丁建平

摘 要： 在新課程改革下的中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法的探討中，一方面我們要了解有關(guān)于新課程改，另一方面要了解中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。本文主要討論中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法怎樣適應(yīng)于新課程改革，以及教學(xué)觀念、教學(xué)方法的改革。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 新課程改革 教學(xué)觀念

1.引言

決定新課程改順利實(shí)施的最關(guān)鍵因素就是師資水平，而在這兩年中我們最大的成果之一就是體現(xiàn)新課程改精神的教師的教育教學(xué)水平的提高，教師的成長(zhǎng)，觀念的更新是前提，專業(yè)化成長(zhǎng)是基礎(chǔ)。新課程的制定是基于許多新的觀念基礎(chǔ)上的。因此，能否理解、認(rèn)同、內(nèi)化這些新的觀念，是關(guān)系到新課程能否順利實(shí)施的最基本條件[1]。

教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變作為本次課程改革的重要任務(wù)之一就是要堅(jiān)定不移地推進(jìn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，先進(jìn)的教育觀念要通過先進(jìn)的教育方式體現(xiàn)出來，而教育觀念轉(zhuǎn)變本身也要在教育教學(xué)中進(jìn)行，二者是相輔相成的關(guān)系。觀念不轉(zhuǎn)變，方式轉(zhuǎn)變就沒有了方向，沒有了基礎(chǔ)；方式不轉(zhuǎn)變，觀念就失去了歸宿，失去了落腳點(diǎn)。教學(xué)方法除了受觀念的影響外，還與教學(xué)內(nèi)容密不可分，當(dāng)科學(xué)技術(shù)和社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)文化等方面的發(fā)展變化使得教學(xué)內(nèi)容不得不做相應(yīng)的調(diào)整與改革的時(shí)候，教學(xué)方法也面臨必須變革和創(chuàng)新的時(shí)代要求。從上世紀(jì)初步教育遠(yuǎn)動(dòng)針對(duì)普遍存在的“學(xué)校中心”、“課本中心”、“教師中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行革命性改造以來，教學(xué)法方面的改革從未中斷?，F(xiàn)在，我們面臨著同樣的問題，要實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，有必要弄清歷史上教學(xué)方法的演變，從中是否可以看到我們現(xiàn)行教學(xué)的影子，弄清哪些是落后的，明確為什么要改，改哪些，怎么改。

2.新課程改中中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法

正如前面所說的，新課程改革中倡導(dǎo)了許多的教育理念，其中，“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程改革中的最高宗旨和核心理念，要將這一核心理念真正地轉(zhuǎn)化為教師的行動(dòng)[2]。教師要建立現(xiàn)代的課程觀。首先要弄清楚課程、教材、教科書三者之間的關(guān)系現(xiàn)代教育觀念認(rèn)為：教科書是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的系統(tǒng)反映了學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書。它是最具代表性的核心教材。而新課程改中的例題又是怎么教學(xué)的呢？

例1：化簡(jiǎn)sin50°（1+■tan10°）

分析探求：師：這道題給我們的感覺是有些無從下手，很難看出有什么公式可以直接使用，兩個(gè)角10°與50°似乎還有一線希望。但由于受函數(shù)名稱的限制難以發(fā)揮它的作用。大家都來想想看，有什么辦法可以打破這一僵局（請(qǐng)同學(xué)們討論一下）？

生：在同角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)中，如果一個(gè)式子有弦、有切，我們可以把切化弦。

師：好的，我們嘗試一下：

解：sin50°（1+■tan10°）

=sin（1+■■）

=sin50°■

=sin50°+■

=2sin50°■

=2cos40°·■

=■

=■=1

反思研究：本題在嘗試把正切化為弦后果然獲得成功。其實(shí)把正切化為弦就是一條重要思想。請(qǐng)同學(xué)們切記“遇切、割化弦”這一規(guī)律。另外，本題的解答過程還反映了逆用和角公式的重要性。在實(shí)際教學(xué)中，教師要避免直接肯定或否定信息的有用與否或重要與否，讓學(xué)生在思考與交流中證實(shí)或否定。

3.如何使數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法更好地適應(yīng)于新課改

對(duì)于新課程改中數(shù)學(xué)例題教學(xué)我們可以看出：發(fā)展學(xué)生的思維，一題多解，讓學(xué)生自己提問、相互交流、相互分享、解決問題。下面我們看看下面一題.

例2：設(shè)數(shù)列{a■}的前n項(xiàng)和S■=2a■-1（n=1，2，3，…），數(shù)列{b■}滿足b■=3，b■=a■+b■（k=1，2，3，…）求數(shù)列{b■}的前n項(xiàng)和。

解：本題可以依托S■=2a■-1（n=1，2，3，…）運(yùn)用a■=S■ （n=1）S■-S■（n≥2）

探求a■與a■的關(guān)系，繼而求出b■，也可求出S■再求b■。

方法一：∵S■=2a■-1=2（S■-S■）-1（n≥2）

∴S■+1=2（S■-S■）

即S■=2（S■+1）（n≥2）

由此得S■=（S■+1）2■

因S■=a■，故a■=2·a■-1，得a■=1.

于是S■=2■-1，設(shè){b■}的前n項(xiàng)和為T■.

由于b■=a■+b■（k=1，2，3，…）

故b■=a■+b■

b■=a■+b■

……

b■=a■+b■諸式累加可得

b■=S■+b■=2■-1+b■

∵b■=3，故b■=2+2■.

∴數(shù)列{b■}的前n項(xiàng)和為T■=2n+■2■

=2n+■

=2■+2n-1

方法二：因S■=2a■-1（n=1，2，3，…），

故當(dāng)n=1時(shí)，a■=S■=2a■-1，得a■=1，

當(dāng)n≥2時(shí)，a■=S■-S■=（2a■-1）-（2a■-1），

得：a■=2a■.所以數(shù)列{a■}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列a■=2■.

因?yàn)閎■=a■+b■，故b■-b■=a■=2■

則b■-b■=1，b■-b■=2，…，b■-b■=2■

以上這（n-1）式子相加得：

b■-b■=■=2■-1故b■=2■+2

所以數(shù)列{b■}的前n項(xiàng)和T■=（1+2■+2■+…+2■）+2n=2■+2n+1.

由此例題我們可以知道，一題多解，教學(xué)過程中；教師與學(xué)生間的交往、互動(dòng)，意味著師生之間的相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充。

4.結(jié)語

新課程中，制約新課程改能否順利進(jìn)行的最關(guān)鍵因素是師資水平。教師的教育水平的提高、觀念的更新是新課程改革成功的關(guān)鍵。對(duì)于新課程改中例題教學(xué)的方式，教師要平等地對(duì)待每一位學(xué)生，與學(xué)生分享自己的思維。也就是說在例題教學(xué)過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考，經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)、交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，真正把教學(xué)看做是師生共度的生命歷程，共創(chuàng)的美好體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展，交往意味著人人參與，意味著平等對(duì)話。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉同衛(wèi).初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法探討[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（10）：123-125.

[2]敬仕龍.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的思考[J].教育教學(xué)論壇，2011（30）：45-48.