蔣望雷

[摘 要] “百分?jǐn)?shù)的意義”是人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容，作為典型的概念教學(xué)課，一直以來(lái)受到許多教師的關(guān)注和重視. 從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)存在從屬關(guān)系；而從現(xiàn)實(shí)意義看，百分?jǐn)?shù)在調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較等工作中有著廣泛的應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 百分?jǐn)?shù)；意義；實(shí)踐；思考

該部分內(nèi)容的教材編寫以四幅生活情境圖引入，分別是近視率、參加興趣小組情況、合格率、衣服和飲料的成分含量，從直觀感知中認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，再通過(guò)對(duì)近視率的分析，歸納、揭示百分?jǐn)?shù)的意義，最后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的寫法. 本文筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)踐探索和思考研究.

■ 引水入渠，溝通現(xiàn)實(shí)與課堂的

橋梁

學(xué)生的生活實(shí)際好比是“水”，課堂教學(xué)則是“渠”，如何將生活實(shí)際之“水”引入課堂教學(xué)之“渠”是教學(xué)設(shè)計(jì)中首先需要考慮的問(wèn)題. 教育心理學(xué)研究也表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的.

？搖【片段1】 課堂導(dǎo)入

師：天氣越來(lái)越冷了.老師想去買一套保暖的衣服，現(xiàn)在有這樣兩個(gè)選擇（圖片出示：衣服1，70%棉30%滌綸；衣服2，100%棉），請(qǐng)你幫老師選一選，買哪一套比較好.

生：我覺(jué)得應(yīng)該買第二套.

師：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

生：因?yàn)榈诙滓路?00%棉.

師：100%棉表示什么呢？

生1：表示這件衣服是全棉的.？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

生2：這件衣服全部是由棉花做成的，特別保暖.

師：第一件衣服中的這兩個(gè)數(shù)又表示什么呢？

生3：第一件衣服中棉的成分只有70%，另外的30%是滌綸.

師：誰(shuí)來(lái)小結(jié)一下大家的看法.

生：我覺(jué)得棉越多的衣服越暖和，而且穿著也特別舒服.

師：真好！老師決定買第二套衣服了，謝謝大家的幫助.通過(guò)剛才的分析，看來(lái)大家對(duì)這些數(shù)并不陌生，這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)（板書課題），其實(shí)在生活中還有很多地方都用到了這樣的數(shù)，我們一起來(lái)看……

設(shè)計(jì)意圖？搖 從最常見的衣服標(biāo)簽入手，創(chuàng)設(shè)幫老師選一選的情境引入百分?jǐn)?shù)的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷最初的直覺(jué)（認(rèn)為第二件衣服比較好）→判定標(biāo)準(zhǔn)的感知（表示棉含量的百分?jǐn)?shù)）→初步理解百分?jǐn)?shù)的含義，自然地溝通了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與百分?jǐn)?shù)意義的聯(lián)系.

教學(xué)反思？搖 要實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)“來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)”的本來(lái)面目，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的素材選擇上要規(guī)避“偽生活化”的現(xiàn)象. 找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”才能真正溝通學(xué)生生活實(shí)際與課堂教學(xué)間的聯(lián)系，以此為突破，繼而引得學(xué)生生活實(shí)際之“水”源源不斷地流入課堂教學(xué)之“渠”.

■ 有序、分層，達(dá)成形象到抽象的

建構(gòu)

近代數(shù)學(xué)研究的其中一個(gè)觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，那么，對(duì)于“百分?jǐn)?shù)的意義”這一概念教學(xué)，應(yīng)該是基于學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，符合認(rèn)知規(guī)律的思維建構(gòu)過(guò)程.

【片段2】 百分?jǐn)?shù)概念的形成

步驟一：（承接片段1）

1. 我國(guó)耕地面積是世界耕地面積的7%.

2. 一杯果汁：蘋果汁60%；葡萄汁40%.

3. 水是生命之源——人體中水的重量大約是體重的65.4%.

4. 受不良用眼習(xí)慣的影響，中國(guó)兒童的近視率已超過(guò)了30%.

