趙云霞

概念是數(shù)學知識體系中的基本元素，數(shù)學概念的教學與對學生概念思維能力的培養(yǎng)有密切的聯(lián)系.數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識活動經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，并遵循學生的認知規(guī)律，把課堂的時間和機會等盡可能的還給學生的自主學習.讓學生在充分的思考交流和從事數(shù)學活動的前提下，體驗知識的生成過程，感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，從而自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗世界.然而，我們在教學中發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學學不好的原因之一就是概念不能很好理解.我認為：原因有以下幾方面.

一、新蘇科版教材對概念的描述不準確

新蘇科版七下第十一章對一元一次不等式概念的描述：它們都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式，可在實際教學中，卻出現(xiàn)了與此概念不符的問題，為此感到困惑：

1.(課本配套的評價手冊93頁)下列不等式中，是一元一次不等式的為

A.3(1-x)+x<4x+2B.y2-y+1<0

C.12+13=16D.2x+3<2x+4

此題顯然選A，但學生提出質(zhì)疑：D為什么不是一元一次不等式，我給學生的解釋是經(jīng)過變形后滿足它們都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式，這就是對概念的深入理解.

2.(見課本配套的補充習題80頁)下列不等式中，是一元一次不等式的為

A.2(1-y)+y<4y+2B.x2-2x-1<0

C.12+13>16D.x+y

此題顯然選A，但根據(jù)上題的經(jīng)驗，本題的D為什么不是一元一次不等式？是題目出錯了還是直接看有兩個未知數(shù)，弄得我自己都糊涂了，既然不想把概念復雜化，為什么還出現(xiàn)超出課本范圍的題目.查閱資料，一元一次不等式的判斷依據(jù)：經(jīng)過變形后，滿足它們都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.是不是教材故意把概念簡單化.但是出現(xiàn)的練習沒法讓學生理解，不知哪種定義方式更為準確.但作為教材應該嚴謹，簡潔，明了，概念要體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，而不應該模棱兩可，讓學生不知所措.

二、教師對概念教學認識不到位

新課標把了解整式的概念變成理解整式的概念，認識角變?yōu)槔斫饨堑母拍?，了解補角、余角、對頂角變?yōu)槔斫鈱斀?、余角、補角等概念，了解垂線、垂線段等概念變?yōu)槔斫獯咕€、垂線段等概念……，可見教材對數(shù)學概念的要求在提高，而教師們總是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用.

數(shù)學概念有些是由生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多數(shù)學概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學概念而產(chǎn)生.因此，教師要根據(jù)數(shù)學概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學思維的一般方法，結(jié)合學生的認知特點，可以通過創(chuàng)設數(shù)學概念形成的問題情景，采用猜想、歸納的方法來引入.引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ).概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段.猜想作為數(shù)學想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學發(fā)展的強大動力，所以，在概念引入時培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是形成數(shù)學直覺，發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素.

三、教學中孤立地講授概念，只注重概念的應用

1.在概念教學中孤立地講授概念，過分注重定義的敘述，而不注重概念的產(chǎn)生基礎(chǔ)，并且要求學生熟讀定義、熟記定義.這樣導致學生認為數(shù)學概念單調(diào)乏味，不去重視，不求甚解，致使概念不清，理解模糊；還有的學生雖然重視數(shù)學概念，但只是死記硬背，機械記憶，而不是真正透徹理解.久而久之，嚴重影響學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和應用，甚至影響學生學習數(shù)學的興趣和熱情.

2.在概念教學中不注意揭示概念的形成過程，只注重概念的應用.對于數(shù)學概念的定義，并沒有按照教材編排體系去指導學生進行積極地探索，而是按照“定義+例題”的教學模式進行.這樣只能強塞給學生定義與解題方法，而丟掉了從問題到結(jié)論和方法之間的探索過程.這種教學停留在現(xiàn)成知識的傳授上，沒有從總體上去把握數(shù)學中的觀念、定理、公式、方法和技巧，使學生所學知識處于零散無序狀態(tài)，不能用數(shù)學思想和方法去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析數(shù)學問題.

四、學生展示預習結(jié)果，影響課堂教學效率

為了培養(yǎng)學生的自學能力，教師對“導學案”的教學方式進行了嘗試，即讓學生課前預習、課上展示預習結(jié)果，學生講學生聽，改變了教師講學生聽的狀況.這樣的課堂看似熱鬧，事實上學生通過預習得到的對教材內(nèi)容的理解多數(shù)是簡單、機械的，是淺層次上對知識的理解，特別是剛剛嘗試課前預習的學生，他們的自學能力和語言表達能力還不夠強，展示時難免會出現(xiàn)對教材內(nèi)容的簡單重復，使教學重點不突出，教學目標偏低.此時，教師如果不說或少說，不能及時追問、點撥，則教學重點難以突出，造成課堂效率低下，能力訓練目標難以達成，失去了課改的意義.

例如，函數(shù)的圖象中例2是分析圖形的問題，用圖象反映小明離家勞作后回家的過程，例題中的問題是：“根據(jù)圖象回答下列問題”(略)，教師對學生做了分工，并在學生展示后請各小組代表對本組展示的內(nèi)容進行講解，學生代表很快地把例題中的每個問題的結(jié)果說了一遍，順利地完成了教學任務.

在整個教學過程中，教師確實把學習的主動權(quán)交給了學生，給學生展示各自學習成果的時間和空間，學生的主體地位得到了充分體現(xiàn)，每個學習環(huán)節(jié)的學習內(nèi)容都是由學生說出來的，教師只是給予肯定和評價等，這是一節(jié)學生自主學習的展示課.既然如此，就產(chǎn)生了如下問題：教師在這節(jié)課中的作用是什么？僅僅是學生的組織者嗎?學生確實進行了自學、主動建構(gòu)，是不是每個學生都能積極主動建構(gòu)，優(yōu)秀的學生是否成為其他學生的示范者，沒有解答出來的學生是否能夠體會到那些優(yōu)生是怎樣想出來的？