不改變）組成的兩位數(shù)最大，這個(gè)兩位數(shù)是多少？【分析與解】題目的意思是：把“569374”中的任意四個(gè)數(shù)字去掉，使剩下的兩個(gè)數(shù)字在前后順序不變的情況下，組成最大的兩位數(shù)。要使剩下的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)最大，首先就要考慮把哪個(gè)數(shù)字留下來作十位上的數(shù)。因此，解答本題的思考方法是：（1）把這六個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)字留下，作為兩位數(shù)十位上的數(shù)。顯然，這六個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)字是“9”，因此就把“9”留下來作十位上的數(shù)。（2）由于剩下的兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)時(shí)，它們?cè)瓉淼那昂箜樞?/div>

小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(低年級(jí)) 2023年6期2023-09-11

◎吳俤仙“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法是從“多位數(shù)乘一位數(shù)”的算法中“生”出來的，與“多位數(shù)乘一位數(shù)”的算法有著內(nèi)在的聯(lián)系。怎樣做好“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算題呢？下面以14×12為例，與大家一起探討一下。掌握算理14×12，因數(shù)14 和12 都是兩位數(shù)，計(jì)算時(shí)要分三步完成。第一步：用因數(shù)12 個(gè)位上的2 去乘14，得28，即個(gè)位寫8，十位寫2。第二步：用因數(shù)12十位上的1去乘14，得14。在這里，12中的1表示1個(gè)十，14×1=14 實(shí)際上就是14×10=140

。思考題有一個(gè)兩位數(shù)，在它的個(gè)位數(shù)字的前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，變成一個(gè)新數(shù)再和這個(gè)兩位數(shù)相加，得數(shù)是20.9，這個(gè)兩位數(shù)是多少？叨叨 說：“快想一想怎樣解答?！彼麄冮_始思考起來。小小 說：“這么難，我想不出來。你們能想出來嗎？”叨叨 說：“在一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)除以10，再和原數(shù)相加的得數(shù)是20.9，說明這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9，十位數(shù)字是1 或者2。因?yàn)?9+1.9=20.9，所以這個(gè)兩位數(shù)是19?！敝侵?說：“在一個(gè)兩位數(shù)

衛(wèi)星“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師既要關(guān)注學(xué)生課中的筆算過關(guān)，又要關(guān)注學(xué)生課后的筆算準(zhǔn)確率。在以前的教學(xué)中，按要求寫三位數(shù)乘兩位數(shù)算式的錯(cuò)誤率一直較高，筆者只是講評(píng)，沒有引導(dǎo)學(xué)生去提煉其中的規(guī)律。今年在研讀教材及配套作業(yè)時(shí)，有三道按要求寫三位數(shù)乘兩位數(shù)算式的習(xí)題，突然發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著一個(gè)十分有趣的規(guī)律。為了提高作業(yè)準(zhǔn)確率，果斷根據(jù)學(xué)生作業(yè)情況開展兩次作業(yè)講評(píng)，讓學(xué)生基本領(lǐng)會(huì)其中的規(guī)律?！酒?】用1、2、5、6、8 這五個(gè)數(shù)字按

瑩為進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力，我設(shè)計(jì)了求“最值”進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的有趣練習(xí)。一、根據(jù)題意，編寫算式用2、5、4、8 這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是______。學(xué)生提取信息：用2、5、4、8 這四個(gè)數(shù)字，組成兩個(gè)兩位數(shù)的乘積需最大。二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.自主探究：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試找兩個(gè)兩位數(shù)，使它們的積最大。2.小組合作：比一比誰(shuí)找到的兩個(gè)兩位數(shù)乘積最大。說一說你是怎么找的？3.全班交流：方法一

◎相 輝在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中，有些比較特殊，我們可以根據(jù)算式中數(shù)字的特點(diǎn)，靈活地進(jìn)行巧算。一、頭同尾合十計(jì)算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。觀察這三個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn)，它們的特點(diǎn)都是十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和是10，即“頭同尾合十”。計(jì)算時(shí)，只要把個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相乘的積作積的末兩位（如4×6=24，2×8=16）。如果個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相乘的積不足10，則在積的十位上補(bǔ)上0（如1×9=9，不足10末兩位就寫09）

相輝在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中，有些比較特殊，我們可以根據(jù)算式中數(shù)字的特點(diǎn)，靈活 地進(jìn)行巧算。一、頭同尾合十計(jì)算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。觀察這三個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn)，它們的特點(diǎn)都是十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和是10，即“頭同尾合十”。計(jì)算時(shí)，只要把個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相乘的積作積的末兩位 （如4×6=24，2×8=16）。如果個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相乘的積不足10，則在積的十位上補(bǔ)上0 （如1×9=9，不足 10 末兩位就寫

