薛俊強(qiáng)

（寧波廣播電視大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理系，浙江 寧波 315016）

一、研究背景

近年來(lái)，寧波港集裝箱吞吐量快速增長(zhǎng)，2011年完成1451.2萬(wàn)標(biāo)準(zhǔn)箱，增長(zhǎng)11.6%，穩(wěn)居大陸港口第3位，世界港口第6位。寧波港集裝箱業(yè)務(wù)的發(fā)展，極大地促進(jìn)了寧波經(jīng)濟(jì)和浙江經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在浙江省十二五規(guī)劃中提出：寧波要發(fā)揮產(chǎn)業(yè)和沿海港口資源優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)寧波—舟山港口一體化發(fā)展，建設(shè)先進(jìn)制造業(yè)、現(xiàn)代物流和能源原材料基地，打造現(xiàn)代化國(guó)際港口城市和長(zhǎng)三角南翼經(jīng)濟(jì)中心。寧波十二五規(guī)劃明確提出：寧波要在十二五期間，達(dá)到集裝箱吞吐量2000萬(wàn)標(biāo)箱，全面建成現(xiàn)代化國(guó)際港口城市。

因此，對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，對(duì)確定其今后港口的投資規(guī)模、泊位選址和經(jīng)營(yíng)策略等方面，都將起到極為重要的作用。

在以往的研究當(dāng)中，學(xué)者們分別采用了關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)法、GM（1，1）灰色模型、三次指數(shù)平滑模型對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)。徐劍華（2004）[1]通過(guò)關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)法，預(yù)測(cè)“2010年寧波港集裝箱吞吐量達(dá)到640萬(wàn)～700萬(wàn)標(biāo)箱（TEU）”，然而2010年寧波集裝箱實(shí)際吞吐量是1300.4萬(wàn)標(biāo)箱，預(yù)測(cè)誤差率50%左右（歷年寧波港集裝箱吞吐量見表1）。姜集闖（2005）[2]基于GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)最大誤差率28.2%，最小誤差率7.9%。徐俊（2006）[3]依據(jù)灰色系統(tǒng)理論，采用灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值最大誤差率達(dá)到41.8%。張?jiān)瓶担?008）[4]運(yùn)用GM（1，1）模型和三次指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)論是：2007－2010年寧波港集裝箱實(shí)際吞吐量分別是872.9萬(wàn)、1102.6萬(wàn)、1378.8萬(wàn)、1710.7萬(wàn)標(biāo)箱，與實(shí)際值對(duì)照比較，平均誤差率為：14.7%。張維朋（2012）[5]基于GM（1，1）和三次指數(shù)平滑的組合模型，對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)論是：2011年寧波港吞吐量1583.5萬(wàn)標(biāo)箱，預(yù)測(cè)誤差率9.1%。

關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)法常用于對(duì)變量發(fā)展趨勢(shì)的定性研究，其在定量預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確度無(wú)法獲得保證。灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量要求少，對(duì)隨機(jī)變量分布形態(tài)不作要求，因此許多學(xué)者紛紛用之進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。然而它只適用于原始數(shù)據(jù)具有良好光滑性能的情況，當(dāng)灰微分方程dx(1)/dt+ax(1)=b的a值較大時(shí)，誤差較大[6]。三次指數(shù)平滑法將過(guò)去的所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)使用，因此對(duì)于時(shí)間序列變化平緩時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，才具有較高的精度。但寧波港集裝箱吞吐量連續(xù)近20年的快速增長(zhǎng)，使得三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較低。

那么有沒(méi)有一種模型能對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行準(zhǔn)確度高的預(yù)測(cè)呢？本文將進(jìn)行探索和嘗試。

表1 歷年寧波港集裝箱吞吐量

二、理論背景

寧波港集裝箱吞吐量是一個(gè)時(shí)間序列，自身有一定的發(fā)展趨勢(shì)（見圖1），因此本文嘗試運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)其進(jìn)行研究。時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型主要有簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)平均法、指數(shù)平滑法、自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）、差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）等。在這些模型當(dāng)中，簡(jiǎn)單平均法、加權(quán)平均法、指數(shù)平滑法由于將全部時(shí)間序列數(shù)據(jù)賦予一定權(quán)重進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的滯后性較為顯著；ARMA模型要求研究對(duì)象是平穩(wěn)的；當(dāng)某一經(jīng)濟(jì)變量為非平穩(wěn)時(shí)，須采用ARIMA模型。

