李賢鍇

托爾斯泰說過“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣.”興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.興趣是一種最直接、最活躍的學(xué)習(xí)動(dòng)力，要想提高課堂效率就要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

一、創(chuàng)設(shè)形式多樣的導(dǎo)入，誘發(fā)求知興趣

好奇好新是學(xué)生的天性，也是他們這個(gè)年齡段的一個(gè)突出心理特征.新鮮的東西，奇異的刺激對他們具有很大的吸引力.所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.

我在導(dǎo)入新課時(shí)時(shí)常采用故事、游戲、情境誘導(dǎo)和啟發(fā)等方法，喚起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)新課的求知欲.例如：在教學(xué)“概率初步”這一課，我就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你認(rèn)為“拿破侖死于1821年5月5日”是一個(gè)必然事件還是一個(gè)隨機(jī)事件？不少同學(xué)就在尋找課本中有關(guān)概念，隨機(jī)事件定義中的“一定條件下”，就是指隨機(jī)試驗(yàn)每次都必須在相同條件下進(jìn)行.由于在現(xiàn)實(shí)生活中，做到絕對的條件一致是很困難的，因此我們要辯證地認(rèn)識“一定條件下”.之后引導(dǎo)學(xué)生理解例題的答案是：一個(gè)(個(gè)別)隨機(jī)事件.隨機(jī)事件有大量性隨機(jī)事件和個(gè)別隨機(jī)事件之分，在相同條件下可以重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)事件稱為大量性隨機(jī)事件，個(gè)別隨機(jī)事件原則上不能在相同的條件下重復(fù)出現(xiàn).比如“某人眼皮偶然跳動(dòng)了一下”就是一個(gè)個(gè)別隨機(jī)事件.概率研究的對象是大量性隨機(jī)事件.

二、采取符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)生特別是低年級的學(xué)生在課堂上的注意力只保持15分鐘左右，15分鐘以后，他們的思維進(jìn)入疲憊階段，注意力開始不集中.所以，計(jì)算教學(xué)和概念教學(xué)就要重視創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)情境，比如如何迅速地找到隱含在問題中的等量關(guān)系，列出方程是同學(xué)們學(xué)習(xí)一元一次方程的難點(diǎn).我在教學(xué)中就向同學(xué)們介紹了一個(gè)比較符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方法，即抓住不變量作為相等關(guān)系來列一元一次方程，提高了課堂效率.

例題：某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部種上銀杏樹，要求路的兩端各栽種一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽種1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.問原有樹苗共有多少棵？

題中提供了植樹的兩種方案，我們發(fā)現(xiàn)這兩種方案中植樹的棵數(shù)是隨著株距的變化而變化的.但不難發(fā)現(xiàn)已有的樹苗棵數(shù)和公路的長度是不變的.如果我們設(shè)原有樹苗為x棵，根據(jù)兩種植樹方案分別表示出公路的長度，抓住不變量——公路的長作為相等關(guān)系，很容易列出方程.依題意，得5(x+21-1) =6(x-1).解之，得出x=106.由此可知原有樹苗共106棵.本題的解題是抓住公路的長度不變這一不變量，為利用一元一次方程解決實(shí)際問題提供了有力的支撐.本題的難點(diǎn)是如何用銀杏樹的棵數(shù)正確地表示出公路的長度，必須發(fā)現(xiàn)“株距的個(gè)數(shù)應(yīng)比樹的棵數(shù)少1”這一隱含在實(shí)際問題的生活常識.

因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)通過一系列的活動(dòng)轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，所例舉的例子做到貼近實(shí)際、貼近生活，并從中培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性.

三、靈活巧用不同的教法，激發(fā)探究的意識

形式多樣、生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和“主體”意識，點(diǎn)燃他們思維的火花，提升他們的智力和能力.在教學(xué)過程中，要有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，特別是有主動(dòng)思維價(jià)值的地方，要留有充裕的時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑思考探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，小組討論，暢所欲言，積極發(fā)表意見.數(shù)學(xué)教學(xué)離不開課堂的習(xí)題講解和演示，為了激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，我們在靈活應(yīng)用不同的教法，更要重視在數(shù)學(xué)解題中的一題多解，學(xué)會從多角度去尋找解題思路，這樣做不僅能拓展學(xué)生的思維，而且也能提升我們探索數(shù)學(xué)的能力，增強(qiáng)我們的創(chuàng)新意識.

