范小紅

數(shù)學(xué)課堂的展示是指學(xué)生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)給老師、同學(xué)的過程，這是新的課堂教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的一個重大改變。學(xué)生在展示過程中相互啟發(fā)、相互引導(dǎo)，從而學(xué)會表達(dá)、學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會交流，促進(jìn)知識的內(nèi)化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導(dǎo)航，讓教師教有落點，導(dǎo)有方向。下面談?wù)劚救嗽诮M織學(xué)生進(jìn)行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領(lǐng)型展示

引領(lǐng)型的展示通常應(yīng)用在起始內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。首次效應(yīng)理論認(rèn)為：人第一次認(rèn)識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準(zhǔn)確、不充分，以后即使重復(fù)多次，也難以消除已經(jīng)造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內(nèi)容的自學(xué)展示中，我們的目的應(yīng)該是幫助學(xué)生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結(jié)論正確、條理清楚、表達(dá)完整的學(xué)生來進(jìn)行展示，避免因展示學(xué)生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數(shù)學(xué)老師都有這樣的感受，在單位換算中，質(zhì)量單位之間的換算正確率很高，而轉(zhuǎn)化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進(jìn)率的先入為主，后又有體積單位進(jìn)率的后期干擾。所以在教學(xué)時，我首先讓學(xué)生自主研究平方分米和平方厘米的進(jìn)率，巡視發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生這樣轉(zhuǎn)化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學(xué)生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學(xué)生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經(jīng)處在意會的層次，但很多人的表達(dá)是不盡如人意的。在讓學(xué)生展示研究結(jié)果時，我首先選擇畫圖的學(xué)生展示，讓學(xué)生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率。再請計算的同學(xué)展示他的轉(zhuǎn)化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學(xué)生的展示交流，學(xué)生對面積單位間的進(jìn)率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學(xué)生的科學(xué)的研究方法也對其他同學(xué)產(chǎn)生了引領(lǐng)作用。

引領(lǐng)式的展示還可以解決數(shù)學(xué)中一些學(xué)生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數(shù)量關(guān)系是難點。在組織學(xué)生找出關(guān)鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達(dá)有條理，并能把說理和線段圖結(jié)合起來的學(xué)生進(jìn)行展示，否則就會讓一些學(xué)生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領(lǐng)型的展示應(yīng)該是面向全班的展示。要做好引領(lǐng)型的展示，選對學(xué)生是關(guān)鍵。所以在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，教師一定要全程關(guān)注，了解班級中學(xué)生的想法、解決問題的過程、最終結(jié)論、數(shù)學(xué)表達(dá)等，只有這樣，才能找到能引領(lǐng)、會引領(lǐng)的學(xué)生，有效、高效地達(dá)成目標(biāo)。在學(xué)生展示的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學(xué)生思辨；還要展示出最終結(jié)論，即對自主學(xué)習(xí)的成果作一個簡要的總結(jié)和提煉。

