劉競(jìng)一

(重慶電子工程職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，重慶401331)

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是現(xiàn)代汽車上重要的總成之一，轉(zhuǎn)向性能的優(yōu)劣關(guān)系到整車操穩(wěn)性、舒適型、輕便性等重要特性［1］.目前，我國(guó)汽車企業(yè)在車型開發(fā)的過程中，汽車零部件的開發(fā)并不能很好地滿足整車性能要求.因此，在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，大都是根據(jù)整車計(jì)算結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)來確定其性能參數(shù)，直至實(shí)車的K＆C(Kinematic＆Compliance運(yùn)動(dòng)學(xué)和柔性特性)試驗(yàn)驗(yàn)證，往往要進(jìn)行多次改動(dòng)，才能滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)值.這樣，由于前期匹配環(huán)節(jié)的局限性，外協(xié)零部件廠家不得不提供多個(gè)試驗(yàn)樣件，使主機(jī)廠在可供搭載的試驗(yàn)車資源上不斷地?fù)Q件驗(yàn)證，耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力.

目前在整車動(dòng)力學(xué)的研究中，主要對(duì)汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，針對(duì)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析不多，與實(shí)車的K＆C試驗(yàn)結(jié)合來調(diào)整轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能參數(shù)則更少.這樣，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)只是作為懸架系統(tǒng)的一部分，對(duì)其中的個(gè)別參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.但是，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能參數(shù)較多，例如轉(zhuǎn)向力特性曲線、轉(zhuǎn)向間隙、轉(zhuǎn)向特性等，對(duì)整車的操縱性、安全性有著較為重要的影響.因此，有必要針對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，結(jié)合整車動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行分析和匹配.

為了更好地解決這個(gè)問題，使某車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)在初始階段就能得到與整車匹配較好的轉(zhuǎn)向助力特性，文中應(yīng)用ADAMS/CAR模塊建立整車仿真模型，通過ADAMS/Optimus軟件的遺傳優(yōu)化算法對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，來得到與整車匹配較好的力特性和操縱穩(wěn)定性能.最后將仿真結(jié)果與實(shí)車測(cè)試值比較分析，為產(chǎn)品工程師在做零部件開發(fā)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)提供一些新思路和新方法.

1 汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的建立

1.1 廣義坐標(biāo)的選取

文中在建立各子系統(tǒng)模型時(shí)，把零件簡(jiǎn)化為剛體(彈簧除外)［1］，整車模型由36個(gè)剛體構(gòu)成.每個(gè)剛體用6個(gè)廣義坐標(biāo)描述［2］，即6個(gè)自由度，分別是汽車沿y軸側(cè)向運(yùn)動(dòng)、沿x軸縱向運(yùn)動(dòng)、沿z軸的跳動(dòng)、繞y軸俯仰運(yùn)動(dòng)、繞z軸橫擺運(yùn)動(dòng)和繞x的側(cè)傾運(yùn)動(dòng).

1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的建立

采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程［3］:

式中:T為系統(tǒng)能量，T=［M·v2+I·w2］/2;φ(q，t)=0為完整約束方程;θ(q，q˙，t)=0為非完整約束方程;q為廣義坐標(biāo)列陣;Q為廣義力列陣;p為對(duì)應(yīng)于完整的拉格朗日乘子列陣;μ為對(duì)應(yīng)于非完整的拉格朗日乘子列陣;M為質(zhì)量列陣;v為廣義速度列陣;I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量列陣;w為廣義角速度列陣.

2 ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

文中重點(diǎn)考查轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操穩(wěn)性能，通過整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真、方向盤階躍仿真和雙移線仿真實(shí)現(xiàn)［4］.要得到較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，在建立模型時(shí)，需要注意4個(gè)關(guān)鍵問題:

1)建立一個(gè)較為完整的ADAMS整車模型，包括前懸架系統(tǒng)、后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前穩(wěn)定桿系統(tǒng)、車身系統(tǒng)和前、后輪胎.

2)考慮到前懸架子系統(tǒng)模型中的四輪定位參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的影響，在前懸架子系統(tǒng)模型中輸入四輪定位參數(shù)的屬性文件.

3)文中所使用的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為液壓助力的形式，在轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型中輸入試驗(yàn)臺(tái)上調(diào)校的轉(zhuǎn)向助力特性參數(shù)屬性文件.

4)由于轉(zhuǎn)向機(jī)輸入軸內(nèi)裝有扭桿，具有一定的剛度和阻尼，因此轉(zhuǎn)向機(jī)與傳動(dòng)軸并非剛性連接，而是扭簧-阻尼器相連.轉(zhuǎn)向機(jī)與副車架由兩個(gè)軸套連接，在建模時(shí)可以考慮彈性襯套對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的影響，用彈性約束代替剛性約束［5］.這樣，調(diào)節(jié)軸套剛度曲線和扭桿剛度值可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向系剛度的調(diào)節(jié).

