張文苑

[摘 要] 教師應(yīng)針對(duì)低、中、高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的不同特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)策略：教師可以投石擊水，不可拖泥帶水；可以順?biāo)浦?，不可逆水行舟；可以隨波逐流，不可放任自流；可以推波助瀾，不可力挽狂瀾.

[關(guān)鍵詞] 簡(jiǎn)約；投石擊水；順?biāo)浦?；隨波逐流；推波助瀾

小學(xué)階段的學(xué)生屬于童年期，從發(fā)展心理學(xué)的角度來(lái)看，這一時(shí)期兒童的生活從以游戲?yàn)橹鲗?dǎo)轉(zhuǎn)為以學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，其主要任務(wù)是通過學(xué)校教學(xué)，系統(tǒng)地掌握學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

在整個(gè)小學(xué)時(shí)期，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣表現(xiàn)出三個(gè)特點(diǎn)：一是最初對(duì)學(xué)習(xí)的外部活動(dòng)更感興趣，以后逐步對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更感興趣；二是最初的學(xué)習(xí)興趣是不分化的，以后才逐漸產(chǎn)生對(duì)不同學(xué)科內(nèi)容有不同的興趣；三是游戲因素在低年級(jí)兒童的學(xué)習(xí)興趣上起著一定的作用，中年級(jí)以后，這種作用就逐漸降低. 因此，教師應(yīng)針對(duì)低、中、高不同年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中實(shí)施不同的教學(xué)策略，以達(dá)到最有效的教學(xué)效果.

近幾年來(lái)，筆者在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的課堂實(shí)踐中，對(duì)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)有效性的策略進(jìn)行了一些研究，也形成了一些不成熟的想法.

投石擊水——不可拖泥帶水

案例1 蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)”一課的導(dǎo)入.

課件出示：周末，小紅和小明走進(jìn)了商店，來(lái)到了文化用品區(qū)，分別買了一支鉛筆和一塊橡皮. （課件播放超市里琳瑯滿目的物品，用時(shí)3分鐘左右）

師：從超市擺放的物品中，你們看到了什么？

有學(xué)生語(yǔ)言流利地運(yùn)用了幾個(gè)優(yōu)美的詞語(yǔ)說(shuō)看到了某某商品，老師不予否定，接著問：還看到了什么？學(xué)生們積極性很高，紛紛舉手把自己所觀察到的物品都做了回答，教師又接著引導(dǎo)，待老師把學(xué)生從琳瑯滿目的商品引到價(jià)格時(shí)整節(jié)課已經(jīng)過了10分鐘.

德國(guó)一位學(xué)者曾這樣比喻情境在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用：將15克鹽放在你的面前，無(wú)論如何你都難以下咽. 但將這15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了. 可見，知識(shí)如鹽一樣，鹽溶入湯才能被吸收，而知識(shí)只有融入情境中，才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，幫助學(xué)生掌握新知.

然而，從上面的案例中我們可以看出，這位教師創(chuàng)設(shè)的情境內(nèi)容完整、生動(dòng)有趣，但耗時(shí)太長(zhǎng)，遲遲不能切入主題，學(xué)生繞了半天不知道觀察點(diǎn)在哪里，造成本末倒置、事倍功半.

其實(shí)，在教學(xué)這一課時(shí)，教師可以直接出示商店情境，然后應(yīng)該盡快把教學(xué)重點(diǎn)落實(shí)到“哪些物品的價(jià)格相同？”“你是怎樣知道的？”“這兩個(gè)小數(shù)的末尾有什么變化？小數(shù)的大小有什么變化？”等數(shù)學(xué)問題上來(lái)，而不是把時(shí)間花費(fèi)在發(fā)現(xiàn)商店賣了哪些物品等與數(shù)學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的生活問題上，這樣，就可以避免在數(shù)學(xué)課上花費(fèi)時(shí)間在現(xiàn)實(shí)情境中漫游卻遲遲無(wú)法進(jìn)入數(shù)學(xué)課題的現(xiàn)象.

