曲線的弦對頂點張直角的一個定值性質(zhì).關(guān)鍵詞：拋物線；橢圓；雙曲線；直角；定值中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0095-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：劉才華，山東省泰安人，本科，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻：［1］張必平.弦對定點張直角的性質(zhì)及其應(yīng)用［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2005（01）：24-25.［2］ 解永良.圓錐曲線的弦對頂點張直角的一個性質(zhì)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊

彎曲，一種羊角呈直角，廣泛認(rèn)可的說法是彎曲的角是綿羊，直角的是山羊?！墩f文解字》中說道：“羊，祥也。象頭角足尾之形?！弊蠲罎h字——羊字ｚì典ｄｉǎｎ王ｗáｎɡ國ɡｕó一ｙì年ｎｉáｎ一ｙí度ｄù的ｄｅ漢ｈàｎ字ｚì選ｘｕǎｎ美ｍěｉ大ｄà賽ｓàｉ開ｋ?。槭迹螅瑷耍欤澹瘢戗钅辏睿楱ⅲ畹模洌逯鳎瑷愁}ｔí是ｓｈì：最ｚｕì美ｍěｉ漢ｈàｎ字ｚì?！懊溃悫В椤币唬Sｙｕè而éｒ起ｑǐ，興ｘīｎɡ奮ｆèｎ地ｄｅ說ｓｈｕō：“我ｗǒ覺ｊｕé得ｄｅ這ｚｈè次ｃ

者以蘇教版二下《直角的初步認(rèn)識》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生基于經(jīng)驗自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念?！窘虒W(xué)過程】一、從經(jīng)驗到直觀——建立表象1.激活經(jīng)驗師（出示圖1）：這三個圖形都是角，其中有一個角最特別，你知道是哪個角嗎？（圖1）生：中間的那個。師：為什么覺得它特別呢？生：角直直的；不歪也不斜，不大也不小。師：同學(xué)們說得都有道理，今天我們就來研究這個特殊的角。你知道它是什么角嗎？閉上眼睛想想它的樣子，睜開眼睛看一看，在我們周圍有哪些角和它比較像？生：黑板的角、窗戶

儀的平行光管與豎直角之間有直接關(guān)系，每隔24 齒建立n個標(biāo)準(zhǔn)角，經(jīng)緯儀在順時針旋轉(zhuǎn)下，可對平行光管進行讀數(shù)，并對經(jīng)緯儀的豎直角檢定過程進行優(yōu)化，可提高標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算精度［1］。在對經(jīng)緯儀各點讀數(shù)及讀數(shù)值等進行分析的過程中，則需要對豎直角的檢定過程、讀數(shù)分析等進行綜合分析，獲得角與標(biāo)準(zhǔn)角之間的差值，并對標(biāo)準(zhǔn)角度值的標(biāo)準(zhǔn)偏差進行計算，可對方差、傳播系數(shù)等進行計算，滿足經(jīng)緯儀豎直角檢定分析的需求。多目標(biāo)法在實際應(yīng)用中，則是通過平行光管作為照準(zhǔn)目標(biāo)，并對檢定過程、

求證：△ABC是直角三角形”的證法進行探究，分別從“角”“邊”兩方面入手，運用平面幾何、三角函數(shù)和平面向量等知識，給出了多種證法。關(guān)鍵詞：直角;直角三角形;勾股定理及其逆定理;相似三角形;平面向量題目：在△ABC中，∠A=60°，且AB=2AC.求證：△ABC是直角三角形。證法探究及證明：要證明一個三角形是直角三角形，常從“角”或“邊”兩方面入手。從“角”入手，這是因為，根據(jù)直角三角形的定義，有一個角是直角的三角形是直角三角形。所以，要證明一個三角形是直角

進一步轉(zhuǎn)化成證明直角問題。本文梳理了證明直角的兩大方法，直接證明法和間接證明法，間接證明方法又細化為證明直角轉(zhuǎn)化成證明另外兩個角互余或轉(zhuǎn)化成證明特殊的線和特殊的圖形?！娟P(guān)鍵詞】切線;直角;直接證法;間接證法證明切線問題，是中考壓軸題目圓中綜合題的熱點問題。若有切點，連接半徑證明垂直，是證明切線問題中的一類。此類型題目，將證切線問題轉(zhuǎn)換成證半徑和過半徑的末端的直線垂直的問題，即證明切線問題轉(zhuǎn)換成證明垂直問題，進一步轉(zhuǎn)化成證明直角問題。很多學(xué)生對于證明直角問題

圓;模型;性質(zhì);直角;最值;四點共圓圓是初中數(shù)學(xué)的重要圖形之一，圓中含有一些較為特殊的性質(zhì)，合理利用可以巧妙解題. 因此，對于一些幾何綜合題，可以采用構(gòu)造輔助圓的方式來加以突破. 構(gòu)造輔助圓應(yīng)以圓的基本知識為出發(fā)點，總結(jié)歸納幾何模型，利用模型的解析思路來處理問題，下面舉例探究.模型解析，解題探索1. 模型一：直角模型模型分析：“直徑對直角”是圓的重要性質(zhì)定理，即圓的直徑所對的圓周角為直角，據(jù)此可以構(gòu)建相應(yīng)的直角模型. 如圖1，A，B，C均在圓O的圓周上，若

要初步認(rèn)識銳角、直角、鈍角，并能辨識和區(qū)分它們。此時，教學(xué)的火候很重要，既不能“過火”也不能“欠火”。關(guān)鍵詞：案例;三角;銳角;直角;鈍角;比較一次聽課，看到某位教師講到角的分類，是按照如下方法進行講解的。方法不成問題，沒有重大失誤，但總覺得火候不夠，學(xué)生沒有直觀地領(lǐng)悟到銳角和鈍角在形貌與性狀上與直角的關(guān)聯(lián)與區(qū)別，同時又覺得如果繼續(xù)深入地教會學(xué)生量出角的大小，然后直接用數(shù)據(jù)說話——大于90°的是鈍角，小于90°的是銳角，又有些超綱、超前，不利于學(xué)生的自然成

根棒子組成12個直角，而你卻不能做到?！蹦莻€貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去，可始終無法擺出12個直角。同學(xué)們，你能用三根指揮棒拼出12個直角嗎？試試看。我們先將兩根指揮棒垂直放在桌面上，再將第三根指揮棒與其中一根指揮棒垂直放在桌面上，這樣最多可以拼出8個直角。如圖1所示：但是，瓦特并沒有說“在桌面上拼出12個直角”。我們可以這樣考慮：先將第一根指揮棒放在長方形桌面的一邊上，第二根與它垂直放在桌面上，第三根通過垂足垂直于桌面放置，如圖2所示，這樣12

幫助.【關(guān)鍵詞】直角;認(rèn)識和構(gòu)造一線三等角;一線三等角的運用一、引入：借助直角構(gòu)造一線三等角1.如圖1，△ABC為含30°角的直角三角形.做法：（1）平面內(nèi)，在△ABC三邊所在的直線外任選一點D，連接BD;（2）過點A、點C作AE，CF垂直BD，分別交于點E、點F，如圖2，3.結(jié)論：由于點D的位置選擇的不同，得到的模型的形狀也就不一樣，但總有△AEB與△CFB相似，判定理由為AAA.2.如圖4，△ABC為含45°角的直角三角形做法：同上，如圖5，6.結(jié)論：

對招貼設(shè)計要素中直角的體現(xiàn)進行研究。首先對直角進行定義和特性分析，其次對招貼設(shè)計中圖形、文字、色彩有無直角與否所表現(xiàn)出來的視覺效果和信息傳遞強弱進行對比分析，最后得出招貼設(shè)計要素中直角的應(yīng)用能夠更加融合與平衡招貼的藝術(shù)性和設(shè)計感，完善招貼傳遞信息的功能。關(guān)鍵詞：招貼設(shè)計;要素;直角;研究直角是什么？按照學(xué)科屬性來說直角屬于數(shù)理學(xué)科，是數(shù)理學(xué)科的一個專門術(shù)語，具有角度等于九十度的特點，表征為兩條線的夾角為直角（圖1）。它的學(xué)術(shù)名稱多現(xiàn)于幾何學(xué)中，但是它藝術(shù)視

過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量的坐標(biāo)運算證明空間中的線、面的平行與垂直關(guān)系，計算空間角及空間距離。此方法是攻克立體幾何論證題的法寶，運用向量法解決立體幾何問題，思路流暢，方便快捷，可以減少繁雜證明，優(yōu)化解題過程.因而，向量法是同學(xué)們解決立體幾何難題的首選方法，但向量法存在兩個的難點，一是如何建立直角坐標(biāo)系，二是如何求解困難點的坐標(biāo)值，只有這兩個問題解決好了，后面計算論證才能順利展開。本文就這兩個難點尋求恰當(dāng)解決策略，見招拆招，幫助同學(xué)們更好的掌握

由45°想到等腰直角三角形，再構(gòu)造一線三直角，出現(xiàn)全等三角形，再利用相似即可求出AF的長.∵∠EAG=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AE=EG，從而可證△ABE≌△EMG,∴AB=EM=2,BE=GM=1,∴CM=1.∵∠GMC=∠C=∠GHC=90°，∴四邊形GMCH是矩形，又∵GM=CM=1，∴四邊形GMCH是正方形，∴GH=1.總結(jié)運用矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理，正確添加輔助線構(gòu)造一線三直角，從而構(gòu)造出全等三角形.反思對于

動過程，初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角，會借助三角尺上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。2.使學(xué)生在認(rèn)識直角、銳角和鈍角的過程中，初步積累認(rèn)識圖形的活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的空間觀念。3.使學(xué)生感受生活里的角可以根據(jù)大小不同來分類，培養(yǎng)動手操作能力，體會與他人合作交流的樂趣。教學(xué)重點直角、銳角和鈍角的直觀認(rèn)識。教學(xué)難點掌握用三角尺判斷直角的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、活動角。學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺、信封、正方形紙、藍色紙片、活動角、作業(yè)紙。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)

方位瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中，直角棱鏡作為慣性測量組合的方位敏感目標(biāo)，固連在箭體上，地面瞄準(zhǔn)設(shè)備通過對直角棱鏡方位信息的測量，完成對火箭慣性測量組合的初始方位瞄準(zhǔn)[1,2]。在車載情況下，火箭和瞄準(zhǔn)設(shè)備都安裝在一輛載車上，其相對位置大致不變，瞄準(zhǔn)設(shè)備開機后數(shù)分鐘內(nèi)就能完成對箭上直角棱鏡方位信息的測量，不再需要設(shè)備架設(shè)及其它人為操作，這種瞄準(zhǔn)系統(tǒng)就是自動瞄準(zhǔn)系統(tǒng)。在自動瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中，完成對直角棱鏡方位角信息測量的設(shè)備通常為高精度自準(zhǔn)直測角光管（簡稱“自準(zhǔn)直光管”），其光電軸

線之間的關(guān)系。對直角來說，“質(zhì)”的屬性表現(xiàn)為直角的表象，“量”的屬性是指“90 度”，“關(guān)系”的屬性反映兩條直線的垂直關(guān)系。二年級的《認(rèn)識直角》一課不涉及“量”的屬性，主要落實“質(zhì)”的屬性，也涉及到“關(guān)系”屬性，如找生活中的直角、平面圖形中的直角，在本質(zhì)上都是反映兩條線之間的垂直關(guān)系。通過前測訪談筆者發(fā)現(xiàn)，盡管多數(shù)學(xué)生聽說過直角，但對直角的認(rèn)知基本停留在“直直方方”“一橫一豎”的表象上，對三角尺中的直角、非水平方位的直角、直角的大小都不清晰。為此，本節(jié)課的

媽告訴過我，這是直角。師：真了不起！像這樣折一折，我們創(chuàng)造出一個直角的模型。（學(xué)生非常激動，仔細觀察中）師：用手指摸摸直角最頂端，你有什么感覺？生：尖尖的、扎扎的、戳手。師：這一點就叫做“頂點”。師：從頂點出發(fā)，摸摸這兩條折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：很光滑、直直的。師：這是直角的什么呢？生：邊。師：這個直角有幾條邊？生：兩條。師：誰來指一指，直角在哪里？（學(xué)生借助直角模型，指角，有的學(xué)生指著頂點）師：這個點就是直角嗎？師：（示范指角）大家看直角模型，直角就是從

鍵詞：建模思想；直角；相似一、數(shù)學(xué)建模的定義1.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容 .2.葉其孝在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》一書中認(rèn)為 ，數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些 “ 規(guī)律 ” 建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題 （ 也可稱為一個數(shù)學(xué)模型 ） ，求解該數(shù)學(xué)問題，解

