支菊芳

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、捕捉有價(jià)值的信息、在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行關(guān)鍵性指導(dǎo)，這樣的作用是不可或缺的，既能催生學(xué)生的新思維，又能使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去，獲得不同程度的發(fā)展。

一、在學(xué)生交流匯報(bào)中進(jìn)行指點(diǎn)，讓學(xué)生思維更有條理

課堂教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，從中捕捉有用的信息，引導(dǎo)學(xué)生朝正確的方向進(jìn)行思考。

例如，教學(xué)“>、<、=”一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在幼兒園已經(jīng)接觸了一些這樣的知識(shí)，所以在教師出示這樣的題目后，他們就紛紛搶著說(shuō)道：“老師，我懂，這個(gè)我懂！”“這個(gè)符號(hào)有小口的，也有大口的?！薄八屑饧獾慕??！薄八窦舻??！薄?tīng)著學(xué)生看似正確卻回答不到點(diǎn)子上的發(fā)言，教師知道他們對(duì)于這個(gè)知識(shí)理解得并不透徹，并在學(xué)生的發(fā)言中捕捉到了“大口”“尖尖的角”這樣有價(jià)值的信息，于是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)“大口”“尖尖的角”分別對(duì)準(zhǔn)什么數(shù)。在教師的指點(diǎn)后，有的學(xué)生自己總結(jié)出了“大口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)”這樣通俗易懂的順口溜，著實(shí)讓教師驚喜。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，善于捕捉學(xué)生發(fā)言中有價(jià)值的信息，點(diǎn)在關(guān)鍵處，既讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，又引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，快速、正確地掌握了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。

二、在學(xué)生內(nèi)在開(kāi)悟中進(jìn)行指點(diǎn)，讓學(xué)生思維更有價(jià)值

川端康成說(shuō)過(guò)：“內(nèi)在的開(kāi)悟要比外界的教育更重要?！敝v授新知時(shí)，教師需要等待學(xué)生內(nèi)化開(kāi)悟，這樣學(xué)生習(xí)得的知識(shí)才會(huì)更扎實(shí)、牢固。

例如，教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)的有余數(shù)的除法”一課后，有這樣一道思考題：“□□÷□=21……2?！背鍪绢}目后，教師不急于講解，而是讓學(xué)生自己嘗試著先做一做，理解余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，再求出被除數(shù)。一開(kāi)始，有學(xué)生隨意地在方框中填數(shù)，沒(méi)有考慮余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，覺(jué)得有難度;有的學(xué)生則認(rèn)為除數(shù)可以填所有的一位數(shù)。嘗試了幾個(gè)算式后，有聰明的學(xué)生提出疑問(wèn)：“老師，是不是余數(shù)要比除數(shù)小呀？”學(xué)生提出了有價(jià)值的疑問(wèn)后，教師給予肯定的評(píng)價(jià)，繼而引導(dǎo)：“要寫(xiě)出這樣的式子，只要先寫(xiě)出除數(shù)，這些除數(shù)的特征是比余數(shù)2大的數(shù)，然后算出被除數(shù)就行了?！睂W(xué)生聽(tīng)后紛紛說(shuō)道：“除數(shù)可以是3～9中的任何一個(gè)數(shù)。”學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，又興致勃勃地開(kāi)始解題了。不一會(huì)兒，又有學(xué)生大聲喊道：“題中給定的被除數(shù)是兩個(gè)方框，所以被除數(shù)只能是兩位數(shù)，當(dāng)除數(shù)等于5或大于5時(shí)，被除數(shù)就是三位數(shù)了?！逼渌麑W(xué)生在他的提醒之下，紛紛點(diǎn)頭表示贊同。在這個(gè)過(guò)程中，教師沒(méi)有預(yù)先告訴學(xué)生填數(shù)的要點(diǎn)，而是讓學(xué)生先嘗試，讓學(xué)生自己內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，明悟其中的算理，最后學(xué)生邊嘗試邊總結(jié)，終于得出正確的答案。在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生學(xué)得認(rèn)真、主動(dòng)，不斷迸發(fā)出思維的火花。正如教育家魯塔克所說(shuō)的：“兒童的心靈不是一個(gè)需要填滿(mǎn)的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種?！蔽蚁嘈牛灰覀兘處熒朴诘却鸵龑?dǎo)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中點(diǎn)在關(guān)鍵處，學(xué)生思維的火種會(huì)燎原。

三、在學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行指點(diǎn)，讓學(xué)生思維更為靈動(dòng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！痹谶@個(gè)理念指導(dǎo)下，許多教師都盡可能地開(kāi)動(dòng)腦筋，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)情境，力求使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再感到枯燥，積極參與到學(xué)習(xí)中去。

例如，教學(xué)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師提問(wèn)：“這把尺賣(mài)1角錢(qián)，用‘元作單位可以怎樣表示？”同時(shí)，教師讓學(xué)生把1角用“元”作單位寫(xiě)在數(shù)位順序表（如下）中。學(xué)生看著這樣的數(shù)位順序表，剛開(kāi)始時(shí)不知所措，因?yàn)榘?填在個(gè)位下面就變成了1元，十位、百位更是不能填。

