽視提升教學(xué)質(zhì)量更為有效的途徑. 由此微研究拓展開去，筆者以為區(qū)域教學(xué)研究的重點之一，應(yīng)當(dāng)是抓住教師有形的教學(xué)與無形的教學(xué)思考，去引領(lǐng)教師的教學(xué)研究. 自然，引導(dǎo)教師進行微研究，也應(yīng)當(dāng)是必然的思路.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)“微研究”要實現(xiàn)

“微反思”

“微研究”與“微反思”實際上是一體的，之所以將“微反思”分離開來，實際上是想在“微研究”的基礎(chǔ)上，去追問一些本源性的問題.

其一，“微研究”的場所可以什么樣的？從一個專業(yè)教學(xué)研究者的視角來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教師與學(xué)生之間基于數(shù)學(xué)知識的互動過程，課堂是主要場所，但在微研究的微意識作用下，筆者以為這個場合還可以拓展到虛擬空間中去，現(xiàn)在的學(xué)生不都有微信和QQ嗎？建立一個群或者討論組，那學(xué)習(xí)就有可能發(fā)生了，微教學(xué)也就可能發(fā)生了. 如果微教學(xué)與微研究真能吸引學(xué)生的注意力，是不用擔(dān)心學(xué)生到了網(wǎng)絡(luò)上會受到其他因素的影響的.

其二，“微研究”應(yīng)當(dāng)如何向下延伸？微研究的一個目的是接地氣，教研員要接教師的地氣，教師要接學(xué)生的地氣，從一個小的切口進入并接上地氣，那這樣的研究就一定具有深度. 向下延伸還意味著研究者地位的平等，意味著可以暢所欲言，既是接地氣，那參與研究者都可以充分表達自己的想法，哪怕是最膚淺的想法. 事實上在筆者建立的研究群中，發(fā)言水平高低不一的現(xiàn)象并不鮮見，教師所引用的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子也是千差萬別，但實際上只要仔細分析，都可以尋找到研究的亮點，尤其是對學(xué)生的學(xué)習(xí)復(fù)雜程度會有更為廣泛的理解.

其三，“微研究”要凝聚成“微成果”. 微研究并不是宏大敘事，其結(jié)果也不必追求放之四海而皆準(zhǔn)，尤其是對于一線教師而言，要引領(lǐng)其鎖定一點，“微”要成為研究的核心！只要將微研究成為一種常態(tài)，那就一定能夠聚沙成塔、集腋成裘，而這正是“微研究”的要義所在.endprint