我們把這樣的角叫直角。圖3二、學(xué)會畫直角要想知道一個角是不是直角，可以將它跟三角板上的直角比一比。先將三角板上直角的頂點與角的頂點重合，再將三角板上一條直角邊和角的一條邊重合，最后看三角板的另一條邊是不是和角的另一條邊重合，如果沒有重合，這個角就不是直角，如果重合了，這個角就是直角（如圖4）。圖4如圖5所示，利用這種方法，還可以用三角板來畫直角。你可以記住畫角口訣，這樣畫起來就更容易了。圖5要畫角，很簡單，分為三步記心間。首先應(yīng)該點對點，然后記住邊重邊，最

我沒有把三角板的直角放在各個方向都比一比，所以小樹和地面只有一個方向是直角！張林平 11月5日 15：03：25只有一個方向是直角，這是什么意思呢？何苗你越說我越不明白了。林至聰 11月5日15：29：16你拿鉛筆和三角尺在桌面上試試就知道了。我想肯定小樹和地面的左邊和右邊是直角，但是前面和后面就不是了，一個比直角大，一個比直角小。余靜雨 11月5日16：29：43告訴大家，我后來和何苗一起又把小樹扶正了，現(xiàn)在它可是筆直筆直的啦。

　旭?發(fā)現(xiàn)“隱藏直角”提高解題效率☉江蘇省海安縣胡集初級中學(xué)盧旭直角是一類非常特殊的角，在一些中考試題中由于直角的存在便使題目具有了豐富的內(nèi)涵和外延；在整個初中階段和直角有關(guān)的知識也比較多，比如勾股定理、銳角三角函數(shù)等，對于直角三角形而言全等和相似更是有不同于一般三角形的判定方法.然而，在有些題目中，直角卻不是明顯存在的，需要我們“擦亮眼睛”，利用所學(xué)的知識“去偽存真”后才能夠露出直角的真面目，下面以某市中考試題中的三道試題（第9、20、24題）為例，進行

?直角剪刀史料顯示，古埃及人最早使用了交叉形狀的剪刀，從人類歷史上第一把剪刀出現(xiàn)開始，它的基本結(jié)構(gòu)就沒有大的改變。但是一些時候，通常的剪刀顯得很別扭，比如說，當(dāng)你需要用剪刀剪開一張瓦楞紙，隨著剪刀的前進，你的手會卡在被剪開的兩個部分之間。這時你就需要這把直角剪刀（RightShear），它的刀刃和把手之間有90度的夾角，于是，你的手再不會出現(xiàn)在被剪開的兩個部分之間了。

會借助工具來驗證直角、銳角和鈍角。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分類、比較等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、抽象能力、口頭表達能力和創(chuàng)造能力，進一步建立幾何圖形的空間觀念，豐富學(xué)生的形象思維。3.通過生活情境的創(chuàng)設(shè)感受生活中處處有數(shù)學(xué)，通過用角來創(chuàng)造美麗的圖案進一步感受幾何圖形的美?！窘虒W(xué)重點】能辨認(rèn)銳角和鈍角，并掌握銳角、鈍角的特征?！窘虒W(xué)難點】用三角板的直角正確驗證銳角和鈍角?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，抽象出角1.在情境中抽象出角。師：同學(xué)們，你們

大家認(rèn)識了銳角、直角、鈍角，還認(rèn)識了平角和周角。大家都學(xué)得很認(rèn)真?？煲艑W(xué)的時候，大象博士給小動物們留了一道有趣的題目。大象博士說：“放大鏡可以將小的字放大，可以將小的圖形放大，那么放大鏡是不是也能將角的度數(shù)放大呢？”大象博士還沒有說完，笨笨熊就急忙插嘴：“這太簡單了！放大鏡能把一切東西放大，當(dāng)然也能將角的度數(shù)放大啦！”大象博士沒有肯定也沒有否定笨笨熊的想法，繼續(xù)說：“請大家回去找個放大鏡，用放大鏡看一看角后，再下結(jié)論?！北勘啃軐Υ笙蟛┦繘]有像往常一樣表揚

　110000）直角彎道流動損失的實驗研究王圣馳 （沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司，遼寧沈陽110000）在工程中經(jīng)常需要計算管路壓力損失，直角彎頭、變徑、閥門等組件通常是壓力損失產(chǎn)生的主要部件。為了探究直角彎道的流動損失規(guī)律，使用軸流模型級試驗臺對直角彎道的流動性能進行現(xiàn)場測試；介紹了直角彎道的流動損失的計算方法；得到了直角彎道流動損失及總壓損失系數(shù)與流速變化之間的相關(guān)規(guī)律，為直角彎道的設(shè)計、安裝與運行提供實驗支持與設(shè)計指導(dǎo)。直角彎頭實驗測試流動損失本文對直

個面上有（ ）個直角，一個長方體共有（ ）個直角。二、下面圖形中哪些是角？是角的在（ ）里畫“√”，不是的在（ ）里畫“×”0分）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三、下面圖形中哪些是直角？在直角下面的括號里畫“√”。（10分）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）四、判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“€住薄#？0分）1.邊越長，角越大；邊越短，角越小。 （ ）2.直角都是一樣大的。 （ ）3.一個頂點和兩條邊組成了角。 （ ）4.直角可以借助三角尺上的

知道如何辨認(rèn)角和直角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，并會用三角板來判斷一個角是否為直角。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角。判斷一個角是直角、銳角還是鈍角，都是用三角板上的直角進行比較，體現(xiàn)了前后方法的一致性，學(xué)生比較容易掌握?；谝陨峡紤]我引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探索研究過程，以“做”為中心，讓學(xué)生主動根據(jù)先前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有選擇性地構(gòu)建新知。通過活動和自主建構(gòu)，發(fā)展思維、體驗樂趣、培養(yǎng)能力?！窘虒W(xué)片段一】師：請大家分成小組，根據(jù)角的特點共同用小棒擺出一些

的認(rèn)識。一、引出直角 呈現(xiàn)方法師：直角這個老朋友生活在一個大家庭中，今天，它還給我們帶來了許多家庭成員呢！看，它們來了?。ǔ鍪菊n件：內(nèi)容為大小不同的6個角：①號角銳角、②號角鈍角、③號角直角、④號角銳角、⑤號角鈍角、⑥號角直角）師：在這些角中，有你認(rèn)識的直角朋友嗎？你一定能找到它！生：③號角是直角。生：⑥號角是直角。生：③號和⑥號角都是直角。師：是的，同學(xué)們真棒！都認(rèn)為③號角和⑥號角是直角，這兩個角真的是直角嗎？你能用什么方法來準(zhǔn)確判斷？生：用三角板上的直

每個面上有（）個直角，一個長方體共有（ ）個直角。二、下面圖形中哪些是角？是角的在（ ）里畫，不是的在（ ）里畫“×”。（10分）三、下面圖形中哪些是直角？在直角下面的括號里畫“√”。（10分）四、判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”。（10分）1.邊越長，角越大；邊越短，角越小。（ ）2.直角都是一樣大的。 （ ）3.一個頂點和兩條邊組成了角。 （ ）4.直角可以借助三角尺上的角來判斷。（ ）5.角的大小與開口的大小有關(guān)。 （ ）五、數(shù)一數(shù)，一共有多少個

.3梯形”中講授直角梯形時只給出定義：“有一個角是直角的梯形叫做直角梯形”.除此外，教材中并沒有占用更多的筆墨去探討直角梯形，但從定義中不難看出，“垂直”是直角梯形一個顯著的特征.倘若拓廣探究直角梯形上、下兩底之和等于其中一腰時，筆者發(fā)現(xiàn)更能凸顯直角梯形“垂直”美的個性.一、探究“上、下兩底之和等于斜腰”的直角梯形中的“垂直”美探究1 如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD+BC=DC.（1）在線段DC上是否存在一個點E，使得AE⊥

通常由兩塊特殊的直角三角形板組成，其中一塊的兩條直角邊相等，這相等的兩邊所對的角都為45°；另一塊的兩條直角邊不相等，較短的直角邊所對的角為30°，較長的直角邊所對的角為60°. 你是否知道，由一副三角板，可以拼成各種不一樣的圖形，其中有很多可以構(gòu)成求角問題.解答這類問題時，要注意標(biāo)上各個頂點或某些交點的字母，靈活利用三角形的內(nèi)角或外角的性質(zhì). 現(xiàn)以近兩年的中考題為例從兩個方面介紹如下：一、拼圖中存在平行的邊