瑩為進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力，可以設(shè)計(jì)求“最值”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)更有趣。一、根據(jù)題意，編寫算式用2、5、4、8這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是______。學(xué)生提取信息：用2、5、4、8這四個(gè)數(shù)字，組成的兩個(gè)兩位數(shù)乘積需最大。二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 自主探究。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試找兩個(gè)兩位數(shù)，使它們的積最大。2. 小組合作。比一比誰(shuí)找到的兩個(gè)兩位數(shù)乘積最大，并且說一說是怎么找的。3. 全

夢(mèng) 怡“在‘兩位數(shù)乘兩位數(shù)’這一單元中，由于一些數(shù)據(jù)不同，引起了很多有趣的計(jì)算，你們誰(shuí)想來匯報(bào)一下？”林老師提問道。32×25 12×14 23×11 23×27 78×50小玲第一個(gè)“吃螃蟹”，她說：“兩個(gè)兩位數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是25的，可以在另一個(gè)因數(shù)的末尾加兩個(gè)0，再除以4，得出的答案就是這兩個(gè)兩位數(shù)相乘的答案。如32×25，可以在32末尾加兩個(gè)0，得3200，再把3200除以4，得800，所以32×25＝800。”“十幾乘十幾的兩個(gè)數(shù)相乘，可以用

位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，你們會(huì)筆算145×2 和45×12 嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，回憶兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為自主建構(gòu)新知識(shí)做鋪墊的同時(shí)，為培養(yǎng)遷移能力和感受乘法知識(shí)連貫性埋下伏筆。】二、自主遷移，建構(gòu)新知師：三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)你們已經(jīng)會(huì)算了，我們今天一起來研究《三位數(shù)乘兩位數(shù)》。1.審題并列式。出示例題：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12 小時(shí)，火車每小時(shí)行145 千米。該城市到北京有多少千米

訴他你心里想的兩位數(shù)和67 的乘積，他就能猜出你心里想的那個(gè)兩位數(shù)。如果他猜對(duì)了，你只需要給他1 元?jiǎng)游飵?；如果他猜錯(cuò)了，你就可以得到一個(gè)大大的金元寶。這個(gè)消息一傳十，十傳百，很快就有許多動(dòng)物前來試運(yùn)氣。狼貝貝對(duì)狐貍?cè)A華說：“我想的兩位數(shù)與67 相乘，積是1608。你猜猜看，我心里想的兩位數(shù)是多少？”狐貍?cè)A華眼珠子咕嚕一轉(zhuǎn)，不緊不慢地說：“你心里想的兩位數(shù)是24?！崩秦愗愋睦镆惑@，果真猜對(duì)了，難道是他運(yùn)氣好？狼貝貝不甘心，對(duì)狐貍?cè)A華說：“再猜一個(gè)，我就不信

和方法二是把‘兩位數(shù)乘兩位數(shù)’轉(zhuǎn)化為‘兩位數(shù)乘一位數(shù)’進(jìn)行計(jì)算；方法三是把‘兩位數(shù)乘兩位數(shù)’轉(zhuǎn)化為‘兩位數(shù)乘一位數(shù)’和‘兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)’進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)方法其實(shí)就是‘兩位數(shù)乘兩位數(shù)’的筆算方法。具體可以分成三個(gè)步驟（如下圖所示）?！睔g歡聽完大家的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)了“14×12”的筆算方法?！暗谝徊绞怯靡驍?shù)‘12’個(gè)位上的數(shù)‘2’分別去乘14，得28，個(gè)位寫8，十位寫2?！睒窐肥艿絾l(fā)，說出了第一步的計(jì)算方法。笑笑邊指上圖的計(jì)算過程，邊自信地說：“第二步是用因數(shù)‘1

成多少個(gè)不同的兩位數(shù)呢？【伙伴出手】藍(lán)貓說：“在列舉的時(shí)候，要注意既不重復(fù)也不遺漏?！笨о澩卣f：“對(duì)的，列舉時(shí)要按一定的順序。比如：我們可以先挑選‘1’‘2’這兩個(gè)數(shù)字，就可以組成12和21兩個(gè)數(shù)?！狈品蒲a(bǔ)充道：“我知道，如果我們挑選‘1’‘3’兩個(gè)數(shù)字，就可以組成13和31兩個(gè)數(shù)；挑選‘2’‘3’兩個(gè)數(shù)字，就可以組成23和32兩個(gè)數(shù)。這樣看來，一共組成了6個(gè)兩位數(shù)?！甭犃舜蠹业慕涣鳎{(lán)貓豎起了大拇指：“你們說得很好，有些問題的答案有多種，我們可以通過