如(四川綿陽中考題)災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15 包.這次采購派男女村民是

A. 男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人

C. 男村民6人，女村民9人D. 男村民7人，女村民8人

細(xì)讀此題，這是一道典型的實(shí)際問題應(yīng)用題，隨著我們思考角度的不同，解法也不一樣.我在教學(xué)時(shí)就以此為例，激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.如：

角度1(設(shè)直接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.題中有兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)直接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x人，則另一個(gè)未知量為(15-x)人，再由第二個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法1設(shè)男村民有x人，則女村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2x+12(15-x)=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民5人，女村民10人，選B.

或設(shè)女村民有x人，則男村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2(15-x)+12x=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民5人，女村民10人，選B.

角度2(設(shè)間接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.現(xiàn)在要求的是這次采購派男女村民各多少人，這可以通過求出男、女村民挑的水泥包數(shù)來求出.根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x包，則由第二個(gè)等量關(guān)系可知另一個(gè)未知量為(15-x)包，再由第一個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法2設(shè)男村民挑的水泥包數(shù)為x，則女村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12x+2(15-x)=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民為12x=5人，女村民為15-5=10人，選B.

或設(shè)女村民挑的水泥包數(shù)為x，則男村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12(15-x)+2x=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民為12(15-x)=5人，女村民為

15-5=10人，選B.

角度3(從分組的角度)：因?yàn)槟写迕褚蝗颂魞砂?，女村民兩人抬一包，所以可以把一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，每組3人挑3包水泥，15個(gè)人可以分成5組，5組15人挑15包水泥，這樣這次采購派男女村民人數(shù)就一目了然了.

解法3一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，則每組3人挑3包水泥，則5組村民15人正好挑15包水泥，5組村民中有5個(gè)男村民和10個(gè)女村民，選B.

解決實(shí)際問題應(yīng)用題，方程是最有效的模型之一，隨著未知數(shù)選擇的不同，得到的解法不一樣，由于題目沒有要求用方程來求解，所以采用算術(shù)方法來解決本題更簡捷.學(xué)生從這個(gè)問題的多種解決，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力，并從中獲取了解決了問題帶來的樂趣.

托爾斯泰說過“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣.”興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.興趣是一種最直接、最活躍的學(xué)習(xí)動(dòng)力，要想提高課堂效率就要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

一、創(chuàng)設(shè)形式多樣的導(dǎo)入，誘發(fā)求知興趣

好奇好新是學(xué)生的天性，也是他們這個(gè)年齡段的一個(gè)突出心理特征.新鮮的東西，奇異的刺激對他們具有很大的吸引力.所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.

我在導(dǎo)入新課時(shí)時(shí)常采用故事、游戲、情境誘導(dǎo)和啟發(fā)等方法，喚起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)新課的求知欲.例如：在教學(xué)“概率初步”這一課，我就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你認(rèn)為“拿破侖死于1821年5月5日”是一個(gè)必然事件還是一個(gè)隨機(jī)事件？不少同學(xué)就在尋找課本中有關(guān)概念，隨機(jī)事件定義中的“一定條件下”，就是指隨機(jī)試驗(yàn)每次都必須在相同條件下進(jìn)行.由于在現(xiàn)實(shí)生活中，做到絕對的條件一致是很困難的，因此我們要辯證地認(rèn)識“一定條件下”.之后引導(dǎo)學(xué)生理解例題的答案是：一個(gè)(個(gè)別)隨機(jī)事件.隨機(jī)事件有大量性隨機(jī)事件和個(gè)別隨機(jī)事件之分，在相同條件下可以重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)事件稱為大量性隨機(jī)事件，個(gè)別隨機(jī)事件原則上不能在相同的條件下重復(fù)出現(xiàn).比如“某人眼皮偶然跳動(dòng)了一下”就是一個(gè)個(gè)別隨機(jī)事件.概率研究的對象是大量性隨機(jī)事件.