2.1 前懸架子系統(tǒng)模型的建立

前懸架子系統(tǒng)由控制臂、上下擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、輪轂、傳動(dòng)軸、減振器、彈簧、前副車架、轉(zhuǎn)向橫拉桿構(gòu)成［6］.控制臂與副車架、副車架與車身、減震器上點(diǎn)與車身，均用軸套連接.輪轂和轉(zhuǎn)向節(jié)由旋轉(zhuǎn)鉸連接;橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)由球鉸連接;傳動(dòng)軸通過等速萬向節(jié)和滑動(dòng)鉸兩運(yùn)動(dòng)副與輪轂連接;在減振器活塞與缸筒之間創(chuàng)建滑動(dòng)鉸.創(chuàng)建的前懸架子系統(tǒng)模型如圖1所示.

圖1 前懸架子系統(tǒng)模型Fig.1 Front suspension system model

表1 四輪定位參數(shù)調(diào)整Table 1 Four wheel alignment parameters adjustment

2.2 后懸架子系統(tǒng)模型的建立

后懸架子系統(tǒng)由上下連桿、控制臂、后副車架、轉(zhuǎn)向節(jié)、輪轂、彈簧、減震器、拖曳臂構(gòu)成［6］.上下連桿與副車架、拖曳臂與車身均由軸套連接;減震器上點(diǎn)由軸套和虎克鉸連接車身，下點(diǎn)由軸套和球鉸連接拖曳臂;上、下連桿由等速萬向節(jié)連接副車架，由球鉸連接上、下控制臂;后副車架與車身固定;轉(zhuǎn)向節(jié)由旋轉(zhuǎn)鉸連接輪轂.創(chuàng)建的后懸架子系統(tǒng)模型如圖2所示.

圖2 后懸架子系統(tǒng)模型Fig.2 Rear suspension system model

2.3 穩(wěn)定桿子系統(tǒng)模型的建立

穩(wěn)定桿子系統(tǒng)由穩(wěn)定桿和連接桿兩個(gè)部件構(gòu)成，在連接桿上端建立虛擬體，與前懸架裝配;穩(wěn)定桿上建立虛擬體，與副車架裝配［7］.創(chuàng)建的穩(wěn)定桿子系統(tǒng)模型如圖3所示.

圖3 穩(wěn)定桿子系統(tǒng)模型Fig.3 Stabilizer rod system model

2.4 車身子系統(tǒng)模型的建立

車身模型在原ADAMS/CAR自帶模型上做出修改，刪除自帶模型的片體，重新導(dǎo)入CATIA建立的車身模型.

2.5 轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型建立

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型由方向盤、轉(zhuǎn)向管柱及傳動(dòng)軸、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器構(gòu)成［8］.轉(zhuǎn)向盤與車身用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連;轉(zhuǎn)向軸與車身用圓柱副相連;轉(zhuǎn)向管柱和傳動(dòng)軸用萬向節(jié)相連.轉(zhuǎn)向機(jī)與傳動(dòng)軸以扭簧-阻尼器相連［9］.轉(zhuǎn)向機(jī)與副車架由兩個(gè)軸套連接.創(chuàng)建的轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型如圖4所示.

圖4 轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型Fig.4 Steering system model

文中參考車型為齒輪齒條式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)向助力特性曲線對(duì)應(yīng)的是油壓與輸出扭矩的關(guān)系，實(shí)測(cè)如圖5所示:

圖5 參考樣車的轉(zhuǎn)向助力特性曲線Fig.5 Power steering system characteristic curve of BM vehicle

圖5中外側(cè)曲線表示轉(zhuǎn)向過程，內(nèi)側(cè)曲線表示回正過程.一般情況，常將靜特性曲線分為2個(gè)區(qū)域，其中D區(qū)為低速區(qū)及原地轉(zhuǎn)向區(qū)，C為高速區(qū).D區(qū)要求助力力矩大，具有轉(zhuǎn)向輕便性;C區(qū)要求助力力矩小，具有良好的轉(zhuǎn)向操縱性能.C區(qū)各點(diǎn)的力矩梯度反應(yīng)的是高速轉(zhuǎn)向時(shí)的路感情況;左右各點(diǎn)的遲滯性影響回正性;曲線的對(duì)稱度影響左右轉(zhuǎn)向手力的一致性.

在建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的過程中，為了在低速時(shí)轉(zhuǎn)向獲得較大的助力，具有較好的輕便性;在高速轉(zhuǎn)向時(shí)助力較小，獲得更好的“路感”［10］.根據(jù)圖5建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)向力特性曲線(圖6).表2為特性曲線的主要輸入?yún)?shù).

