李柳英

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析——“簡而不便”

關(guān)于簡便計(jì)算的運(yùn)算定律和性質(zhì)，學(xué)生在1～3年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所接觸，并不陌生?，F(xiàn)集中在一個單元，加以系統(tǒng)編排，雖便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，但對于四年級學(xué)生而言，更重要的是學(xué)會靈活運(yùn)用。

1.霧里看花，找不到“點(diǎn)”

在作業(yè)中，我們會發(fā)現(xiàn)有這么一小部分學(xué)生，他們對數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系不敏感，因此在作業(yè)中常常會霧里看花，一時半會兒找不出簡便計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)，以至于稀里糊涂，拿來就湊。

例如125×32×25，他們就發(fā)現(xiàn)不了32可以拆成8×4，25×4=100，125×8=1000；又如75×99+75，由于學(xué)生沒有從整體上去觀察，以至于發(fā)現(xiàn)不了后面一個75與前面99個75合起來一共是100個75；再如782-148+152，855+68+22，64×99這樣的算式，我們的部分學(xué)生常常會被這些算式的表象所蒙蔽，稀里糊涂，拿來就湊。782-148+152自然就被湊成了782-300=482，855+68+22中學(xué)生想當(dāng)然地將68+22湊成了100。在計(jì)算64×99過程中，想當(dāng)然地就變成了64×（99+1），也被湊整了。總之把不能、不該湊整的都湊整了，簡便的目的是達(dá)到了，可是結(jié)果卻錯漏百出。

2.思維定式，非“簡”不可

在這一單元的教學(xué)中，會有這么一部分學(xué)生，他們的思維受到教學(xué)內(nèi)容的限制和影響，形成了思維定式。似乎所有的題目都要簡便計(jì)算，在他們看來，計(jì)算的首要條件就是一定要運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)。

很多一線教師在教學(xué)過程中都會發(fā)現(xiàn)以上這些問題，也深有感觸，只是很多時候問題的發(fā)現(xiàn)往往是在學(xué)生出現(xiàn)大量的錯誤之后，而不是錯誤呈現(xiàn)之前。更為遺憾的是，老師們不是從問題的本質(zhì)、根源出發(fā)，取而代之的是大量的練習(xí)。這樣一來，簡便計(jì)算從根本上變成了一種方法，在大家看來只有運(yùn)用了這種方法才算達(dá)到簡便計(jì)算的目的，這無疑違背了新課程的教學(xué)理念。筆者認(rèn)為，簡便計(jì)算應(yīng)該是我們追求的一種目標(biāo)，這些運(yùn)算定律和性質(zhì)只能作為達(dá)到這一目標(biāo)的有效平臺，關(guān)鍵還在于我們?nèi)绾尾僮饕约霸鯓屿`活運(yùn)用。

二、簡便計(jì)算的有效教學(xué)探索

基于前面系統(tǒng)、全面的分析與思考，筆者目前結(jié)合學(xué)生的實(shí)際對“運(yùn)算定律和簡便計(jì)算”的教學(xué)進(jìn)行了積極有效的探索，以“簡便”為最終的目的，努力走出原有固定的教學(xué)框架，重新建立新的教學(xué)模型，主要從以下幾方面入手：

1.在過程體驗(yàn)中感受“簡便計(jì)算”

“簡便計(jì)算”教學(xué)的最終目標(biāo)就是要讓學(xué)生在計(jì)算教學(xué)過程中體驗(yàn)、感受到“簡便”，從而使學(xué)生慢慢形成“簡便”意識。

如，一本《自助旅行》共有234頁，李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒看？根據(jù)題意學(xué)生列出了“234-66-34”和“234-（66+34）”兩種算式，同時解釋了每種算式所表示的意義及合理性。接下來老師請男女生利用四則運(yùn)算的順序分別計(jì)算這兩道算式，結(jié)果自然是女生的速度明顯快于男生，正確率也高于男生，在男生“不公平！”的呼聲中大家都發(fā)現(xiàn)了第二種算式中（66+34）剛好可以湊成100，顯然一個數(shù)減去整百數(shù)相比于第一個算式要簡便得多。

這樣的例子貫穿我們整個單元的教學(xué)，在部分的延伸拓展題中這種對比就更加明顯，學(xué)生的感受與體會也就更加深刻。簡便計(jì)算帶來的“簡”與“便”，使學(xué)生都有一種迫切的愿望，去發(fā)現(xiàn)、去尋找題中的簡便點(diǎn)，“簡便”意識就在這樣的教學(xué)中慢慢形成。

2.在算法多樣中享受“簡便計(jì)算”

