樊翠萍

符號意識的培養(yǎng)是數(shù)學課程標準中所明確的八大核心任務之一，其根本要求是通過合情推理與知識運用，促使學生能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律，從而促進數(shù)學思考，實現(xiàn)數(shù)學學習的突破。

一、學用符號，表明關系

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律。因此，在數(shù)學教學中要指導學生學習用恰當?shù)姆柸ケ磉_實際問題中的數(shù)量關系、邏輯順序以及相關的數(shù)量等，使原本較為深奧和抽象的數(shù)學概念、性質、法則、公式等能夠更加清晰、準確、直觀地呈現(xiàn)在學生的面前。

如，在“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學中，為幫助學生建構對應的解題模型，可以引導學生把具體數(shù)量符號化，以便學生形成一種整體感知，形成對應的思維模式。先讓學生做練習“超市中有文藝書120本，是連環(huán)畫的3倍。連環(huán)畫有多少本？”形成解題感知;再變換習題“文藝書是a本，是連環(huán)畫的3倍。連環(huán)畫有多少本？”通過把120本換成a本，把特殊的習題變成規(guī)律性的問題，促使學生形成對應的分析思考方法，形成相應的解答經(jīng)驗，從而幫助學生建構科學的解題模型。

上述的教學案例也許有拔高的嫌疑，但如果教師通過合適的教學契機，相機地進行滲透，那數(shù)學教學就會收到事半功倍的實效，學生的符號意識會得到深刻的熏陶，成為數(shù)學學習的有力武器。

二、學用符號，理清特征

符號意識不僅能揭示數(shù)量關系，更能幫助學生使用符號進運算和推理，從而獲得較為科學的、簡潔的一般性結論。因此，在教學中教師就得創(chuàng)設適宜的學習情境，營造合適的探究氛圍，給予學生經(jīng)歷“由具體的事物——個性化的符號表示——科學地數(shù)學表示”這一逐步深入、符號化的過程，使學生在操作、實踐、交流中實現(xiàn)知識的升華，逐步形成數(shù)學化過程，同時也使學生在具體的運用中逐步感悟到符號化的優(yōu)越性。

如，在“長方形和正方形的周長計算”教學中，當學生積累了一定的周長計算經(jīng)驗和方法后，可以設計習題：畫一個長方形，用自己喜歡的方式計算出長方形的周長。有的學生是先測量出自己所畫長方形的長和寬，再計算它的周長;有的則用漢字“長”和“寬”進行標注，從而計算出長方形的周長;有的則設計不同的符號，長用☆，寬用◇，再寫出自己周長的計算算式“☆×2+◇×2”，或者是“（☆+◇）×2”;還有的則用a表示長，b表示寬，得到周長“a×2+b×2”或“（a+b）×2”;等等。

學生用自己喜愛的方式來計算長方形的周長，這個由數(shù)量到符號的過程實質就是數(shù)學化的學習過程，更是符號化的提煉過程。這樣的活動不僅改善了練習的質態(tài)，更有利于學生思維的發(fā)展。真實的案例，靈動的編寫，還使學生感悟到符號的神奇，促進了學生對知識的理解。

三、學會符號，拓展認知

符號具有“萬能”的作用，這需要教師科學地引領，讓學生在學習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會用符號表示規(guī)律，從而實現(xiàn)學習的升華。因此，在具體的教學中，教師要善于引導學生解決實際問題，學會用符號揭示規(guī)律，讓數(shù)學學習演變?yōu)榭鞓返捏w驗之旅。

如在三年級數(shù)學實踐活動中，就可以指導學生思考、探究活動中蘊藏的數(shù)學規(guī)律。首先，用小棒擺1個三角形，數(shù)一數(shù)用了幾根小棒，填好表格。其次，按照表格的提示，擺2個三角形，用幾根小棒，擺3個、4個……接著引導學生觀察：如果多擺1個三角形，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？學生會根據(jù)自己的實踐和同伴的互助，發(fā)現(xiàn)活動中隱藏著的基本規(guī)律。第1個三角形用3根小棒，再擺出1個三角形時只要增加2根小棒就可以，第3個、第4個等都是這樣的特征。學生很快就梳理出規(guī)律。最后追問：“擺10個，會是怎樣的情況？100個呢？如果要擺出a個三角形呢？”學生會在前面具體的活動中感悟規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠較清晰地理解三角形的個數(shù)與小棒之間的內在聯(lián)系。當要擺出a個三角形時，學生就會思考：第1個三角形是用3根，其余的（a-1）個則會用小棒（a-1）×2，這樣就得出小棒的總根數(shù)3+（a-1）×2（根）。還會有部分學生想到：如果第1個三角形看成2+1根小棒，那么a個三角形就會用a×2+1（根）。

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三角形的個數(shù)由具體的數(shù)字到抽象的字母，促使學生把特殊的情況延展到一般的情況，實現(xiàn)思維的蛻變，促進認知的升華。同時，也讓數(shù)學學習充滿了探究的情趣，洋溢著成功的快樂。

當然，小學生的符號意識發(fā)展不是一蹴而就的，而是需要教師利用適宜的教學契機，不斷引導，不斷滲透，讓學生在學習過程中逐步體驗、逐步感悟，從而積淀豐厚的感知，形成扎實的基礎。同時，還要在具體的教學中強化符號的運用，讓學生在用中獲得感悟，在思中獲得提升，并逐步形成符號意識，實現(xiàn)思維的騰飛。

（責編 金 鈴）endprint