黃俊源

【摘要】提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，關(guān)鍵在于提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文從了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透、參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等四個方面論述了如何實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué) 問題情境 數(shù)學(xué)思想方法 參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0132-02

什么是有效教學(xué)？

華東師范大學(xué)鐘啟泉教授認為：有效教學(xué)就是指通過教師在一段時間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進步或發(fā)展；它以學(xué)生的進步和發(fā)展為宗旨，以學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)；它關(guān)注學(xué)生的情感、道德和人格的養(yǎng)成，使教學(xué)過程成為師生一種愉悅的情感生活和積極的情感體驗；它關(guān)注教學(xué)的效益，要求教師有時間和效益的觀念；它也關(guān)注課堂教學(xué)所采用的策略，要求教師自身專業(yè)與水平的不斷提升與發(fā)展[1]。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展有效教學(xué)呢？這是實施新課改以來，廣大數(shù)學(xué)教師面臨的共同問題。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，給出有效教學(xué)的四點教學(xué)策略。

一、了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)是有效教學(xué)的重要前提

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動的吸收教師所教的知識，而是在自己原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)自己對新知識的理解。這就是為什么在相同的教學(xué)環(huán)境里，不同的學(xué)生對知識的理解不同，導(dǎo)致學(xué)生成績出現(xiàn)了差異。因而教師要想有效的教學(xué)，必須先了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，這樣教師在備課時才能結(jié)合學(xué)生的實際情況準確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)，確定合理的數(shù)學(xué)教學(xué)目標，進而在教學(xué)中做到有的放矢。例如，在進行二元一次方程的教學(xué)時，教師應(yīng)該先要了解學(xué)生是否掌握方程和一元一次方程的定義，是否真正領(lǐng)悟方程的本質(zhì)，是否熟悉一元一次方程的解法等等。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境是有效教學(xué)得以實施的重要保證

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行全面的界定，而數(shù)學(xué)思考、問題解決能力的培養(yǎng)離不開教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生如果在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生強烈的釋疑愿望，那么他才會在學(xué)習(xí)的過程中激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究的欲望。

問題情境的有效創(chuàng)設(shè)需要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，并且問題情境的創(chuàng)設(shè)還需要有一定的梯度和挑戰(zhàn)性，有利于不同層次的學(xué)生都能夠通過自己的思考來獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生理解情境的基礎(chǔ)上，教師再對問題情境進行進一步的分析和擴展，讓學(xué)生更深層次的理解問題情境中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生在解決問題的過程中，達到對新知識的重構(gòu)或者遷移。

例如，為了讓學(xué)生理解反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的定義時，教師可從電流I，電阻R，電壓U之間的關(guān)系式來創(chuàng)設(shè)問題情境。當U=220V時，

（1）能用含R的代數(shù)式表示I嗎？（學(xué)生已有的知識）

（2）當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？（為以后講反比例函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊）

（3）變量I是R的函數(shù)嗎？如果是，是否是以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)呢？（引起學(xué)生認知的沖突，進而引出反比例函數(shù)的定義）

三、重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是有效教學(xué)的核心

筆者在工作中經(jīng)常聽到一些教師在“抱怨”，自己在上課時講得頭頭是道，學(xué)生也聽得津津有味，然而一到做作業(yè)和考試時，不少學(xué)生卻無從下手。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的一個非常重要的原因是，教師在教學(xué)時，只是就知識而講知識，沒有向?qū)W生講述蘊涵在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，當學(xué)生在碰到類似的問題情境時，他分析不出該問題情境背后所需要用到的數(shù)學(xué)思想方法，實現(xiàn)不了知識的遷移。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，是分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，因而數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識為載體，蘊涵在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此教師在教學(xué)時，要充分挖掘教材，使隱蔽的數(shù)學(xué)思想方法顯現(xiàn)出來。教師在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)和知識發(fā)生過程的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問題的解決探索過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，在小結(jié)和整理知識的過程中提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，反過來又促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和深化，提高運用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生由知識型的學(xué)習(xí)向能力型的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)具有初步創(chuàng)新意識的人才。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，新提出使學(xué)生獲得“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的目標，把“雙基”擴展為“四基”。因而重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)既是新一輪課程改革對廣大數(shù)學(xué)教師提出的要求，也是時代發(fā)展的必然要求。

