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例談求解“端點取等”不等式恒成立問題的方法

2020-09-10 21:53劉海濤
關鍵詞:蕪湖市端點海濤

劉海濤

不等式恒成立問題是一類常見問題。其中“端點取等”不等式恒成立問題是一類含參不等式恒成立問題,不等式中等號所取的值恰好是在題中所給區(qū)間的端點處取得。

由上述例題我們可以看出,利用導函數(shù)來研究函數(shù)曲線的單調(diào)性和最值,是解答不等式恒成立問題的關鍵。而解答“端點取等”不等式恒成立問題的關鍵是抓住“端點取等”這一條件,從端點臨近區(qū)域的單調(diào)性出發(fā),討論參數(shù)的臨界值。同學們掌握了這些解題技巧,便能從容應對“端點取等”不等式恒成立問題。

(作者單位:安徽省蕪湖市第一中學)

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