“整理與練習(xí)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)單元新課教學(xué)之后所安排的一項教學(xué)內(nèi)容，這種課型既不同于新授課的探究發(fā)現(xiàn)，也有別于練習(xí)課的鞏固應(yīng)用，從掌握知識的角度看，它承載著“回顧與整理、溝通與生長、融會貫通”的獨特功能；從學(xué)生的發(fā)展方面來看，學(xué)生參與整理的過程實際上就是對單元知識進行由厚到薄的提煉要點的過程；也是對數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知和系統(tǒng)性占有的過程，所以說整理與練習(xí)課對學(xué)生整體性思維能力和結(jié)構(gòu)性認(rèn)知能力的培養(yǎng)有著不可替代的作用。然而大多數(shù)常態(tài)下的整理練習(xí)課，通常被教師當(dāng)成練習(xí)課，課堂上“輕”整理而“重”練習(xí)，總是在進行著原有知識的簡單重復(fù)，方法技能的反復(fù)操練，不能體現(xiàn)這部分教學(xué)內(nèi)容設(shè)置的真正意圖，使得教師厭教、學(xué)生厭學(xué)。

怎樣打破這種僵局、讓整理練習(xí)課也能常教常新、體現(xiàn)其促進學(xué)生生命成長的獨特價值呢？關(guān)鍵要樹立“以生為本”的教學(xué)理念，在整理練習(xí)中真正把學(xué)生當(dāng)作知識整理的主角，讓他們自主梳理所學(xué)知識，理清知識的來龍去脈，溝通其間的縱橫聯(lián)系，促進他們進行知識的自主建構(gòu)。但對于小學(xué)生而言，由于能力和經(jīng)驗的缺乏，在有限的教學(xué)時間內(nèi)要想把龐雜的知識點有系統(tǒng)地進行梳理，單靠自身的力量又是很難完成的。以學(xué)案為媒介，用學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自主地進行單元知識的系統(tǒng)整理不失為一種解決問題的好方法，它能使學(xué)生參與到知識整理的過程中來，讓整理練習(xí)課體現(xiàn)出對學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要價值，體現(xiàn)其對學(xué)生的能力發(fā)展、思維品質(zhì)的提升等有關(guān)學(xué)生生命成長與發(fā)展的意義。

一、學(xué)案設(shè)計及完成情況個案分析

以五年級數(shù)學(xué)第十冊第一單元《方程的整理與練習(xí)》一課的學(xué)案設(shè)計和學(xué)生的完成情況作為案例，分析反思如何設(shè)計一份有效的學(xué)案，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)下自主地回顧舊知，理清關(guān)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)的知識體系，力求徹底改變整理與練習(xí)課“炒冷飯”的令人生厭的模式，讓學(xué)生在整理與練習(xí)課上也能自主發(fā)展，個性張揚。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：蘇教版第十冊第一單元的整理與練習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過整理和練習(xí)，進一步理解等式和方程的含義，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.會應(yīng)用等式的性質(zhì)熟練地解方程，能夠列方程解決簡單的實際問題。

嘗試整理：回顧整理《方程》這一單元所學(xué)的知識或閱讀教材P1-14，思考并完成下面的題目。

學(xué)案問題1：在《方程》這一單元中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能根據(jù)它們之間的關(guān)系把這些知識點有序地整理一下嗎？

學(xué)案完成情況反饋：學(xué)生填寫的內(nèi)容主要有以下幾個方面。

（1）我知道什么是方程，還了解了方程和等式的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）我知道什么是等式的性質(zhì)。

（3）我還學(xué)會了解方程。

（4）我把這個單元的知識整理成這樣一幅圖。（見下圖）

近年來，隨著心理學(xué)家對人類學(xué)習(xí)過程認(rèn)知規(guī)律研究的不斷深入，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論逐漸興起。建構(gòu)主義理論的核心內(nèi)容是“以人為本”，學(xué)案的提出就源于“以生為本”的教學(xué)理念，是“以生為本”理念具體化的手段之一。

我在設(shè)計這個學(xué)案時，指導(dǎo)思想是把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，教師為學(xué)生系統(tǒng)梳理《方程》這一單元的知識而鋪設(shè)導(dǎo)學(xué)問題鏈，讓學(xué)生沿著導(dǎo)學(xué)問題鏈?zhǔn)凹壎?，?jīng)歷整理過程，體悟整理方法，為培養(yǎng)學(xué)生的自主整理能力奠定基礎(chǔ)。