把一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，可以得到一個(gè)新的兩位數(shù)。如果原來的兩位數(shù)和新得到的兩位數(shù)的差是45，那么，原來的兩位數(shù)最大是多少？我是這樣解的。要使原來的兩位數(shù)最大，就要使它最高數(shù)位上的數(shù)字盡可能地大，也就是十位上的數(shù)字盡可能地大，而十位上的數(shù)字最大只能是9。我們假設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字是9，用“□”來表示原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，那么，原來的兩位數(shù)是“9□”，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后新得到的兩位數(shù)就應(yīng)該是“□9”。根據(jù)條件“如果原來的兩位數(shù)和新

數(shù)字組成的五個(gè)兩位數(shù)：19、20、34、56、78。只給你一個(gè)加號(hào)和等號(hào)，使它能夠拼成一道等式。兩個(gè)兩位數(shù)可以拼成四位數(shù)用，比如19和20可以拼成1920、2019等，但不允許將兩位數(shù)拆成兩個(gè)一位數(shù)用，比如將19拆成1和9等。這道題有兩個(gè)答案：1956+78=2034；1978+56=2034。好了，下面開始考考你：這里仍是用0～9十個(gè)數(shù)字組成的五個(gè)兩位數(shù)：12、34、59、60、78，同樣要求你來填寫一道加法等式：（ ）+（ ）=（ ）試試看，該怎樣填？

數(shù)字組成的五個(gè)兩位數(shù)：19、20、34、56、78。只給你一個(gè)加號(hào)和等號(hào)，使它能夠拼成一道等式。兩個(gè)兩位數(shù)可以拼成四位數(shù)用，比如19和20可以拼成1920、2019等，但不允許將兩位數(shù)拆成兩個(gè)一位數(shù)用，比如將19拆成1和9等。這道題有兩個(gè)答案：1956+78=2034；1978+56=2034。好了，下面開始考考你：這里仍是用0～9十個(gè)數(shù)字組成的五個(gè)兩位數(shù)：12、34、59、60、78，同樣要求你來填寫一道加法等式：（ ）+（ ）=（ ）試試看，該怎樣填？

是的，答案最末兩位數(shù)就是76。其實(shí)，自守?cái)?shù)76是一個(gè)十分特殊的數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)，只要它們的最末兩位數(shù)是76的話，那么其乘積的最末兩位數(shù)也必然是76。例如：276×476=131376，576×676=389376，1776×1776=3154176。也就是說，不管有多少個(gè)自然數(shù)相乘，只要它們的最末兩位數(shù)都是76的話，那么乘積的最末兩位數(shù)也是76。所以，200個(gè)1776相乘，積的最末兩位數(shù)也是76。瞧，運(yùn)用了自守?cái)?shù)的這一特殊性質(zhì)來解約翰老師出的難題，是不是

在心里想好一個(gè)兩位數(shù)。然后，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)。這個(gè)新的兩位數(shù)稱為原來數(shù)的倒轉(zhuǎn)數(shù)。最后，算出原數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差。”聽小麥斯這么一說，小芳就在心里想好了一個(gè)兩位數(shù)——91；文莉和萍萍也想好了一個(gè)兩位數(shù)，分別是28和73。同時(shí)，她們還在心里默算了一下，這個(gè)兩位數(shù)與倒轉(zhuǎn)數(shù)的差。小芳：91-19=72，文莉：82-28=54，萍萍：73-37=36。不過，他們想好的兩位數(shù)及其與倒轉(zhuǎn)數(shù)的差，都是在心里進(jìn)行的，沒有“泄露”給小麥斯。

一行字：所有的兩位數(shù)中，一共有（ ）個(gè)5。熊二一看：“光頭強(qiáng)真是太狡猾啦！設(shè)置了這么個(gè)古怪的密碼，不過可難不倒我，先把所有的兩位數(shù)都寫出來，然后數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)5。”說完，熊二就拿出筆，在本子上寫起來：10、11、12、13、14、15、16……熊大搖搖頭，說：“等你寫好了，光頭強(qiáng)說不定就回來了！”熊二放下筆，說：“你說得很對(duì)，我們得抓緊時(shí)間。你想到好辦法了嗎？”熊大點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“當(dāng)然啦！兩位數(shù)中，5要么出現(xiàn)在個(gè)位上，要么出現(xiàn)在十位上。個(gè)位上是5的兩位數(shù)

