廣東省仁化縣長江中心小學(xué) 肖玉嬋

計(jì)算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項(xiàng)基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，并形成一定的計(jì)算能力，是終身受益的，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

當(dāng)前，計(jì)算教學(xué)中“走極端”的現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是沒有正確處理好算理與算法之間關(guān)系的結(jié)果。一些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想、教學(xué)方法的支配，計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果和計(jì)算速度，一味強(qiáng)化算法演練，忽視算理的推導(dǎo)，教學(xué)方式“以練代想”，學(xué)生“知其然，不知其所以然”，導(dǎo)致教學(xué)偏向“重算法、輕算理”的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時(shí)間用在形式化的情境創(chuàng)設(shè)、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強(qiáng)調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對(duì)算法的提煉與鞏固，造成學(xué)生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學(xué)走向“重算理、輕算法”的另一極端。

那么，怎樣使學(xué)生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高計(jì)算的速度和正確率呢？下面就以北師大版三年級(jí)（下冊(cè)）“兩位數(shù)乘一位數(shù)”為例，說說如實(shí)現(xiàn)理算理與算法的的教學(xué)統(tǒng)一。

一、引導(dǎo)理解

學(xué)生只有理解了計(jì)算的道理，才能“創(chuàng)造”出計(jì)算的方法，才能理解和掌握計(jì)算方法，正確地計(jì)算，所以計(jì)算教學(xué)必須從算理開始。教學(xué)時(shí)要著重幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)領(lǐng)悟計(jì)算的道理。首先引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算怎么計(jì)算14×2？使學(xué)生明白14是由1個(gè)十和4個(gè)一組成的，可以把14× 2轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的乘法計(jì)算：先算 2個(gè)10是多少，再算2個(gè)4是多少，最后把兩次算的得數(shù)合并起來，寫成的算式是：10×2＝20，4×2＝8，20＋8＝28。實(shí)際上這是口算的方法，口算的過程體現(xiàn)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

二、及時(shí)鞏固

學(xué)生雖然理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的道理，但只有在練習(xí)中才能把算理內(nèi)化為自己的認(rèn)識(shí)，所以，可以出示兩三道兩位數(shù)乘一位數(shù)的算式，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)算理的理解，為后面抽象、概括計(jì)算方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用創(chuàng)造

如果都像上面這樣，分三步思考算理進(jìn)行計(jì)算，不但思維強(qiáng)度大，而且計(jì)算的速度很慢。為了提高計(jì)算速度，就必須尋找計(jì)算的普遍規(guī)律，抽象、概括出計(jì)算法則。當(dāng)學(xué)生理解和掌握了算理之后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行反思，啟發(fā)學(xué)生再思考：計(jì)算14×2要寫出三個(gè)算式，你的感覺怎樣？可以簡化一下嗎？怎么簡化？學(xué)生通過獨(dú)立思考、同伴交流“創(chuàng)造”方便、快捷的計(jì)算方法：先算4×2＝8，在個(gè)位上寫上8，再算10×2＝20，在十位上寫2、個(gè)位上寫0，最后再把8和20加起來等于28，得出算理豎式。接著再啟發(fā)學(xué)生思考：還能再簡化嗎？通過師生共同研究，最終得出：加號(hào)可以省略，還可以把8個(gè)一與 2個(gè)十直接合并，優(yōu)化成簡化豎式。

四、比較歸納

當(dāng)學(xué)生比較熟練地繼續(xù)豎式計(jì)算后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算過程進(jìn)行觀察反思：這些乘法的豎式計(jì)算都是怎么算的？分幾個(gè)步驟？從而歸納出兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算法則：先用一位乘數(shù)乘兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)，積的末尾寫在個(gè)位上，再用一位乘數(shù)乘兩位的十位數(shù)，積的末尾寫在十位上。這時(shí)的計(jì)算就不再思考每一步的計(jì)算道理，只要按照這樣的操作步驟進(jìn)行演算就能得到計(jì)算的結(jié)果，由于縮短了計(jì)算的思維路徑，計(jì)算的速度大大加快。

這樣的教學(xué)模式是以思維為主線、以算理為先導(dǎo)、以創(chuàng)造為契機(jī)，學(xué)生不但理解了算理，而且創(chuàng)造出了簡便的計(jì)算方法，歸納出計(jì)算的法則，實(shí)現(xiàn)了算理與算法的統(tǒng)一。