師：你能讀一讀這些信息嗎？同桌之間互相交流.

指名讀一讀，讀4條信息時(shí)提問(wèn)：這里面出現(xiàn)了一個(gè)詞：近視率，這表示什么意思呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)出示：近視率表示近視人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾.

步驟二：

師：你能試著用這樣的句式表達(dá)其余的百分?jǐn)?shù)嗎？

生1：表示我國(guó)耕地面積是世界耕地面積的7%.

生2：表示人體中水的重量大約是體重的65.4%.

師：第二條信息能這樣表示嗎？

生3：表示蘋果汁是一杯果汁的60%，葡萄汁是一杯果汁的40%.

師：那你能用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)都可以表示成“誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾”的形式.

師：大家的意見呢？（生答略）

師：老師把你的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái).可以表示成（？搖 ）是（？搖 ）的百分之幾（板書）的形式，真的是這樣嗎？所有的百分?jǐn)?shù)都可以這樣表示？

步驟三：？搖？搖

多媒體圖片逐條出示. （分析過(guò)程略）

5. 筆記本電腦的電池剩余量為92%.

6. 某班數(shù)學(xué)期中考試的優(yōu)秀率為83%，及格率為100%.

7. 這杯鹽水的濃度為5%.

8. 某商場(chǎng)9月份的銷售額是8月份的125%.

師：分析了這么多的百分?jǐn)?shù)，你現(xiàn)在能得出怎樣的結(jié)論？

生：百分?jǐn)?shù)都可以表示成誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾的形式.

師適時(shí)完善板書：百分?jǐn)?shù)表示（一個(gè)數(shù)）是（另一個(gè)數(shù)）的百分之幾.

小結(jié)：課外找一找生活中的百分?jǐn)?shù)，并分析它們的意義.

設(shè)計(jì)意圖？搖 現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依托已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建構(gòu). 本課教學(xué)中對(duì)于概念形成的設(shè)計(jì)思路是：從步驟一對(duì)“近視率”的名詞解釋中獲得初始表象；步驟二中采用“同化”的方式提取抽象概念，并適時(shí)追問(wèn)巧設(shè)懸疑；步驟三充分感受并驗(yàn)證、歸納出表述式概念. 形象地說(shuō)，將步驟二后原來(lái)的“句號(hào)”改成了“逗號(hào)”，這樣一來(lái)，在學(xué)生不斷積累百分?jǐn)?shù)意義形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，為感悟并滲透數(shù)學(xué)思想方法留足了思考時(shí)間和思維空間.endprint

教學(xué)反思？搖 數(shù)學(xué)概念的抽象性與小學(xué)生思維的形象性構(gòu)成一大矛盾. 傳統(tǒng)的概念教學(xué)在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生被動(dòng)“接受”概念，尤其是一些通過(guò)較少的例題即歸納出概念的做法，不僅不具備科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，也背離了數(shù)學(xué)的學(xué)科特征. 課堂教學(xué)是講究“慢”的藝術(shù)，在概念課的教學(xué)中，少一點(diǎn)直截了當(dāng)，多嘗試“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)”，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展有重要作用.

■ 統(tǒng)籌兼顧，力求生動(dòng)與深刻的

平衡

合理有序的概念教學(xué)過(guò)程一般可以分四個(gè)階段：引入—展開—鞏固—運(yùn)用. 在素材的選擇方面，除了貼近學(xué)生的生活實(shí)際以外，往往也是較為簡(jiǎn)單、易懂的. 那么，在相對(duì)固定的課堂結(jié)構(gòu)中，如何用簡(jiǎn)單的材料打造出兼顧“生動(dòng)”和“深刻”的課堂教學(xué)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，筆者進(jìn)行了以下探索和實(shí)踐.

【片段3】（片段2中第7題的教學(xué)）領(lǐng)會(huì)有些百分?jǐn)?shù)不可能達(dá)到100%

師：（出示圖片）請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這是什么？

生：一杯水.