百位 ? ? ? ? 十位 ? ? ? ? 個(gè)位

元

師：那這個(gè)1寫(xiě)在哪兒呢？

生1：寫(xiě)在個(gè)位的后面。

師：為什么要寫(xiě)在個(gè)位的后面呢？

生2：寫(xiě)在個(gè)位上就變成了1元，1角不滿(mǎn)1元，所以這個(gè)1不能寫(xiě)在個(gè)位的下面，只能寫(xiě)在個(gè)位的后面了。

師板書(shū)如下：

百位 ? ? ? ? 十位 ? ? ? ? 個(gè)位

1元

師：這樣寫(xiě)行嗎？

生3：不行，這樣寫(xiě)就像1元，所以前面還要寫(xiě)0和“.”。

師：為什么不能寫(xiě)01呢？

生4：這樣寫(xiě)像號(hào)碼，其實(shí)仍然是1的意思。

師：所以，我們要在0和1中間用一個(gè)“.”隔開(kāi)，這個(gè)點(diǎn)叫小數(shù)點(diǎn)。

師完善板書(shū)：

百位 ? ? ? ? 十位 ? ? ? ? 個(gè)位

0.1元

此時(shí)，教師微笑地看著學(xué)生，等待他們思考。不一會(huì)兒，有許多學(xué)生喊道：“這是0.1元?！?/p>

……

上述教學(xué)，教師讓學(xué)生從生活的1角（0.1元）入手，結(jié)合以前學(xué)習(xí)的數(shù)位順序表去寫(xiě)小數(shù)。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真動(dòng)腦后，逐漸理清了思路：1角不滿(mǎn)1元，所以這個(gè)1不能寫(xiě)在個(gè)位上，只能寫(xiě)在個(gè)位的后面，從而寫(xiě)出了0.1元。這里，教師在關(guān)鍵處讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際去思考、去討論，學(xué)生的思維異常活躍，學(xué)習(xí)興致特別高昂，有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)和思考不斷涌現(xiàn)，如“1角不滿(mǎn)1元”“01其實(shí)仍然是1”等，都是學(xué)生在自己思考的基礎(chǔ)上得出來(lái)的，整個(gè)課堂充滿(mǎn)了靈性。

四、在學(xué)生束手無(wú)策時(shí)進(jìn)行指點(diǎn)，讓學(xué)生思維更為正確

學(xué)生在合作交流、自主探索后，有時(shí)不能確定正確的解法，這時(shí)教師要點(diǎn)在關(guān)鍵處。

例如，教學(xué)“混合運(yùn)算”的第一課時(shí)。

師出示一些商品信息和問(wèn)題讓學(xué)生列式，如3個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)為3×5=15（元），3個(gè)書(shū)包和一盒水彩筆的錢(qián)為15+20=35（元）。

師：你能把這兩個(gè)算式合并為一個(gè)算式嗎？

（學(xué)生討論，列出算式：3×5+20）

師：這樣一個(gè)算式，我們把它稱(chēng)為綜合算式。那怎樣來(lái)計(jì)算呢？

師邊引導(dǎo)邊板書(shū)：3×5+20

=15+20

=35（元）

師（小結(jié)）：這個(gè)綜合算式有個(gè)特殊的寫(xiě)法，就是在這個(gè)式子的左下方寫(xiě)上“=”，再把3×5的積寫(xiě)在下面，接下來(lái)的“+20”稍等片刻，我們把它像“滑滑梯”一樣“滑”下來(lái)。

（隨著師的語(yǔ)言及形象的手勢(shì)，多媒體將“+20”從上一行滑下來(lái)）

師：同學(xué)們，明明同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)算式，即20+3×5，你會(huì)計(jì)算嗎？

（生自主嘗試計(jì)算）

生1：20+3×5

=15+20

=35

生2：20+3×5

=20+15

=35

對(duì)于這兩種做法，學(xué)生馬上爭(zhēng)論起來(lái)，有的認(rèn)為對(duì)，有的認(rèn)為錯(cuò)，但不知道該怎樣去反駁、去改正。在爭(zhēng)論不休時(shí)，學(xué)生都把“求救”的目光投向了老師，尋求老師的幫助。這時(shí)教師指出：“在混合運(yùn)算中，第一步不參加運(yùn)算的，先用‘滑滑梯的方法把數(shù)‘滑下來(lái)，假如這個(gè)數(shù)原來(lái)就在式子的前面，那么這個(gè)數(shù)仍舊‘滑在前面;假如這個(gè)數(shù)原來(lái)就在式子的后面，那么這個(gè)數(shù)就‘滑在后。”學(xué)生在教師形象的講解中頻頻點(diǎn)頭，欣然接受了這樣一個(gè)新知識(shí)，順利完成了接下來(lái)的練習(xí)。

綜上所述，在課堂教學(xué)中，教師要從關(guān)鍵點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷向縱深處發(fā)展，最終使他們內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，獲得發(fā)展。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint