賁友林

教材是在教學(xué)過(guò)程中協(xié)助學(xué)生達(dá)到教學(xué)目的的各種知識(shí)信息材料，包括教科書(shū)、教師用書(shū)等閱讀材料、教學(xué)音像資料、學(xué)科圖表之類的教學(xué)資料。教材是教學(xué)內(nèi)容的基本組成部分，是教學(xué)的主要依據(jù)?！坝媒滩慕?，而不是教教材”，這是課程改革向教師提出的要求。如何用教材教，其基礎(chǔ)與前提是解讀教材——先“入”教材，再“出”教材。因?yàn)闆](méi)有對(duì)教材的深刻解讀，也就不可能有對(duì)教材的正確理解與準(zhǔn)確把握。沒(méi)有把握教材內(nèi)涵的所謂“用教材教”，那僅僅是打著一種旗號(hào)，是一種草率，是一種膚淺，是一種不負(fù)責(zé)任。

一、問(wèn)題

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，教材幾乎每天都不離手，教師對(duì)數(shù)學(xué)教材太熟悉了。不過(guò)，教師不理解教材內(nèi)容、不理解教材編寫(xiě)意圖、不能靈活處理和運(yùn)用教材等問(wèn)題卻也常見(jiàn)。

1.照本宣科，機(jī)械照搬

一些教師僅把教材作為教學(xué)內(nèi)容的“代言人”，自己作為教材內(nèi)容的“搬運(yùn)工”，研究教材停留于表面，淺嘗輒止。他們僅僅關(guān)注、研究教材中編寫(xiě)了哪些例題、哪些習(xí)題，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，完全按照教科書(shū)，依葫蘆畫(huà)瓢，課堂教學(xué)也就停留于按部就班、照本宣科。他們對(duì)教材所持的態(tài)度是：凡是教材中涉及的知識(shí)，都是重要的；凡是教材中出現(xiàn)的內(nèi)容，都是重要的。教材猶如“圣經(jīng)”，猶如孫悟空給唐僧在地上畫(huà)的那個(gè)圈，他們“忠實(shí)”有加，不越雷池一步。

如一位老師教學(xué)20×3，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。第一位學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)?×3=6，所以20×3=60；第二位學(xué)生匯報(bào)：可以用加法算，20×3=20+20+20=60。這時(shí)已經(jīng)沒(méi)有學(xué)生舉手了，但老師還是繼續(xù)問(wèn)：“還有其他算法嗎？”教師反復(fù)問(wèn)了兩三次也沒(méi)有學(xué)生回答。課后，和上課教師交流這一教學(xué)環(huán)節(jié)。上課教師說(shuō)：“教科書(shū)中呈現(xiàn)的算法，2個(gè)十乘3得6個(gè)十，就是60，學(xué)生還沒(méi)有說(shuō)出來(lái)?！庇纱丝芍?，這位教師過(guò)于忠于教材，她的設(shè)想是把教材中的內(nèi)容都原封不動(dòng)地呈現(xiàn)出來(lái)。這樣使用教材是盲目的，是教材至上的表現(xiàn)。

某市教科院曾對(duì)全市城區(qū)小學(xué)的教學(xué)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有80%以上的小學(xué)教師是完全按照或基本按照“教材內(nèi)容和教學(xué)參考書(shū)怎樣要求，我就怎樣教”去備課的。所謂教案，不過(guò)是教參搬家或教材搬家。這種教案千篇一律、教法千人一面的因襲現(xiàn)象，使教學(xué)活動(dòng)成了“課本劇”，教師機(jī)械被動(dòng)地教，學(xué)生毫無(wú)生機(jī)地學(xué)。

2.隨意改動(dòng)，偏離教材

與盲目尊崇教材的教師相比，這樣的教師已經(jīng)意識(shí)到教材僅僅是開(kāi)展教學(xué)的材料，要根據(jù)具體教學(xué)需要來(lái)開(kāi)發(fā)教材資源以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。但由于對(duì)教材缺乏整體、深入的研讀，僅憑自己的粗淺想法就對(duì)教材作出了比較隨意甚至隨心所欲的處理，他們對(duì)教材的處理常常偏離教材，是打著“用教材教”旗號(hào)的不審慎、不負(fù)責(zé)的教學(xué)行為。正如國(guó)家督學(xué)成尚榮先生所指出的：現(xiàn)在普遍的、突出的問(wèn)題是，不少教師把工夫全下在了課堂的呈現(xiàn)上，忽略、輕慢了對(duì)教材的研讀，因而，課堂教學(xué)有“飄”的感覺(jué)，有純記憶表演的傾向，當(dāng)然還有不準(zhǔn)確、不深入的現(xiàn)象。

