王承文

摘 要： 本文分析了小學(xué)生在做題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并針對(duì)性地提出了解決措施。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 解題策略 數(shù)學(xué)思想方法 非智力因素

學(xué)生在解題中常見的錯(cuò)誤大致表現(xiàn)為：概念不清；套用相近知識(shí)；忽視條件，尤其是隱含條件；運(yùn)算出錯(cuò)；習(xí)慣的定勢(shì)干擾；循環(huán)論證；判斷無(wú)據(jù)等。造成這些錯(cuò)誤的原因有知識(shí)和認(rèn)知方面、心理方面（遷移的影響）、思維方面等智力因素的原因，也有非智力因素方面的原因。具體來(lái)說(shuō)，在知識(shí)、認(rèn)知方面，由于直觀背景不豐富，感性材料、感性經(jīng)驗(yàn)數(shù)量少，以及感性材料、感性經(jīng)驗(yàn)不典型、不全面，缺乏變式，影響了對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)特征的理解和掌握；由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和轉(zhuǎn)換能力薄弱，影響了解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性。此外，非智力因素，如習(xí)慣、毅力等方面的因素，也會(huì)導(dǎo)致丟三落四、解答不全、運(yùn)算出錯(cuò)、考慮不周等問(wèn)題。

針對(duì)上述分析，我們應(yīng)加強(qiáng)基本概念、法則和定理的過(guò)程教學(xué)；重視遷移發(fā)生的條件；堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)；加強(qiáng)解題策略研究；注重非智力因素培養(yǎng)等五個(gè)方面的教學(xué)對(duì)策。

一、加強(qiáng)基本概念、法則和定理的過(guò)程教學(xué)

首先要準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)、技能、能力及情感等方面，確定恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)；其次是在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，適當(dāng)處理教材，把教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律盡可能地統(tǒng)一起來(lái)。通過(guò)深入挖掘教材中有關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生背景，蘊(yùn)含在知識(shí)內(nèi)部的教學(xué)思想方法，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，盡量使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)從未知到已知、從直觀到抽象、從特殊到一般的過(guò)程，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、歸納、類比、論證等方法，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、法則的實(shí)踐過(guò)程。再次是“推遲判斷”，即不要過(guò)早地把概念、公式、定理的結(jié)果告訴學(xué)生，而要留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，通過(guò)師生間、學(xué)生間的談話交流，以及與書本之間的閱讀交流方式，盡可能讓學(xué)生暴露思維過(guò)程，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中，在同化、順應(yīng)、平衡中理解、掌握概念、法則和定理。最后是要加強(qiáng)教師自身素質(zhì)的提高，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

二、重視遷移發(fā)生的條件

知識(shí)遷移是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一類事物也可能具有某種屬性的思維方法。遷移聯(lián)想可發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，遷移可尋求到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維及合情推理能力。小學(xué)階段對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力雖然不作為主要的能力培養(yǎng)目標(biāo)之一，但小學(xué)階段經(jīng)常出現(xiàn)遷移的相關(guān)知識(shí)問(wèn)題。然而任何物質(zhì)都有其差異性，用遷移方法推理獲得的結(jié)論很可能正是兩個(gè)對(duì)象的差異點(diǎn)而陷入錯(cuò)誤，所以遷移的邏輯根據(jù)不充分的，帶有或然性，不能作為一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法，即遷移解答不能代替證明。在數(shù)學(xué)思維中，正是這種局限性對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解決新問(wèn)題產(chǎn)生消極的干擾作用。

三、堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

只有從知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)層面上教和學(xué)，才能使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解和掌握數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，把知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終達(dá)到提高學(xué)生洞察事物、尋求聯(lián)系、解決問(wèn)題的思維品質(zhì)和各種能力的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思想的灌輸，讓學(xué)生明確生活中處處都涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，如生活中的房屋面積、體積、門窗形狀及其大小、屋頂形狀都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)在人們的生產(chǎn)、生活、工作中的作用是十分重要的，如果數(shù)學(xué)知識(shí)不掌握好，就會(huì)給我們的工作、生活帶來(lái)很大的麻煩。教師要教育學(xué)生在生活中多用數(shù)學(xué)思想方法思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，對(duì)學(xué)生在生活中能用到數(shù)學(xué)知識(shí)方面的做法給予激勵(lì)表?yè)P(yáng)，促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)能力。

四、加強(qiáng)解題策略的研究

學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題，促使我們思考解題教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題。對(duì)此，一是要擺正解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最主要的目的，是用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如果不能很好地把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種能力，不能夠解決問(wèn)題，那么我們的學(xué)習(xí)將毫無(wú)意義。二是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思考、探索解題方法、途徑的示范和指導(dǎo)，加強(qiáng)解題策略的研究，改進(jìn)傳統(tǒng)的“例題示范—練習(xí)模仿—布置作業(yè)”的模式，改革片面強(qiáng)調(diào)解題技巧和程式化的訓(xùn)練，改變只從表面形式上總結(jié)題型套路的簡(jiǎn)單行為?，F(xiàn)今數(shù)學(xué)問(wèn)題多貼近生活實(shí)際，我們?nèi)绻€按照以往的模式進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)，則不能滿足學(xué)生的實(shí)際需要，也不能滿足社會(huì)對(duì)人才的需求標(biāo)準(zhǔn)。因此，教師應(yīng)盡量讓教學(xué)內(nèi)容融入現(xiàn)實(shí)生活中。

五、注重非智力因素的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅需要智力因素的直接參與，而且需要非智力因素的啟動(dòng)、維持和調(diào)節(jié)，才能使數(shù)學(xué)活動(dòng)順利展開。尤其對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在開發(fā)智力和優(yōu)化非智力因素這二者中，優(yōu)化非智力因素比開發(fā)智力更重要。具體地，我們可以通過(guò)建立良好的班集體和融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等途徑，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)啟迪心智，訓(xùn)練學(xué)生不怕困難與挫折、提高承受力、牢固樹立學(xué)習(xí)的自信心，加強(qiáng)意志的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的意志力。此外，還要通過(guò)規(guī)范的訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

小學(xué)階段學(xué)生解題能力的形成至關(guān)重要，數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓好此環(huán)節(jié)的教育教學(xué)。