鄧東亮

討論型計算題是指題中隱含著某種不定因素，解答時需要討論的一類計算題。此類題由于計算中涉及討論，故一般難度比較大，學生大都不適應?，F(xiàn)歸類舉例解析如下。

一、過量不定計算題

例1.如圖1所示，密閉容器內(nèi)活塞位于距一端1/5處，在標準狀況下，若將右端氫氣和氧氣的混合處點燃引爆，活塞先左彈（設容器不漏氣），恢復原溫度后活塞右移，最后停在筒的中間，則原來的H2和O2的體積比可能是 。

■

圖1

A.7：1 B.1：3

C.1：1 D.3：1

解析：此題為過量不定計算題。即右端H2和O2的混合氣點燃后，氣體有剩余，且不確定，可以是H2，也可以是O2，故應分兩種情況討論、計算。

設空氣（左）為n mol，則原來H2和O2共4n mol，點燃引爆后剩余氣體為n mol，反應消耗H2和O2的混合氣體為4n mol-n mol=3n mol

2H2+O2■2H2O

消耗H2：3n mol×■=2n mol

O2：3n mol-2n mol=n mol

討論：（1）若剩余氣體為氧氣（O2），則：原來V（H2）：V（O2）=2n：（n+n）=1：1；

（2）若剩余氣體為氫氣（H2），則：原來V（H2）：V（O2）=（2n+n）：n=3：1所以，答案為C、D。

二、范圍不定計算題

例2.有相對原子質(zhì)量均大于10的A、B兩種元素，它們能形成氣態(tài)化合物x和y。已知等物質(zhì)的量的x和y的混合物的密度是相同條件下H2的18.5倍，其中x與y的質(zhì)量比為3：4.4，并經(jīng)測定 x的組成為AB，y的組成為AnB，試通過計算確定：

（1）n值等于______。

（2）A、B分別是什么元素？寫出x、y的化學式。

解析：此題屬于范圍不定計算題。即A、B元素范圍不定，AnB中n值也不定，故應討論、計算。

解題過程：（以A、B表示相應元素的相對原子質(zhì)量）。

■（混）=（A+B）×■+（nA+B）×■=18.5×2

即：（1+n）A+2B=74 ①

因■=■，整理得：

（4.4-3n）A+1.4B=0 ②

由①、②解得：A=■

討論：（A>10，B>10，AnB中n=1，2，3…正整數(shù)）

①當n=1時，A=■，無意義。（舍去）

②當n=2時，A=14（即氮元素），代入①或②式，得：B=16（即氧元素）（合理）

③當n≥3時，A=■≤7（不合題意，舍去）

所以，當n=2時；A：氮、B：氧；x的化學式為NO，y的化學式為N2O。

三、結果不定計算題

例3.42 g鐵與500 mL 稀硝酸恰好完全反應，求稀硝酸的物質(zhì)的量濃度及標準狀況下生成NO的體積？（假設生成氣體全部為NO）

解析：此題為結果不定討論題。因Fe與稀HNO3反應，生成物可能有三種情況：（1）全部是Fe（NO3）3；（2）全部是Fe（NO3）2；（3）Fe（NO3）3和Fe（NO3）2的混合物。故應分三種情況討論、計算。

（1）若生成的全部是Fe（NO3）3，則：

Fe+4HNO3（稀）=Fe（NO3）3+NO↑+2H2O

56 g 4 mol 22.4 L

42 g c（HNO3）×0.5 L V（NO）

c（HNO3）=6 mol/L

V（NO）=■=16.8 L

（2）若生成的全部是Fe（NO3）2，則：

3Fe+8HNO3（?。?Fe（NO3）2+2NO↑+4H2O

3×56 g 4 mol 2×22.4L

42 g c（HNO3）×0.5 L V（NO）

c（HNO3）=4 mol/L

V（NO）=■=11.2 L

（3）若生成的是Fe（NO3）3和Fe（NO3）2的混合物，則稀HNO3物質(zhì)的量濃度：4 mol/L～6 mol/L，產(chǎn)生的NO在標準狀況下的體積在11.2 L～16.8 L之間。

四、組成不定計算題

例4.將8.0 g可能含H2O（g）、CO2的氣體，通過足量的Na2O2固體，結果固體質(zhì)量增加3.2 g。則原來氣體的成分是____。

解析：此題是組成不定計算題。即通入氣體可能有三種情況：（1）全部是CO2；（2）全部是H2O（g）；（3）CO2和H2O（g）的混合氣體。故應分別討論、計算。

（1）若氣體全部是CO2，則：

2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2↑ Δm（固體增加）

2×44 56

m（CO2） 3.2 g

m（CO2）=■=5.0 g<8.0 g （不合題意）

（2）若氣體全部是H2O（g），則

2H2O（g）+2Na2O2=2NaOH+O2↑ Δm（固體增加）

2×18 4

m（H2O） 3.2 g

m（H2O）=■=28.8 g>8.0 g （不合題意）

（3）若所通氣體為H2O（g）和CO2的混合氣體，則所通氣體質(zhì)量應在5.0 g～28.8 g之間。

所以，原來氣體的組成是H2O（g）和CO2的混合氣體。

五、化學式不定式計算題

例5.在120℃時，1.5L某烴在VLO2中完全燃燒，得到相同條件下的氣體（3+V）L，則該烴可能的化學式是______。（120℃時，某烴為氣體）

解析：此題為化學式不定計算題。即烴不定，可為烷烴、烯烴、炔烴、芳香烴等，應討論、計算確定。

設該烴化學式為CxHy。

CxHy+（x+■）O2→xCO2+■H2O ΔV（增加）

1 （■-1）

1.5L VL （3+V）L 1.5L

即■-1=1，y=8，該烴為CxH8.

討論：（1）若該烴為烷烴，其化學式為C3H8。

（2）若該烴為烯烴或環(huán)烷烴，其化學式為C4H8。

（3）若該烴為炔烴或二烯烴，其化學式為C5H8。

（4）若為芳香烴，其化學式為C7H8。

所以，該烴的化學式可以是C3H8、C4H8、C5H8、C7H8等。

（作者單位 湖南省新田縣第二中學）

？誗編輯 李燕燕