圖6 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型助力特性曲線Fig.6 Power steering system characteristic curve of steering system model

表2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型助力特性曲線的主要輸入?yún)?shù)Table 2 Main input parameters of power steering system characteristic curve of steering system model

2.6 子模塊裝配

在仿真模塊中打開以上子模型，進(jìn)行裝配.并調(diào)入試驗(yàn)臺(tái)、輪胎模型和發(fā)動(dòng)機(jī)模塊，修改仿真參數(shù)，進(jìn)行仿真調(diào)試.建立的ADAMS整車模型見圖7.

圖7ADAMS整車模型Fig.7 ADAMS vehicle model

3 基于ADAMS遺傳算法的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型優(yōu)化

遺傳算法模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程，是一種全局優(yōu)化搜索算法［11］.遺傳算法以決策變量的編碼為運(yùn)算對(duì)象，直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息，可同時(shí)使用多個(gè)搜索點(diǎn)的搜索信息，具有較強(qiáng)的魯棒性，會(huì)使參數(shù)對(duì)搜索效果的影響盡可能低［12］.如汽車直線行駛穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向輕便性、回正力矩，減少輪胎和轉(zhuǎn)向系零件的磨損等，因此在優(yōu)化過程中不應(yīng)改變這些參數(shù)的初值.

由于Bump Steer曲線表示懸架在運(yùn)動(dòng)過程中前束的變化趨勢(shì)，通過該特性可以判斷出車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)前、后輪的轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，以便于判斷車輛的轉(zhuǎn)向特性.

使用ADAMS/optimus軟件的遺傳優(yōu)化算法，分析出轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型硬點(diǎn)對(duì)Bump steer曲線的靈敏度.根據(jù)靈敏度的分析結(jié)果，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，使得兩者的Bump steer性能曲線相接近.

為滿足車輛轉(zhuǎn)向性能的要求，以樣車的Bump Steer作為目標(biāo)，對(duì)所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使調(diào)整后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪定位參數(shù)的輸出特性曲線與目標(biāo)樣車的曲線能夠比較好的吻合，則達(dá)到改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的目的.

為此，應(yīng)使被優(yōu)化模型的Bump Steer曲線盡可能與參考樣車試驗(yàn)結(jié)果取得的Bump Steer曲線相符合，以此確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù).綜上所述，確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

式中:f(x)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);μ為系數(shù)，取0.01;qmax，qmin為前輪上、下跳動(dòng)范圍，分別取±20 mm;F1(q)為車輪跳動(dòng)過程中，參考樣車的Bump steer曲線函數(shù);F2(q)為被優(yōu)化模型的Bump steer曲線函數(shù).

由目標(biāo)函數(shù)的定義可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取最小值時(shí)，所確定的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)能保證Bump Steer曲線盡可能地與理想曲線相符，從而使所設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)獲得較好的性能.

確定了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)后，需要進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析，以便找出對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取的關(guān)鍵點(diǎn)如下:

控制臂球鉸(lca_outer);

轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)鉸點(diǎn)(tierod_inner);

轉(zhuǎn)向橫拉桿與齒條鉸點(diǎn)(tierod_outer).

在懸架系統(tǒng)仿真試驗(yàn)中，把優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)作為響應(yīng)，把轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵點(diǎn)的x，y，z坐標(biāo)作為試驗(yàn)因子，設(shè)立合理的的正負(fù)偏差.在進(jìn)行靈敏度分析時(shí)，懸架仿真模型考慮了非線性襯套對(duì)懸架的影響，以更符合實(shí)際情況.

使用 ADAMS/Optimus軟件的遺傳優(yōu)化算法［11，13-14］，靈敏度的分析結(jié)果如圖 8 所示.

圖8 Bump steer對(duì)目標(biāo)的相關(guān)度Fig.8 Correlation to target of Bump steer

圖8中，硬點(diǎn)坐標(biāo)1～10分別代表橫拉桿外點(diǎn)x坐標(biāo)、橫拉桿外點(diǎn)y坐標(biāo)、橫拉桿外點(diǎn)z坐標(biāo)、擺臂外點(diǎn)z坐標(biāo)、橫拉桿內(nèi)點(diǎn)y坐標(biāo)、穩(wěn)定桿外點(diǎn)x坐標(biāo)、穩(wěn)定桿外點(diǎn)y坐標(biāo)、穩(wěn)定桿外點(diǎn)z坐標(biāo)、穩(wěn)定桿前點(diǎn)x坐標(biāo)、穩(wěn)定桿前點(diǎn)z坐標(biāo).