四、參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是有效教學(xué)的重要組織形式

有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只有在積極參與教師設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中才能不斷的得到發(fā)展。教師在教學(xué)中要發(fā)揮主導(dǎo)作用，營造民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，通過自己對學(xué)生的尊重、要求和期望激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，讓每一個學(xué)生都敢于參與，并樂于參與教師設(shè)計的教學(xué)活動，打破教師滿堂灌、學(xué)生被動聽的教學(xué)模式。

教師要鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，通過精心設(shè)計的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索，并將自己思考的結(jié)果與同伴相互交流。教師可以通過多種途徑方法促使學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動中，如當學(xué)生在思考或交流時，教師可以走到學(xué)生當中，關(guān)注每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，尤其是學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀況，了解學(xué)生在討論中遇到的問題，并給予適時的指導(dǎo)；教師多讓學(xué)生將思考交流的結(jié)果拿上臺展示，對于展示所暴露出的問題，教師應(yīng)及時鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑、多問幾個為什么，讓每一個學(xué)生的思維都動起來；在學(xué)生討論期間，教師有時也可以給學(xué)生適當?shù)膯l(fā)，設(shè)計一些鋪墊性的問題，幫助學(xué)生擴寬思路，以保證討論的繼續(xù)；對于學(xué)生的精彩回答，教師不要吝嗇自己對學(xué)生的肯定和贊許，以促使學(xué)生能更積極的參與課堂教學(xué)。學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中，能找到自己思考問題的不足之處和自己知識體系中的缺陷，進而主動的將新知識納入到自己已有的知識體系之中，重新構(gòu)建新的知識體系 。隨著學(xué)生參與程度的逐漸深入和教師對不同知識內(nèi)容的加以引導(dǎo)，學(xué)生逐漸從被動參與向積極主動參與的轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)也逐漸從師生之間的雙向交流過渡到師生、生生之間的多向交流，同時，也能不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強學(xué)習(xí)的自信心，提高了參與課堂教學(xué)的熱情和質(zhì)量，使整個教學(xué)過程逐漸形成了良性循環(huán)。

例如：在學(xué)習(xí)北師大七年級下冊三角形內(nèi)角和定理時，為了讓學(xué)生對定理有更深入的理解，我讓學(xué)生將課前準備好的三角形紙片的兩個角剪下拼接到第三個角中，讓學(xué)生觀察拼接后的圖形是什么圖形？三角形內(nèi)角和是多少度？學(xué)生很快回答是180？觷。在用數(shù)學(xué)知識證明這個定理時，我讓學(xué)生分組討論，尋找有多少種證明方法？能否找到最簡單的方法？由于有了前面的動手操作，再加上不久前剛學(xué)習(xí)過的平行線的相關(guān)知識，學(xué)生上臺展示時，很快就給出各種不同的答案：

學(xué)生一：延長BC到D，過點C畫直線CE//AB，所以∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

因為∠ACB+∠ACE+∠ECD=180？觷

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

學(xué)生二：延長BC到D，過點C畫直線CE∥AB

所以∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠B+∠BCE=180？觷（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

因為∠BCE=∠ACB+∠ACE

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

……

由于學(xué)生主動參與定理的證明，因而他們的思維始終處于活躍的狀態(tài)。結(jié)果表明，這樣做比教師直接給出答案的效果要好，對定理的理解也更深刻，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種理念，也是每個數(shù)學(xué)教師不斷追求的目標。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師把自己的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，因而教師要認真學(xué)習(xí)新課改理念，努力追求有效教學(xué)，讓自己的教學(xué)過程實現(xiàn)最優(yōu)化，教學(xué)效果達到最大化，不斷提升自己的教學(xué)質(zhì)量，以促進學(xué)生更好的成長。

參考文獻：

[1]鐘啟泉.有效教學(xué)的最終目標是學(xué)生成長[N].中國教育報，2007.