圖1 寧波港集裝箱吞吐量時(shí)間走勢(shì)圖

ARIMA模型全稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型（Autore?gressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記 ARIMA），是由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Box和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Jenkins于20世紀(jì)70年代初提出的一個(gè)著名的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，所以又稱為Box-Jenkins模型[7]。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的一般形式，ARMA（p，q）模型要求變量必須平穩(wěn)，當(dāng)變量中不僅包含白噪聲因素，還包含隨機(jī)游走因素時(shí)，ARMA（p，q）模型不再適用，這時(shí)就要用到ARIMA（p，d，q）模型。ARIMA（p，d，q）模型首先將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸，從而建立模型。

ARIMA（p，d，q）模型的形式：

設(shè)Yt是d階單整序列，即Yt～I(xiàn)（d）。

其中，C為常數(shù)，Ut是個(gè)白噪聲過(guò)程，α為自回歸模型的系數(shù)，是待估參數(shù)，β為移動(dòng)平均模型的系數(shù)，也是待估參數(shù)。p和q分別是自回歸模型和移動(dòng)回歸模型的滯后階數(shù)。

ARIMA模型的基本思想是：將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。這個(gè)模型一旦被識(shí)別后就可以從時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。

三、建立模型和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

（一）建模過(guò)程

（1）檢驗(yàn)寧波港集裝箱吞吐量序列（以下簡(jiǎn)稱container序列）的平穩(wěn)性。根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖以及ADF單位根檢驗(yàn)其方差、趨勢(shì)和其變化規(guī)律，對(duì)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行識(shí)別。

（2）對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)，則需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，直到序列平穩(wěn)。

（3）建立模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，檢驗(yàn)是否具有統(tǒng)計(jì)意義。

（4）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，診斷殘差序列是否為白噪聲。

（5）利用已通過(guò)檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)港口年鑒》（1999－2011）、《寧波統(tǒng)計(jì)年鑒》2011，詳見表1。

（三）建立模型

本文運(yùn)用EVIEWS 6.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)container序列、container的自然對(duì)數(shù)序列（lncontain?er）、lncontainer序列的一階差分序列（dlncontainer）、二階差分序列（d2lncontainer序列）依次進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)法），得到輸出結(jié)果如表2。

表2 序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果

2.模型定階

由表2可知，lncontainer是2階單整的，即：lncontain?er～I(xiàn)（2），因此針對(duì) lncontainer序列建立 ARIMA（p，2，q）模型。接下來(lái)確定滯后階數(shù)p和q。首先對(duì)d2lncontainer序列進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 d2lncontainer序列自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

3.建立最優(yōu)ARIMA模型

從表3可以看出，自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏相關(guān)系數(shù)（PAC）的變化沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定的規(guī)律，但能初步判斷兩者都從第7階后出現(xiàn)截尾。只靠直觀判斷是不夠準(zhǔn)確的，必須要依據(jù)Akaike information Criterion和Scharz Criterion準(zhǔn)則[8]的篩選，根據(jù)p和q的取值組合，進(jìn)行49組①ARIMA（p，2，q）[p＝1，2，3，4，5，6，7；q=1，2，3，4，5，6，7]建模嘗試，并經(jīng)過(guò)殘差自相關(guān)檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)法）、參數(shù)顯著性檢驗(yàn)（t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)）、殘差正態(tài)性檢驗(yàn)（JB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法），最后找到最優(yōu)p、q值，分別為p＝4，q＝4。因而建立最優(yōu)模型為：ARIMA（4，2，4）。模型的輸出結(jié)果見表4。

表4 ARIMA（4，1，4）模型輸出結(jié)果

4.系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

由表4可見，在10%的置信水平下，只有AR（1）、AR（2）、MA（4）通過(guò)了系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)；其他系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都沒(méi)有通過(guò)，應(yīng)該從模型方程中剔除。

5.殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

對(duì)方程殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，得到輸出結(jié)果如圖2，JB統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)概率值大于10%的置信水平，因而回歸方程殘差服從正態(tài)分布。

圖2 模型正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

6.殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)建立的ARIMA（4，2，4）模型，采用拉格朗日乘數(shù)（Lagrange Multiplier）檢驗(yàn)法，對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 ARIMA（4，2，4）模型的殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)