師：但是老師告訴你，這是一杯鹽水，而且是一杯淡淡的鹽水，你能用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示這杯鹽水的濃度嗎？

生1：我覺(jué)得是7%左右.

師：再淡一點(diǎn)呢？

生2：3%左右.

師：老師告訴你這杯鹽水的濃度是5%，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的含義？

生：鹽的成分是這杯鹽水的百分之五.

師：如果這杯鹽水很咸很咸，你覺(jué)得應(yīng)該用怎樣的一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示？

生1：20%.

生2：80%.

生3：100%.（這個(gè)回答出現(xiàn)以后很多學(xué)生都笑了）

師：有同學(xué)在笑，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么笑？

生：那樣全都變成鹽了.

師：假如鹽水的濃度是100%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么含義？

生：鹽是鹽水的100%，也就是全部變成鹽了.

師：那么鹽水的濃度可能是100%嗎？

生：不可能.

師：還是要謝謝剛才回答濃度是100%的這位同學(xué)，你的猜想非常大膽.其實(shí)，在20℃常溫下，鹽水的濃度最多只能達(dá)到26.47%. 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的含義？

……

設(shè)計(jì)意圖？搖 讓學(xué)生在“猜鹽水濃度”的過(guò)程中感受輕松愉快的氛圍是課堂“生動(dòng)性”的直接體現(xiàn). 通過(guò)“鹽水濃度”猜測(cè)，在拓展對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)、領(lǐng)會(huì)百分?jǐn)?shù)現(xiàn)實(shí)意義的同時(shí)，深入理解有些百分?jǐn)?shù)不可能達(dá)到100%的原因.

【片段4】 探究分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系

在這個(gè)學(xué)期的幾次計(jì)算訓(xùn)練中，老師把幾位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行了整理，大家可以來(lái)看一看. （統(tǒng)計(jì)表第一組數(shù)據(jù)以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)，第二組數(shù)據(jù)以百分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)）

第一組中哪位同學(xué)的成績(jī)比較好？你是怎么做的？（通分）在第二組中呢？

如果老師要挑選成績(jī)最好的一個(gè)去參加比賽，怎么辦？

（要比較4個(gè)數(shù)的大小，還是要通分）

看看老師是怎樣比較的：（出示表格中的第二組數(shù)據(jù)）

你說(shuō)我們選誰(shuí)去參加比賽？（第一組的呂靜）

為什么大家可以這么快比較出4位同學(xué)的成績(jī)了呢？

？搖（因?yàn)槎际欠帜甘?00的分?jǐn)?shù)）

也就是我們這個(gè)課學(xué)習(xí)的什么？（百分?jǐn)?shù)）

師小結(jié)：從這個(gè)題目中我們發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，而百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)更有利于大小的比較.

設(shè)計(jì)意圖？搖 百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生背景、在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值不能只停留在教師的語(yǔ)言描述上，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去感受，這樣的理解才更具深刻性. 教師在小結(jié)中闡述了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，也為下一個(gè)環(huán)節(jié)比較百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用中的區(qū)別埋下了伏筆.

教后反思？搖 特級(jí)教師俞正強(qiáng)在一次說(shuō)課活動(dòng)中曾談到：“有一塊田，要讓土地全部濕潤(rùn).一種方法是漫灌，漫過(guò)去就能使每一寸土地都有水；另一種方法是渠灌，挖幾條溝，使每條溝里都灌滿水，慢慢地整塊土地也會(huì)全部濕潤(rùn).”“生動(dòng)”的數(shù)學(xué)課堂能達(dá)到漫灌的效果，使每個(gè)學(xué)生都浸潤(rùn)其中；“深刻”的數(shù)學(xué)課堂則會(huì)起到渠灌的作用，對(duì)學(xué)生思維的深度拓展將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

以上就是筆者在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”過(guò)程中進(jìn)行的探索和思考，總體來(lái)說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)，教師需要在具備豐富的本體性知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)更新教育教學(xué)理念，在實(shí)踐中不斷探索，打造有智慧、有深度的課堂.endprint