如教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，教科書(shū)中呈現(xiàn)的是分羽毛球的場(chǎng)景。結(jié)合圖示或操作，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)：先分整筒的，分給每班2筒，余下的一筒和單個(gè)的合起來(lái)再分。這樣“分”的過(guò)程，幫助學(xué)生理解豎式計(jì)算的方法，使豎式中的難點(diǎn)突破做到前有孕伏。而一位教師在教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，結(jié)合當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際，將分羽毛球的場(chǎng)景改為分土豆，這樣的改動(dòng)，使其后的教學(xué)無(wú)法幫助學(xué)生支撐對(duì)“先分整十”的理解。誠(chéng)然，教學(xué)內(nèi)容的一些素材，往往需要因時(shí)、因地作出一些調(diào)整，但這僅僅是加工教材的一點(diǎn)做法。我們不能把用教材教等同于更換內(nèi)容，不能為了標(biāo)榜用教材教而對(duì)教材作沒(méi)有價(jià)值的調(diào)整。

3.解讀不透，不得要領(lǐng)

教材編寫(xiě)者在編寫(xiě)教材時(shí)，都有自己的意圖和目的。教師在鉆研教材時(shí)必須領(lǐng)會(huì)編者意圖，在課堂教學(xué)中努力體現(xiàn)編者意圖。然而在鉆研教材時(shí)，有的教師僅僅鉆研教材內(nèi)容本身，即僅僅考慮教材中呈現(xiàn)了什么，卻未研讀、思考教材為什么這樣編寫(xiě)，結(jié)果導(dǎo)致教學(xué)時(shí)偏離教材編寫(xiě)意圖。

如教學(xué)“乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，教材在“想想做做”中編寫(xiě)了這樣一道習(xí)題：

小紅家養(yǎng)了5匾蠶，平均每匾能收180個(gè)蠶繭。你能把下表填寫(xiě)完整嗎？

觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這道題，教材的編寫(xiě)意圖是：先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算完成表格填寫(xiě)，再通過(guò)觀察，初步體會(huì)兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系和變化規(guī)律。一位學(xué)生這樣表述觀察表格后的發(fā)現(xiàn)：每次十位、百位有一定的規(guī)律，百位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加都是9。學(xué)生的想法是有道理的，但這不是這道題所要表達(dá)的意圖，而教師僅僅簡(jiǎn)單地判斷為“對(duì)”，未作任何引導(dǎo)。

二、對(duì)策

研究和處理教材，需要教師深入鉆研《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)意圖和目的要求，掌握數(shù)學(xué)教材的深度與廣度，分析數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，了解教材各部分知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。

1.前后聯(lián)系，整體把握

研讀教材，需要研究教材體系內(nèi)在的相互聯(lián)系，考慮它的孕伏和延伸。一般可以考慮這樣幾個(gè)問(wèn)題：這部分教材以什么知識(shí)、技能為基礎(chǔ)？分幾個(gè)層次編排？主次怎么分？它又是什么后繼知識(shí)、技能的基礎(chǔ)？怎樣對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整體概括？

如分?jǐn)?shù)概念的形成與發(fā)展是小學(xué)生數(shù)概念發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵階段。在這個(gè)階段，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，使他們頭腦中的數(shù)不再僅僅表示一個(gè)一個(gè)的物體，而且開(kāi)始表示物體的一部分。從此，他們數(shù)概念的結(jié)構(gòu)，開(kāi)始向小的方向發(fā)展，可以逐漸擴(kuò)展到無(wú)窮小。這種擴(kuò)展是在數(shù)概念上一次質(zhì)的變化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把分?jǐn)?shù)分散在兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)。第一學(xué)段為初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，第二學(xué)段為分?jǐn)?shù)的意義。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)在編寫(xiě)第一學(xué)段“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)又作了嘗試，把認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)階段。三年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或若干份。學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)單計(jì)算。三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，包括兩方面內(nèi)容。一是把由若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示這個(gè)整體里的一份或幾份。二是應(yīng)用對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，解決求一個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)物體的實(shí)際問(wèn)題。在第二學(xué)段，五年級(jí)下學(xué)期，歸納單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。教材的編寫(xiě)體現(xiàn)螺旋上升的原則，內(nèi)容安排環(huán)環(huán)相扣，邏輯性強(qiáng)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，不斷提高理解水平。當(dāng)教師對(duì)教材中有關(guān)分?jǐn)?shù)的編寫(xiě)有了這樣前后聯(lián)系的整體把握時(shí)，三次“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)才能做到到位而不越位、不錯(cuò)位，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解也就經(jīng)歷了一個(gè)循序漸進(jìn)逐步提高、獲得對(duì)分?jǐn)?shù)較為完整的認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