教師，除了熟記兩位數(shù)乘法速算口訣外，還應(yīng)對(duì)兩位數(shù)乘法速算法本身有一學(xué)理上的認(rèn)識(shí)，才能對(duì)算法本身“知其然且知其所以然”，真正做到心中有數(shù)。[關(guān)鍵詞]：小學(xué)兩位數(shù)乘法 速算技巧兩位數(shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)教給學(xué)生一些便捷的速算方法。這些速算法既有利于拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的計(jì)算能力，又可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)過程的趣味性。因而，不失為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有益補(bǔ)充。但作為教師，除了熟記兩位數(shù)乘法速算口訣外，還應(yīng)對(duì)兩位數(shù)乘法

點(diǎn)：一、要理解兩位數(shù)的組成。一個(gè)兩位數(shù)，是由個(gè)位上的數(shù)和十位上的數(shù)共同組成的。個(gè)位上的數(shù)是“幾”就表示“幾個(gè)一”，十位上的數(shù)是“幾”就表示“幾個(gè)十”。例如：46：個(gè)位上的“6”表示“6個(gè)一”，也就是6；十位上的“4”表示“4個(gè)十”，也就是40。所以，46就表示“由6個(gè)一和4個(gè)十組成的數(shù)”。85：個(gè)位上的“5”表示“5個(gè)一”，也就是5；十位上的“8”表示“8個(gè)十”，也就是80。所以，85就表示“由5個(gè)一和8個(gè)十組成的數(shù)”。50：個(gè)位上的“0”表示“0個(gè)一”；

出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)兩位數(shù)？【伙伴出手】咖喱發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵點(diǎn)，說：“這個(gè)問題在考慮的時(shí)候需要注意0不能排在最高位上，這樣分類考慮，一一列舉?！狈品普f：“讓我來試試吧，十位上排7，個(gè)位上有兩種選擇，可以是73、70；十位上排3，個(gè)位上也有兩種選擇，可以是37、30。經(jīng)過列舉發(fā)現(xiàn)，一共可以排出4個(gè)兩位數(shù)?！甭犃舜蠹业慕涣?，藍(lán)貓豎起了大拇指：“你們說得很對(duì)，有些問題的答案有多種，我們可以通過一一列舉找到所有的情況?！薄疚绎@身手】1.用0、2、9這

13年增速均為兩位數(shù)的增長(zhǎng)。人民幣各項(xiàng)存款余額由2010年的6639.51億元增加至2015年的11850.53億元，增長(zhǎng)78.5%，其中2010～2013年均呈現(xiàn)兩位數(shù)的增長(zhǎng)，2014年雖回落至4.9%，但2015年又重返兩位數(shù)增長(zhǎng)，達(dá)到11.3%。人民幣各項(xiàng)貸款余額由2010年的6498.57億元增加至2015年的11940.24億元，增長(zhǎng)83.7%，年均呈現(xiàn)兩位數(shù)的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。原保險(xiǎn)保費(fèi)收入由2013年的127.83億元增加至2015年的171.51億

1、3、5組成兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字不能重復(fù)使用。然后按照從大到小的順序排列，第五個(gè)就是密碼。只有一次機(jī)會(huì)，萬(wàn)一密碼錯(cuò)誤，你們就只能明天再試?yán)?！”靈猴想了想，說：“我們必須按照順序?qū)懗鏊械?span id="syggg00" class="hl">兩位數(shù)。”巧虎點(diǎn)點(diǎn)頭：“既然是兩位數(shù)，就先確定十位上的數(shù)字，例如十位上是1，個(gè)位上可以是3或5；十位上是3，個(gè)位上可以是1或5；十位上是5，個(gè)位上可以是1或3。（如下圖）”靈猴有不同的思路：“可以先選兩個(gè)數(shù)字，例如可以選1和3，組成的兩位數(shù)是13和31……（如下圖）”巧虎立刻

按自然順序組成兩位數(shù)），使計(jì)算結(jié)果為99。1 2 3 4 5 6 7 8 9=99分析與解：由于：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45<99，所以直接按一位數(shù)相加不能得出結(jié)果，必然出現(xiàn)兩位數(shù)。由于1+2+3+4+5+6+7+89=117>99；1+2+3+4+5+6+78+9=108>99，所以取兩位數(shù)89、78都不可能。而取兩位數(shù)為67，由于1+2+3+4+5+67+8+9=99，則此種情況恰好符合要求。若兩位數(shù)取56，由于1+2+3+4+56+7+

