楊穎

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)問題的變換，從而促使學(xué)生透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)的一種教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，巧妙地應(yīng)用變式教學(xué)，往往可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生多角度理解和把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生獨(dú)立思考、自主分析問題、解決問題的能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視變式教學(xué)，通過設(shè)置思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生多思、質(zhì)疑、探究， 從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中把握 “變”的規(guī)律，從而掌握數(shù)學(xué)思想和方法，促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散，學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。對(duì)此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了分析。

一、數(shù)學(xué)概念變式，深化概念理解

數(shù)學(xué)概念變式是指在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的變換，引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、分析、比較、歸納，從而抓住變式規(guī)律，把握概念本質(zhì)屬性，深化概念理解。數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往感到枯燥乏味，這在很大程度上容易降低學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)亟柚兪介_展教學(xué)，在形成概念的過程中針對(duì)概念的內(nèi)涵和外延設(shè)置變式問題，或在學(xué)生理解概念的基礎(chǔ)上，針對(duì)概念的深層含義提出變式問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次、不同側(cè)面去理解和掌握概念，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而強(qiáng)化學(xué)生的概念理解，提高學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力。

例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念時(shí)，筆者通過變式教學(xué)法來實(shí)現(xiàn)對(duì)“一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），那么y叫做x的一次函數(shù)”這一定義的深刻理解。

變式1：若k=0，其它保持不變，則該函數(shù)是否是一次函數(shù)？若不是，你認(rèn)為它是什么函數(shù)？

變式2：若b=0，其它保持不變，則該函數(shù)是否是一次函數(shù)？若不是，你認(rèn)為它是什么函數(shù)？

變式3：若k=0，b=0，其它仍保持不變，則這個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)？若不是，則說明理由。

這樣，通過巧妙地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，保持學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有著更深層次的理解。

二、數(shù)學(xué)命題變式，多向變通思維

數(shù)學(xué)命題變式是指通過對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式的的變式，展示相關(guān)定理和公式之間的多種聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生靈活運(yùn)用定理與公式的能力。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展依賴于對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式的推理、論證以及演算，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)命題教學(xué)過于注重機(jī)械的講解、背誦、套用公式和定理，忽略了學(xué)生的變通思考能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，教師要重視變式訓(xùn)練，在理解定理和公式的過程中，巧借變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類旁通，深刻認(rèn)知和把握定理和公式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力。

比如，教授勾股定理時(shí)，筆者通過設(shè)置以下變式問題，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生靈活運(yùn)用勾股定理的意識(shí)和能力。

例1. 已知直角△ABC兩直角邊a、b的長度分別為3和4，求斜邊c的長度。

變式1：已知直角△ABC一直角邊a=3，斜邊c=5，試求另一直角邊b的長度。

變式2：已知直角△ABC中兩直角邊滿足3b=4a的關(guān)系，斜邊C=5，試求出兩直角邊a、b的長度。

變式3：已知直角△ABC的面積s=6，斜邊c=5，試求兩直角邊a、b的長度。

這樣，通過從不同角度對(duì)勾股定理的應(yīng)用進(jìn)行變式訓(xùn)練，既深化鞏固了學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感受到公式的靈活運(yùn)用，又發(fā)散了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生運(yùn)用定理解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)解題變式，增強(qiáng)解題能力

解題變式是指在解題過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的變式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，從而找到解決問題的方法。解題作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)思維、掌握方法、提升能力的有效手段。借助數(shù)學(xué)解題變式，往往可以提高學(xué)生思維的廣闊性、深刻性以及靈活性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生遷移、發(fā)散知識(shí)的能力。因此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師要注意適時(shí)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次的思考問題，探求出不同的解題方法，增強(qiáng)學(xué)生解題能力，提高學(xué)生解題效率。

例2. 如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E為AD中點(diǎn)。求證：∠BEC=90°.

變式1：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E為AD中點(diǎn)。求證：CE⊥BE.

變式2：如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CE⊥BE，求證：AE=ED

變式3： 如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E為AD中點(diǎn)。求證：BC=AB+CD

這樣，通過變換習(xí)題的條件和結(jié)論，鞏固了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生解題的應(yīng)變能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視變式教學(xué)，適時(shí)適當(dāng)?shù)貪B透變式訓(xùn)練，深化學(xué)生知識(shí)理解，引導(dǎo)學(xué)生多向思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力。