由表5可知，得到的F-statistic和Obs*R-squared對(duì)應(yīng)的概率值（Probability）分別是0.734373、0.401098，均大于10%的顯著性水平，表明殘差序列不存在自相關(guān)。

綜上所述，最后得到ARIMA（4，2，4）模型的回歸方程式：

D2LNCONTAINERt=-0.660714 D2LNCONTAINERt－1-0.753932 D2LNCONTAINERt－2＋εt+0.893096εt－4

四、模型的預(yù)測(cè)

利用建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到輸出結(jié)果如圖3。

圖3 ARIMA（4，2，4）模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3中實(shí)線代表的是預(yù)測(cè)值，上下兩條虛線提供了2倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。從圖3可以看到，Theil不相等系數(shù)為0.276，表明模型的預(yù)測(cè)能力較好；而對(duì)它的分解表明偏倚比例接近于0，方差比例也較小，說(shuō)明模型較好地模擬了實(shí)際序列的波動(dòng)。

利用該模型，預(yù)測(cè)得到2010－2013年的D2LNCONTAIN?ER，又根據(jù)差分反推計(jì)算，得到：

CONTAINERt=eD2LNCONTAINERt×（CONTAINERt-1）2×（CONTAINERt-2）-1

進(jìn)而計(jì)算出2010－2013年CONTAINER的預(yù)測(cè)值。其中2010－2011年的CONTAINER實(shí)際值是已知的（見表1），因此可以將預(yù)測(cè)值跟實(shí)際值進(jìn)行比對(duì)，得到預(yù)測(cè)誤差率（見表6）。

表6 利用ARIMA（4，2，4）模型預(yù)測(cè)2010－2013年的寧波港集裝箱吞吐量

五、結(jié)束語(yǔ)

（1）模型預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)。從表6可知，模型對(duì)2010－2011年寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差率分別為－5.71%、2.19%，預(yù)測(cè)精度較高。因此筆者有理由相信模型對(duì)未知的2012－2013年的吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，也會(huì)有較好的預(yù)測(cè)精度。

（2）模型預(yù)測(cè)精度較高的原因分析。模型之所以預(yù)測(cè)精度較高，源于四個(gè)方面：第一，采用的ARIMA模型適合對(duì)寧波港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)；第二，本文建立模型方程采用的數(shù)據(jù)樣本完整，所包含的信息量較大；第三，建模過(guò)程中，本文嘗試建立了49組模型，依據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則、方程殘差自相關(guān)檢驗(yàn)要求、正態(tài)性檢驗(yàn)要求、參數(shù)顯著性檢驗(yàn)要求等多重篩選原則，找到最優(yōu)p、q值，從而建立最優(yōu)ARIMA（4，2，4）模型；第四，模型成功通過(guò)了多種檢驗(yàn)，估計(jì)參數(shù)和方程顯著，穩(wěn)定性優(yōu)越，同時(shí)模型殘差符合正態(tài)分布，且為白噪聲。

但需要特別指出的是，本文所采用的ARIMA模型在預(yù)測(cè)短期的時(shí)間序列發(fā)展變化時(shí)精度較高，但隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，其預(yù)測(cè)效果將會(huì)減弱。這一點(diǎn)也是困擾其他預(yù)測(cè)模型的重要問(wèn)題。究其原因，其實(shí)比較容易說(shuō)清楚。隨著未來(lái)時(shí)間的延伸，影響被研究變量發(fā)展變化的外部擾動(dòng)因素可能會(huì)出現(xiàn)不可測(cè)度的激增，“蝴蝶效應(yīng)”或許顯示出影響事物發(fā)展變化的強(qiáng)大力量[9]。

（3）寧波港集裝箱吞吐量增速放緩。模型預(yù)測(cè)2012年、2013年寧波港集裝箱吞吐量分別為1504.30萬(wàn)、1601.15萬(wàn)標(biāo)箱，同比增長(zhǎng)3.66%、6.44%，從本文截稿時(shí)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的2012年前7個(gè)月的港口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也似乎印證了模型的預(yù)測(cè)。結(jié)合前幾年的數(shù)據(jù)，不難看出，2009年以來(lái)的這段時(shí)間寧波港集裝箱吞吐量持續(xù)保持緩慢增長(zhǎng)，世界經(jīng)濟(jì)的疲軟加之中國(guó)經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)型，使寧波港集裝箱吞吐量很難繼續(xù)保持以前的高速增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)寧波港正處在由粗放式到集約式發(fā)展的過(guò)渡時(shí)期。而如何順應(yīng)內(nèi)外部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)來(lái)完成寧波港的轉(zhuǎn)型升級(jí)，這是需要進(jìn)一步研究的重要課題。