二、反饋型展示

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。可是教師只有一人，很難全面關(guān)注到課堂內(nèi)四五十個孩子的學(xué)習(xí)狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，方便教師及時調(diào)整教學(xué)過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習(xí)中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學(xué)習(xí)后，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，練習(xí)后教師組織學(xué)生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學(xué)生都說清思路，小組中開展相互評價、補(bǔ)充、糾正，并對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行錯因分析。再由學(xué)習(xí)組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內(nèi)認(rèn)為精妙的方法和出現(xiàn)的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學(xué)生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并對學(xué)生中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行有針對性的點撥。學(xué)生也可以了解同學(xué)中出現(xiàn)了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學(xué)生不僅自己在學(xué)習(xí)，還能從展示活動中學(xué)到他人的好辦法，吸取他人的教訓(xùn)，當(dāng)堂解決出現(xiàn)的問題，把學(xué)生的經(jīng)驗和教訓(xùn)都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題外，還可以最大程度地展示學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，根據(jù)例題列出■÷2后，我讓學(xué)生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進(jìn)行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法，有的把■升轉(zhuǎn)化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學(xué)生根據(jù)“商不變規(guī)律”把除法轉(zhuǎn)化成了乘法。在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，全班進(jìn)行總結(jié)：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學(xué)生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學(xué)生分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學(xué)生。在小組展示中，每個學(xué)生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發(fā)言人要善于傾聽和總結(jié)小組內(nèi)的學(xué)習(xí)情況，并能完整地進(jìn)行全班展示，方便教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的事，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數(shù)學(xué)活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學(xué)生用5、2、7三個數(shù)組成兩位數(shù)，看能組成多少個不同的兩位數(shù)。學(xué)生活動后，我先安排有遺漏又有重復(fù)的學(xué)生進(jìn)行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數(shù)？他為什么又漏掉又重復(fù)？孩子們既有自己的活動經(jīng)驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導(dǎo)下，學(xué)生自己就學(xué)會了有序思考。這樣的課堂展示使學(xué)生的錯誤成為學(xué)習(xí)資源的一部分，讓所有學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中掌握知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

錯例型的展示更多地應(yīng)用于練習(xí)課上。一節(jié)練習(xí)課如果一帆風(fēng)順，學(xué)生沒有任何問題，那么可以說這是一節(jié)失敗的練習(xí)課。學(xué)生的錯例展示是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要環(huán)節(jié)。如五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法練習(xí)”一課，教師可首先安排學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)，然后集中展示學(xué)生計算時出現(xiàn)的幾種典型錯題，在全班進(jìn)行正誤判斷。有的錯誤，學(xué)生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學(xué)生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養(yǎng)了學(xué)生的驗算意識和驗算能力。在練習(xí)課上，小組內(nèi)展示的形式應(yīng)該相對多一些，全班展示中，教師應(yīng)該更多地選擇出現(xiàn)典型性錯誤的學(xué)生，展示出這些學(xué)生的思考過程，便于他自己和其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護(hù)好展示學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機(jī)會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

當(dāng)然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓(xùn)練和培養(yǎng)。如學(xué)生課堂展示的積極性的培養(yǎng)，語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，板書、畫圖能力的訓(xùn)練，傾聽、提問、補(bǔ)充、評價的習(xí)慣和能力的訓(xùn)練等。課堂上，教師要善于對學(xué)生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發(fā)學(xué)生參與的熱情，又能讓學(xué)生掌握展示的方法。當(dāng)學(xué)生滿懷信心地展示學(xué)習(xí)成果時，課堂就真正成了學(xué)生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint

數(shù)學(xué)課堂的展示是指學(xué)生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)給老師、同學(xué)的過程，這是新的課堂教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的一個重大改變。學(xué)生在展示過程中相互啟發(fā)、相互引導(dǎo)，從而學(xué)會表達(dá)、學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會交流，促進(jìn)知識的內(nèi)化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導(dǎo)航，讓教師教有落點，導(dǎo)有方向。下面談?wù)劚救嗽诮M織學(xué)生進(jìn)行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領(lǐng)型展示

引領(lǐng)型的展示通常應(yīng)用在起始內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。首次效應(yīng)理論認(rèn)為：人第一次認(rèn)識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準(zhǔn)確、不充分，以后即使重復(fù)多次，也難以消除已經(jīng)造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內(nèi)容的自學(xué)展示中，我們的目的應(yīng)該是幫助學(xué)生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結(jié)論正確、條理清楚、表達(dá)完整的學(xué)生來進(jìn)行展示，避免因展示學(xué)生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數(shù)學(xué)老師都有這樣的感受，在單位換算中，質(zhì)量單位之間的換算正確率很高，而轉(zhuǎn)化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進(jìn)率的先入為主，后又有體積單位進(jìn)率的后期干擾。所以在教學(xué)時，我首先讓學(xué)生自主研究平方分米和平方厘米的進(jìn)率，巡視發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生這樣轉(zhuǎn)化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學(xué)生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學(xué)生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經(jīng)處在意會的層次，但很多人的表達(dá)是不盡如人意的。在讓學(xué)生展示研究結(jié)果時，我首先選擇畫圖的學(xué)生展示，讓學(xué)生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率。再請計算的同學(xué)展示他的轉(zhuǎn)化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學(xué)生的展示交流，學(xué)生對面積單位間的進(jìn)率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學(xué)生的科學(xué)的研究方法也對其他同學(xué)產(chǎn)生了引領(lǐng)作用。

