戴光照

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。建立計(jì)量單位正確的表象，表象的參照物，表象深入化，表象生活經(jīng)驗(yàn)豐富化，學(xué)習(xí)“空間化”，都能促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位教學(xué)的有效化。

【關(guān)鍵詞】計(jì)量單位；表象；參照物；“空間化”

量與計(jì)量這部分內(nèi)容在小學(xué)階段占有重要的地位。由于學(xué)生對(duì)計(jì)量單位接觸少，生活經(jīng)驗(yàn)不足，感到難理解，常常只是記住單位名稱，背好進(jìn)率，做對(duì)題目。但要按新課標(biāo)的要求，低年級(jí)學(xué)生建立起長(zhǎng)度單位、重量單位、面積單位等單位量實(shí)際大小的表象有一定的難度。那么如何才能讓學(xué)生建立正確的單位表象呢？本文認(rèn)為可以從以下幾方面著手：

一、建立正確的表象

表象就是人們感知過(guò)的事物，其形象以痕跡的形式在人的頭腦中保留下來(lái)，說(shuō)得明白一些就是物體在頭腦中留下的印象。以后這種事物雖未出現(xiàn)，但在一定條件的刺激下，它的形象仍然會(huì)在頭腦中再現(xiàn)。心理學(xué)研究表明，學(xué)生感知的材料越豐富，活動(dòng)的體驗(yàn)越充分，建立的表象就越清晰、越持久。

計(jì)量單位是在一些測(cè)量活動(dòng)中，因?yàn)槿祟惿畹男枰⒌慕y(tǒng)一度量單位，是一個(gè)人為規(guī)定的事物。計(jì)量單位對(duì)小學(xué)生來(lái)講是非常抽象的，脫離實(shí)際的理解和記憶對(duì)他們來(lái)講是不切實(shí)際，沒(méi)有作用的。因此如何讓這些抽象的計(jì)量單位變得形象直觀，生動(dòng)具體，并在學(xué)生頭腦中留下深刻印象是我們要努力的目標(biāo)。直觀教學(xué)是讓學(xué)生建立正確表象最行之有效的方法，它可以使學(xué)生較容易地理解這些計(jì)量單位，完成形象到抽象的過(guò)渡，并能正確使用這些計(jì)量單位。

在給學(xué)生建立表象時(shí)，通過(guò)實(shí)物模型準(zhǔn)確建立單位表象是基礎(chǔ)。如在教學(xué)1立方米有多大時(shí)，我做了一個(gè)1立方米的正方體紙箱，1立方米的空間能鉆進(jìn)多少個(gè)人呢？讓學(xué)生們小組游戲比賽哪一組鉆的人多，有的小組人個(gè)頭小，裝了15個(gè)，有的小組人個(gè)頭大，裝了10個(gè)，孩子們?cè)谟螒蛑杏米约鹤鰠⒄瘴矬w驗(yàn)了1立方米的大小，鞏固了1立方米的表象。

通過(guò)這些直觀教學(xué)，以后看到“立方厘米”、“立方分米”、“立方米”，在學(xué)生頭腦中就不再是一個(gè)毫無(wú)意義的抽象的概念了，而是和一些現(xiàn)實(shí)情境有關(guān)，和一些具體事物有聯(lián)系的具體形象。學(xué)生的思維有了表象作依托，就不會(huì)再盲然無(wú)序、不知所措了。

二、建立表象的參照物

表象是客觀對(duì)象不在主體面前呈現(xiàn)時(shí)，在觀念中所保持的客觀對(duì)象的形象和客體形象在觀念中復(fù)現(xiàn)的過(guò)程。表象不穩(wěn)定，是變換的，流動(dòng)的，表象不鮮明，是比較模糊的、暗淡的。當(dāng)實(shí)物離開眼前，腦中的印象會(huì)逐漸淡忘，當(dāng)再憶時(shí)因沒(méi)有參照標(biāo)準(zhǔn)而偏離實(shí)際的概念。因此，要讓學(xué)生建立正確的表象，還應(yīng)給學(xué)生的計(jì)量單位表像建立參照物。把學(xué)生身邊熟悉的事物引為參照物，如1厘米相當(dāng)于手指寬，1分米大約是一拃長(zhǎng)，1米大約是課桌的長(zhǎng)，1秒是嘀嗒一下，或是紅綠燈的數(shù)字跳動(dòng)一下，1平方厘米大約是指甲蓋的大小，家中的一袋鹽是1千克等等。通過(guò)測(cè)量自己的手指寬度在頭腦中建立起1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度的表象，測(cè)量不同身高學(xué)生的雙手側(cè)平舉知道大約有1米長(zhǎng)，知道1米要比1厘米長(zhǎng)。學(xué)生在頭腦中建立單位量1米和1厘米的表象之后，再列舉一些熟悉的物體，恰當(dāng)選擇單位，估計(jì)物體的長(zhǎng)度。有了參照物，當(dāng)學(xué)生再憶時(shí)就有了憑借，做題時(shí)就有了參照。繼而可以參照比較，推理估計(jì)出其他物體的大小。如：一個(gè)雞蛋是50克，可以推斷出人的體重一定不是50克，應(yīng)該是50千克。知道一袋鹽有500克，可以推斷出自己的體重一定不是25克，應(yīng)該是25千克。

