楊海明
摘 要:本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué),以問題情境為依托,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,作一初淺的探討。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新意識;問題情境;數(shù)學(xué)教學(xué)
中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)03-258-01
21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)的全球化,競爭的白日化需要創(chuàng)新人才。而“教育是知識創(chuàng)新,傳播和應(yīng)用的主要基地,也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃?!?/p>
數(shù)學(xué)家康托說過:“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思考的充分自由?!睌?shù)學(xué)就是要求人們在思想觀念上打破常規(guī),掙脫教條,敢于質(zhì)疑,善于超越,從而大大提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。所以通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識具有深遠(yuǎn)的意義。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境的若干途徑
問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生提問質(zhì)疑,促使學(xué)生去自主探究。以下為本人以問題情境為依托,培養(yǎng)并提高學(xué)生創(chuàng)新能力的初探。
二、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
[案例1]:教“隨機(jī)事件的概率”時,我先運用多媒體播放二次世界大戰(zhàn)的場面,然后講故事“1個數(shù)學(xué)家抵過10個師”:美英運輸船隊在大西洋上經(jīng)常受到德國潛艇的襲擊,約有四分之一被擊沉,但美英無力派更多的護(hù)航艦,有一美國數(shù)學(xué)家給出了寶貴建議。數(shù)學(xué)家運用概率分析發(fā)現(xiàn),敵潛艇與艦隊相遇是隨機(jī)的,船隊規(guī)模小、編隊多與敵人相遇的概率就大,故建議先集體通過危險海域,再各自駛向指定港口。結(jié)果擊沉船數(shù)由原來的25%變?yōu)?%,因此美國宣稱“1個數(shù)學(xué)家抵過10個師”。聽后學(xué)生都迫不及待地想學(xué)習(xí)概率了。
三、通過呵護(hù)疑問的問題情境,增強(qiáng)學(xué)生提問質(zhì)疑的意識
美國教育家布魯巴克曾說過:“最精湛的教學(xué)藝術(shù),遵循的最高準(zhǔn)則,就是學(xué)生自己提出問題”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要呵護(hù)和引導(dǎo)學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生養(yǎng)成想問題和延伸問題的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
[案例2]:在教“函數(shù)單調(diào)性”時,有位學(xué)生閱讀教材時發(fā)現(xiàn),標(biāo)題是“函數(shù)的單調(diào)性”,文中卻是“區(qū)間上的函數(shù)的單調(diào)性”,他問什么是“區(qū)間上的函數(shù)”,有無“非區(qū)間上的函數(shù)”,若有的話那么非區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性怎么判斷……,我當(dāng)眾表揚了他勤于思考,然后組織學(xué)生討論,最后由學(xué)生歸納總結(jié)。
四、創(chuàng)設(shè)問題障礙情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究
教師不僅要讓學(xué)生養(yǎng)成提問質(zhì)疑的習(xí)慣,還要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。
[案例3]:在教“軌跡問題”時,我設(shè)計如下例題:
已知A、B是拋物線y2=9x上的兩點,滿足∠AOB=90°(O是原點),過點O作直線AB的垂線,垂足為M,求點M的軌跡方程。分析題意后師生共同探究:
分析:當(dāng)AB⊥x軸時,可求出M點的坐標(biāo)為(9, 0),
程為:y=k(x-9),接著如何求點M的軌跡方程呢?我讓學(xué)生四人一組討論。學(xué)生甲回答:其實直線AB過定點C(9, 0),則由OM⊥MC,可得KOM·KMC=-1,∴ ,∴(x-3)2+y2=9,這就是點M的軌跡方程。學(xué)生乙回答:既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)直線AB過定點C(9, 0),則由OM⊥MC可直接得出M的軌跡是以O(shè)C為直徑的圓。學(xué)生丙指出:可用交軌法求解,即設(shè)AB:y=kx+b,則OM:y=- x,推證出直線AB為:y=k(x-9),
我及時表揚了這些學(xué)生。緊接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,要求學(xué)生對上述例題出變式,并給出解題過程。
學(xué)生A:條件不變,改為求線段AB中點N的軌跡方程。
學(xué)生B:改求以O(shè)A、OB為一組鄰邊的矩形的另一個頂點D的軌跡方程。
這種對問題作延伸的學(xué)習(xí)方法能使學(xué)生在做題中不斷增強(qiáng)其創(chuàng)新意識。
五、創(chuàng)設(shè)實驗的問題情境,增強(qiáng)學(xué)生動手實踐能力
通過創(chuàng)設(shè)實驗問題情景,可使學(xué)生體驗、感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)動手操作的能力。
[案例4]:在教“橢圓的定義”時,課前我準(zhǔn)備了一塊木質(zhì)的小黑板,上面貼上白色紙張,繩子,圖釘,大頭筆等。上課時我在小黑板上演示了一次(先復(fù)習(xí)圓的作圖,再引入橢圓),就放手讓學(xué)生自己去作圖,并思考:畫的是什么曲線?可以如何定義?學(xué)生類比圓的定義及作圖的過程,容易想到:到兩定點距離之和等于定長的點的軌跡是橢圓。但此定義并不完備,可提問:圓的定義能否為:到一個定點的距離等于定長的點的軌跡呢?使學(xué)生意識到應(yīng)加“在一個平面內(nèi)”。再讓學(xué)生將兩定點由近而遠(yuǎn)的多畫幾個橢圓,當(dāng)學(xué)生將線拉緊時,發(fā)現(xiàn)畫不出橢圓,找出了a與c的大小關(guān)系。這樣的過程能使學(xué)生獨立地思考和完善橢圓的定義。
總之在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要善于以問題為載體,創(chuàng)設(shè)有效情境,鼓勵他們勇于探究,敢于創(chuàng)新,進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。
參考文獻(xiàn):
[1] 李鐵烽.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要著眼于創(chuàng)新能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)通報,2001,(9).
[2] 葉有福.高中數(shù)學(xué)課堂問題情景式教學(xué)的認(rèn)識與實踐.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2006,(11)
.