領(lǐng)你們一起去“兩位數(shù)世界”探險(xiǎn)，你們準(zhǔn)備好了嗎？出發(fā)——【第一關(guān)】個(gè)位上是6的兩位數(shù)有（ ）個(gè)，其中（ ）最大?！舅悸伏c(diǎn)撥】兩位數(shù)有兩個(gè)數(shù)位：十位和個(gè)位，現(xiàn)在知道個(gè)位上是6，十位上可以是1～9中的任意一個(gè)數(shù)（兩位數(shù)的十位上不能是0哦）。那么個(gè)位上是6的兩位數(shù)有：16、26、36、46、56、66、76、86、96，一共有9個(gè)數(shù)。這些數(shù)中最大的是96。【第二關(guān)】十位上是7的兩位數(shù)中，雙數(shù)有（ ）個(gè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】要注意十位上是7，這樣的兩位數(shù)是7 ， 里可以是

出同學(xué)隨意寫的兩位數(shù)文／孫守全（業(yè)余魔術(shù)師）表演：魔術(shù)師請(qǐng)兩位同學(xué)各自寫一個(gè)兩位數(shù)，不要把這個(gè)數(shù)講出來讓魔術(shù)師知道，再各自計(jì)算出自己寫的數(shù)的立方，僅需將計(jì)算結(jié)果告訴魔術(shù)師，他立刻就可以將同學(xué)寫的兩位數(shù)猜出來。例如：某同學(xué)說他寫的兩位數(shù)的立方是21952，魔術(shù)師馬上就可猜出他寫的兩位數(shù)是28。另一位同學(xué)說出立方數(shù)是636056，魔術(shù)師也可以馬上猜出他寫的數(shù)是86。你驗(yàn)算吧：28×28×28＝21952 86×86×86＝636056完全正確。同學(xué)們都希望馬上

□邱廷建筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的學(xué)習(xí)方法□邱廷建小朋友，你會(huì)筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法嗎？現(xiàn)在我們就通過下面這道題一起學(xué)習(xí)吧！相信你很快就能學(xué)會(huì)的。二（1）班和二（2）班的同學(xué)準(zhǔn)備參觀博物館，打算租一輛準(zhǔn)乘70人的大客車。二（1）班有35人，二（2）班有37人。這兩個(gè)班能合乘一輛大客車嗎？只有把兩個(gè)班的人數(shù)加起來才能知道能不能合乘一輛大客車，所以我們應(yīng)該用加法來解答這個(gè)問題，即35+37。那么如何計(jì)算35與37的和呢？一、借助小棒，理解100以內(nèi)兩位

樣解的。我發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)與99相乘，積的前兩位比這個(gè)兩位數(shù)少1，積的后兩位是100減去這個(gè)兩位數(shù)的差，也就是：這個(gè)規(guī)律叫做“去一添補(bǔ)法”，“去一”就是把第一個(gè)因數(shù)減去1，“添補(bǔ)”就是添上補(bǔ)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的和是100，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，如23與77，46與54等，都是互為補(bǔ)數(shù)。利用這種方法我們就能很快寫出幾十幾乘99的積。小朋友，你能很快寫出下面幾道題的得數(shù)嗎？（1）17×99； （2） 54×99；（3） 74×99； （4） 99×990

每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”。（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：①52×_____=_____×25；②_____×396=693×_____。（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明。分析：先觀察等式左邊兩位數(shù)和三位數(shù)的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)：等式左邊的三位數(shù)的百位和個(gè)位數(shù)字分別是兩位數(shù)的

位上的數(shù)字大的兩位數(shù)一共有多少個(gè)？這樣的數(shù)好像太多了，怎樣才能一個(gè)不漏地全部找出來呢？小動(dòng)物們紛紛開動(dòng)腦筋思考起來……很快，小猴就想出了一個(gè)好辦法：“十位上是1的兩位數(shù)中，符合要求的只有1個(gè)——10；十位上是2的兩位數(shù)中，符合要求的有2個(gè)——20 和 21?！毙?dòng)物們一聽，茅塞頓開。小熊接著說：“十位上是3的兩位數(shù)中，符合要求的有3個(gè)——30、31和32；十位上是4的兩位數(shù)中，符合要求的有4個(gè)——40、41、42和43?！毙⊥冒l(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：“十位上是幾，

