錢洪根

摘要：教師如在教學中精心設置反思問題情境，有意創(chuàng)造反思機會，讓學生在學習中認真反思，那么學生的思維就會在更高的層次上進行概括，并進入理性認識階段，勢必會收到事半功倍的效果。

關鍵詞：課程改革；學習反思；重要作用

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）05-054-1

一、學生對解題過程反思

有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思維品質(zhì)以深刻性為基礎，而思維的深刻性是在數(shù)學思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，通過學生反思所解問題的結構特征和解決過程，可以培養(yǎng)學生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進而提高學生學習效果，既有深度，又有廣度。

比如在完成解直角三角形“應用舉例”的5個例題后，啟發(fā)學生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導下，同學們發(fā)現(xiàn)這幾個題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：（1）它們都有一個實際問題作背景；（2）都用到了方程的知識；（3）都用到了銳角三角函數(shù)的定義；（4）都用到了幾何知識。在此基礎上老師說：“老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化。”而列方程的根據(jù)正好是剛學過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成某種模式，通過對5個例題解題后的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會。

鼓勵學生結合所解問題，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養(yǎng)學生的不斷探索的精神，從而使學生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。

二、學生對解題思路反思

新課程強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，然而在我們教學活動中，往往新知一旦得出，就馬上進入練習階段，很少有教師引導學生對知識的獲取過程進行反思。其實，知識的得出固然重要，但學生反思知識是用何種方式、通過何種途徑獲得的則更有意義。因為后者能為學生積累諸多的學習方法，能為他們終身學習打下厚實的基礎。

比如教學“菱形面積的計算”，通過一系列操作活動使學生探究出面積公式后，筆者不忙著讓大家練習而是請大家回想一下，剛才他們是怎樣得出公式的？學生通過對探究過程的重新審視，會把零亂的知識整理得更加有序，使思維更加清晰、有條理，表達更加準確，更重要的是體會到了“轉化”的數(shù)學思維方法，這對學生今后的學習是受益終生的。

三、學生對所解問題的結論反思

通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數(shù)學語言對習題進行重新概述，可以培養(yǎng)學生思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力，可以提高學生數(shù)學思維的敏捷性和深刻性，進而提高學生學習效果。

例如：有這樣一個問題：如圖：AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑。求證：AB·AC=AE·AD。

在解完問題后，筆者引導學生對題目本質(zhì)特征進行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應該有上述結論。通過對題目本質(zhì)的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”的結論，通過對“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，促進了知識的正向遷移，培養(yǎng)了學生思維的敏捷性，提高了學生學習效果。

四、學生對解題的方法反思

“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展大有裨益。讓學生在解題后反思，長此以往，必將提高學生的數(shù)學能力。

比如：已知：AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB。

可以通過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題的能力。通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

五、學生對易錯處反思

學生在學習基礎知識時，往往是不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的主要原因。教師應結合學生作業(yè)中的錯誤采取糾正措施，給予反思機會。設計教學情境，使學生通過反思，往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果，能更加深刻地理解基本要領和掌握基礎知識。

不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，可以作為學生解題的一種指導思想。反思題目特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑可培養(yǎng)思維的批判性；反思解題結論可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性；反思還可提高學生思維的自我評價水平，可以說，反思是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的有效途徑。