羅德新

摘 要：新課程改革的特點就是倡導(dǎo)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三維目標的建構(gòu).三維目標之間既相互依賴又相互聯(lián)系，“知識與技能”是“過程與方法”的載體，“情感態(tài)度與價值觀”則是“過程與方法”的衍生物.依據(jù)三維目標的內(nèi)涵，三維目標的建構(gòu)重點在于“過程與方法”目標的建構(gòu).就課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)而言，數(shù)學(xué)教學(xué)“過程與方法”目標的建構(gòu)模式主要為：課題導(dǎo)入中的激趣式；引導(dǎo)建構(gòu)中的探究式；鞏固深化中的訓(xùn)練式.

關(guān)鍵詞：過程與方法；激趣式；探究式；訓(xùn)練式

新課程改革的特點就是倡導(dǎo)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三維目標的建構(gòu).三維目標之間既相互依賴又相互聯(lián)系，“知識與技能”是“過程與方法”的載體，“情感態(tài)度與價值觀”則是“過程與方法”的衍生物.對前一維目標，課標中有著具體明確的要求，而后兩維目標，課標只給出總體性的描述，對于具體的課題，后兩維目標的建構(gòu)完全取決于教師的課程意識及其教學(xué)行為，這既是造成教師間課程教學(xué)差異的主要原因，也是教師們在實施新課程教學(xué)中存在困惑的癥結(jié)所在.

依據(jù)三維目標的內(nèi)涵，三維目標的建構(gòu)重點在于“過程與方法”目標的建構(gòu)，本文就課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，以《有理數(shù)的乘方》課題為例來闡述 “過程與方法”目標的建構(gòu)模式.

一、課題導(dǎo)入中的激趣式

課題導(dǎo)入是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，它既是揭示課題知識與方法產(chǎn)生的背景或原因的必要過程，也是誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲的重要時機，更是滲透“情感態(tài)度與價值觀”目標教育的最佳契機.學(xué)生在學(xué)習(xí)的開始就認識到課題學(xué)習(xí)的重要性并有著濃厚的興趣，那么學(xué)生的整個課堂學(xué)習(xí)過程就具備了良好的動力因素與心理基礎(chǔ).

課題導(dǎo)入中的激趣式，就是指教師在課題導(dǎo)入中創(chuàng)設(shè)一定的問題情境來激發(fā)學(xué)生對課題學(xué)習(xí)的興趣與求知欲.通常要求問題情境具有生活化與情趣化的特征，因為生活化的問題可以促進學(xué)生對課程價值與意義的認識進而強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，而情趣化的問題則可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如北師大版七年級上冊《有理數(shù)的乘方》課題，教材提供的課題導(dǎo)入為：某種細胞每過30min由1個分裂成2個，經(jīng)過5h，這種細胞由1個能分成多少個？這是一個牽涉生物學(xué)科知識的乘方問題，由于“細胞的分裂和分化”知識屬于七年級下冊的內(nèi)容，學(xué)生目前還缺少這方面的知識.另外它不含有任何“生活化”或“情趣化”成分，對于誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與興趣，它不是一個很好的課題導(dǎo)入.

為激發(fā)學(xué)生對課題的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，課題教學(xué)就可以設(shè)計這樣的問題情境：十九世紀美國數(shù)學(xué)家維納邀請所有的親朋好友來家里參加自己的生日晚會并贈送一份豐厚的禮物，但前提條件必須依據(jù)下面提供的信息算出自己現(xiàn)在的年齡（以我今年歲數(shù)的立方是一個四位數(shù)，而以我歲數(shù)的四次方是一個六位數(shù)），這個四位數(shù)與這個六位數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了.假設(shè)你是維納的朋友，試問，你知道維納的年齡是多少？顯然，這是一個融生活與數(shù)學(xué)情趣為一體的問題.對于歲數(shù)值的多次相乘，學(xué)生已具備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與計算能力，他們會嘗試假設(shè)維納的年齡進行推算，尤其是兩個算式的結(jié)果剛好是0～9的10個數(shù)字則會引發(fā)學(xué)生強烈的興趣，然而不能盡快地獲得正確答案又會引發(fā)并強化學(xué)生探究“多個相同數(shù)相乘”的學(xué)習(xí)動機，而這種興趣與動機就是課題導(dǎo)入中“過程與方法”的“激趣”模式的衍生物.

二、引導(dǎo)建構(gòu)中的探究式

引導(dǎo)學(xué)生獲取“知識與技能”是課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，也是構(gòu)建課堂教學(xué)“過程與方法”目標的主體過程.“過程與方法”目標，是指學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中獲取“知識與技能”的過程與方式.依據(jù)“關(guān)注學(xué)生成長”的新課程理念，學(xué)生對“知識與技能”的獲取的特征是教師引導(dǎo)下的自我建構(gòu)，其過程是感悟式的經(jīng)歷與體驗，其方式則是主動探索與發(fā)現(xiàn)，因而引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)是課程教學(xué)建構(gòu)“過程與方法”目標的有效模式.