引領(lǐng)式的展示還可以解決數(shù)學(xué)中一些學(xué)生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數(shù)量關(guān)系是難點。在組織學(xué)生找出關(guān)鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達(dá)有條理，并能把說理和線段圖結(jié)合起來的學(xué)生進(jìn)行展示，否則就會讓一些學(xué)生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領(lǐng)型的展示應(yīng)該是面向全班的展示。要做好引領(lǐng)型的展示，選對學(xué)生是關(guān)鍵。所以在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，教師一定要全程關(guān)注，了解班級中學(xué)生的想法、解決問題的過程、最終結(jié)論、數(shù)學(xué)表達(dá)等，只有這樣，才能找到能引領(lǐng)、會引領(lǐng)的學(xué)生，有效、高效地達(dá)成目標(biāo)。在學(xué)生展示的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學(xué)生思辨；還要展示出最終結(jié)論，即對自主學(xué)習(xí)的成果作一個簡要的總結(jié)和提煉。

二、反饋型展示

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)?？墒墙處熤挥幸蝗?，很難全面關(guān)注到課堂內(nèi)四五十個孩子的學(xué)習(xí)狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，方便教師及時調(diào)整教學(xué)過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習(xí)中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學(xué)習(xí)后，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，練習(xí)后教師組織學(xué)生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學(xué)生都說清思路，小組中開展相互評價、補(bǔ)充、糾正，并對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行錯因分析。再由學(xué)習(xí)組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內(nèi)認(rèn)為精妙的方法和出現(xiàn)的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學(xué)生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并對學(xué)生中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行有針對性的點撥。學(xué)生也可以了解同學(xué)中出現(xiàn)了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學(xué)生不僅自己在學(xué)習(xí)，還能從展示活動中學(xué)到他人的好辦法，吸取他人的教訓(xùn)，當(dāng)堂解決出現(xiàn)的問題，把學(xué)生的經(jīng)驗和教訓(xùn)都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題外，還可以最大程度地展示學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，根據(jù)例題列出■÷2后，我讓學(xué)生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進(jìn)行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法，有的把■升轉(zhuǎn)化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學(xué)生根據(jù)“商不變規(guī)律”把除法轉(zhuǎn)化成了乘法。在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，全班進(jìn)行總結(jié)：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學(xué)生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學(xué)生分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學(xué)生。在小組展示中，每個學(xué)生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發(fā)言人要善于傾聽和總結(jié)小組內(nèi)的學(xué)習(xí)情況，并能完整地進(jìn)行全班展示，方便教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的事，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數(shù)學(xué)活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學(xué)生用5、2、7三個數(shù)組成兩位數(shù)，看能組成多少個不同的兩位數(shù)。學(xué)生活動后，我先安排有遺漏又有重復(fù)的學(xué)生進(jìn)行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數(shù)？他為什么又漏掉又重復(fù)？孩子們既有自己的活動經(jīng)驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導(dǎo)下，學(xué)生自己就學(xué)會了有序思考。這樣的課堂展示使學(xué)生的錯誤成為學(xué)習(xí)資源的一部分，讓所有學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中掌握知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