根據(jù)靈敏度的分析結(jié)果，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)優(yōu)化方案為:將轉(zhuǎn)向橫拉桿的外點(diǎn)Y方向外移35 mm，Z方向下移1.9 mm.轉(zhuǎn)向橫拉桿的內(nèi)點(diǎn)Y方向內(nèi)移15 mm，Bump stop的空行程增大到75 mm.由此得出Bump steer優(yōu)化曲線如圖9所示.

圖9 Bump steer曲線Fig.9 Bump steer curve

如圖9所示，曲線1為優(yōu)化后結(jié)果，曲線2為BM試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，曲線3為優(yōu)化前結(jié)果.

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)向機(jī)橫拉桿加長(zhǎng)時(shí)，車輛負(fù)前束角減小，增加了車輛的不足轉(zhuǎn)向特性.

4 整車仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

文中采用某轎車車型，發(fā)動(dòng)機(jī)前置前驅(qū);前懸架為麥弗遜懸架，帶穩(wěn)定桿，單橫臂，錐臺(tái)變螺距螺旋彈簧，雙向雙作用筒式減震器;后懸架為拖曳臂式懸架，雙橫臂，圓柱等螺距螺旋彈簧，雙向筒式減震器;轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為齒輪齒條帶橫拉桿式，液壓助力.其整車參數(shù)如表3所示.

表3 整車參數(shù)Table 3 Vehicle parameters

在仿真及試驗(yàn)結(jié)果中，曲線1為優(yōu)化后仿真結(jié)果;曲線2為K＆C試驗(yàn)臺(tái)(圖10)測(cè)試結(jié)果(優(yōu)化后);曲線3為優(yōu)化前仿真結(jié)果.

圖10 K＆C試驗(yàn)臺(tái)Fig.10 K＆C test-bed

4.1 整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真

汽車沿半徑為40 m的圓周進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，開始以最低穩(wěn)定速度進(jìn)入圓周，找準(zhǔn)方向盤的位置，使汽車可以沿圓周進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢連續(xù)而均勻地加速.提高側(cè)向加速度值并取數(shù)據(jù)直到不能維持穩(wěn)態(tài)條件時(shí)松開方向盤，并保持直線行駛3 s.仿真結(jié)果如圖11～13所示.

圖11 方向盤轉(zhuǎn)角-側(cè)向加速度曲線Fig.11 Steering wheel angle-lateral acceleration curve

圖12 側(cè)傾角-側(cè)向加速度曲線Fig.12 Roll angle-lateral acceleration curve

圖13 側(cè)偏角-側(cè)向加速度曲線Fig.13 Side slip angle-lateral acceleration curve

表4 整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真及試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Steady-state simulation and test results

4.2 方向盤角階躍仿真

給汽車一個(gè)轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入，汽車的動(dòng)態(tài)特性主要由汽車橫擺角速度瞬態(tài)響應(yīng)和汽車側(cè)向加速度瞬態(tài)響應(yīng)來衡量.仿真結(jié)果如圖14～15所示.

圖14 側(cè)向加速度-時(shí)間曲線Fig.14 Lateral acceleration-time curve

圖15 側(cè)傾角-時(shí)間曲線Fig.15 Roll angle-time curve

表5 方向盤階躍仿真及測(cè)試結(jié)果Table 5 Steering wheel step simulation and test results

4.3 整車雙移線仿真

駕駛員駕駛車輛以90 km/h穩(wěn)定車速直線行駛，并以不同的轉(zhuǎn)向操作完成試驗(yàn).仿真結(jié)果如下:

表6 整車雙移線仿真及測(cè)試結(jié)果Table 6 Double lane change simulation and test results

圖16 側(cè)向加速度-時(shí)間曲線Fig.16 Lateral acceleration-time curve

圖17 側(cè)傾角-時(shí)間曲線Fig.17 Roll angle-time curve

5 結(jié)論

1)整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真:轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化后不足轉(zhuǎn)向梯度增加;側(cè)傾角梯度和側(cè)偏角梯度均減小，車輛的穩(wěn)態(tài)特性變好，不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)增大.

2)方向盤角階躍仿真:轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化后使車輛的瞬態(tài)響應(yīng)稍快，但質(zhì)心側(cè)偏角梯度增加，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稍有變差.

3)整車雙移線仿真:參數(shù)優(yōu)化后車輛的側(cè)傾角均方根、橫擺角速度均方根減小，車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性得到了一定的改善，但側(cè)偏角均方根加大，這是由于車輛的不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)增加所致.

4)整車優(yōu)化后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試值誤差較小，模型基本準(zhǔn)確，達(dá)到了在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，通過參數(shù)優(yōu)化，得到與整車匹配較好的力特性和操縱穩(wěn)定性能的目的，為產(chǎn)品工程師在做零部件開發(fā)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)提供參考，縮短了開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本.

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