在對(duì)某一課時(shí)教材內(nèi)容進(jìn)行研讀時(shí)，我們要把這一課時(shí)的內(nèi)容放置于一個(gè)單元中加以考察。單元內(nèi)容的安排一般有三種形式：一是知識(shí)遞進(jìn)式的，如蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，先學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，掌握計(jì)算的基本過(guò)程和方法，再學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算試商和調(diào)商，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算。其中除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，先學(xué)習(xí)口算，用口算求商支持筆算學(xué)習(xí)，接著通過(guò)變化計(jì)算數(shù)據(jù)，由商是一位數(shù)類推到商是兩位數(shù)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法；筆算除法的試商和調(diào)商，先通過(guò)試商但不需調(diào)商的內(nèi)容，學(xué)習(xí)試商的基本方法，再分別學(xué)習(xí)初商偏大、初商偏小的調(diào)商，從而掌握除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。二是知識(shí)并列式的，如二年級(jí)的表內(nèi)乘除法，按幾的乘法口訣和相應(yīng)的除法，把單元內(nèi)容分成若干個(gè)部分，每個(gè)部分的學(xué)習(xí)過(guò)程基本相似，引導(dǎo)學(xué)生用類似的方法不斷探索新知。三是知識(shí)分解式的，如學(xué)習(xí)圓的內(nèi)容，就分解成圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積幾部分依次學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握?qǐng)A的知識(shí)。這樣，我們對(duì)局部教材的理解，就不是孤立的，而是建立在對(duì)整體教材的理解和真正弄清知識(shí)之間前后聯(lián)系的基礎(chǔ)上。

2.一課三問(wèn)，深入思考

在對(duì)教材內(nèi)容研讀的基礎(chǔ)上，我們要完成從教材內(nèi)容到教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)化。教材內(nèi)容是靜止儲(chǔ)存形態(tài)的知識(shí)體系，教師教和學(xué)生學(xué)固然有知識(shí)的成分，但不是全部，還有能力培養(yǎng)、情感培育等內(nèi)容，這些是教材內(nèi)容所不能直接體現(xiàn)的。同樣的教材內(nèi)容，教師要教什么，學(xué)生要學(xué)什么；教師怎樣教，學(xué)生怎樣學(xué)都不盡相同。許多有經(jīng)驗(yàn)的教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，都不會(huì)照搬教材內(nèi)容，而是加以自己的思考，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、知識(shí)掌握程度和更新知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去調(diào)整教材內(nèi)容，重新處理教材，以期達(dá)到更好的效果。教學(xué)內(nèi)容有狹義與廣義之分。廣義的教學(xué)內(nèi)容需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情構(gòu)建，如在小組活動(dòng)中，如何傾聽(tīng)別人發(fā)言，如何與別人交流、討論，如何合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)等。這類社會(huì)交往技能的知識(shí)，也應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

教材內(nèi)容，是教學(xué)的重要材料。教學(xué)內(nèi)容，主要來(lái)源于教材內(nèi)容。我們必須使教材內(nèi)容的靜止儲(chǔ)存狀態(tài)轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)的可輸入狀態(tài)，這一轉(zhuǎn)化過(guò)程就是教學(xué)內(nèi)容的組織、加工與設(shè)計(jì)過(guò)程。而這樣的組織、加工與設(shè)計(jì)，又是以把握教材內(nèi)容為基礎(chǔ)的。

對(duì)教材的研讀，我們可思考三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是“教材中編寫(xiě)了什么”，這是熟悉教材內(nèi)容、研讀教材的第一步。如通常所做的翻開(kāi)教材，我們即可知曉，這節(jié)課教學(xué)“乘法分配律”、這節(jié)課教學(xué)“倒數(shù)”等。第二個(gè)問(wèn)題是“教材中為什么這樣編寫(xiě)”，這是對(duì)教材呈現(xiàn)方式的思考，對(duì)教材編寫(xiě)意圖的探討，對(duì)教材編寫(xiě)理念的研究。第三個(gè)問(wèn)題是“教材中這樣編寫(xiě)對(duì)教學(xué)有什么啟示”，這一問(wèn)題有助于促進(jìn)教材內(nèi)容向教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)化。教材的編寫(xiě)對(duì)教學(xué)的啟示，不僅表現(xiàn)在一節(jié)課的教學(xué)中，還表現(xiàn)在這一領(lǐng)域甚至整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。以上三個(gè)問(wèn)題是互相聯(lián)系的，是對(duì)教材由表及里、由淺入深、層層剝筍式的解讀。

