莫秋梅

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每天都有學(xué)生在出錯，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。其實，學(xué)生的錯誤都是有價值的，我們教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)靥幚砗脤W(xué)生的錯誤資源，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤換位思考，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維、實現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；利用；錯誤資源

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0115

教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。”錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程教師應(yīng)予以寬容，并以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進(jìn)行重新定位，對其進(jìn)行新的探索和實踐。若處理方法得當(dāng)，會成為一堂課的“亮點”。

課堂是容易出錯的地方，作為教師要允許學(xué)生出錯，并正確地、巧妙地加以利用錯誤資源，這樣可以促進(jìn)學(xué)生情感和智力的進(jìn)一步發(fā)展。其實，“學(xué)生的錯誤都是有價值的”，我們教師應(yīng)該寬容學(xué)生出錯，理性地看待學(xué)生的“錯誤”，同時要充分發(fā)揮自己的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智，恰當(dāng)?shù)牡靥幚砗谩板e誤”資源，變廢為寶，那才是我們教師在教學(xué)過程中要追求的最高境界。那么，如何恰當(dāng)?shù)靥幚砗脤W(xué)生的“錯誤”資源呢？針對這一問題，筆者結(jié)合自己平時的教學(xué)實踐談?wù)勛约旱淖龇ǎ?/p>

一、自主糾錯——通過尋錯提高辨析能力

費賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就是實行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！睂Υm錯這一學(xué)習(xí)過程，教師的態(tài)度也應(yīng)同樣如此。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生明白為何出錯，才能使學(xué)生避免重蹈覆轍。在學(xué)完整式的運算一章中——同底數(shù)冪的乘法和除法運算之后，學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法和除法運算法則總是不熟練，不知指數(shù)是加還是減，對此，針對學(xué)生練習(xí)之中出現(xiàn)的易錯點、常錯點而專門設(shè)計了這樣一組練習(xí)：

例1. 下面的計算是一名同學(xué)所做，是否正確？如有錯誤，請你幫他改正過來。

（1）a3·a2=a6；（2）b4b4=2b4；

（3）x5+x5=x10；（4）a3-an=a3-n

（5）a8÷a2=a4；（6）-x2·（-x）3=-x5

讓學(xué)生做這樣從錯誤中找錯誤的練習(xí)，他們?yōu)橹徽?，氣氛活躍，情緒盎然，很快進(jìn)入主體角色，加深了對冪的運算知識的理解與掌握。這種本不應(yīng)有卻又極難避免的失誤往往會在學(xué)生的腦中留下深刻的印象，例題處理得好，可以久久難忘！學(xué)生出現(xiàn)失誤好像是壞事，但通過師生的努力，對癥下藥，完全可以將它變?yōu)楹檬?。因為通過對錯解的辨析與反思，能讓學(xué)生充分嘗到失誤的“苦頭”——“吃一塹”，又嘗到了掌握全面知識的“甘甜”——“長一智”，他們的思維就會日臻完善，逐漸成熟。

新課標(biāo)指出：“讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)實踐時常常會出現(xiàn)一些意想不到的錯誤，如抄錯數(shù)字、符號，混淆了概念，弄錯了運算順序等。很多教師為學(xué)生的錯誤而煩惱、困惑，甚至怨聲載道。其實，學(xué)生的錯誤是不可避免的，學(xué)生產(chǎn)生錯誤原因是多方面的，同樣的錯誤結(jié)果可能由不同的原因和過程引起。教師要幫助學(xué)生認(rèn)真尋“錯”、糾“錯”，尋“錯”是為了糾“錯”，尋“錯”是為了盡量減少學(xué)生的錯誤。

二、將錯就錯——通過用錯激發(fā)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)實踐是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程，學(xué)生隨時可能發(fā)生各種預(yù)想不到的錯誤。我們應(yīng)把錯誤看成教學(xué)的資源，充分利用數(shù)學(xué)實踐中“錯誤”這一“財富”，化弊為利，將錯就錯，培養(yǎng)學(xué)生正確歸因錯誤，正確地、巧妙地利用錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。讓課堂因此而精彩，讓“錯誤”因此而美麗起來。

教師在教學(xué)中要不斷引導(dǎo)學(xué)生透過問題的表面現(xiàn)象，深入細(xì)致地考慮，努力培養(yǎng)自己思維的嚴(yán)密性，去感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，以充分提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的養(yǎng)成。有時設(shè)計答案不唯一、有兩解或多解的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生考慮會不全面，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，容易出現(xiàn)漏解，就進(jìn)入了設(shè)置的“陷阱”中。

