仇海鷹

摘 要：在職業(yè)教育實踐中，通過一次“微課”技能競賽，從數(shù)學教學的角度深入細致地體會了一次微課設計與展示的全過程，認為學生對知識的掌握和應用，有賴于對核心知識點的透徹理解，在教育資源不夠豐富、學生自身知識結構不夠完善的情況下，可以借助微課達到這一教學目的。而無數(shù)個分類清晰、內容系統(tǒng)、質量保證的微課體系將會對學生未來的發(fā)展起到自始至終的支持作用。

關鍵詞：職業(yè)教育；微課；函數(shù)的概念

當今社會，網(wǎng)絡已融入了人們的生活，無時無刻我們不受網(wǎng)絡的影響。學生們對它更是愛不釋手，課堂上…

我們何不利用網(wǎng)絡，為學生開辟一片新的學習天地。微課給我們的理想插上了翅膀，而網(wǎng)絡資源的海選同時也浪費了學生大量的時間和精力，我們亟待一個分類清晰、內容系統(tǒng)、質量保證的微課體系。這更需要一線老師的辛勤勞動才能真正實現(xiàn)。

微課是以闡述某一知識點為目標，以短小精悍的在線視頻為展現(xiàn)形式，以學習或教學應用為目的的在線教學視頻。因此，此次“競賽”我選定的題目為“函數(shù)的概念”。

此內容涉及五個問題：函數(shù)的定義、函數(shù)的表達式、定義域、函數(shù)值與值域、對應法則。

核心知識點是：函數(shù)的定義。難點：是對函數(shù)表達式y(tǒng)=f（x）的理解。

在教學設計中我認為，學生對核心知識點的理解一定要透，否則會影響學生知識結構的建立和應用知識的準確程度。

為此我設計了引語：函數(shù)的概念隨著數(shù)學的發(fā)展也經(jīng)歷著一個變化發(fā)展的過程。要理解函數(shù)的概念首先要明確的是函數(shù)定義的出發(fā)點；函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，兩種定義從本質上講是相同的，只是敘述的出發(fā)點不同。傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)而近代定義是從集合、映射觀點出發(fā)的。我們這里“函數(shù)的定義”是從集合的觀點出發(fā)的。學生了解了這一點，才會迅速調集頭腦中關于集合的有關知識來組織學習。

同時，我采用了學生都能理解的s=2t，設計了兩個問題：（1）這是一個什么式子？（2）它表達了什么內容？學生回答：（1）這是一個物體做某一勻速直線運動的式子，速度為2m/s。（2）它表達了路程s隨時間t變化的一個過程。

這個例子突出了運動變化這一特點，將它換成數(shù)學的函數(shù)表達式y(tǒng)=2x也比較容易理解。從y=2x來回顧傳統(tǒng)的函數(shù)定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么，我們就說y是x的函數(shù).X為自變量，y因變量。

這一回顧為我們新的函數(shù)的定義奠定了良好的基礎。

對于 y=2x ，每有一個確定的x，通過2x作用，y都有唯一確定的值與此x對應。如果（1）把作用2x稱作對應法則f；（2）把所有x 的值組成集合設為A，即x∈A；（3）把所有y的值組成的集合設為B， 即 y∈B；則傳統(tǒng)的函數(shù)關系將變成集合A、集合B和對應法則f之間的關系：

設集合A是一個非空的數(shù)集，對A內每一個x，按照某種確定的對應法則f，都有唯一確定的值y與它對應，則稱對應法則f為集合A上的一個函數(shù)。記作：y=f（x）

這樣，我們就得到了集合概念下的函數(shù)定義了，同時，通過這一概念的得到，也能很好的理解函數(shù)表達式y(tǒng)=f（x）。也就是找到了突破難點的突破口。

對于y=f（x），x∈A ，我們把集合A稱為函數(shù)的定義域，f是對應法則，x仍然叫自變量，y仍然叫因變量。這樣，我們就解決了定義域和對應法則的問題。

我們傳統(tǒng)的y=2x 的函數(shù)式就可以寫成f（x）= 2x，從這里也可以看出傳統(tǒng)的函數(shù)定義和近代函數(shù)的定義從本質上是相同的。與前面的引語相呼應。

當x=a時，函數(shù)y=f（x）所對應的值，也就可以記作f（a）。我們把f（a）叫做函數(shù)值。所有函數(shù)值組成的集合為B， 即 y∈B

至此，函數(shù)概念所涉及到的五個問題都已解決。

集合觀念下定義的函數(shù)，涉及三個要素：A、B和f，由于A集合中的任意一個確定的x，通過對應法則f，在B集合中都能找到唯一確定的y值和它對應，也就是說，B集合中的元素是可以通過A集合中的元素和對應法則f唯一確定的，所以，確定一個函數(shù)只需要兩個要素：A和f。這一點，在理解了函數(shù)定義后，是很容易的得到的。

在此教學設計中例題的精選和先后難易程度的安排也是非常重要的。通過一個微課的設計與展示，教師能更加細致地去體會微課地好處，去創(chuàng)造更好的教學效果。

同時，對職業(yè)教育實踐中，基礎課教學難的狀況也有了比較樂觀的憧憬。怎樣在“夠用”的要求中構建結構較為牢固知識結構，讓學生用起來得心應手、準確無誤，我覺得需要做到：

首先，對核心知識點的理解要透徹。當下，在“夠用”的要求下，由于理解的偏差，使用知識拼接的現(xiàn)象比較廣泛，形成了很多知識斷點，其實是增加了學生的學習難度，使得學生一知半解，解決問題花費的時間要比學習知識花費的時間多很多，呈現(xiàn)出事倍功半的特點。在核心知識點教學上多下功夫，一定會讓學生體會到“事半功倍”的喜悅。而不是讓學生覺得基礎課難學又沒有用。

其次，對知識的拓展延伸留下一定的空間，設計一套能循序漸進的作業(yè)和資源供學生們根據(jù)自己的實際情況有選擇地自主學習，可以改變老師教什么，學生學什么，學完、考完就全還給老師了的現(xiàn)象。既節(jié)省了學生的時間，又增強了學生的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

而要做到這兩點，除了要靠不斷的課程改革，還可以借助微課的發(fā)展，我們期待微課體系的完整，而不是只看到了好處，像廣告效應一樣，一陣風。而是切實地為人的發(fā)展，起到一個至始至終的支持作用。