“學(xué)案問題1”看似簡單，但它的作用卻不容小覷，在對本單元知識進行系統(tǒng)整理之初，有意識地讓學(xué)生把過去零散的、不同時段學(xué)習(xí)的知識進行回顧和梳理，并嘗試讓學(xué)生思考各知識點之間的聯(lián)系，有助于啟發(fā)學(xué)生站在“整體”的高度重新認(rèn)識和審視所學(xué)知識，為促進他們思考知識之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系，使“知識點”串成“知識串”進而結(jié)成“知識網(wǎng)”拉開序幕。

學(xué)案問題2：等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能舉例說一說嗎？你會用一幅圖表示它們之間關(guān)系嗎？

學(xué)案完成情況反饋：

1.方程里面有未知數(shù)，而等式里面沒有未知數(shù)。

2.2+3=5是等式，x+8=23是方程。

3.10+20=30是等式，x+12=20是方程也是等式。

4.用一幅圖表示等式和方程兩者之間關(guān)系，出現(xiàn)以下三種情況：

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)懵懂地知道什么是等式，什么是方程了，但是這種“知道”是膚淺的，不足以幫助他們深刻把握這兩個概念的內(nèi)涵。這個導(dǎo)學(xué)問題的答案不可能從課本上直接找到，需要由學(xué)生對比方程和等式這兩個概念之后自己去思考、歸納和發(fā)現(xiàn)，因此該問題的設(shè)計是有意義的，能促進學(xué)生對這兩個概念的本質(zhì)作深度把握，把學(xué)生的思維朝著縱深方向推進。

對于這個問題，如果學(xué)生能夠正確回答，證明他們已經(jīng)真正厘清了這兩個概念；即便學(xué)生不能正確作答，但只要他們對該問題進行了思考，再加上課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生對該問題進行思辨，對思維深刻性品質(zhì)的培養(yǎng)也具有重要價值。

從學(xué)案的完成情況來看，部分學(xué)生把方程和等式割裂成兩個相對獨立的概念，還有一些學(xué)生對兩者間的從屬關(guān)系認(rèn)識不到位。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：學(xué)生沒有學(xué)會站在整體的高度、用普遍聯(lián)系的眼光去看待所學(xué)知識點，對聯(lián)系緊密的兩個概念的內(nèi)涵沒有作對比研究，所以學(xué)案上這個問題的出示，能有效地引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，促進學(xué)生主動探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并推動學(xué)生從整體建構(gòu)的角度重新認(rèn)識知識。

學(xué)案問題3：等式有哪些性質(zhì)？我們是如何根據(jù)這些性質(zhì)來解方程的？請舉例說明（加、減、乘、除四種一步計算的方程）。

等式的兩條性質(zhì)學(xué)生基本上都知道，他們也會不自覺地應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單方程，但是部分學(xué)生列舉的例子是四個但不是四種，其中有的類型是重復(fù)的，這反映了學(xué)生對這兩個知識點之間的邏輯關(guān)系缺乏深刻的認(rèn)識。

由于等式的性質(zhì)和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程是分散在各節(jié)課里逐步學(xué)習(xí)的，學(xué)生獲得的知識是“散裝”的，因此他們對這些知識往往會產(chǎn)生“見木不見林”的認(rèn)識局限，所以在方程的整理與練習(xí)課中設(shè)計這個問題很有必要，它能引導(dǎo)學(xué)生體悟等式的性質(zhì)和解方程這兩個知識點之間的邏輯關(guān)系：等式的性質(zhì)中涉及了加、減、乘、除四種運算，它們分別是加、減、乘、除四種簡單方程解法的依據(jù)，如果學(xué)生的認(rèn)識提升到這個層面，那么他們對本單元知識的理解就不再是孤立的，而是形成了一個完整的認(rèn)知鏈條。

學(xué)案問題4：對本單元的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？你做哪些題目容易出錯？請你設(shè)計幾道來考考大家。

這個導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計目的是鼓勵每位學(xué)生查找自己的認(rèn)知缺陷，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進行自查、自糾、自補?！皩W(xué)案問題4”是學(xué)生完成得最好的一項，他們從《補充習(xí)題》、家庭作業(yè)本、課堂作業(yè)本上到處“翻舊賬”，幾乎把本單元所犯過的錯誤類型羅列齊全了，形成了一份完備的本單元個人“學(xué)習(xí)病歷”，我們相信：只要學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己“病”在哪兒，那么離找到“病根”和完全“康復(fù)”也就不遠(yuǎn)了。

在課堂教學(xué)中，我們還可以把學(xué)生的“錯誤”當(dāng)成教學(xué)資源，有選擇地展示他們設(shè)計的典型性易錯題，引導(dǎo)全班學(xué)生在課中說“病源”、說“病理”、給“藥方”，找“陷阱”、找“易錯點”、進行“友情提醒”。事實證明，在單元整理和練習(xí)中巧用錯例評析，能讓練習(xí)更有針對性，使整理與練習(xí)課起到事半功倍的效果，還能幫助學(xué)生“深度”理解知識。

