朱萬(wàn)春

教學(xué)回放：

在一次磨課活動(dòng)中，我執(zhí)教“小數(shù)乘整數(shù)”一課，第一次試教時(shí)創(chuàng)設(shè)以下情境：“明明早晨要買(mǎi)三個(gè)餅子，一個(gè)3.5元，一共需要多少錢(qián)？”學(xué)生列式為3.5×3。我追問(wèn)：“這個(gè)乘法算式和我們之前學(xué)過(guò)的乘法算式有什么不同？”生：“這是小數(shù)乘整數(shù)?！蔽以賳?wèn)：“你有什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題？”學(xué)生給出了三種解答方法：（1）3.5+3.5+3.5=10.5（元）;（2）3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5元;（3）豎式計(jì)算3.5×3，得出結(jié)果為10.5（元）。

針對(duì)第（3）種方法，我和學(xué)生展開(kāi)探究：“可以先把3.5×3看作整數(shù)乘法35×3，得到積為105，但為什么要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)呢？”學(xué)生面對(duì)問(wèn)題一籌莫展，于是我從方法（1）和方法（2）入手進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生才將思維轉(zhuǎn)移到元、角、分的知識(shí)上來(lái)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程開(kāi)展得還算順利，大部分學(xué)生都會(huì)用第（3）種方法解決問(wèn)題，但在課快要結(jié)束時(shí)，學(xué)生對(duì)為什么要將積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)依然困惑不已。這讓我認(rèn)識(shí)到，這一節(jié)課的教學(xué)完全是失敗的。那么，到底是哪兒出現(xiàn)問(wèn)題呢？帶著疑惑，我拿起教材，認(rèn)真研讀。

教材編排了兩道例題，例1是先讓學(xué)生從元、角、分的單位換算入手，完成小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化，即3.5元就是35角，3個(gè)35角就是105角，也就是10元5角，寫(xiě)成小數(shù)就是10.5元。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教材又安排一道習(xí)題作為鞏固練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握這種轉(zhuǎn)化策略。然后教材安排了例2，讓學(xué)生深入探討規(guī)律：“0.72×5，你怎么計(jì)算？能不能將0.72化成整數(shù)？如何化成整數(shù)？那么，積如何才能保持不變呢？”學(xué)生通過(guò)觀察豎式，發(fā)現(xiàn)可以將0.72擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)換成為整數(shù)72，這樣一來(lái)積就被擴(kuò)大了100倍，為了保持不變，因此積也要縮小到它的百分之一，由此得出計(jì)算結(jié)果，即0.72×5=72×5÷100=3.6。原來(lái)我的教學(xué)有兩方面的問(wèn)題：一是對(duì)本課的教學(xué)難點(diǎn)沒(méi)有準(zhǔn)確把握;二是沒(méi)有順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，高估了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生能夠根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)理解算理。梳理教材的教學(xué)思路后，我不禁思考：“學(xué)生的學(xué)情是什么？如何突破教學(xué)難點(diǎn)？”于是，在第二次磨課中，我進(jìn)行了兩個(gè)層次的教學(xué)。

層次一：

先讓學(xué)生理解為什么要將3.5元轉(zhuǎn)化為35角的原因，然后讓他們說(shuō)說(shuō)這樣轉(zhuǎn)化有什么好處。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，很快就從直觀的感知過(guò)渡到抽象的思考：3.5元轉(zhuǎn)化為35角，能夠?qū)⑿?shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)?！?個(gè)35角是105角，就是10.5元，為什么積要點(diǎn)出一位小數(shù)呢？”“因?yàn)?.5元轉(zhuǎn)化為35角擴(kuò)大了十倍，所以積要縮小十倍?！睘榱俗寣W(xué)生對(duì)這個(gè)算理深入理解，我又出示這樣一道題：“一個(gè)魚(yú)風(fēng)箏要5.21元，買(mǎi)5個(gè)要多少錢(qián)？”學(xué)生列式為5.21×5，并說(shuō)出計(jì)算的過(guò)程：5.21元轉(zhuǎn)化為521分，這樣5個(gè)521分就是2605分，即26.05元，此時(shí)的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生變化，是因?yàn)?.21轉(zhuǎn)化為521時(shí)擴(kuò)大了100倍，因此積要縮小到它的百分之一。

層次二：

通過(guò)元、角、分的轉(zhuǎn)換，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積就要縮小到它的百分之一，也就是將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這樣才能保持積不變。于是我讓學(xué)生繼續(xù)探究0.72×5，要求不用元、角、分的知識(shí)來(lái)理解算理，學(xué)生很快就有了計(jì)算的方法。

教學(xué)思考：

數(shù)學(xué)教學(xué)是有規(guī)律可循的，每一步都不能操之過(guò)急。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維特點(diǎn)以感性思維為主，過(guò)渡到抽象思維需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能一蹴而就。因此，課堂教學(xué)中，教師要善于給學(xué)生學(xué)習(xí)新知搭建“腳手架”。那么，如何做呢？

1.把握學(xué)情，找準(zhǔn)起點(diǎn)

把握學(xué)情，才能為課堂教學(xué)打好基礎(chǔ)。在第一次試教中，我忽略了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的算理理解需要用元、角、分來(lái)進(jìn)行過(guò)渡，急于求成，主觀拔高學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和把握變成無(wú)本之木、無(wú)源之水，背離了學(xué)生的認(rèn)知需求，使學(xué)生失去了探究的動(dòng)力。可見(jiàn)，教師只有順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，掌握學(xué)情，才能把握課堂教學(xué)行進(jìn)的方向。

2.深研教材，確定難點(diǎn)

深研教材是課堂教學(xué)的根本。教材是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)體系的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行編寫(xiě)的，所以教師應(yīng)深入鉆研教材，明晰各知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的作用，以此確定教學(xué)難點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)難點(diǎn)為學(xué)生搭建好學(xué)習(xí)新知的“腳手架”?！靶?shù)乘整數(shù)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理，即找到將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算依據(jù)，但教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)理解積的變化規(guī)律來(lái)掌握算理。教材這樣安排大有深意，例1的設(shè)置是讓學(xué)生直觀理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，為下一步抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律搭建好“腳手架”。例1是學(xué)習(xí)例2的知識(shí)儲(chǔ)備，兩個(gè)例題互相依存，有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。所以，教師要訓(xùn)練學(xué)生熟練元、角、分之間的轉(zhuǎn)化，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法順利遷移到積的變化規(guī)律上來(lái)，使學(xué)生獲得新知。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不能拔苗助長(zhǎng)，要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教材編排體系中的知識(shí)鏈接規(guī)律，唯有如此，才能讓學(xué)生少走彎路，學(xué)有所得。

（責(zé)編 杜 華）endprint