黃亮

摘要：PISA2012項(xiàng)目重新關(guān)注數(shù)學(xué)，本文在歸納和分析PISA2012數(shù)學(xué)測評的目標(biāo)與內(nèi)容的基礎(chǔ)上，揭示其測評理念，得出改進(jìn)我國基礎(chǔ)教育測評工作的啟示：發(fā)揮考試的引導(dǎo)和診斷功能；重視發(fā)展性學(xué)業(yè)測評的作用；建立有效可操作的評價(jià)流程；健全多方參與的教育監(jiān)測體系。

關(guān)鍵詞：PISA2012；數(shù)學(xué)測試；教育評價(jià)

中圖分類號：G424.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）03-0035-04

數(shù)學(xué)在人的培養(yǎng)和發(fā)展中發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能促進(jìn)思維的發(fā)展和智力水平的提高，數(shù)學(xué)構(gòu)成了人類文化的重要部分。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，使得當(dāng)前世界各國普遍采用學(xué)生數(shù)學(xué)成績作為評價(jià)教育體制運(yùn)行狀況的一項(xiàng)重要指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）組織實(shí)施的PISA國際評估項(xiàng)目考察15歲3個月至16歲2個月學(xué)生的數(shù)學(xué)、科學(xué)和閱讀素養(yǎng)，評估學(xué)生參與社會生活所需要的知識技能的掌握情況并評價(jià)各經(jīng)濟(jì)體的教育體制運(yùn)行狀況。PISA項(xiàng)目至今已經(jīng)完成了五輪調(diào)查，前四次調(diào)查的關(guān)注點(diǎn)分別是閱讀（2000）、數(shù)學(xué)（2003）、科學(xué)（2006）、閱讀（2009），PISA2012項(xiàng)目重新關(guān)注數(shù)學(xué)。歸納和分析PISA2012數(shù)學(xué)測評的目標(biāo)與內(nèi)容，揭示其測評理念，對改進(jìn)我國基礎(chǔ)教育測評工作將有所裨益。

一、PISA2012數(shù)學(xué)測評的目標(biāo)與內(nèi)容理念

PISA對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定為：素養(yǎng)指學(xué)生在關(guān)鍵學(xué)科領(lǐng)域運(yùn)用知識和技巧的能力，并能在不同情境下為了提出、闡釋和解決問題進(jìn)行有效分析、推理和溝通，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)被認(rèn)為是在不同情境下表述（formulate）、應(yīng)用（employ）和詮釋（interpret）數(shù)學(xué)的個人能力，包括推理和使用數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具來描述、解釋和預(yù)測數(shù)學(xué)現(xiàn)象。[1]數(shù)學(xué)素養(yǎng)使人認(rèn)同數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)揮的作用，并使人能做出有理有據(jù)的判斷和決定。

PISA2012數(shù)學(xué)測評的目標(biāo)理念為：一是通過各參與國家（地區(qū)）的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，來評價(jià)處于義務(wù)教育階段末的中學(xué)生掌握適應(yīng)和參與未來生活所需的數(shù)學(xué)技能的情況，即是否具備了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，這種傾向反映出了PISA在課程目標(biāo)上的理念定位，即更加關(guān)注學(xué)生們能利用所學(xué)干什么而不僅僅是掌握了特定的課程內(nèi)容。二是倡導(dǎo)終身學(xué)習(xí)，PISA不僅僅評估學(xué)生在校課程上的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，而且讓學(xué)生匯報(bào)自己學(xué)習(xí)的動機(jī)、信念以及學(xué)習(xí)策略，通過系統(tǒng)分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的個人特征因素，為個人終身學(xué)習(xí)提供建議和支持。三是為政策服務(wù)，通過分析學(xué)生性格特點(diǎn)、影響學(xué)生校內(nèi)外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素與學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，進(jìn)而區(qū)分出具有較高學(xué)業(yè)表現(xiàn)的學(xué)生性格特點(diǎn)、學(xué)校和教育體制，為評估某一國家（地區(qū)）教育體制運(yùn)行狀況并提供政策建議。

PISA2012數(shù)學(xué)測評的內(nèi)容理念體現(xiàn)在依據(jù)測評目標(biāo)而建構(gòu)的測評內(nèi)容框架中，PISA將數(shù)學(xué)問題按照內(nèi)容進(jìn)行分類，按照解決數(shù)學(xué)任務(wù)的流程進(jìn)行分類，界定所需要數(shù)學(xué)基本能力，建構(gòu)評價(jià)成績和題目難度的量表體系[2]：