（4）對(duì)策建議。為應(yīng)對(duì)寧波港集裝箱吞吐量隨后低速增長(zhǎng)的形勢(shì)，寧波港集裝箱業(yè)務(wù)的發(fā)展也要轉(zhuǎn)型升級(jí)。寧波港要構(gòu)建“三位一體”港航物流服務(wù)體系的大目標(biāo)，著力構(gòu)建大宗商品交易平臺(tái)、海陸聯(lián)動(dòng)集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、金融和信息支撐系統(tǒng)“三位一體”的港航物流服務(wù)體系，高水平建設(shè)我國(guó)大宗商品國(guó)際物流中心和“集散并重”的樞紐港，培育海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心競(jìng)爭(zhēng)力。①構(gòu)筑大宗商品交易平臺(tái)。推進(jìn)大宗商品交易中心和重要能源資源儲(chǔ)運(yùn)中心建設(shè)，進(jìn)一步提升貿(mào)易現(xiàn)代化水平和國(guó)家能源安全保障能力。積極建設(shè)大宗商品交易中心。以建設(shè)大宗商品國(guó)際物流中心為目標(biāo)，建設(shè)寧波生產(chǎn)資料交易服務(wù)平臺(tái)，設(shè)立石油化工、礦石、煤炭、糧油、建材、工業(yè)原材料、船舶等交易區(qū)，引導(dǎo)發(fā)展流通加工、分撥配送、國(guó)際采購(gòu)、轉(zhuǎn)口貿(mào)易等增值服務(wù)，推進(jìn)形成綜合性大宗商品交易中心，增強(qiáng)抵御國(guó)際市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。②優(yōu)化完善集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。完善進(jìn)港航道、錨地、疏港公路鐵路和重要樞紐等集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)輸方式的無(wú)縫對(duì)接，完善港口物流供應(yīng)鏈。擴(kuò)大寧波港集團(tuán)集裝箱無(wú)線射頻識(shí)別（RFID）試點(diǎn)范圍，實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)輸方式數(shù)據(jù)共享，提高多式聯(lián)運(yùn)水平。加大扶持力度，促進(jìn)水運(yùn)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展。③強(qiáng)化金融和信息支撐。加快港航服務(wù)領(lǐng)域的金融創(chuàng)新，提升電子口岸信息系統(tǒng)，增強(qiáng)港航物流的服務(wù)能力，提高服務(wù)水平，完善航運(yùn)物流信息系統(tǒng)。加快寧波—舟山港電子數(shù)據(jù)交換（EDI）系統(tǒng)與企業(yè)專用物流信息系統(tǒng)有機(jī)對(duì)接，建設(shè)“數(shù)字港”。

注 釋：

① 因?yàn)閜和q各有7種取值，組合起來(lái)就有49種p、q的組合，所以在此建立49組ARIMA（p，2，q）模型。

[1]徐劍華，杜桂玲.寧波港集裝箱吞吐量預(yù)測(cè)與分析[J].集裝箱化，2004（12）：20-23.

[2]姜集闖.基于GM（1，1）模型的寧波港國(guó)際集裝箱吞吐量預(yù)測(cè)[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2005（5）：15-19.

[3]徐俊.寧波港集裝箱“十一五”期間發(fā)展規(guī)模研究[D].上海：上海海事大學(xué)，2006.

[4]張?jiān)瓶?組合預(yù)測(cè)模型在寧波港集裝箱吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)水運(yùn)，2008（8）：36-38.

[5]張維朋.組合預(yù)測(cè)模型在寧波港口集裝箱吞吐量的預(yù)測(cè)研究[J].科技通報(bào)，2012（5）：42-45.

[6]熊崗.灰色預(yù)測(cè)模型的缺陷及改進(jìn)辦法[J].系統(tǒng)工程，1992（11）：19-20.

[7]G P E Box，G M Jenkis.Time Series Analysis：Forecastingand Control[M].San Francisco：San Francisco Press，1970：112-137.

[8]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：189-190.

[9]鐘云霄.混沌與分形淺談[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010：14-19.