3.先入后出，用教材教

課標(biāo)教材的編寫(xiě)，既關(guān)注那些被稱為“共同知識(shí)”的客觀的、邏輯的、公共的知識(shí)，也關(guān)注那些被稱為“個(gè)人知識(shí)”的主觀的、情境的、默會(huì)的知識(shí)。因而，教材中既清晰地展示以間接知識(shí)為主體的科學(xué)知識(shí)，也注重通過(guò)呈現(xiàn)方式的改變以幫助學(xué)生建立主動(dòng)的、探索的、合作的、體驗(yàn)的、建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式，因?yàn)閷W(xué)生要從中獲得其中存有的屬于個(gè)人的默會(huì)知識(shí)。關(guān)于教材中所傳遞的事實(shí)性的客觀知識(shí)，我們不能加工改變。但教材中設(shè)計(jì)的呈現(xiàn)形式及其蘊(yùn)含的教與學(xué)的方式，往往在教材編寫(xiě)時(shí)只能對(duì)學(xué)生作共性化的考慮，而在用教材時(shí)，教師必須結(jié)合所教學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行個(gè)性化的加工。這是一種從服務(wù)于教與學(xué)的角度出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的“用教材教”。

用教材教，首先要建立在對(duì)教材有深入理解的基礎(chǔ)之上。沒(méi)有對(duì)教材的“深入”，也就沒(méi)有對(duì)教材的“淺出”，而是變成了“偏離”“背離”。唯有以審慎的態(tài)度解讀教材，在此平臺(tái)之上，從教材出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行加工、取舍、重組、改造，才能超越教材，實(shí)現(xiàn)科學(xué)、合理、有效地“用教材教”。如蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)“認(rèn)識(shí)角”的例題，組織學(xué)生從三角尺圖、紙工袋圖、鐘面圖中認(rèn)識(shí)角，遵循觀察、感知、表象、抽象、概括等認(rèn)識(shí)概念的路徑。教材為什么呈現(xiàn)鐘面圖呢？前兩個(gè)實(shí)物圖中的角是靜態(tài)的角，而鐘面上的角是動(dòng)態(tài)的角。二年級(jí)學(xué)生對(duì)角的大小的認(rèn)識(shí)是存在一些“合理的錯(cuò)誤”的，即他們認(rèn)為角的邊越長(zhǎng)，角越大。由此發(fā)現(xiàn)，鐘面圖的設(shè)計(jì)別有用心：認(rèn)識(shí)鐘面上時(shí)針、分針組成的角，蘊(yùn)含了讓學(xué)生感悟“兩條邊叉開(kāi)的大小決定了角的大小”的知識(shí)。

用教材教，其次要對(duì)學(xué)生的學(xué)情有比較準(zhǔn)確的分析把握之后?！坝媒滩慕獭?，是把學(xué)生完成課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)作為課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，教材作為設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)和資源，教師要用更大的靈活性創(chuàng)作教學(xué)，而這離開(kāi)了對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析與把握，也就失去了基礎(chǔ)。用教材教，是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式綜合優(yōu)化的過(guò)程，是課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的結(jié)晶，是教材的普遍性與本地教學(xué)實(shí)踐的特殊性的有機(jī)結(jié)合。如教材中許多問(wèn)題呈現(xiàn)的是學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、自主探索后交流算法并積極表述自己研究成果的場(chǎng)面，不同的學(xué)生交流著多樣的算法，這是教材編寫(xiě)者對(duì)算法探究的預(yù)設(shè)。通常情況下，教材呈現(xiàn)的幾種算法在課堂中都有可能出現(xiàn)，但也有可能其中的一些算法沒(méi)有出現(xiàn)，這是正常的。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)靈活地處理。如果某種算法學(xué)生沒(méi)有想到，教師一般不要刻意介紹；如果交流時(shí)學(xué)生說(shuō)出的是教材上沒(méi)有的算法，只要合理，教師都要給予鼓勵(lì)，而不必受教材的拘囿。

面對(duì)教材，我們既不要“失語(yǔ)”，也不能“胡說(shuō)”。教材的研究能吸收一個(gè)教師所能有的全部時(shí)間，教材的處理可以使教師的教學(xué)作出無(wú)窮的變化。教學(xué)實(shí)踐需要教材，但我們不能完全依賴教材，也不能完全拋棄教材。教材對(duì)教學(xué)的影響，不是束縛，而是引領(lǐng)。因?yàn)樾碌慕滩某休d著新的教學(xué)理念，積淀著歷史以來(lái)的探索與經(jīng)驗(yàn)。用教材教，理解勿偏離，操作忌簡(jiǎn)單。