蔣曉嵐

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。”教師的任務(wù)是幫助學(xué)生學(xué)，在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候要關(guān)注學(xué)生學(xué)的活動(dòng)，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變成一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。葉圣陶說(shuō)過(guò)，他并不稱(chēng)贊某老師講課時(shí)有怎樣高的藝術(shù)，“最要緊的是看學(xué)生，而不是看老師講課”?？墒?，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們更多的是關(guān)注教學(xué)設(shè)計(jì)是否完美，怎樣的教學(xué)節(jié)奏才能確保教學(xué)任務(wù)的完成。我們總喜歡過(guò)多地關(guān)注自己的教，把自己當(dāng)成了課堂的主宰，為了追求所謂高效、順利的課堂，教師始終牽著學(xué)生被動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

本著“以生為本，以學(xué)定教”的理念，在一次同課異構(gòu)的研課活動(dòng)中，我們對(duì)人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)《三角形的特性》一課進(jìn)行了深入的研究。

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形?！度切蔚奶匦浴肥窃谏鲜鰞?nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。第一課時(shí)內(nèi)容包括三角形的定義、三角形各部分的名稱(chēng)、三角形的穩(wěn)定性。

在分析了教材和學(xué)情后，組內(nèi)成員進(jìn)行了集體備課。一段時(shí)間的討論甚至是爭(zhēng)執(zhí)之后，大家在如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)上慢慢地達(dá)成了共識(shí)，設(shè)計(jì)出了預(yù)案，并在之后的小組課堂展示中有很好的表現(xiàn)。課后反思，大家認(rèn)為在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中很好地體現(xiàn)了“以生為本，以學(xué)定教”的理念。

一、放大在學(xué)生誤解處

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，可能不少老師會(huì)認(rèn)為是輕而易舉的事，因?yàn)槿切卧谏钪须S處可見(jiàn)，孩子們從上幼兒園開(kāi)始就接觸了三角形，畫(huà)畫(huà)、拼圖、數(shù)數(shù)、計(jì)算中，都少不了三角形，這種圖形學(xué)生再熟悉不過(guò)了。但是讓學(xué)生說(shuō)一下什么叫三角形，還真是說(shuō)不清。在一次課堂前測(cè)中，我讓學(xué)生寫(xiě)出什么叫三角形，學(xué)生的表達(dá)是：“有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的圖形叫三角形?！薄坝腥齻€(gè)角，1個(gè)是90度，另外兩個(gè)是45度?！薄坝腥齻€(gè)銳角，三條邊長(zhǎng)度一樣的圖形叫三角形?！薄叭齻€(gè)角加起來(lái)是180度的，才叫三角形。”“有三個(gè)角的圖形叫三角形?！薄坝腥龡l邊、三個(gè)角的圖形叫三角形?！痹趯W(xué)生頭腦中，三角形就是等邊三角形，或者是像他們手中的三角尺這樣的直角三角形。

他們雖然早就認(rèn)識(shí)了三角形，但是要擺脫原先腦中對(duì)三角形不全面的認(rèn)識(shí)，要準(zhǔn)確完整地、簡(jiǎn)明扼要地概括出三角形的定義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定難度的。如何把學(xué)生的片面理解展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生真正理解三角形的定義“由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫作三角形”，并初步感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性呢？課始我讓學(xué)生閉著眼睛在空中畫(huà)一個(gè)三角形，請(qǐng)2名學(xué)生閉著眼睛在黑板上把三角形畫(huà)下來(lái)。看到黑板上的“三角形”，同學(xué)們都笑了，大家發(fā)現(xiàn)所畫(huà)三角形有問(wèn)題，這時(shí)讓學(xué)生來(lái)評(píng)議。有的學(xué)生說(shuō)線(xiàn)歪了，應(yīng)該是直的。有的學(xué)生說(shuō)，畫(huà)的時(shí)候線(xiàn)不能出頭。有的學(xué)生說(shuō)，不好，圖形應(yīng)該是封閉的。老師在這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，把線(xiàn)移到端點(diǎn)上去，端點(diǎn)和端點(diǎn)碰在一起，這叫作“端點(diǎn)相連”。在學(xué)生初步感知了三角形的概念后，接著讓學(xué)生用上工具畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形?！暗降自鯓拥膱D形叫三角形？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，完成關(guān)于三角形定義的板書(shū)，讓學(xué)生來(lái)讀、記、理解。