新課程注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在日常的教學(xué)過程中，使每個學(xué)生能夠根據(jù)法則和運(yùn)算定律正確進(jìn)行計(jì)算，在理解算理的同時能夠靈活選擇合理簡潔的運(yùn)算方法。簡便計(jì)算教學(xué)中，由于每個學(xué)生理解、思考的角度不多，呈現(xiàn)的計(jì)算方法精彩紛呈。如36×25，學(xué)生在計(jì)算過程中主要呈現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：36×25 方法二：36×25

=（40-4）×25 =9×4×25

=40×25-4×25 =9×（4×25）

=1000-100 =9×100

=900 =900

方法三：36×25 方法四：36×25

=36×100÷4 =（30+6）×25

=3600÷4 =30×25+6×25

=900 =750+150

=900

學(xué)生在不斷的思考中，靈活運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，呈現(xiàn)出了多種計(jì)算方法，相比于傳統(tǒng)的列豎式計(jì)算，它們更簡潔、明了，受到了孩子們的喜歡。課堂上或作業(yè)中，老師可以設(shè)計(jì)更多的題如125×88，674-126-74等等，盡可能呈現(xiàn)多樣的算法，讓孩子們盡情享受“簡便計(jì)算”帶來的快樂。

3.在錯例分析中剖析“簡便計(jì)算”

在計(jì)算的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤在所難免，關(guān)鍵在于我們?nèi)绾螒?yīng)對這些錯例，如何來利用好這些錯例，使這些錯例變成有用的資源，進(jìn)一步幫助我們理解和掌握相關(guān)的知識。

如：

64×99 782-148+152 25×4÷25×4

=64×（99+1） =782-300 =100÷100

=64×100 =482 =1

=6400

這些典型的錯例，它不像有些計(jì)算錯誤一看就明白，很多時候我們的學(xué)生面對這些錯例時還不知所以然，反而問老師：“老師，我是對的呀，錯在哪兒了？”這個時候，我們要直面這些錯誤，千萬不能一笑置之，或者直接呈現(xiàn)正確答案。課堂上組織學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，積極辯論，最終發(fā)現(xiàn)：第一個算式“64×99”在計(jì)算的過程中變成了64×（99+1），計(jì)算前后大小發(fā)生了變化；第二個算式“782-148+152”可通過減法性質(zhì)的推理，即如果782-300，那么就是減去148和152的和，一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于連續(xù)減去這兩個數(shù)，與原題不相等，所以先算和再算差這樣的運(yùn)算順序是不成立的。有了第二個錯例的深入剖析，學(xué)生對第三個算式“25×4÷25×4”的分析也就水到渠成了。

4.在個體差異中再現(xiàn)“簡便計(jì)算”

每個孩子都是一個獨(dú)立的個體，學(xué)生之間存在著個體差異，“簡便”自然也就因人而異。有些學(xué)生認(rèn)為這種方法簡便，也有部分學(xué)生認(rèn)為那種方法簡便，“簡便”沒有統(tǒng)一的方法和答案。

對大部分學(xué)生而言，結(jié)合數(shù)與數(shù)的關(guān)系和特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)就能夠達(dá)到簡便的目的。如847-297，大部分學(xué)生利用湊整的方法，將297看成300，847-300=547，多減了3就再加上3，結(jié)果得到550；但也有一部分學(xué)生，他們的數(shù)感強(qiáng)、口算基本功相當(dāng)扎實(shí)，不運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)也能很快得出答案，如果一步步拆、湊，對他們來說反而是一種累贅，他們看到算式就能直接報(bào)出得數(shù)550；當(dāng)然也有這么一小部分學(xué)生，他們對數(shù)不敏感，對運(yùn)算定律和性質(zhì)運(yùn)用生疏，更談不上靈活，對他們而言還不如按照四則運(yùn)算的順序一步步算，或者干脆列豎式計(jì)算來得更簡便，這些也都未嘗不可?？偠灾?，“簡便計(jì)算”因人而異，我們在教學(xué)過程中要保證大部分學(xué)生掌握這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用，同時也允許一小部分學(xué)生根據(jù)自己的情況靈活選擇，再現(xiàn)多種簡便計(jì)算方法。

“運(yùn)算定律和簡便計(jì)算”教學(xué)已告?zhèn)€段落，課前的分析與思考，課中的積極探索與有效實(shí)踐，使學(xué)生不再為“簡便計(jì)算”而煩惱，老師也不再因此“望而生畏”，我們的教學(xué)徹底擺脫了原有的教學(xué)框架，重新建立了新的教學(xué)模型，收到了預(yù)期的效果，真正實(shí)現(xiàn)了“簡便”的目的。

（責(zé)編 羅 艷）endprint