例2. 已知三角形兩邊長為3，4，要使這個三角形為直角三角形，求第三邊的長。

教師馬上不失時機(jī)地評析：在直角三角形中，同學(xué)們只看到邊長為3，4馬上聯(lián)想到勾三股四弦五，這說明大家對這組勾股數(shù)很熟悉。但題目中有沒有說明第三邊就是斜邊？（學(xué)生此時也豁然開朗），因此應(yīng)分兩種情況：

（1）當(dāng)兩條直角邊為3，4時，則第三邊為斜邊等于5。

這種自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)是一個必須經(jīng)歷的一個過程，學(xué)生在訓(xùn)練中要面臨很多困惑、挫折、甚至失敗，也會耗費一些時間與精力。雖然付出了一定的代價，但是留給自己的是終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。

三、引導(dǎo)評錯——通過議錯加強(qiáng)真情體驗

議“錯”是學(xué)生對自己錯誤的一種反思，同時也是教師對自己教學(xué)的一種反思。從心理學(xué)的角度來說，反思是一種主動“再認(rèn)識”的過程，是思維的高級形式。課堂教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在議錯賞錯的過程中，放松思維，體驗成功。

調(diào)查表明，頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造成了較多學(xué)生遇到錯誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。

這學(xué)期聽過的一節(jié)課就讓筆者深有感觸。上課教師以三位學(xué)生對同一道題的三種錯誤解法為研究對象，展開了一堂容知識、技能、情感于一體的數(shù)學(xué)課，感觸頗深。他首先出示了學(xué)生反饋的三道錯題：

“面對這些錯誤，你有什么感覺？”學(xué)生回答：害怕、討厭、不喜歡，顯然他們是不自信的。這位教師從學(xué)生的心理因素入手，后讓學(xué)生評析產(chǎn)生錯誤的原因。學(xué)生各抒己見，并從書寫習(xí)慣、數(shù)的感知及知識點的掌握等方面找到原因。得出對策：避免粗心。他沒有就此打住，教育學(xué)生應(yīng)把粗心的原因去掉，體現(xiàn)錯題的價值所在，告訴我們學(xué)會從錯題中找到知識漏洞，避免下次再犯。這樣，可以使學(xué)生在評析錯誤的過程中，總結(jié)經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、錯題集——通過理錯培養(yǎng)自我評價能力

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)每屆學(xué)生出現(xiàn)的錯誤都非常相似，不同教師所教的不同學(xué)生出現(xiàn)的錯誤也大致相同，有的題講過、改過好多遍仍然出錯。那么，怎樣才能不讓學(xué)生重蹈覆轍呢？幫助學(xué)生建立一本錯題集不失為一種好辦法。

面對錯誤，他們不是后退或放棄，而是在難過之余動腦筋想辦法，分析原因，尋找對策。要求學(xué)生把作業(yè)中出錯的以及試卷中出錯的原題抄在錯題集里，把能寫計算過程的寫上計算過程，無法寫計算過程的題目寫出對錯的原因分析或?qū)懗鐾评磉^程，如果遇到一題多解的題目就讓學(xué)生把不同的解法整理到錯題集里，避免就題改題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的變通能力和發(fā)散思維的能力。

教師的教需要反思，學(xué)生的學(xué)同樣需要反思。讓學(xué)生建立錯題集，記錄錯誤、分析錯誤便是讓學(xué)生反思的一個過程，錯題集的功效不是一蹴而就的，貴在堅持。通過幾個學(xué)期的使用我發(fā)現(xiàn)效果不錯，在建立《錯題集》的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、良好的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)方法、做事的毅力和恒心都能得到很好地培養(yǎng)，更顯現(xiàn)的優(yōu)點是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的扎實掌握、數(shù)學(xué)作業(yè)中錯誤的減少，數(shù)學(xué)成績的提高。錯題集是自我教育的好辦法。

可見，錯誤是一種寶貴的資源。因為錯誤，我們的目光更加理性；因為錯誤，我們的思維更加合理，要善待錯誤、用好錯誤.教師要針對不同的原因，幫助學(xué)生靈活糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從“錯誤”走向“正確”，使學(xué)生在知識能力、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，只有在“尋錯”、“用錯”、“議錯”、“理錯”的探究過程中，教與學(xué)的活動才是最具有價值的。讓數(shù)學(xué)教學(xué)因“錯誤”而更精彩！

（作者單位：廣西柳州市第二十七中學(xué) 545000）