錯例型的展示更多地應(yīng)用于練習(xí)課上。一節(jié)練習(xí)課如果一帆風(fēng)順，學(xué)生沒有任何問題，那么可以說這是一節(jié)失敗的練習(xí)課。學(xué)生的錯例展示是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要環(huán)節(jié)。如五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法練習(xí)”一課，教師可首先安排學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)，然后集中展示學(xué)生計算時出現(xiàn)的幾種典型錯題，在全班進(jìn)行正誤判斷。有的錯誤，學(xué)生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學(xué)生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養(yǎng)了學(xué)生的驗算意識和驗算能力。在練習(xí)課上，小組內(nèi)展示的形式應(yīng)該相對多一些，全班展示中，教師應(yīng)該更多地選擇出現(xiàn)典型性錯誤的學(xué)生，展示出這些學(xué)生的思考過程，便于他自己和其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護(hù)好展示學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機(jī)會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

當(dāng)然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓(xùn)練和培養(yǎng)。如學(xué)生課堂展示的積極性的培養(yǎng)，語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，板書、畫圖能力的訓(xùn)練，傾聽、提問、補(bǔ)充、評價的習(xí)慣和能力的訓(xùn)練等。課堂上，教師要善于對學(xué)生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發(fā)學(xué)生參與的熱情，又能讓學(xué)生掌握展示的方法。當(dāng)學(xué)生滿懷信心地展示學(xué)習(xí)成果時，課堂就真正成了學(xué)生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint

數(shù)學(xué)課堂的展示是指學(xué)生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)給老師、同學(xué)的過程，這是新的課堂教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的一個重大改變。學(xué)生在展示過程中相互啟發(fā)、相互引導(dǎo)，從而學(xué)會表達(dá)、學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會交流，促進(jìn)知識的內(nèi)化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導(dǎo)航，讓教師教有落點，導(dǎo)有方向。下面談?wù)劚救嗽诮M織學(xué)生進(jìn)行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領(lǐng)型展示

引領(lǐng)型的展示通常應(yīng)用在起始內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。首次效應(yīng)理論認(rèn)為：人第一次認(rèn)識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準(zhǔn)確、不充分，以后即使重復(fù)多次，也難以消除已經(jīng)造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內(nèi)容的自學(xué)展示中，我們的目的應(yīng)該是幫助學(xué)生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結(jié)論正確、條理清楚、表達(dá)完整的學(xué)生來進(jìn)行展示，避免因展示學(xué)生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數(shù)學(xué)老師都有這樣的感受，在單位換算中，質(zhì)量單位之間的換算正確率很高，而轉(zhuǎn)化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進(jìn)率的先入為主，后又有體積單位進(jìn)率的后期干擾。所以在教學(xué)時，我首先讓學(xué)生自主研究平方分米和平方厘米的進(jìn)率，巡視發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生這樣轉(zhuǎn)化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學(xué)生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學(xué)生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經(jīng)處在意會的層次，但很多人的表達(dá)是不盡如人意的。在讓學(xué)生展示研究結(jié)果時，我首先選擇畫圖的學(xué)生展示，讓學(xué)生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率。再請計算的同學(xué)展示他的轉(zhuǎn)化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學(xué)生的展示交流，學(xué)生對面積單位間的進(jìn)率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學(xué)生的科學(xué)的研究方法也對其他同學(xué)產(chǎn)生了引領(lǐng)作用。

引領(lǐng)式的展示還可以解決數(shù)學(xué)中一些學(xué)生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數(shù)量關(guān)系是難點。在組織學(xué)生找出關(guān)鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達(dá)有條理，并能把說理和線段圖結(jié)合起來的學(xué)生進(jìn)行展示，否則就會讓一些學(xué)生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領(lǐng)型的展示應(yīng)該是面向全班的展示。要做好引領(lǐng)型的展示，選對學(xué)生是關(guān)鍵。所以在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，教師一定要全程關(guān)注，了解班級中學(xué)生的想法、解決問題的過程、最終結(jié)論、數(shù)學(xué)表達(dá)等，只有這樣，才能找到能引領(lǐng)、會引領(lǐng)的學(xué)生，有效、高效地達(dá)成目標(biāo)。在學(xué)生展示的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學(xué)生思辨；還要展示出最終結(jié)論，即對自主學(xué)習(xí)的成果作一個簡要的總結(jié)和提煉。