進(jìn)入高年級(jí)以后，教師更應(yīng)認(rèn)識(shí)到，只要能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，三言兩語(yǔ)的情境未必不是一個(gè)好情境. 因?yàn)楦吣昙?jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)完全可以從已有的生活體驗(yàn)出發(fā). 例如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”之時(shí)，可以拿出學(xué)生經(jīng)常見到的牛奶盒子，讓學(xué)生看盒子上標(biāo)明的“脂肪2.3%，鈣2.5%，蛋白質(zhì)1.5%”，這都表示什么意思呢？挑逗性的問題一下子就可以打開學(xué)生思維的閘門，起到投石擊水的作用，為教學(xué)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

所以，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師怎樣在有限的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間內(nèi)盡快實(shí)現(xiàn)從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過渡，怎樣剔除生活原型中與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的因素，對(duì)于有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)非常關(guān)鍵.

順?biāo)浦邸豢赡嫠兄?/p>

案例2 蘇教版五年級(jí)上冊(cè)P93例題：已知雞蛋每千克4.2元，媽媽買雞蛋用去7.98元，求媽媽買了多少千克雞蛋.

師：讀了上述例題，你認(rèn)為該怎樣列式呢？

生：7.98÷4.2.

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，利用已經(jīng)掌握的知識(shí)，請(qǐng)你們討論一下，這題怎樣計(jì)算？

生1：把7.98元改寫成79.8角，4.2元改寫成42角，這樣就變成了我們會(huì)計(jì)算的79.8÷42.

師：他這樣算，是利用“1元=10角”的知識(shí)進(jìn)行換算，把“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤俺龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”來(lái)計(jì)算，很好. 你們還有其他的方法嗎？

生2：利用“商不變的性質(zhì)”，我們還可以把除數(shù)和被除數(shù)都乘10，再計(jì)算.

師：為什么要同時(shí)乘10呢？

生2：因?yàn)槌龜?shù)乘10就是整數(shù)了，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)也要乘10.

師正準(zhǔn)備請(qǐng)同學(xué)們嘗試著計(jì)算——

生3：老師，我們還可以把7.98和4.2同時(shí)乘100，這樣7.98÷4.2就變成了798÷420，這樣也可以計(jì)算.

師聽后稍頓了一下：這樣計(jì)算，結(jié)果也是正確的，但是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100是“畫蛇添足”，這樣反而使計(jì)算復(fù)雜化了，應(yīng)該像第二位同學(xué)那樣計(jì)算才對(duì).

學(xué)生們表情復(fù)雜地點(diǎn)頭認(rèn)可老師的說(shuō)法. 生3不服氣地小聲說(shuō)：“既然計(jì)算方法和結(jié)果都是正確的，憑什么說(shuō)我‘畫蛇添足？”一節(jié)課再也沒有看見這個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言.

在這個(gè)案例中，學(xué)生3的計(jì)算方法遵循了“商不變的規(guī)律”，也符合“把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來(lái)計(jì)算”的思想，只是計(jì)算方法沒有達(dá)到最優(yōu)化. 這里，教師的問題是，忽視了學(xué)生解決問題過程中不同的思維方式和不同解決策略的探索，當(dāng)學(xué)生用自己過去的經(jīng)驗(yàn)與本領(lǐng)來(lái)面對(duì)新知識(shí)時(shí)，沒有尊重學(xué)生不同的認(rèn)知方式. 更重要的是，教師在沒有對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行一定的分析、歸納、交流的基礎(chǔ)上，就否定了學(xué)生，造成“一節(jié)課再也沒有看見這個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言”的后果，這直接挫傷了該生的自尊心，打擊了該生的積極性.

其實(shí)，學(xué)生對(duì)于新知的認(rèn)知方式本身沒有優(yōu)劣之分，只是表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)新信息加工方式的某種偏愛. 要優(yōu)化他們的認(rèn)知方式就需要一個(gè)過程，這一過程不是教師強(qiáng)加的，它應(yīng)該是學(xué)生們自己體驗(yàn)和感悟的過程. 因此，在本案例中，當(dāng)學(xué)生3提出自己的計(jì)算方法時(shí)，教師應(yīng)該順?biāo)浦?，先給予充分肯定，因?yàn)閷?duì)于一位初學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的孩子來(lái)說(shuō)，能夠運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決新問題，本身就應(yīng)該得到肯定，這樣必然能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)該生的自信心、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的形成也將產(chǎn)生積極的影響.endprint

對(duì)于學(xué)生計(jì)算中沒有優(yōu)化算法的問題，教師可以設(shè)計(jì)一組針對(duì)性練習(xí)，如，比比看誰(shuí)算得又對(duì)又快：

35.136÷0.36=61.8÷0.03=

1.44÷1.8= 87.5÷1.25=

讓學(xué)生在帶有比賽情境的計(jì)算過程中感悟到小數(shù)除法的核心：只有根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來(lái)確定乘的倍數(shù)，計(jì)算才比較簡(jiǎn)便.