二、采取符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)生特別是低年級的學(xué)生在課堂上的注意力只保持15分鐘左右，15分鐘以后，他們的思維進(jìn)入疲憊階段，注意力開始不集中.所以，計(jì)算教學(xué)和概念教學(xué)就要重視創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)情境，比如如何迅速地找到隱含在問題中的等量關(guān)系，列出方程是同學(xué)們學(xué)習(xí)一元一次方程的難點(diǎn).我在教學(xué)中就向同學(xué)們介紹了一個(gè)比較符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方法，即抓住不變量作為相等關(guān)系來列一元一次方程，提高了課堂效率.

例題：某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部種上銀杏樹，要求路的兩端各栽種一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽種1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.問原有樹苗共有多少棵？

題中提供了植樹的兩種方案，我們發(fā)現(xiàn)這兩種方案中植樹的棵數(shù)是隨著株距的變化而變化的.但不難發(fā)現(xiàn)已有的樹苗棵數(shù)和公路的長度是不變的.如果我們設(shè)原有樹苗為x棵，根據(jù)兩種植樹方案分別表示出公路的長度，抓住不變量——公路的長作為相等關(guān)系，很容易列出方程.依題意，得5(x+21-1) =6(x-1).解之，得出x=106.由此可知原有樹苗共106棵.本題的解題是抓住公路的長度不變這一不變量，為利用一元一次方程解決實(shí)際問題提供了有力的支撐.本題的難點(diǎn)是如何用銀杏樹的棵數(shù)正確地表示出公路的長度，必須發(fā)現(xiàn)“株距的個(gè)數(shù)應(yīng)比樹的棵數(shù)少1”這一隱含在實(shí)際問題的生活常識.

因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)通過一系列的活動(dòng)轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，所例舉的例子做到貼近實(shí)際、貼近生活，并從中培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性.

三、靈活巧用不同的教法，激發(fā)探究的意識

形式多樣、生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和“主體”意識，點(diǎn)燃他們思維的火花，提升他們的智力和能力.在教學(xué)過程中，要有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，特別是有主動(dòng)思維價(jià)值的地方，要留有充裕的時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑思考探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，小組討論，暢所欲言，積極發(fā)表意見.數(shù)學(xué)教學(xué)離不開課堂的習(xí)題講解和演示，為了激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，我們在靈活應(yīng)用不同的教法，更要重視在數(shù)學(xué)解題中的一題多解，學(xué)會從多角度去尋找解題思路，這樣做不僅能拓展學(xué)生的思維，而且也能提升我們探索數(shù)學(xué)的能力，增強(qiáng)我們的創(chuàng)新意識.

如(四川綿陽中考題)災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15 包.這次采購派男女村民是

A. 男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人

C. 男村民6人，女村民9人D. 男村民7人，女村民8人

細(xì)讀此題，這是一道典型的實(shí)際問題應(yīng)用題，隨著我們思考角度的不同，解法也不一樣.我在教學(xué)時(shí)就以此為例，激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.如：

角度1(設(shè)直接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.題中有兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)直接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x人，則另一個(gè)未知量為(15-x)人，再由第二個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法1設(shè)男村民有x人，則女村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2x+12(15-x)=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民5人，女村民10人，選B.

或設(shè)女村民有x人，則男村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2(15-x)+12x=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民5人，女村民10人，選B.

角度2(設(shè)間接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.現(xiàn)在要求的是這次采購派男女村民各多少人，這可以通過求出男、女村民挑的水泥包數(shù)來求出.根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x包，則由第二個(gè)等量關(guān)系可知另一個(gè)未知量為(15-x)包，再由第一個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法2設(shè)男村民挑的水泥包數(shù)為x，則女村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12x+2(15-x)=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民為12x=5人，女村民為15-5=10人，選B.