在認(rèn)識(shí)三角形的環(huán)節(jié)中，學(xué)生主要是不理解“封閉”“端點(diǎn)相連”這兩個(gè)詞。因?yàn)殚]上眼睛畫(huà)出來(lái)的三角形，一般都很難做到端點(diǎn)相連，所以這個(gè)環(huán)節(jié)的主要意圖是突出三角形是由三條線(xiàn)段圍成的。閉眼畫(huà)三角形的環(huán)節(jié)，放大了學(xué)生對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的片面性，通過(guò)前后兩次畫(huà)三角形的對(duì)比，在評(píng)價(jià)三角形的過(guò)程中學(xué)生理解了什么叫封閉，逐漸深入了解三角形，從而揭示三角形的定義。

二、引導(dǎo)在學(xué)生需要處

這節(jié)課的第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是用字母表示三角形。在這個(gè)環(huán)節(jié)前，安排的是數(shù)三角形的練習(xí)。

學(xué)生會(huì)數(shù)，但不會(huì)表達(dá)，只能用“這個(gè)”“那個(gè)”來(lái)表示，這個(gè)時(shí)候?qū)W生感覺(jué)需要用一種好的方法來(lái)表達(dá)，老師就問(wèn)：“怎樣想辦法說(shuō)一個(gè)三角形呢？”接下來(lái)，老師并沒(méi)有一下子教學(xué)生如何用字母表示三角形，而是教學(xué)生如何用一個(gè)字母表示三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，用兩個(gè)字母表示三角形的一條邊，再用字母表示一個(gè)完整的三角形，這樣就水到渠成了。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，數(shù)不是重點(diǎn)，重要的是把這些三角形表示出來(lái)。當(dāng)學(xué)生表達(dá)有困難，需要一種新方法的時(shí)候，老師適時(shí)的引導(dǎo)顯得恰到好處。除了學(xué)習(xí)表示三角形之外，還為三角形作高提供了語(yǔ)言表達(dá)的便利。

三、突破在學(xué)生難解處

給三角形作高是本節(jié)課的難點(diǎn)，在以往的教學(xué)中，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：沒(méi)有畫(huà)出規(guī)定底邊上的高，找不到頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)邊；找到了對(duì)邊，卻沒(méi)有從頂點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)；找到了頂點(diǎn)也找到了對(duì)邊，但畫(huà)的不是垂線(xiàn)。針對(duì)這些錯(cuò)誤，我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)情境：在一塊三角形草地上，小松鼠要到對(duì)邊上去，走哪條路線(xiàn)最近呢？為什么？

學(xué)生都找得到最近的路線(xiàn)，因?yàn)檫^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的線(xiàn)段中垂線(xiàn)最短。但是要讓他們動(dòng)手畫(huà)下來(lái)，是個(gè)難點(diǎn)。所以我們打算降低難度，用分步實(shí)施的方法。先讓學(xué)生學(xué)會(huì)找頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的對(duì)邊，在課件中顯示出這條最短的路線(xiàn)。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能把這條最短的路線(xiàn)準(zhǔn)確地畫(huà)下來(lái)呢？用什么工具來(lái)幫忙呢？接下來(lái)讓學(xué)生嘗試在自己的三角形中畫(huà)一畫(huà)。這個(gè)時(shí)候問(wèn)題一定很多，所以要在課件中演示如何用三角尺幫助畫(huà)垂線(xiàn)，老師再在黑板上示范著畫(huà)一遍。如此這般后，讓學(xué)生回過(guò)頭去看自己剛才出現(xiàn)的問(wèn)題，再重新畫(huà)。

學(xué)生初步掌握了畫(huà)高的方法后，在課件中出示從草地的另外一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)到對(duì)邊，畫(huà)一條高，畫(huà)好后評(píng)議，再畫(huà)第三條，讓學(xué)生明白三角形有三條高。然后再換成直角三角形和鈍角三角形，嘗試畫(huà)高。從課后的作業(yè)反饋中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況比較好。

最有價(jià)值的教育是什么呢？并不是學(xué)生能解多少道題，考多高的分，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到了哪些發(fā)展，是否形成了思維習(xí)慣和行為素養(yǎng)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這是一件很不容易的事情，需要我們付出智慧和真情。只有真正地走進(jìn)學(xué)生中去，了解他們的困難，才能把關(guān)注的重點(diǎn)從自己怎么教轉(zhuǎn)移到學(xué)生怎么學(xué)上，這才是高效課堂的前提。endprint