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談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透

2014-09-03 00:27孫曉平
關(guān)鍵詞:興趣小組數(shù)形圖形

孫曉平

“數(shù)形結(jié)合”思想是一種通過“數(shù)”與“形”有機結(jié)合解決問題的一種思想方法。下面談?wù)劇皵?shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透與教學(xué)中的一些具體應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教材中的滲透

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

蘇教版教材在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)及其四則運算等各個部分的安排,都是將“數(shù)”與具體的實物、圖形或生活中的實際事例等聯(lián)系起來,借以幫助學(xué)生理解抽象的概念。例如一年級上冊第五單元“認數(shù)(—)”。

2.圖形與幾何領(lǐng)域

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于圖形與幾何這部分知識的安排,不管是例題部分還是練習(xí)部分,都滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。例如四年級下冊第三單元“三角形”部分的“三角形內(nèi)角和”的內(nèi)容。

3.統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,這方面內(nèi)容的安排主要是與生活事例結(jié)合在一起的,將數(shù)據(jù)計算與實際情形相結(jié)合,并且像“概率”這部分內(nèi)容,教材中圖片呈現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)都是有限的,學(xué)生都可以結(jié)合圖形一個個地數(shù)出來。例如六年級上冊第八單元的“可能性”。

4.綜合與實踐領(lǐng)域

把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來,將“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的數(shù)形結(jié)合思想滲透其中。例如六年級下冊第八單元“總復(fù)習(xí)”中的綜合與應(yīng)用部分。

因此,教師需要深入分析教材,讀懂教材,整合教材,在教授數(shù)學(xué)知識的同時予以滲透數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透

1.在“導(dǎo)入新課,揭示課題”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想,形以輔數(shù)

例如,一年級上冊教學(xué)“關(guān)于0的加減法”時,開始就可以設(shè)計一個小故事。師說:“同學(xué)們,老師今天遇到一個難題,你們愿不愿意幫助老師解決?。俊痹捯魟偮?,學(xué)生都很疑惑,紛紛議論起來:“老師,什么問題啊?快說啊!”師:“既然同學(xué)們這么熱情,那么就請大家認真仔細地聽?!鳖D時教室里一片安靜。師:“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴,每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就出門有事,總共買了9個蘋果放在家里,結(jié)果中午老大吃了1個,老二吃了2個,老三吃了3個。到了晚上,熊媽媽回來時發(fā)現(xiàn),三只熊正大吵著,都想吃蘋果,熊媽媽要怎么辦呢?三只熊都能吃到蘋果嗎?對于這些問題請同桌間先互相討論一下,看看能不能用以前學(xué)過的知識解決?!苯處熯呎f邊打開PPT展示剛才描述的情境,同時出示一些提示的圖片,便于學(xué)生思考討論。這是一節(jié)新課的引入,教師以一個小故事為話題,將抽象的數(shù)學(xué)知識與生動形象的故事情境相結(jié)合,借“形”(故事情境與PPT展示的實例圖形)激起學(xué)生的興趣、情感,從而達到激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望的效果。

2.在“新授”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形結(jié)合,通俗易懂

例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常遇到的一類題:“五年級(1)班有38個人參加興趣小組,其中20個人參加了數(shù)學(xué)興趣小組,18個人參加了語文興趣小組,有10個人同時參加了這兩個小組,問這兩個小組都沒有參加的有多少人?”對于這類題,學(xué)生剛開始接觸時,可能不知道從哪里著手,如果教學(xué)時能結(jié)合圖形講解就顯得清晰明了。通過畫圖展示:只參加數(shù)學(xué)興趣小組的有10人,只參加語文興趣小組的有8人,兩個興趣小組都參加的有10人,所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10(人)。然后引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系:圖中長方形代表全班同學(xué),紅色區(qū)域表示兩個興趣小組都參加的人,題目告訴我們參加語文興趣小組的有18人,這18人中有一部分學(xué)生還參加了數(shù)學(xué)興趣小組,這一部分學(xué)生就是紅色區(qū)域代表的人數(shù),所以只要將這部分人數(shù)扣除,剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人。同理算出僅參加數(shù)學(xué)興趣小組的10人,求的就是長方形中綠色區(qū)域所代表的人數(shù)。每一部分的人數(shù)我們就能很清楚地從圖中看出,一目了然。運用“數(shù)形結(jié)合”的方法,不僅使知識通俗易懂,學(xué)生易于接受,而且在數(shù)學(xué)思想方法的熏陶下,學(xué)生對數(shù)學(xué)更感興趣,能夠舉一反三,自主探究。

3.在“鞏固練習(xí)”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形互助,簡單易行

例如,學(xué)生剛開始接觸相遇問題的應(yīng)用題“小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來,小敏每分鐘走55米,小強每分鐘走60米,兩人走了4分鐘相遇,問這兩地相距多遠?”時,一般先要求學(xué)生嘗試畫圖,然后列式,數(shù)形結(jié)合,形象生動,淺顯易懂。

總之,數(shù)形結(jié)合的過程不僅是一個得到問題答案的過程,而且是學(xué)生解決問題的一種思維方法。領(lǐng)悟了這種方法,學(xué)生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。因此,教師在教學(xué)時,不在于教什么,而在于怎樣教。

(責編 童 夏)endprint

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