或設(shè)女村民挑的水泥包數(shù)為x，則男村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12(15-x)+2x=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民為12(15-x)=5人，女村民為

15-5=10人，選B.

角度3(從分組的角度)：因?yàn)槟写迕褚蝗颂魞砂迕駜扇颂б话?，所以可以把一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，每組3人挑3包水泥，15個(gè)人可以分成5組，5組15人挑15包水泥，這樣這次采購派男女村民人數(shù)就一目了然了.

解法3一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，則每組3人挑3包水泥，則5組村民15人正好挑15包水泥，5組村民中有5個(gè)男村民和10個(gè)女村民，選B.

解決實(shí)際問題應(yīng)用題，方程是最有效的模型之一，隨著未知數(shù)選擇的不同，得到的解法不一樣，由于題目沒有要求用方程來求解，所以采用算術(shù)方法來解決本題更簡捷.學(xué)生從這個(gè)問題的多種解決，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力，并從中獲取了解決了問題帶來的樂趣.

托爾斯泰說過“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣.”興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.興趣是一種最直接、最活躍的學(xué)習(xí)動(dòng)力，要想提高課堂效率就要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

一、創(chuàng)設(shè)形式多樣的導(dǎo)入，誘發(fā)求知興趣

好奇好新是學(xué)生的天性，也是他們這個(gè)年齡段的一個(gè)突出心理特征.新鮮的東西，奇異的刺激對他們具有很大的吸引力.所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.

我在導(dǎo)入新課時(shí)時(shí)常采用故事、游戲、情境誘導(dǎo)和啟發(fā)等方法，喚起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)新課的求知欲.例如：在教學(xué)“概率初步”這一課，我就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你認(rèn)為“拿破侖死于1821年5月5日”是一個(gè)必然事件還是一個(gè)隨機(jī)事件？不少同學(xué)就在尋找課本中有關(guān)概念，隨機(jī)事件定義中的“一定條件下”，就是指隨機(jī)試驗(yàn)每次都必須在相同條件下進(jìn)行.由于在現(xiàn)實(shí)生活中，做到絕對的條件一致是很困難的，因此我們要辯證地認(rèn)識“一定條件下”.之后引導(dǎo)學(xué)生理解例題的答案是：一個(gè)(個(gè)別)隨機(jī)事件.隨機(jī)事件有大量性隨機(jī)事件和個(gè)別隨機(jī)事件之分，在相同條件下可以重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)事件稱為大量性隨機(jī)事件，個(gè)別隨機(jī)事件原則上不能在相同的條件下重復(fù)出現(xiàn).比如“某人眼皮偶然跳動(dòng)了一下”就是一個(gè)個(gè)別隨機(jī)事件.概率研究的對象是大量性隨機(jī)事件.

二、采取符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)生特別是低年級的學(xué)生在課堂上的注意力只保持15分鐘左右，15分鐘以后，他們的思維進(jìn)入疲憊階段，注意力開始不集中.所以，計(jì)算教學(xué)和概念教學(xué)就要重視創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)情境，比如如何迅速地找到隱含在問題中的等量關(guān)系，列出方程是同學(xué)們學(xué)習(xí)一元一次方程的難點(diǎn).我在教學(xué)中就向同學(xué)們介紹了一個(gè)比較符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方法，即抓住不變量作為相等關(guān)系來列一元一次方程，提高了課堂效率.

例題：某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部種上銀杏樹，要求路的兩端各栽種一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽種1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.問原有樹苗共有多少棵？

題中提供了植樹的兩種方案，我們發(fā)現(xiàn)這兩種方案中植樹的棵數(shù)是隨著株距的變化而變化的.但不難發(fā)現(xiàn)已有的樹苗棵數(shù)和公路的長度是不變的.如果我們設(shè)原有樹苗為x棵，根據(jù)兩種植樹方案分別表示出公路的長度，抓住不變量——公路的長作為相等關(guān)系，很容易列出方程.依題意，得5(x+21-1) =6(x-1).解之，得出x=106.由此可知原有樹苗共106棵.本題的解題是抓住公路的長度不變這一不變量，為利用一元一次方程解決實(shí)際問題提供了有力的支撐.本題的難點(diǎn)是如何用銀杏樹的棵數(shù)正確地表示出公路的長度，必須發(fā)現(xiàn)“株距的個(gè)數(shù)應(yīng)比樹的棵數(shù)少1”這一隱含在實(shí)際問題的生活常識.