位上的數(shù)字大的兩位數(shù)一共有多少個(gè)？這樣的數(shù)好像太多了，怎樣才能一個(gè)不漏地全部找出來呢？小動(dòng)物們紛紛開動(dòng)腦筋思考起來……很快，小猴就想出了一個(gè)好辦法：“十位上是1的兩位數(shù)中，符合要求的只有1個(gè)——10；十位上是2的兩位數(shù)中，符合要求的有2個(gè)——20和21?！毙?dòng)物們一聽，茅塞頓開。小熊接著說：“十位上是3的兩位數(shù)中，符合要求的有3個(gè)——30、31和32；十位上是4的兩位數(shù)中，符合要求的有4個(gè)——40、41、42和43?！毙⊥冒l(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：“十位上是幾，符合

和減法，一類是兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)，還有一類是兩位數(shù)加減一位數(shù)。對(duì)于加法和減法之間的區(qū)別，相信小朋友們已經(jīng)掌握得非常到位了?？墒俏覀円膊浑y發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行兩位數(shù)加(或減)整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加(或減)一位數(shù)的時(shí)候，我們卻經(jīng)常會(huì)發(fā)生混淆，下面就以兩個(gè)具體的例子一起來回顧一下這兩類計(jì)算上的區(qū)別吧。例1：35+4035+4例1里兩個(gè)算式中有一個(gè)相同的加數(shù)35，而另外一個(gè)加數(shù)分別是兩位數(shù)40、一位數(shù)4，在計(jì)算35+40時(shí)，可以先把3個(gè)十和4個(gè)十相加得7個(gè)十即70，再加上5，最后

從中間分成兩個(gè)兩位數(shù)，分成的兩個(gè)兩位數(shù)的和的平方，還是這個(gè)四位數(shù)。請(qǐng)看：(30+25)2=3025這樣的四位數(shù)還有兩個(gè)，它們是：2025和9801。四、23462346是一個(gè)由四個(gè)不同數(shù)字組成的有趣的四位數(shù)，它趣在哪里呢?一是它可以被它前兩位數(shù)23整除：2346÷23=102；二是它也可以被它最后邊的兩位數(shù)46整除：2346÷46=51；三是它還可以被它的中間的兩位數(shù)整除：2346÷34=69。這樣的四位數(shù)還有：1428、4284、4692、……請(qǐng)你也來找

分）1. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為.2. 有兩個(gè)數(shù)，它們的和是81，差是17，則這兩個(gè)數(shù)分別為.3. 某船在水中航行，順?biāo)俣葹?0 km/h，逆水速度為16 km/h.若該船在靜水中速度為x km/h，水流速度為y km/h，則可列出的方程組是.4. 如果一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為6，那么符合這樣條件的兩位數(shù)有個(gè).5. 甲、乙兩車的速度分別為60 km/h和80 km/h.它們從相距a

題：（1）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)；（2）列式表示上面的兩位數(shù)與10的乘積；（3）列式表示（1）中的兩位數(shù)與它的10倍的和，這個(gè)和一定是11的倍數(shù)嗎？為了讓同學(xué)們真正理解題意并掌握問題的求解方法，我們不妨對(duì)題目進(jìn)行一些探索.1.問題導(dǎo)學(xué)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己所掌握的知識(shí)，完成下列問題，填寫時(shí)要細(xì)心.（1）兩位數(shù)54的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是.因此，兩位數(shù)54就可以這樣表示：54=×10＋.（2）一個(gè)兩位數(shù)5a，它的十位數(shù)字是，個(gè)位

b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_________，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為______，這兩個(gè)兩位數(shù)的和為_____．2． 如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為______，交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為______，這兩個(gè)三位數(shù)的差為_______．

9的平方數(shù)都是兩位數(shù)，它們的十位數(shù)各不相同，現(xiàn)在②、③、⑦號(hào)的三個(gè)數(shù)的十位上是相同的，可見它們是1、2、3這三個(gè)數(shù)的平方數(shù)，即是01、04、09。由于②號(hào)中的“一·一·”沒有出現(xiàn)在任何一個(gè)平方數(shù)的十位數(shù)上，可知它代表9，所以②是09。于是知⑥是49，因此推知⑦是04，③是01，①是16，⑧是81，⑤是64，⑨是36。最后還可以斷定剩下的④一定是52。所以按順序這些密碼數(shù)字為:16，09，01，25，64，49，04，81，36。