總之，當(dāng)課堂上出現(xiàn)學(xué)生不同的聲音時(shí)，一定要給學(xué)生提供交流的平臺(tái)，給他們充分的時(shí)間經(jīng)歷沖突、思考、反思的過程，最終實(shí)現(xiàn)自我優(yōu)化，萬(wàn)不可逆水行舟地直接否定孩子，尤其是孩子并沒有錯(cuò)誤的思維，這樣教學(xué)才能更有效.

隨波逐流——不可放任自流

案例3 蘇教版五年級(jí)下冊(cè)P80“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)描述.

教師在復(fù)習(xí)舊知、引入課題后，出示例題：“明橋小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，其中種黃瓜，種番茄. 種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？”然后要求學(xué)生用小組討論的方式，自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法. 接下來(lái)，學(xué)生們開始翻書、畫圖、計(jì)算……看似場(chǎng)面十分熱烈，但細(xì)細(xì)觀察，卻可以看到，有的小組只是一個(gè)人在發(fā)言，其他學(xué)生則是聽眾；有的小組雖然人人參與，但人人手里都玩著別的東西，隨意與放任可見一斑；還有的小組從學(xué)生的表情就可看出是利用這個(gè)機(jī)會(huì)悄悄地說(shuō)笑. 而教師則是先在講臺(tái)上站著，看看教案，過了一會(huì)看了下手表，稍后走下講臺(tái)，象征性地巡視一圈，接著指名匯報(bào)探究成果. 學(xué)生每匯報(bào)一種方法，教師即進(jìn)行板書，但并不進(jìn)行任何評(píng)價(jià)，而是讓其他組成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

在這個(gè)案例中，教師看似把課堂還給了學(xué)生，讓學(xué)生通過小組討論的形式自主探究新知，但這樣的探究已異化成了自學(xué)，不僅沒有發(fā)揮學(xué)生的主體性，反而放棄了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，使課堂教學(xué)處于無(wú)序狀態(tài). 而且，課堂放羊式的盲目自主，忽視了教師在課堂中的引導(dǎo)、組織、激勵(lì)、調(diào)控作用，使得學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)流于形式.

其實(shí)，教師是實(shí)施探究學(xué)習(xí)不可或缺的條件. 在這一案例中，教師首先應(yīng)對(duì)學(xué)生的探究情況予以關(guān)注，避免出現(xiàn)案例中有的小組一人發(fā)言，有的小組隨意玩東西，有的小組偷偷說(shuō)笑這樣放任自流的現(xiàn)象發(fā)生. 其次，在學(xué)生自主探究的過程中，教師應(yīng)走到學(xué)生中去，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，因?yàn)椴⒉皇敲恳粋€(gè)學(xué)生都知道如何探究或從何處入手，教師要關(guān)注到不同層次學(xué)生的體驗(yàn)，使得每個(gè)學(xué)生都能真正參與到探究活動(dòng)中，這樣才能讓學(xué)生不僅喜歡數(shù)學(xué)，而且善于學(xué)數(shù)學(xué). 另外，在匯報(bào)時(shí)應(yīng)為學(xué)生的探究困惑指點(diǎn)迷津，一定要對(duì)學(xué)生的探究成果進(jìn)行貼切的評(píng)價(jià)，不論是對(duì)的還是錯(cuò)的，不論是合理的還是不夠完善的，都要有合理的帶有尊重的評(píng)價(jià)，這樣才能使學(xué)生的思維有序地追隨學(xué)生的操作活動(dòng)展開，達(dá)到“隨波逐流”的效果，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，幫助孩子認(rèn)識(shí)自我、樹立信心，促進(jìn)學(xué)生探究質(zhì)量的提升.

可見，有效的探究活動(dòng)是一個(gè)師生互動(dòng)的行為，雖然學(xué)生有很大的探究空間，但仍需要教師適時(shí)、必要、謹(jǐn)慎、有效地指導(dǎo)，尤其是學(xué)生們?cè)谔骄炕顒?dòng)中遇到困難時(shí)，教師要正確地引導(dǎo)，發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，教師要耐心地傾聽，出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要及時(shí)地糾正，獲得成功時(shí)，教師要真誠(chéng)地贊賞，這樣才能最大限度地發(fā)揮探究作用，拓展學(xué)生的思維，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.

推波助瀾——不可力挽狂瀾

案例4 六年級(jí)“按比例分配”一課片斷.

師：最近，老師從網(wǎng)絡(luò)上了解到這樣一條信息：

師：從這個(gè)表格中你想到了什么？

生1：男、女人數(shù)之間的差距20年來(lái)變大了.

生2：男、女人數(shù)不平衡.

師：為了了解20年來(lái)中國(guó)男、女人數(shù)的增長(zhǎng)情況，老師想請(qǐng)同學(xué)們算出20年前和現(xiàn)在中國(guó)的男、女各有多少人？能算嗎？

生3：（脫口而出）能！

生4：（思考了一下）不能！

師：還需要知道什么？

生4：20年前和現(xiàn)在的中國(guó)總?cè)丝?

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：11億 13億）

師：現(xiàn)在能算了嗎？請(qǐng)四個(gè)小組分別計(jì)算中國(guó)20年前男性和女性的人數(shù)以及現(xiàn)在的男性和女性人數(shù).

分工計(jì)算，指名板演，校對(duì)答案.

師：通過計(jì)算，我們對(duì)中國(guó)20年來(lái)男、女人數(shù)的增長(zhǎng)情況有了更深刻的了解！你能否結(jié)合計(jì)算得出的這些數(shù)據(jù)談?wù)勛约旱南敕ǎ?/p>

生：……

師：分析得很有道理！那么大家有沒有想過，為什么男性人口增長(zhǎng)得如此之快？

生5：會(huì)不會(huì)是運(yùn)氣好，生出來(lái)的都是男孩？

生6：不可能是運(yùn)氣好，因?yàn)檫@么長(zhǎng)時(shí)間里都是男性人數(shù)增長(zhǎng)快，這應(yīng)該有必然原因！

師：好一個(gè)必然原因！是什么呢？

生7：重男輕女！

（教室里笑聲一片. 隨后，教師向?qū)W生簡(jiǎn)要介紹了從網(wǎng)絡(luò)上摘錄的“中國(guó)男、女比例失調(diào)原因分析”的材料）

師：假如我們能多用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象，那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能會(huì)變得更有滋味和價(jià)值！

在這一案例中，我們看到學(xué)生既運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決了常規(guī)性的數(shù)學(xué)問題（計(jì)算人數(shù)），又憑借所學(xué)知識(shí)充分參與了“人口”問題發(fā)生、發(fā)展過程的大討論. 在基礎(chǔ)性練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師圍繞“20年前和現(xiàn)在中國(guó)男、女人口比例情況”推動(dòng)學(xué)生在信息解讀、數(shù)學(xué)計(jì)算、背景分析等方面展開真實(shí)的對(duì)話，使得練習(xí)活動(dòng)既關(guān)注了雙基的落實(shí)，又將所學(xué)知識(shí)融入生活世界，助學(xué)生掀起最后的“巨瀾”.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法”“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”. 可見，我們的數(shù)學(xué)課堂要實(shí)現(xiàn)由重結(jié)果、重結(jié)論向重過程、重發(fā)展相結(jié)合的轉(zhuǎn)變. 在本案例中，如果教師按傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，先出示題目，學(xué)生計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果談?wù)勏敕?，就極有可能造成學(xué)生談想法的環(huán)節(jié)形同虛設(shè)，毫無(wú)深度可言，即使教師想“力挽狂瀾”也會(huì)“力不從心”. 而案例中的教師設(shè)計(jì)正好相反，先鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷計(jì)算過程，再結(jié)合計(jì)算結(jié)果及一些相關(guān)資料，適時(shí)地引領(lǐng)調(diào)控，使學(xué)生水到渠成地做出合理的綜合和推論，分析、解釋當(dāng)前的問題，遵循了學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，使數(shù)學(xué)知識(shí)真正地為學(xué)生未來(lái)的生活、工作和學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).endprint