件，由于“斜邊-直角邊=2”，“兩直角邊之差=2”，到底哪一個是真正的條件，來影響頂端下滑距離和底端滑動距離的大小關(guān)系呢？從特殊到一般，如圖1，AO＞BO，設(shè)AA′=BB′=x，則A′O=AO-x，B′O=BO+x，在Rt△A′OB′中，由勾股定理可知：A′O2+B′O2=A′B′2，于是（AO-x）2+（BO+x）2=AO2+BO2，解得：我們猜想如下：（1）若梯子頂端下滑的距離等于兩直角邊之差，則梯子底端滑動的距離等于頂端滑動的距離；（2）若梯子頂端下

在鐘面上撥出一個直角嗎?”小動物們一聽就明白了，原來是讓時針和分針組成一個直角。樂樂熊第一個想到了：“3點整，時針和分針組成的角是直角?！笔沁@樣的嗎?大象老師讓樂樂熊用三角板上的直角檢驗了一下，果然是個直角。不一會兒，貝貝兔又想出了一個：“9點整，時針和分針組成的角也是直角?！贝笙罄蠋熥穯柕溃骸斑€有嗎?”正當(dāng)大家冥思苦想時，淘淘豬突然舉手說：“3點半和9點半，時針和分針也組成直角。”大象老師讓淘淘豬動手撥一撥，他撥好后一看，愣住了，兩個角竟然都不是直角，這

識了銳角、鈍角和直角。在課堂上，張老師讓我們根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識，在自己的紙上隨意地畫一畫，看看能畫出什么漂亮的圖案。我靈機一動，畫出了這樣一幅圖。老師走到我跟前說：“圖中的角真多啊，你能數(shù)出這幅圖中一共有幾個銳角、幾個直角和幾個鈍角嗎?”“行!”我信心十足地說，“直角只要用三角板的直角去量一量就可以了，有3個；比直角小的角就是銳角，一共有6個；比直角大的角就是鈍角，只有1個?！崩蠋熡謫栁遥骸白屑毾胍幌?，兩個銳角能拼成什么角?”我想了想說：“可以拼成直角?！?/div>

數(shù)學(xué)大世界·小學(xué)低年級輔導(dǎo)版 2010年9期2010-09-08

和分針組成的角是直角、銳角、鈍角?看這四個鐘面，我們很容易知道②中時針和分針組成的角是直角。銳角比直角小，鈍角比直角大，因此同學(xué)們可以用三角板中的直角來比。如果沒有三角板，還可以用直尺、數(shù)學(xué)書、作業(yè)本上的直角來比，也可自己用紙折個直角。小朋友，只要你細心觀察，就會發(fā)現(xiàn)我們生活中有很多角，請爾先找一找它們是什么角，然后再告訴老師喲!

成了三類,一類比直角大,一類是直角,還有一類比直角小。師:先看比直角小的角(逐一出示),比直角小嗎?(學(xué)生逐一判斷)有比較難判斷的嗎?師:這個角比較難判斷,你有什么辦法?生1:用直角比一比。師:明白他的意思嗎?生:把三角板的直角放在角上,比一比。師:你能來比一比嗎?(學(xué)生上臺,先把三角板直角的頂點和角的頂點重合,移動三角板,使一條直角邊與角的其中一邊重合)師:點對點,邊對邊,你能判斷了嗎?這個角比直角大還是小?生:小。師:你是怎么看出來的?生:角的另一條邊

所以△BEC為直角三角形. 所以 EB⊥EC．ブっ鞴程沒有用到∠A=90°（直角梯形）這一條件. 當(dāng)然，還有以下證法也沒有用到∠A=90°這一條件. 輔助線如圖4所示. 證明 延長CE、BA交與F,因為在梯形ABCD中，AB∥CD，所以∠DCE=∠AFE.因為E是AD中點，所以DE=AE.在△DCE和△AFE中，∠DCE=∠AFE,DE=AE,∠DEC=∠AEF.所以△DCE≌△AFE (ASA)，所以CE=FE,CD=FA.因為AB=2,DC=1,BC