二、學(xué)案教學(xué)的啟示和思考

怎樣設(shè)計一份優(yōu)質(zhì)有效的學(xué)案，引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷單元知識的整理過程，為學(xué)生系統(tǒng)整理知識提供科學(xué)的方法和指導(dǎo)呢？

1.給出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為自主整理導(dǎo)向

學(xué)習(xí)目標(biāo)作為學(xué)習(xí)行為的起點和歸宿，在學(xué)習(xí)過程中具有定向、激勵、調(diào)節(jié)和評價的功能，由此看來確立明確合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對提高學(xué)習(xí)效率、完成學(xué)習(xí)任務(wù)具有十分重要的意義。一份有效的單元知識整理與練習(xí)的學(xué)案，首先要提出明確具體的整理目標(biāo)，通過明示目標(biāo)，使學(xué)生對將要完成的整理任務(wù)有一個整體的、宏觀的認(rèn)識，同時提醒學(xué)生圍繞目標(biāo)開展一系列自主整理的活動。

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊第一單元《方程的整理和練習(xí)》時，我在課前預(yù)習(xí)學(xué)案上給學(xué)生提出了這樣兩條學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過整理和練習(xí)，進一步理解等式和方程的含義，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）會應(yīng)用等式的性質(zhì)熟練地解方程，能夠列方程解決簡單的實際問題。

這兩條學(xué)習(xí)目標(biāo)明確具體，為學(xué)生的自主整理指明了方向，使學(xué)生清楚地知道通過整理與練習(xí)，我們要完成的任務(wù)是：進一步理解等式和方程的含義，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；同時明確本單元最重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：知道等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，學(xué)會運用等式的性質(zhì)解方程，并能比較熟練列方程解決簡單的實際問題。

學(xué)生一旦有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，就會獲得為實現(xiàn)目標(biāo)而努力的動力，即使在單元知識整理的過程中碰到困難和挫折，他們也能為實現(xiàn)目標(biāo)而堅持不懈，不斷激勵自己朝著既定目標(biāo)前進。有了明確的目標(biāo)，還能讓學(xué)生在單元知識自主整理結(jié)束后，可以對照目標(biāo)，檢驗和評價自己自主整理的效果，知曉哪些目標(biāo)還沒有達(dá)成，上課時需要有準(zhǔn)備、有側(cè)重地跟同伴和老師進行交流和學(xué)習(xí)，這對提高學(xué)生單元知識整理與練習(xí)的質(zhì)量和效率大有裨益。

2.瞄準(zhǔn)知識間內(nèi)在聯(lián)系，為自主整理領(lǐng)航

如果把平時的教學(xué)比作栽活一棵樹，那么整理和練習(xí)的過程就好比是育好一片林，因此編制學(xué)案應(yīng)建立在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，沿著知識的發(fā)展脈絡(luò)，在知識的“聯(lián)系點”上設(shè)計問題，為學(xué)生的自主整理“領(lǐng)航”，引導(dǎo)學(xué)生將本單元所學(xué)知識穿成串、連成片、織成網(wǎng)。例如我在設(shè)計《方程的整理與練習(xí)》一課的學(xué)案時，所有的導(dǎo)學(xué)問題都是瞄準(zhǔn)“聯(lián)系”而設(shè)計的。

學(xué)案問題1：在《方程》這一單元中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能根據(jù)它們之間的關(guān)系把這些知識點有序地整理一下嗎？

學(xué)案問題2：等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能舉例說一說嗎？你會用一幅圖表示它們之間關(guān)系嗎？

學(xué)案中的第一個問題首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元所學(xué)的所有知識點，讓學(xué)生把這些知識點從記憶庫里提取出來，為打破知識點之間的割裂認(rèn)識做好準(zhǔn)備；接著再用一個問題——“你能根據(jù)它們之間的關(guān)系把這些知識點有序地整理一下嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度重新看待本單元所學(xué)知識點，讓學(xué)生把知識點按照其間的內(nèi)在關(guān)系進行序列化、系統(tǒng)化，為學(xué)生系統(tǒng)整理知識、建立本單元知識的框架體系做好充分準(zhǔn)備。第二個導(dǎo)學(xué)問題則直接讓學(xué)生學(xué)會從普遍聯(lián)系的角度，去思考方程和等式兩個知識點的關(guān)系，為知識的整合、為構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)作鋪墊。其實所有的單元整理與練習(xí)課，最重要的就是要引導(dǎo)學(xué)生從整體的視角尋找知識點之間的聯(lián)系，形成知識鏈條；再打破知識鏈之間的割裂認(rèn)識，形成知識板塊；最后打破各知識板塊之間的割裂認(rèn)識，形成對知識的整體的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，所以我們在設(shè)計單元整理與練習(xí)課的學(xué)案時，首先都要讓學(xué)生回顧本單元所有的知識點，然后再引導(dǎo)學(xué)生站在整體的高度、以“知識的內(nèi)在聯(lián)系”作維度，通過綜合分析各部分之間的關(guān)系，思考如何把所有的知識“串”成一片。