數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，首先是引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)學(xué)問題特征或內(nèi)在規(guī)律”的探究，然后是在此基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的知識與技能方法.作為課程學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的主要任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)能啟發(fā)并促進學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)的情境.對于《有理數(shù)的乘方》課題，教學(xué)中主要是引導(dǎo)學(xué)生認識“多個相同因數(shù)相乘”的問題特征與建構(gòu)“乘方”的知識概念.據(jù)此，學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)活動引導(dǎo)主要為“引導(dǎo)感知、引導(dǎo)探究、引導(dǎo)建構(gòu)”這三個過程.

1.引導(dǎo)感知

提供有關(guān)“乘方”問題的感知素材，具體問題為：（1）俗話說：“寸金寸斤”，即邊長為1寸的立方體金塊，其質(zhì)量為1市斤.“寸金”的體積如何計算？（2）一根長細繩，小明將它對折6次，然后用學(xué)生尺測量出對折后其中一根繩子的長度為8cm，怎樣計算細繩的總長？ （3）有人說，將一張厚度為0.06mm的紙張對折10次，則紙張折疊后的總厚度會超過世界跳高記錄，總厚度的計算式怎樣寫？

在上面三個問題的數(shù)學(xué)形式構(gòu)建中，學(xué)生不僅能獲得豐富的有關(guān)乘方問題的感性認識，而且又能較好地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.另外，問題（1）中的文化情趣、問題（2）中的科學(xué)方法、問題（3）中的神奇現(xiàn)象均是構(gòu)建“情感態(tài)度與價值觀”目標的良好素材.

2.引導(dǎo)探究

提出一些啟發(fā)并促進學(xué)生開展探究的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“乘方”問題的特征.具體問題為：分析與比較上面三個問題的計算式，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的共同特征？學(xué)生對“乘方”因式特征的分析過程就是對“乘方”問題的本質(zhì)性理解過程，所獲得的結(jié)論就是學(xué)生個體就上述問題進行歸納與綜合、抽象與概括的思維成果，其認知特征為自我建構(gòu).

3.引導(dǎo)建構(gòu)

通過前面的感知與探究，學(xué)生對“乘方”問題有著豐富的感性認識和一定的理性認識，但要建構(gòu)為內(nèi)化性的知識概念，還有待于教師的引導(dǎo).為此，教學(xué)中就可以提出如下問題：（1）你能否用一種數(shù)學(xué)形式來表示多個相同數(shù)相乘？（2）請你對你的數(shù)學(xué)形式中的各要素給出相應(yīng)的名稱.然后教師結(jié)合學(xué)生提出的數(shù)學(xué)形式來講授教材中的“乘方”概念，使學(xué)生領(lǐng)悟教材中“乘方”概念語言的簡潔美.顯然，這種引導(dǎo)建構(gòu)教學(xué)是科學(xué)創(chuàng)造的模擬，它有利于發(fā)展學(xué)生提出科學(xué)概念的能力.

三、鞏固深化中的訓(xùn)練式

促進學(xué)生對知識的鞏固與深化是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是實現(xiàn)“知識與技能”目標的重要過程.學(xué)生在探究階段所獲取的知識僅是認識發(fā)展的第一個飛躍，而將知識應(yīng)用于解決實際問題則是認識發(fā)展的第二個飛躍，知識的鞏固與深化是第二個飛躍中認識發(fā)展的主要特征.作為“過程與方法”目標的構(gòu)建模式，從多角度設(shè)計梯度性的變式訓(xùn)練則有利于促進學(xué)生原有知識的鞏固與深化.

在《有理數(shù)的乘方》課題中，雖然學(xué)生對乘方an 概念有著一定的認識，但對于其內(nèi)涵還缺乏本質(zhì)性認識，如a為負數(shù)或分數(shù)，學(xué)生一般會存在疑惑，尤其在實際的乘方運算中會產(chǎn)生技能障礙，因此有必要設(shè)計一定的實際問題來促進學(xué)生對“乘方”概念的鞏固與深入理解.據(jù)此，教學(xué)中就可以設(shè)計如下系列訓(xùn)練：

訓(xùn)練一：在下列各式中用下劃線標出屬于乘方運算的部分，分別指出底數(shù)、指數(shù)與冪.

本訓(xùn)練的意圖是引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)情境中來辨析乘方形式，促進學(xué)生對乘方概念的理解并把握乘方概念的“三要素”.

訓(xùn)練二：計算下列各式

知識的鞏固與深化訓(xùn)練必須以學(xué)生為主體，課堂訓(xùn)練中的“過程與方法”目標才能得到有效地落實.學(xué)生對每道題的訓(xùn)練，不論做對或做錯，其中都蘊含著學(xué)生積極或活躍的思維心理與相應(yīng)的過程體驗，而這種活躍的思維心理與過程體驗正是課程所追求的“情感態(tài)度與價值觀”目標.

課題小結(jié)也是課堂教學(xué)的必要環(huán)節(jié)，它在促進學(xué)生形成課題知識與方法的體系方面有著重要的作用.作為課堂小結(jié)中的“過程與方法”目標，其構(gòu)建模式主要為“學(xué)生自主歸納”或“問題引導(dǎo)歸納”兩種.由于篇幅有限，本文不再展開闡述.

參考文獻：

[1]王義秀.新課程標準與課堂教學(xué)實踐[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.