1.PISA2012項(xiàng)目將測試內(nèi)容分為數(shù)量、不確定性和數(shù)據(jù)、變化和關(guān)系以及空間和形狀。“數(shù)量”涉及物體屬性、關(guān)系、情景和實(shí)體的量化，要求理解量化的多種表現(xiàn)形式并在此基礎(chǔ)上判斷、解釋和論證。數(shù)量內(nèi)容要求理解量度、計(jì)數(shù)、數(shù)量級、單位、指標(biāo)、相對大小、數(shù)字趨勢和數(shù)型，能夠運(yùn)用數(shù)字的多重表征，能夠應(yīng)用數(shù)感、心算和估算，并能評價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果的合理性。“不確定性和數(shù)據(jù)”包括兩方面相互聯(lián)系的問題，即如何界定和歸納數(shù)據(jù)所攜帶的信息，如何評價(jià)真實(shí)情境中固有變化的影響。不確定性內(nèi)容是進(jìn)行科學(xué)預(yù)測、投票結(jié)果預(yù)測、天氣預(yù)報(bào)和經(jīng)濟(jì)模型建構(gòu)的要求，對應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中的概率和統(tǒng)計(jì)?！白兓完P(guān)系”強(qiáng)調(diào)眾多物體和環(huán)境中的暫時(shí)性或長期性的關(guān)系，以及發(fā)生在相互關(guān)聯(lián)的物體或環(huán)境體系中的變化。變化和關(guān)系內(nèi)容要求理解變化的基本類型并能夠適時(shí)識別發(fā)生的變化，從而能運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)模型描述和預(yù)測變化?！翱臻g和形狀”涉及物體屬性、位置和方向、呈現(xiàn)方式、視覺信息編碼與解碼、定位以及真實(shí)形狀與圖形的關(guān)系?？臻g和形狀內(nèi)容要求理解不同角度、制圖和讀圖、轉(zhuǎn)換、解讀三維情景以及建構(gòu)圖形。

2.PISA將解決數(shù)學(xué)任務(wù)的過程概括為表述數(shù)學(xué)情境，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序并進(jìn)行推斷，詮釋、應(yīng)用和評價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果。該過程中的步驟分別代表解決數(shù)學(xué)問題的四種類型，即表述、應(yīng)用、詮釋和評價(jià)四類。學(xué)生解決問題并不需要走完整個流程，有時(shí)只需要整個流程的一步或幾步。下圖為完整的數(shù)學(xué)任務(wù)解決流程。

3.PISA界定了學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)所需的7種基本能力：溝通能力、數(shù)學(xué)能力、呈現(xiàn)能力、推理和論證能力、劃分問題解決策略能力、使用數(shù)學(xué)工具的能力以及使用符號、術(shù)語和操作的能力。

4.PISA根據(jù)測評框架建構(gòu)了評價(jià)成績和表示題目難度的量表體系：連續(xù)量表用來指示學(xué)生數(shù)學(xué)成績所處的位置，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績對應(yīng)著量表上的一個具體位置。PISA將學(xué)生不同的數(shù)學(xué)精熟度水平由低到高共分為6個等級，某一題目的難度以答對該題目所需要的數(shù)學(xué)水平來表示。

下面以PISA2012的數(shù)學(xué)測評試題中“Helen是一名自行車手”試題單元為例，分析PISA測試題目的分類與難度：

“Helen是一名自行車手”試題單元，配圖是Helen騎著一輛自行車，配圖的說明為：“Helen剛買了一輛新自行車。自行車車把手上有一個計(jì)速器。計(jì)速器能告訴Helen自行車行駛的路程和平均速度?！北締卧苍O(shè)有三道題目：Q1、Q2、Q3。