三、計(jì)量單位的表象要深入化

表象存在于人的腦中，體驗(yàn)積累于人的心里，表象與體驗(yàn)都不能由外界輸入，都不能僅靠語(yǔ)言加以描述，只能發(fā)生在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”。在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易混淆面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，究其原因，就是學(xué)生對(duì)面積的概念理解不透，對(duì)常用的面積單位沒(méi)有正確、清晰的表象。如何幫助學(xué)生認(rèn)清面積單位的實(shí)際大小是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。

小學(xué)生從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度到認(rèn)識(shí)面積，在空間觀念上是一次飛躍。對(duì)于“面”的概念難以理解，但只要讓學(xué)生摸一摸課本的封面、課桌的面，鉛筆盒的面，觀察黑板的面、大屏幕的面、教室的地面。學(xué)生就能充分感覺(jué)到“面”的存在，并發(fā)現(xiàn)物體表面是有大小的。在一課時(shí)的計(jì)量單位教學(xué)中，如果只是讓學(xué)生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際意義還是比較簡(jiǎn)單的，但當(dāng)數(shù)量有所提升，變成幾立方厘米、幾立方分米、幾立方米的實(shí)際意義時(shí)，對(duì)學(xué)生而言就是一次艱難的提升了。我們用頭腦中剛剛建立的表象進(jìn)行估一估的活動(dòng)，在猜測(cè)與驗(yàn)證中修正表象。如在千克單位教學(xué)時(shí)，準(zhǔn)備多種實(shí)物如一袋蘋果，一袋黃豆，一桶水等等，先讓學(xué)生拎一拎1千克的鹽有多重，再拎一拎估一估有多重，再用電子稱稱一稱具體有多重，讓學(xué)生在猜測(cè)、驗(yàn)證、交流中不斷深化千克的表象。

四、計(jì)量單位的生活經(jīng)驗(yàn)豐富化

計(jì)量單位在生活中雖然隨處可見(jiàn)，但如果缺少教學(xué)，這些單位對(duì)學(xué)生而言則是抽象的。如自己的身高是1米3，體重32千克，學(xué)生雖然知道，但不能表征出具體的形象。因此，我們要讓學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，并且還要不斷地豐富感知，豐富經(jīng)驗(yàn)。家庭、超市是計(jì)量單位的寶庫(kù)，但學(xué)生在平時(shí)的生活中較少注意。但學(xué)了相應(yīng)的知識(shí)后，可以讓學(xué)生找一找家中或超市中的計(jì)量單位，并與父母進(jìn)行交流。此外，可讓學(xué)生課后調(diào)查：（1）從家到學(xué)校大約要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）你住的房間有多大？（3）學(xué)校的占地面積是多少？（4）你家一個(gè)月要用水多少立方米？這些活動(dòng)都需要學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、實(shí)地調(diào)查、查閱資料才能完成，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生搜集資料的能力，又可以讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)一步感受計(jì)量單位的大小。把隱性的生活經(jīng)驗(yàn)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓其顯現(xiàn)出來(lái)，以豐富學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的經(jīng)驗(yàn)。

五、計(jì)量單位的學(xué)習(xí)要“空間化”

“給學(xué)生空間”是非常重要的，因?yàn)橛小翱臻g”，才可能有想像力，才可以進(jìn)行創(chuàng)造。對(duì)于跟現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的計(jì)量單位，學(xué)生非常感興趣。但在課堂中，學(xué)生往往是跟著教學(xué)整齊劃一地學(xué)，個(gè)性得不到張揚(yáng)。如果教師不給學(xué)生機(jī)會(huì)和空間，那么隨著課堂的結(jié)束，學(xué)生容易失去興趣。在學(xué)完厘米和米后，我在課上留下十分鐘讓學(xué)生拿著尺子，離開位置，三五成群，找自已感興趣的物體測(cè)一測(cè)，量一量。這樣一來(lái)，既豐富了學(xué)生的感知，建立了空間的觀念，又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

讓學(xué)生掌握計(jì)量單位的實(shí)際意義并非一朝一夕就能完成的，只有在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生建立深刻的表象，建立典型的參照物，并不斷再現(xiàn)，學(xué)生才能真正在學(xué)習(xí)和生活中正確熟練地運(yùn)用計(jì)量單位。endprint