二、反饋型展示

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)?？墒墙處熤挥幸蝗?，很難全面關(guān)注到課堂內(nèi)四五十個孩子的學(xué)習(xí)狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，方便教師及時調(diào)整教學(xué)過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習(xí)中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學(xué)習(xí)后，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，練習(xí)后教師組織學(xué)生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學(xué)生都說清思路，小組中開展相互評價、補(bǔ)充、糾正，并對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行錯因分析。再由學(xué)習(xí)組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內(nèi)認(rèn)為精妙的方法和出現(xiàn)的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學(xué)生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并對學(xué)生中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行有針對性的點撥。學(xué)生也可以了解同學(xué)中出現(xiàn)了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學(xué)生不僅自己在學(xué)習(xí)，還能從展示活動中學(xué)到他人的好辦法，吸取他人的教訓(xùn)，當(dāng)堂解決出現(xiàn)的問題，把學(xué)生的經(jīng)驗和教訓(xùn)都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題外，還可以最大程度地展示學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，根據(jù)例題列出■÷2后，我讓學(xué)生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進(jìn)行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法，有的把■升轉(zhuǎn)化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學(xué)生根據(jù)“商不變規(guī)律”把除法轉(zhuǎn)化成了乘法。在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，全班進(jìn)行總結(jié)：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學(xué)生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學(xué)生分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學(xué)生。在小組展示中，每個學(xué)生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發(fā)言人要善于傾聽和總結(jié)小組內(nèi)的學(xué)習(xí)情況，并能完整地進(jìn)行全班展示，方便教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的事，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數(shù)學(xué)活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學(xué)生用5、2、7三個數(shù)組成兩位數(shù)，看能組成多少個不同的兩位數(shù)。學(xué)生活動后，我先安排有遺漏又有重復(fù)的學(xué)生進(jìn)行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數(shù)？他為什么又漏掉又重復(fù)？孩子們既有自己的活動經(jīng)驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導(dǎo)下，學(xué)生自己就學(xué)會了有序思考。這樣的課堂展示使學(xué)生的錯誤成為學(xué)習(xí)資源的一部分，讓所有學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中掌握知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

錯例型的展示更多地應(yīng)用于練習(xí)課上。一節(jié)練習(xí)課如果一帆風(fēng)順，學(xué)生沒有任何問題，那么可以說這是一節(jié)失敗的練習(xí)課。學(xué)生的錯例展示是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要環(huán)節(jié)。如五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法練習(xí)”一課，教師可首先安排學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)，然后集中展示學(xué)生計算時出現(xiàn)的幾種典型錯題，在全班進(jìn)行正誤判斷。有的錯誤，學(xué)生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學(xué)生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養(yǎng)了學(xué)生的驗算意識和驗算能力。在練習(xí)課上，小組內(nèi)展示的形式應(yīng)該相對多一些，全班展示中，教師應(yīng)該更多地選擇出現(xiàn)典型性錯誤的學(xué)生，展示出這些學(xué)生的思考過程，便于他自己和其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護(hù)好展示學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機(jī)會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

當(dāng)然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓(xùn)練和培養(yǎng)。如學(xué)生課堂展示的積極性的培養(yǎng)，語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，板書、畫圖能力的訓(xùn)練，傾聽、提問、補(bǔ)充、評價的習(xí)慣和能力的訓(xùn)練等。課堂上，教師要善于對學(xué)生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發(fā)學(xué)生參與的熱情，又能讓學(xué)生掌握展示的方法。當(dāng)學(xué)生滿懷信心地展示學(xué)習(xí)成果時，課堂就真正成了學(xué)生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint