張禮華，張 萍，何建領(lǐng)，邱建成

(1.江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

(2.蘇州同大機械有限公司，江蘇張家港215614)

吹塑成型具有設(shè)備造價較低、適應(yīng)性強、成型性較好等優(yōu)點，已成為聚合物成型加工的第三大方法［1］.中空吹塑制品因其強度要求限定了其最小壁厚，缺少型坯壁厚控制的系統(tǒng)為使制品最薄處厚度達到要求，其他部位的厚度也要相應(yīng)的增加，造成了材料的浪費和制品凈重的增加［2-3］，因此，在欲使制品性能達到要求的前提下盡量減少原料消耗、縮短冷卻時間、加快生產(chǎn)周期，在制品型坯成型的過程中需對其壁厚進行嚴(yán)格的控制.壁厚控制是中空吹塑成型系統(tǒng)的核心，為保證制品質(zhì)量，要求壁厚控制系統(tǒng)運動平穩(wěn)、位置精度高、響應(yīng)速度快和具有一定的重復(fù)精度［4］.傳統(tǒng)的 PID控制結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，但難以協(xié)調(diào)壁厚控制中較快的響應(yīng)速度和較高的位置精度之間的矛盾，且在成型加工的過程中各種因素的干擾會造成系統(tǒng)參數(shù)的變化［5］，一組整定好的參數(shù)不能滿足時變系統(tǒng)的要求，因而傳統(tǒng)的PID控制往往不能達到滿意的效果.將人工智能的模糊控制與PID控制相結(jié)合，基于對象的運行狀態(tài)根據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理，實現(xiàn)PID參數(shù)的在線自整定，以適應(yīng)壁厚控制系統(tǒng)變參數(shù)、強干擾的特點，從而保證了制品質(zhì)量.

1 中空吹塑型坯壁厚控制系統(tǒng)模型的建立

1.1 中空吹塑型坯壁厚控制原理

中空吹塑型坯的軸向壁厚控制原理［6-7］如圖1所示.操作者將制品型坯的軸向壁厚變化曲線從壁厚控制器的面板上輸入，儲料缸上的位移傳感器2實時監(jiān)測儲料缸內(nèi)的儲料位置，當(dāng)儲料量達到設(shè)定值時，控制器發(fā)出信號，機頭開始注射型坯.傳感器1將監(jiān)測到的控制缸位置信號反饋到控制器與設(shè)定值相比較，數(shù)模轉(zhuǎn)換后經(jīng)比例放大器輸出大小變化的電流信號，驅(qū)動高精度電液比例閥閥芯移動，閥芯位置控制進入液壓缸的流量不同，從而控制與液壓缸活塞相連的機頭型芯上下移動，直至位移傳感器1反饋的機頭套與模唇間的開度與設(shè)定值相同，此時型坯厚度達到該位置預(yù)選厚度.控制器將型坯軸向壁厚變化曲線劃分為若干段，重復(fù)上述過程，直至各點處的壁厚與預(yù)設(shè)值相同，完成整個型坯壁厚控制.

圖1 中空吹塑型坯的軸向壁厚控制原理Fig.1 Principle of blow parison axial wallthickness control

1.2 中空吹塑型坯壁厚控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.2.1 比例放大器

由于比例方向閥內(nèi)的電磁鐵所需的控制電流較大(0～800 mA)，而偏差控制電流一般較小，難于滿足要求，因而需對其進行功率放大.放大器的轉(zhuǎn)折頻率比系統(tǒng)頻率高很多，可將其近似為比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為:

式中:Ka為比例放大器增益(A/V);I(s)為比例放大器的輸出電流(A);U(s)為輸入模擬電壓(V).

1.2.2 電液比例閥

依據(jù)測試結(jié)果，工程上一般將電液比例閥視作一個二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為:

式中:Q(s)為電液比例閥的輸出流量(m3/s);I(s)為輸入電流(A);Kq為電液比例閥的流量增益(m3/s·A);ωv為電液比例閥固有頻率(rad/s);ζv為電液比例閥的阻尼比.

1.2.3 控制缸通過聯(lián)立比例閥負(fù)載流量方程、液壓缸負(fù)載流量方程和液壓缸力學(xué)方程，忽略彈性負(fù)載，可將液壓缸視為一個積分環(huán)節(jié)與二階環(huán)節(jié)的組合，因此液壓缸的傳遞函數(shù)為:

式中:Y(s)為液壓缸活塞位移(m);Q(s)為輸入流量;Ah為活塞的有效作用面積(m2);ωh為液壓缸固有頻率(rad/s);ζh為液壓缸的阻尼比.

1.2.4 位移傳感器

位移傳感器的輸出電壓在測量范圍內(nèi)與位移成線性關(guān)系，可視作比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為:

式中:Kf為位移傳感器的反饋增益(V/m);Uf為位移傳感器的反饋電壓(V);Y(s)為液壓缸活塞位移(m).

綜上得壁厚控制系統(tǒng)框圖(圖2).

選取某款中空吹塑成型機，其壁厚控制系統(tǒng)各參數(shù)為:Ka=1 A/V，Kq=0.059 m3/s·A，ωv=314 rad/s，ζv=0.6，Ah=0.613×10－3m2，ωh=274 rad/s，ζh=0.19.代入框圖3 得:

圖2 壁厚控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of wall thickness control system

圖3 傳遞函數(shù)框圖Fig.3 Block diagram of transfer function

2 模糊自整定PID的實現(xiàn)

2.1 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)

模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示.模糊自整定PID控制器主要由模糊參數(shù)整定部分和PID控制器兩個部分組成［8］.控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，根據(jù)PID控制器參數(shù)Kp、Ki和Kd與誤差e和誤差變化率ec之間的關(guān)系制定模糊控制規(guī)則，對不同工況時的PID參數(shù)進行自整定，從而使控制對象有良好的靜、動態(tài)性能.

