【摘 要】“錯(cuò)誤”是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種不準(zhǔn)確性或片面性認(rèn)知。對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是從問(wèn)題開(kāi)始的，更是從“錯(cuò)誤”開(kāi)始的。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，要善待學(xué)生的錯(cuò)誤資源，抓住契機(jī)，以“錯(cuò)”為媒，讓錯(cuò)誤資源為課堂教學(xué)服務(wù)，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更精彩。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤資源；數(shù)學(xué)課堂；有效利用

新課堂呼喚學(xué)生“自主、合作、探究”地學(xué)習(xí)，而實(shí)實(shí)在在的探究必然伴隨大量錯(cuò)誤的生成。我想，既然學(xué)生的錯(cuò)誤難以避免，一方面我們當(dāng)然要力爭(zhēng)讓學(xué)生少犯錯(cuò)；而另一方面，我們卻要充分利用這些錯(cuò)誤資源來(lái)為我們的教學(xué)服務(wù)，通過(guò)它來(lái)有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高課堂教學(xué)的有效性。在長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，我在有效利用好“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源方面，進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。

一、正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的自信心

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。我在教學(xué)中就用開(kāi)“綠燈”的方式善待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。

例如，教學(xué)“組合圖形面積——圓環(huán)形面積”時(shí)，有這樣一道例題：王師傅加工了一個(gè)圓環(huán)形鐵片，它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米，你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？

多數(shù)學(xué)生都是先求出外圓面積3.14×102=314（平方厘米），再求內(nèi)圓面積3.14×62=113.04（平方厘米），最后求外圓與內(nèi)圓的面積之差314-113.04=200.96（平方厘米）。

我請(qǐng)來(lái)在黑板上板演的一名學(xué)生卻寫(xiě)成：3.14×（10-6）2=50.24（平方厘米）。學(xué)生們看了哄堂大笑。這位學(xué)生紅著臉，急匆匆地跑回座位，深深地低下了頭。

面對(duì)這一錯(cuò)誤，我決定采用延緩評(píng)價(jià)，不急著下結(jié)論，把時(shí)空留給學(xué)生。這時(shí)我示意學(xué)生們不要笑，問(wèn)板演的那名學(xué)生：“能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎？”他低聲說(shuō)：“我知道這題的綜合算式是‘3.14×102-3.14×62，于是我就利用了乘法分配律，得到現(xiàn)在的算式”。我微笑著表?yè)P(yáng)道：“你真善于思考?！彼陨蕴痤^，眼睛里透出一絲光亮。我接著說(shuō)：“對(duì)他的思路，大家可以討論討論，能否用乘法分配律使計(jì)算更簡(jiǎn)便呢？他的想法有沒(méi)有可取之處？”

這時(shí)，學(xué)生們議論紛紛，有的還動(dòng)筆計(jì)算。過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生們開(kāi)始匯報(bào)了。

生1：“我認(rèn)為可以利用乘法分配律，他這樣寫(xiě)應(yīng)該是對(duì)的，但結(jié)果和我們分步寫(xiě)的結(jié)果卻不一致。我還不能下結(jié)論！”

生2：“他的想法是好的，但具體操作中他犯了一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤。他之所以錯(cuò)，是因?yàn)榘眩?02-62）當(dāng)成了（10-6）2，二者是不相等的?！?/p>

生3：“對(duì)，就是這一步的計(jì)算方法錯(cuò)了。我試著舉了一個(gè)例子∶52-42=9，而（5-4）2=1。”

生4：“對(duì)，除0以外的兩個(gè)數(shù)，平方差與差的平方一定不相等?！?/p>

生5：“這一題的簡(jiǎn)便算法應(yīng)是3.14×（102-62）=3.14×（100-36）=3.14×64=200.96（平方厘米）”

我真誠(chéng)地夸獎(jiǎng)道：“同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的簡(jiǎn)便方法。那么大家想一想，是哪位同學(xué)給我們帶來(lái)這么多有益的啟示呢？”全班學(xué)生不約而同地將視線(xiàn)集中到剛才板演的那位學(xué)生身上。他如釋重負(fù)，先前那種不安一掃而光，自豪地挺起了胸膛。

二、捕捉“錯(cuò)誤”，主動(dòng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

我們數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象是：當(dāng)有一個(gè)錯(cuò)誤的見(jiàn)解后，正因?yàn)檫@種錯(cuò)誤點(diǎn)燃了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因此我們教師需要煉就一雙慧眼，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中思考、求知、探索。

如在教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，出示長(zhǎng)方形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸。

生1說(shuō)：“我認(rèn)為長(zhǎng)方形有4條軸對(duì)稱(chēng)圖形?！?/p>

我剛準(zhǔn)備拿出長(zhǎng)方形紙當(dāng)場(chǎng)對(duì)折給他看，但我還是停了下來(lái)，給他一個(gè)解釋的機(jī)會(huì)。微笑著說(shuō)：“能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？”

他說(shuō)：“因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，沿兩條中線(xiàn)和兩條對(duì)角線(xiàn)對(duì)折都能完全重合，因此這種特殊的長(zhǎng)方形就有4條對(duì)稱(chēng)軸。”

我問(wèn)：“聽(tīng)明白他的話(huà)了嗎？他剛才有個(gè)詞用得特別好，是哪個(gè)詞？”

生2：“是特殊，特殊的長(zhǎng)方形不就是正方形嗎？只能說(shuō)正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。但不能說(shuō)長(zhǎng)方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。”

生3：“對(duì)，長(zhǎng)方形應(yīng)該有2條對(duì)稱(chēng)軸?！?/p>

生4：“三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但特殊的三角形等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形就有3條軸對(duì)稱(chēng)，但不能說(shuō)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不能說(shuō)任意一個(gè)三角形有幾條對(duì)稱(chēng)軸?！?/p>

生5：“梯形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但特殊的梯形等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，也不能說(shuō)梯形就有1條對(duì)稱(chēng)軸?！?/p>

生6：“五邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但也有特殊的五邊形有1條對(duì)稱(chēng)軸?！?/p>

學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下，思考和發(fā)言更準(zhǔn)確、精彩了，課堂氣氛更活躍了。試想：學(xué)生說(shuō)長(zhǎng)方形有4條對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，如果立即否定這是錯(cuò)誤的，直接用折紙的方法告訴學(xué)生只有2條對(duì)稱(chēng)軸，沒(méi)有認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的聲音，沒(méi)有尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題，學(xué)生就不會(huì)真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和外延了。課堂氣氛死氣沉沉，學(xué)生的思維被牢牢地束縛住了，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又談何高效呢？

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹！”學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，才變得真實(shí)、鮮活、深刻！尊重學(xué)生的“錯(cuò)誤”，有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤，以“錯(cuò)”為媒，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更精彩！

【參考文獻(xiàn)】

[1]李亞?wèn)|.珍貴的啟示—科學(xué)家失誤談[M].廣州：廣東科技出版社，1997

[2]傅道春.新課程中課堂行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2002

【作者簡(jiǎn)介】

楊蘋(píng)，女，江蘇盱眙人，漢族，本科學(xué)歷，小學(xué)一級(jí)教師，專(zhuān)注于小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究。

（作者單位：江蘇省盱眙縣觀音寺中心小學(xué)）endprint