Q1.在路途中，Helen第一個10分鐘內(nèi)騎行了4km，又在接下來的5分鐘里騎行了兩千米，問下列表述哪項(xiàng)是正確的？

A.Helen在前10分鐘的平均速度大于接下來的5分鐘的平均速度。

B.Helen在前10分鐘的平均速度等于接下來的5分鐘的平均速度。

C.Helen在前10分鐘的平均速度小于接下來的5分鐘的平均速度。

D.從題目信息中不能求出Helen的平均速度。

Q2.Helen騎行6km到姑媽家，她的計(jì)速器顯示全程平均速度是18km/h。問下列哪項(xiàng)表述正確？

A.Helen到姑媽家花了20分鐘。

B.Helen到姑媽家花了30分鐘。

C.Helen到姑媽家花了3小時(shí)。

D.不能算出Helen到姑媽家花費(fèi)的時(shí)間。

Q3.Helen騎自行車從家到河邊距離是4km，用時(shí)9分鐘。Helen從河邊回家走捷徑只走了3km，只用時(shí)6分鐘。計(jì)算Helen全程的平均速度是 km/h？

該單元試題以現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)情境為解題背景，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式解決實(shí)際問題的能力。從分類角度來看，該單元題目考查學(xué)生對路程、時(shí)間和速度三者關(guān)系的認(rèn)識和理解，屬于內(nèi)容分類中的“變化和關(guān)系”，而就解決問題的過程而言則屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、關(guān)系進(jìn)行判斷的應(yīng)用類別；從問題的形式來看，Q1和Q2屬于單項(xiàng)選擇題，而Q3屬于自我建構(gòu)題目；從問題的難度來看，三個題目難度依次遞增，Q1所對應(yīng)的數(shù)學(xué)水平為440.5分（剛剛達(dá)到第二等級），Q2所對應(yīng)的數(shù)學(xué)水平為510.6分（第三、四等級之間），Q3所對應(yīng)的數(shù)學(xué)水平位為696.6分（第六等級以上）。

二、PISA2012數(shù)學(xué)測評啟示

1.發(fā)揮考試的引導(dǎo)和診斷功能

PISA2012數(shù)學(xué)測評關(guān)注學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中表述數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧解決問題、詮釋數(shù)學(xué)結(jié)果并進(jìn)行評價(jià)的能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性以及對學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活需求的關(guān)懷。我國目前的教育評價(jià)偏重于知識本身，而對學(xué)生解決問題過程的評價(jià)關(guān)注不多，而且對于結(jié)果的評價(jià)也基本上限定于標(biāo)準(zhǔn)答案，只重視答案結(jié)果容易忽視學(xué)生具體運(yùn)用知識的過程。借鑒PISA2012數(shù)學(xué)測評的理念，我國基礎(chǔ)教育考試應(yīng)該在發(fā)揮選拔學(xué)生功能的同時(shí)，更加注重社會引導(dǎo)功能和診斷功能?；A(chǔ)教育階段的考試應(yīng)該更加注重引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中主動利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，同時(shí)應(yīng)該有效診斷當(dāng)前教與學(xué)過程中所存在的問題，為提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供可行性的建議和對策。

2.重視過程性學(xué)業(yè)測評的作用

PISA2012數(shù)學(xué)測評不僅評估學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，而且讓學(xué)生匯報(bào)自己學(xué)習(xí)的動機(jī)、信念以及策略，體現(xiàn)出了過程性評價(jià)的內(nèi)在要求。過程性評價(jià)主張凡是具有教育價(jià)值的結(jié)果，都應(yīng)當(dāng)受到評價(jià)的支持與肯定，主張對學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)態(tài)度、過程和效果進(jìn)行三位一體的評價(jià)，這種理念由于采用多樣化的評價(jià)手段而得到落實(shí)。當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測工作往往采用終結(jié)性評價(jià)來測試學(xué)生的考試成績，難以反映學(xué)生成績背后的動機(jī)、信念與學(xué)習(xí)策略選擇傾向，不利于分析教育質(zhì)量的成因；學(xué)生的學(xué)業(yè)成就不能全部反映在成績上，單一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可能打擊學(xué)生的積極性，不利于專長人才的培養(yǎng)；學(xué)生學(xué)業(yè)成就受到家庭、學(xué)校和社會諸多因素的影響，單一的評價(jià)主體容易以偏概全，不利于充分展現(xiàn)學(xué)生的德、體、智、美、勞等綜合表現(xiàn)。

