金君芬

留個(gè)缺口，這是教師的一種智慧，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)讓學(xué)生能打開天窗說亮話的空間，學(xué)生順應(yīng)缺口啟迪思維，進(jìn)行深層的思考，這不是殘缺，而是一種更高層次的圓滿。

一、留個(gè)“缺口”給學(xué)生，讓學(xué)生有探究的空間

在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，大部分學(xué)生都認(rèn)為平行四邊形面積的計(jì)算方法是用底乘高，并介紹了自己的驗(yàn)證方法（剪拼法）。惟獨(dú)有一學(xué)生提出了一個(gè)十分有價(jià)值的問題，他覺得平行四邊形的面積也是用長(zhǎng)乘寬，理由是平行四邊形容易變形，可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)乘寬。對(duì)此，老師非但沒有回避，反而充分肯定了他的求異思維，并且自己拿出一個(gè)可以活動(dòng)的平行四邊形框架，引導(dǎo)大家共同觀察思考：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，但拉扁后的平行四邊形的面積還能用相鄰兩邊相乘嗎？由于有了這一活動(dòng)教具的直觀支撐，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考和動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)到，盡管平行四邊形能拉成長(zhǎng)方形，但它的面積卻在變化，不能用相鄰兩邊相乘。老師乘勝追擊，提出一個(gè)問題：把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，它的面積有沒有變化，什么在變？變大了，還是變小了？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，拉成的平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)不一樣，高變小了，因而它的面積也變小了。

看似一段不經(jīng)意的小插曲，但正是這位學(xué)生的意外“發(fā)現(xiàn)”，使原本封閉的探索過程打開了一個(gè)缺口。而借助深入的思考和操作后，缺口終被填滿，但學(xué)生的思維卻因此而變得更加嚴(yán)密、深刻，這正是缺口的價(jià)值所在。

二、留個(gè)“缺口”給學(xué)生，讓學(xué)生有體驗(yàn)和感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地接受，而是以學(xué)生為主體的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)三角形特征時(shí)，教師讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)用三張紙條擺一個(gè)三角形，看看三邊的關(guān)系怎樣？教師提供的材料是4㎝，6㎝，10㎝，和3㎝，3㎝，6㎝，4㎝，5㎝，6㎝，讓學(xué)生去擺，學(xué)生通過擺了以后，發(fā)現(xiàn)了不一定所有的小棒都能擺成三角形，從而激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并且讓學(xué)生在有意義、有價(jià)值的思考過程中，思維向縱深發(fā)展。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)上，教師為學(xué)生提供了一個(gè)開放的，自由的操作平臺(tái)學(xué)生在探究的過程中對(duì)原先的已有經(jīng)驗(yàn)，三條線段能圍成一個(gè)三角形是行不通的，這樣的事實(shí)推翻了學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤認(rèn)知，激起了思維矛盾。教師在此處提出一個(gè)問題，進(jìn)一步探究怎樣的小棒能擺一個(gè)三角形呢，在第二次的實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生任選下面三組中的任意一組做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄，學(xué)生匯報(bào)展示：

結(jié)論：我的發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和是否大于第三邊

不能擺成三角形兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)相等 4+5=9 4+9>5 5+9>4

不能擺成三角形兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊6+10>3 3+10>6 3+6<10

能擺成三角形任意兩邊之和有時(shí)大于第三邊，6+7>8 6+8>7 7+8>6

在這個(gè)過程中，以做為載體，讓學(xué)生體驗(yàn)，在擺、想、說、整理的過程中學(xué)生的實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)和提高 ，實(shí)現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展”。

三、留個(gè)“缺口”給學(xué)生，讓學(xué)生有思考的空間

蘇霍姆林斯基說：“有經(jīng)驗(yàn)的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識(shí)原野的窗子。”適時(shí)的“留白”，可以讓我們和學(xué)生共同展望一份頗豐的收獲。教學(xué)三角形的內(nèi)角和時(shí)，教學(xué)時(shí)安排兩個(gè)活動(dòng)，一是把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起組成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°，二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角，三是量一量，三個(gè)內(nèi)角的和是180°，學(xué)生在活動(dòng)過程中，建立了新的概念，三角形的內(nèi)角和是180°，為讓學(xué)生能充分辯析，思考，教師設(shè)置一個(gè)問題，是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°，大三角形與小三角形的內(nèi)角和一樣嗎？播放一組對(duì)話，大三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的三角形內(nèi)角和一定比你大”，小三角形很不甘心地說：“雖然我的個(gè)頭比你小，但是我的三個(gè)內(nèi)角和不一定比你的小”，學(xué)生通過測(cè)量，折疊等方法，并針對(duì)問題進(jìn)行辯論，展示了解決問題的多種策略，在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題，四邊形，五邊形，六邊形……它的內(nèi)角和你能計(jì)算嗎？這時(shí)學(xué)生的解決問題的興趣就來了，他們能以小組合作的方式，畫一畫，量一量，剪一剪，拼一拼，尋找著更簡(jiǎn)便的方法，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，通過頂點(diǎn)相連，把一個(gè)圖形分為幾個(gè)三角形，這個(gè)問題就迎刃而解了，無論是幾邊形，它的規(guī)律是（邊數(shù)-2）×180°。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。