3.設(shè)計富有層次的導(dǎo)學(xué)問題鏈，使自主整理漸入佳境

學(xué)案設(shè)計應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，遵循循序漸進的原則，根據(jù)知識的層次性和能力的層次性要求，有步驟、分層次地設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題鏈，以保證整理活動的有序性和學(xué)生思維的流暢性。例如在《方程的整理與練習(xí)》一課的學(xué)案上，主要設(shè)計了四個問題。

學(xué)案問題1和2：略（見上頁）

學(xué)案問題3：等式有哪些性質(zhì)？我們是如何根據(jù)這些性質(zhì)來解方程的？請舉例說明。

學(xué)案問題4：對本單元的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？你做哪些題目容易出錯？請設(shè)計幾道來考考大家。

上述四個導(dǎo)學(xué)問題層層遞進。先讓學(xué)生簡單回顧本單元學(xué)習(xí)的所有知識點，再讓學(xué)生辨析方程和等式兩個基本概念；接著讓學(xué)生回顧等式的性質(zhì)，并理解等式的性質(zhì)是解本單元所學(xué)四種類型方程的根據(jù)；最后讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況作自我評價和反思，并對本單元自己的易錯題進行整理和辨析。四個問題由易到難，對思維能力的要求也是層層遞進、螺旋上升的，特別是最后一個問題，源于課本，又對所學(xué)內(nèi)容有所深化和拓展，學(xué)生在整理錯題時列舉出了很多帶有普遍性的典型錯例，教師在課堂上通過引導(dǎo)學(xué)生爭論、辨析，在辯論中糾正偏差、升華認(rèn)識，把整個教學(xué)推向高潮，使學(xué)生的自主整理漸入佳境。

4.以“導(dǎo)”促學(xué)，著眼于自主整理能力的培養(yǎng)

借助學(xué)案讓學(xué)生進行單元知識的自主整理，相當(dāng)于給學(xué)生提供了一個現(xiàn)成的知識結(jié)構(gòu)整理框架，學(xué)生在框架的“扶持”下進行的整理，實際上并不是真正意義上的自主整理，因為“框架”是由老師提供的，而框架建立本身對培養(yǎng)一個人的整體思維水平往往是最具有價值的。既然這樣，那么我們?yōu)槭裁从忠o出學(xué)案呢？因為我們的教育對象是小學(xué)生，在放手讓學(xué)生對知識點進行整理時，往往會因?qū)W生個體之間的思維差異及表達(dá)能力的參差不齊，在知識結(jié)構(gòu)的表達(dá)形式、整理項目的分類等方面產(chǎn)生各式各樣的問題，這時必須讓教師履行教育教學(xué)的基本職能，以學(xué)案的方式對學(xué)生進行適時指導(dǎo)和適當(dāng)指導(dǎo)，讓單元整理事半功倍。

古人云：授人以魚，僅供一飯之需；授人以漁，則終身受用無窮。因此在設(shè)計單元整理與練習(xí)的學(xué)案時，必須著眼于自主整理能力的培養(yǎng)，學(xué)案設(shè)計的指導(dǎo)思想應(yīng)該是通過對本單元知識點的序列問題化，把自主整理知識的方法融在導(dǎo)學(xué)問題之中，使學(xué)生在借助學(xué)案進行自主整理的過程中，能夠慢慢體悟?qū)卧R進行系統(tǒng)歸類和整理的基本方法，潛移默化地提升學(xué)生自主整理知識的意識和能力，最終使得學(xué)生能夠“拋開”教師設(shè)計的學(xué)案這根“拐杖”，真正自主地在單元知識系統(tǒng)整理這條路上“獨立行走”。

單元整理與練習(xí)課的教學(xué)實踐告訴我們，一份優(yōu)質(zhì)的、有效的學(xué)案確實能夠有效地幫助學(xué)生經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的過程，并讓學(xué)生更好地理解和掌握對單元知識進行系統(tǒng)整理的路徑和方法，進而滿足學(xué)生在思維發(fā)展方面的要求，同時還能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使整理與練習(xí)課煥發(fā)生命活力。

（朱春香，南京市曉莊學(xué)院附屬小學(xué)，210038）

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