圖4 模糊自整定PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure block of fuzzy self-tuning PID control system

2.2 模糊自整定PID控制器參數(shù)的確定

2.2.1 輸入輸出變量

該模糊自整定PID控制器的輸入量為被控液壓缸活塞的位移誤差e和誤差變化率ec，輸出量為PID 參數(shù)的變化量 Δkp、Δki和 Δkd［9］.輸入變量的對應(yīng)的語言變量為E和EC，輸出變量的語言變量為ΔKp、ΔKi和ΔKd，輸入輸出量的語言變量模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.輸入變量在模糊集上的論域定義為［-6，6］，輸出變量的論域為［-1，1］.

2.2.2 隸屬函數(shù)

由于模糊控制中的控制規(guī)則都是針對模糊語言變量制定的［10］，因此必須首先確定各精確值與模糊子集之間隸屬關(guān)系程度，也就是隸屬函數(shù).隸屬函數(shù)確定的基本原則符合客觀規(guī)律，目前仍沒有統(tǒng)一的方法可循.隸屬函數(shù)的權(quán)值 μ在［0，1］之間，隸屬函數(shù)的形狀與模糊集合的分辨率有重要的關(guān)系，當(dāng)隸屬函數(shù)較窄時，模糊集合的分辨率較高，偏差控制的靈敏度也高，當(dāng)隸屬函數(shù)較寬時，模糊集合分辨率較低，偏差控制的靈敏度也相應(yīng)較低.隸屬函數(shù)在模糊論域子集中的分布情況對控制器的性能也有影響，當(dāng)每個模糊子集的覆蓋范圍較小時，部分區(qū)域?qū)]有規(guī)則與之對應(yīng)，造成收斂性不好;反之，覆蓋范圍較大時，規(guī)則之間影響增大，造成響應(yīng)速度變慢.遵循上述規(guī)則，考慮輸入輸出變量的特性，負(fù)大NB模糊矢量選用Z型隸屬函數(shù)，正大PB模糊矢量選用S型隸屬函數(shù)，其他模糊矢量均選用分辨率較高的三角形隸屬函數(shù).輸入語言變量E和EC的隸屬函數(shù)如圖5所示(E和EC相同)，輸出語言變量的ΔKp、ΔKi和ΔKd的隸屬函數(shù)如圖 6 所示(ΔKp、ΔKi和 ΔKd相同).

圖5 輸入語言變量的隸屬函數(shù)Fig.5 Attachment function diagram of import language variable

圖6 輸出語言變量函數(shù)Fig.6 Attachment function diagram of outport language variable

2.2.3 模糊規(guī)則

根據(jù)PID控制的基本原理，比例系數(shù)Kp用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度和提高調(diào)節(jié)精度，積分系數(shù)Ki用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分系數(shù)Kd用于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性.基于以上原則制定各輸出變量的模糊控制規(guī)則［11］如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則表Table 1 Rule of fuzzy control

3 模糊自整定PID控制系統(tǒng)的仿真

在Matlab/Simulink中建立壁厚控制系統(tǒng)的模糊自整定PID控制模型，如圖7所示.模型中Kp0、Ki0和Kd0為常規(guī)PID參數(shù)整定方得到的整定值，這里選用臨界比例帶法，參數(shù)初值為:Kp0=0.34498，Ki0=4.307 3，Kd0=0.000 1.輸入量化因子ke=6，kec=0.2;輸出比例因子kkp=0.3，kki=3，kkd=0.005.模糊自整定PID和傳統(tǒng)PID控制下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖8所示(0.6s時加入瞬時干擾).

圖7 模糊自整定PID控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.7 Simulation block diagram of fuzzy self-tuning PID control system

由圖8可知，傳統(tǒng)的PID控制，系統(tǒng)的超調(diào)量δ=20%，過渡時間達0.3 s，而模糊自整定PID的超調(diào)量減小為δ=6%，響應(yīng)曲線上升快，過渡時間明顯縮短，接近0.1 s.在加入瞬時干擾時，模糊自整定PID的抗干擾能力明顯強于傳統(tǒng)PID［12］.采用模糊自整定PID的壁厚控制器，能根據(jù)壁厚誤差及誤差變化率在線自整定PID參數(shù)，很好的協(xié)調(diào)了傳統(tǒng)PID控制的較高位置精度與較快響應(yīng)速度之間的矛盾，控制性能明顯提高.

圖8 控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig.8 Unit-step response curve of control system

4 結(jié)論

1)依據(jù)中空吹塑型坯壁厚控制的原理，建立其控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.鑒于傳統(tǒng)的PID控制算法無法滿足系統(tǒng)較高位置精度且較快響應(yīng)速度的要求，綜合PID控制和模糊控制的優(yōu)點，提出了模糊自整定PID控制算法，研究該算法的實現(xiàn)方法.

2)運用Matlab對系統(tǒng)進行了模擬仿真，結(jié)果表明相對傳統(tǒng)的PID控制算法，加入模糊控制的系統(tǒng)對單位階躍響應(yīng)的系統(tǒng)超調(diào)量明顯減少，過渡時間明顯縮短，且抗干擾能力增強.系統(tǒng)的控制效果滿足要求，具有較好的工程應(yīng)用前景.

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