3.建立有效可操作的評價(jià)流程

PISA2012測評框架由PISA項(xiàng)目專家委員會負(fù)責(zé)開發(fā)，并在各參與國家同意的基礎(chǔ)上確立下來，參與框架制定的專家包括來自不同國家的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、評估專家、技術(shù)專家和教育研究專家，框架制定之前還征求了全球40多個國家170多位數(shù)學(xué)專家的意見，以保證測評框架的普遍適應(yīng)性和良好的信效度。PISA2012數(shù)學(xué)測評設(shè)定了清晰的測試框架，即界定“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的內(nèi)涵、劃分?jǐn)?shù)學(xué)問題的類別、界定學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力、構(gòu)建問題解決流程。我國的學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試以知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三個維度為測試框架進(jìn)行測評的設(shè)計(jì)與開發(fā)，而有些維度的評價(jià)仍然不具有很好的操作性，教學(xué)和評價(jià)的指導(dǎo)意義不夠清晰。PISA評價(jià)項(xiàng)目關(guān)于素養(yǎng)等級標(biāo)準(zhǔn)的界定、常模與效標(biāo)的建立、結(jié)果的分析視角以及對政策的建議等，對我國教育評價(jià)體系的優(yōu)化提供了可貴的借鑒。

4.健全多方參與的教育監(jiān)測體系

PISA項(xiàng)目專業(yè)、客觀、獨(dú)立的運(yùn)作方式使得世界各個國家（地區(qū)）廣泛參與到該項(xiàng)目中來，依靠PISA強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支持對本國（地區(qū)）教育質(zhì)量進(jìn)行評估，了解教育的發(fā)展趨勢和走向，獲得促進(jìn)教育公平、提升教育質(zhì)量的政策建議。除了PISA項(xiàng)目，美國的NAEP項(xiàng)目同樣值得借鑒和學(xué)習(xí)。NAEP全稱為“國家教育進(jìn)步評價(jià)項(xiàng)目”，是由美國建立的長期且具有全國代表性的教育評價(jià)體系，項(xiàng)目由聯(lián)邦政府主導(dǎo)開展、專業(yè)教育評價(jià)機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)實(shí)施。PISA與NAEP的開展都由專業(yè)的第三方負(fù)責(zé)組織實(shí)施，在客觀反映學(xué)生的社會背景、關(guān)注弱勢群體、體現(xiàn)評價(jià)公平等方面收到了良好的社會反響。當(dāng)前世界各國越來越傾向于建立獨(dú)立于教育行政系統(tǒng)的第三方機(jī)構(gòu)，讓監(jiān)測機(jī)構(gòu)以中立的立場進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，既有利于整合優(yōu)秀教育和心理專家資源，保證測評工作的專業(yè)性，又能避免工作性質(zhì)上完全成為行政機(jī)構(gòu)的附庸和工作內(nèi)容上與行政機(jī)構(gòu)的趨同。[3]長期以來，我國由于沒有科學(xué)、全面的大型教育評估項(xiàng)目，基礎(chǔ)教育質(zhì)量評估工作的開展受到了嚴(yán)重的制約。為此，教育部分別于2006年依托上海市教育科學(xué)研究院成立了教育部基礎(chǔ)教育監(jiān)測中心，于2007年依托北京師范大學(xué)成立了教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測中心。兩個監(jiān)測中心作為國家層面的專業(yè)性教育質(zhì)量監(jiān)測機(jī)構(gòu)，分別側(cè)重承擔(dān)了基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展監(jiān)測工作和學(xué)生學(xué)習(xí)及教育質(zhì)量監(jiān)測工作，進(jìn)一步完善了“管辦評分離”的教育管理體制。相對于政府主導(dǎo)的教育質(zhì)量監(jiān)測機(jī)構(gòu)的大力發(fā)展，我國社會獨(dú)立的第三方專業(yè)機(jī)構(gòu)的參與卻顯得不夠充分，這種現(xiàn)象除了有社會專業(yè)機(jī)構(gòu)自身不積極的原因外，更多的是因?yàn)樯鐣I(yè)機(jī)構(gòu)缺少資金、智力和政策的保障和支持。因此，探索健全政府主導(dǎo)、社會多方參與、關(guān)注多元教育內(nèi)涵的基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

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[2]The Organization for Economic Co-operation and Development （OECD）.What Students Know and Can Do： Student Performance in Mathematics， Reading and Science？（Volume I）[EB/OL]. http：//www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-volume-i.htm.

[3]范涌峰，廖其發(fā).基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測：國際經(jīng)驗(yàn)與本土路向[J].教育導(dǎo)刊，2013（4）.

責(zé)任編輯：楊孝如