因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)通過一系列的活動(dòng)轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，所例舉的例子做到貼近實(shí)際、貼近生活，并從中培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性.

三、靈活巧用不同的教法，激發(fā)探究的意識

形式多樣、生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和“主體”意識，點(diǎn)燃他們思維的火花，提升他們的智力和能力.在教學(xué)過程中，要有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，特別是有主動(dòng)思維價(jià)值的地方，要留有充裕的時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑思考探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，小組討論，暢所欲言，積極發(fā)表意見.數(shù)學(xué)教學(xué)離不開課堂的習(xí)題講解和演示，為了激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，我們在靈活應(yīng)用不同的教法，更要重視在數(shù)學(xué)解題中的一題多解，學(xué)會從多角度去尋找解題思路，這樣做不僅能拓展學(xué)生的思維，而且也能提升我們探索數(shù)學(xué)的能力，增強(qiáng)我們的創(chuàng)新意識.

如(四川綿陽中考題)災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁.災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15 包.這次采購派男女村民是

A. 男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人

C. 男村民6人，女村民9人D. 男村民7人，女村民8人

細(xì)讀此題，這是一道典型的實(shí)際問題應(yīng)用題，隨著我們思考角度的不同，解法也不一樣.我在教學(xué)時(shí)就以此為例，激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.如：

角度1(設(shè)直接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.題中有兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)直接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x人，則另一個(gè)未知量為(15-x)人，再由第二個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法1設(shè)男村民有x人，則女村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2x+12(15-x)=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民5人，女村民10人，選B.

或設(shè)女村民有x人，則男村民有(15-x)人.根據(jù)題意，得2(15-x)+12x=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民5人，女村民10人，選B.

角度2(設(shè)間接未知數(shù)列一元一次方程求解的角度)：題目中有兩個(gè)等量關(guān)系：一是男村民人數(shù)+女村民人數(shù)=15人，二是男村民挑的水泥包數(shù)+女村民挑的水泥包數(shù)=15包.現(xiàn)在要求的是這次采購派男女村民各多少人，這可以通過求出男、女村民挑的水泥包數(shù)來求出.根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系，可設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)未知量為x包，則由第二個(gè)等量關(guān)系可知另一個(gè)未知量為(15-x)包，再由第一個(gè)等量關(guān)系列方程求解.

解法2設(shè)男村民挑的水泥包數(shù)為x，則女村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12x+2(15-x)=15，解得x=10，所以15-x=5.所以男村民為12x=5人，女村民為15-5=10人，選B.

或設(shè)女村民挑的水泥包數(shù)為x，則男村民挑的水泥包數(shù)為(15-x).根據(jù)題意，得12(15-x)+2x=15，解得x=5，所以15-x=10.所以男村民為12(15-x)=5人，女村民為

15-5=10人，選B.

角度3(從分組的角度)：因?yàn)槟写迕褚蝗颂魞砂?，女村民兩人抬一包，所以可以把一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，每組3人挑3包水泥，15個(gè)人可以分成5組，5組15人挑15包水泥，這樣這次采購派男女村民人數(shù)就一目了然了.

解法3一個(gè)男村民和兩個(gè)女村民分成一組，則每組3人挑3包水泥，則5組村民15人正好挑15包水泥，5組村民中有5個(gè)男村民和10個(gè)女村民，選B.

解決實(shí)際問題應(yīng)用題，方程是最有效的模型之一，隨著未知數(shù)選擇的不同，得到的解法不一樣，由于題目沒有要求用方程來求解，所以采用算術(shù)方法來解決本題更簡捷.學(xué)生從這個(gè)問題的多種解決，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力，并從中獲取了解決了問題帶來的樂趣.