陳冠軍

新課程的實施，為每一位初中數(shù)學(xué)教師帶來了新的機(jī)遇、新的挑戰(zhàn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是純理論、純理性的探索，不再是單一的對確定事實的灌輸、對唯一答案的尋求和封閉習(xí)題的操練?！白叱稣n堂、走向生活”，是新課程最為顯著的特點。因此，我們每位初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中應(yīng)不斷探索。本文將從多個方面對探索開放式教學(xué)——初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)展開探究。

一、數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置的開放性

開放式教學(xué)的方式有很多種，其中很重要的一種就是革新數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)置。傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常是找尋唯一答案以及操練封閉習(xí)題。我們不能完全否定這類型習(xí)題的實際作用，它確實能夠在一定程度上幫助學(xué)生鞏固對知識點的掌握，但是這樣的習(xí)題過于僵化，在長期接觸這樣的習(xí)題后學(xué)生的思維會受到禁錮。從這一點我們不難看出，開放性設(shè)置數(shù)學(xué)習(xí)題是非常有必要的。在實際的教學(xué)過程中教師首先需要對開放性試題有正確的理解及認(rèn)識，對于試題可以開放到什么程度也要有良好的把控。開放性試題的主旨在于要讓學(xué)生的思維能力得到鍛煉，題目并不是單一的對答案的找尋與探索，而應(yīng)當(dāng)是將具體的知識應(yīng)用于實際，在這個過程中能夠讓學(xué)生的思辨能力得到提升。這樣的習(xí)題才是真正有價值并且符合開放性要義的。

初中階段的學(xué)生開始大量接觸幾何知識，單個知識點的難度都不會太大，但是，當(dāng)知識點融合到一起后題目的難度馬上就會提升，這類題目通常是典型的開放性試題。在一次課上我給學(xué)生出了如下思考題：

如圖，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AM∥BN，請思考下列問題，并證明你的猜想。

（1）∠MAB，∠ABC的平分線AE、BE交于點E， 則∠AEB是什么角， 并證明。

（2）過E點任作一條直線交AM于D，交BN于C，請問線段DE，CE是什么關(guān)系， 并證明。

（3）請證明：無論DC的兩個端點在AM、BN上如何移動， 只要DC過點E，AD+BC是定值。

這三個問題都不是太復(fù)雜，但是能夠?qū)θ齻€問題作出很好的解答，除了需要學(xué)生具有非常牢固的基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)生有十分靈活的思維。這樣的綜合性試題是符合開放性試題的要義的，因為它能夠很好地鍛煉學(xué)生的思維能力。為了進(jìn)一步體現(xiàn)開放性精神，我設(shè)計了幾個有一定難度的思考題：

1.題型有什么特征，解法有什么規(guī)律？

2.題目有哪些證法，其中哪些方法最簡便？

3.在幾種證法中，添置輔助線有什么規(guī)律？

4.在解答題的過程中，關(guān)鍵在哪？涉及哪些基礎(chǔ)知識？

5.在解答題的過程中，哪些地方容易出現(xiàn)錯誤？應(yīng)注意什么問題？

能夠?qū)τ谶@五個問題進(jìn)行思考可充分展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)過程中教師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)置這樣的開放性問題，能很好地鍛煉學(xué)生的綜合能力。

二、教學(xué)方式的開放性

從往的教學(xué)模式中師生關(guān)系是倒置的，教師往往是課堂教學(xué)的主體，學(xué)生作為教學(xué)主體的地位并不突出。想要體現(xiàn)出教學(xué)方式的開放性，首先要從這一點上進(jìn)行革新。以“用計算器求平均數(shù)”的教學(xué)過程為例，這節(jié)內(nèi)容的重點在于要讓學(xué)生掌握用計算器求平均數(shù)的方法，而這又需要學(xué)生們在實踐中不斷地摸索。整堂課中我只花了不到10分鐘時間簡明扼要地介紹了操作方式，并且為學(xué)生進(jìn)行了演示，其余時間我都讓學(xué)生自己動手操作。在此過程中我會采取幾次停頓，這是為了讓學(xué)生反映他操作中遇到的問題，我再來有針對性解答。在這堂課中學(xué)生們都非常興奮，在“玩”的過程中不斷摸索，良好地掌握操作方法。教學(xué)方式的開放性應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在讓學(xué)生們更踴躍地參與課堂教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“玩”的過程中不斷掌握教學(xué)內(nèi)容。

三、學(xué)習(xí)評價的開放性

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，師生間的交流互動并不多，教師給予學(xué)生的評價也有局限性，這也是造成課堂教學(xué)氣氛沉悶、學(xué)生參與程度不高的一個重要原因。新課程理念強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中師生應(yīng)當(dāng)有更多的互動，教師可以給予學(xué)生更多的開放性評價，這不僅是對學(xué)生的鼓勵，也是對學(xué)生的良好指引。在教學(xué)“線段、射線、直線”時，我讓學(xué)生比較這三種線，找出彼此間的差異。一個學(xué)生說它們的差異在于線段最短、射線第二短、直線最長，這是它們之間的一個不同點。為了更正學(xué)生的觀念，我對學(xué)生說道：你能告訴大家你比較它們?nèi)叩拈L度的依據(jù)嗎？學(xué)生馬上翻開書，嘗試從課本中找答案。當(dāng)看到相關(guān)內(nèi)容時學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來自己的想法有誤，課本中并沒有作這樣的說明。開放性評價在于評價的內(nèi)容不是對學(xué)生直接進(jìn)行否定，要引導(dǎo)學(xué)生思考，對于學(xué)生觀念中存在的問題要引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)。只有經(jīng)歷了這個過程他們才能夠意識到問題之所在，才會有針對性地進(jìn)行改進(jìn)。

新課程理念下的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)不斷探索開放式的教學(xué)模式，而開放性又可以體現(xiàn)在很多方面。教師可以在設(shè)置更具開放性的習(xí)題，可以讓教學(xué)模式更具開放性，也可以在對學(xué)生進(jìn)行評價時滲透開放性原則。不管是哪一種模式都能夠有效地活躍課堂教學(xué)氣氛，有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。