朱文學(xué)

數(shù)學(xué)課程標準（2011版）在數(shù)學(xué)課程目標中明確提出了“四基”，將獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法并列，使其成為義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標之一。這將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提到了一個前所未有的高度，使得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在數(shù)學(xué)課程目標中被進一步明確，地位得到了進一步的突顯。

一、數(shù)學(xué)實踐活動是實施有效教學(xué)的需要

課堂教學(xué)效率的高低與教師所選的教學(xué)方法有著直接的聯(lián)系。一項大規(guī)模的教育心理學(xué)研究表明，教師采用學(xué)生實踐的教學(xué)方式，學(xué)生對所教內(nèi)容的記住率為70%，而采用講授的方式，學(xué)生的記住率僅為5%?？梢姴煌慕虒W(xué)方式所產(chǎn)生的教學(xué)效果是截然不同的。

一次同課異構(gòu)研討活動中，甲、乙兩位老師同教“圓錐的體積”一課，本課的難點是讓學(xué)生在理解等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。在突破教學(xué)難點上，兩位教師采用了不同的教學(xué)方法。

甲：（1）多媒體課件演示。用一個圓錐形容器裝滿水，三次可將等底等高的圓柱形容器倒?jié)M，從而得到圓錐的體積公式。（2）強調(diào)圓錐體積公式中的“×■”。（3）反復(fù)練習(xí)。

乙：（1）為學(xué)生提供了1個圓錐體、3個圓柱體容器及一定量的水（3個圓柱與圓錐分別等底不等高、等高不等底、等底等高）。（2）學(xué)生分組實驗。實驗中，學(xué)生討論、交流、合作、探究，發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系，得到了圓錐的體積公式，且深刻領(lǐng)會了公式中“×■”的由來。（3）學(xué)生練習(xí)。

一周后的質(zhì)量檢測證實了兩種不同教學(xué)方式帶來的不同效果：甲班的合格率僅為54.7%，部分學(xué)生對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程、對“等底等高”的概念模棱兩可，計算圓錐體積過程中忘記乘■的現(xiàn)象多有發(fā)生，而乙班的合格率則達到了83.3%。正如美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞所說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

二、數(shù)學(xué)實踐活動是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是多元的，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，并非依靠簡單的“授——受”的方式來實現(xiàn)，這應(yīng)是一個自主建構(gòu)的過程，是一個開發(fā)潛能、喚醒精神、敞亮心扉、張揚個性的過程。數(shù)學(xué)實踐活動作為一種新的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生在生動活潑的、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)活動中，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等一系列積極的心智活動，掌握知識，形成技能，體驗情感，積累經(jīng)驗，感悟思想。

如六年級下冊，在學(xué)生掌握了四種規(guī)則立體圖形的體積計算方法后，我組織學(xué)生開展“測量不規(guī)則物體的體積”的數(shù)學(xué)實踐活動。挑戰(zhàn)性的問題激起了學(xué)生探究的欲望，生活化的情境激發(fā)了學(xué)生的思維。學(xué)生從“烏鴉喝水”、“阿基米德智測皇冠”的故事中受到啟發(fā)，智慧的火花在討論中得到碰撞，探究的欲望在活動中得到滿足，渴望成功的美好愿望在活動中得到實現(xiàn)。實驗中，學(xué)生直觀地感受到規(guī)則容器中水面上升所形成的那段立體圖形的體積就是不規(guī)則物體的體積，真切地感悟到“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。整個活動猶如一道豐盛的精神大餐，讓學(xué)生美美地品嘗到了數(shù)學(xué)的妙，數(shù)學(xué)的趣，數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的奇。

三、數(shù)學(xué)實踐活動是學(xué)生個體生命發(fā)展的需要

什么是學(xué)生一生有用的東西？“忘記了在學(xué)校里學(xué)到的知識，剩下的，才是一個人一生有用的知識?！睌?shù)學(xué)學(xué)科能剩下的是什么呢？日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使人終身受益。”的確，數(shù)學(xué)思想和方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。開展數(shù)學(xué)實踐活動，就是在活動中有意識地、潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生感悟蘊含在數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的“真諦”。

“圓的面積”一課中，我讓學(xué)生通過畫、剪、拼等操作活動，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，讓學(xué)生在操作中初步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。課堂的結(jié)尾處，我以“你還能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形”為“燃料”，重燃學(xué)生思維的“火把”，學(xué)生在操作、探索、交流、討論等一系列活動中，再次受到轉(zhuǎn)化、極限、數(shù)形結(jié)合、猜想、驗證等思想的浸潤。鄭毓信教授說過，數(shù)學(xué)教育要從讓學(xué)生“學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”轉(zhuǎn)向“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”。多少年后，學(xué)生也許忘記了圓的面積計算方法，但轉(zhuǎn)化思想的精髓——將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化成為已知的、熟悉的、簡單的問題，將會在學(xué)生腦海里打下深深的烙印，成為其今后解決問題的一種策略、一種方法、一種思想。

總之，數(shù)學(xué)實踐活動的開展順應(yīng)了數(shù)學(xué)改革發(fā)展的需要，充分體現(xiàn)了“以人為本”的科學(xué)發(fā)展理念，有效地促進了學(xué)生的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)實踐活動作為一種新的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著不可替代的作用，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可或缺的部分。

（責(zé)編 金 鈴）endprint