楊 青

(福州大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版編輯部，福建福州 350108)

科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)的分形特征

楊 青

(福州大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版編輯部，福建福州 350108)

運(yùn)用分形理論的概念和方法分析科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)(期刊數(shù)據(jù)庫(kù)JCR2008，CJCR2009，CAJCCR2006等)關(guān)于影響因子的統(tǒng)計(jì)分形特征。當(dāng)以期刊的影響因子為“尺度”來(lái)度量一個(gè)期刊系統(tǒng)時(shí)，關(guān)于影響因子的期刊數(shù)量的累計(jì)分布率與影響因子在一定范圍內(nèi)呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，即呈現(xiàn)出分形特征。期刊系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分維特征參數(shù)D值的大小顯示系統(tǒng)中期刊關(guān)于影響因子層次化程度的高低，期刊系統(tǒng)的D值越小，其層次化程度越高，系統(tǒng)功能發(fā)揮得越好。一個(gè)擁有大量較高影響因子的期刊系統(tǒng)所具有的統(tǒng)計(jì)分形特征為：較寬的影響因子無(wú)標(biāo)度區(qū)間和較低的分維特征參數(shù)D。

分形理論；科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)；影響因子；影響分形；無(wú)標(biāo)度區(qū)間；分形特征

一、概述

系統(tǒng)思維方式認(rèn)識(shí)對(duì)象的基本思路是把對(duì)象看作各要素以一定的聯(lián)系組成的結(jié)構(gòu)與功能統(tǒng)一的整體。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)內(nèi)部聯(lián)系的描述，系統(tǒng)的功能則是系統(tǒng)與外部聯(lián)系的表征。［1］根據(jù)系統(tǒng)的層次性原理［2］可知，組成系統(tǒng)的諸要素按照其質(zhì)的差異形成等級(jí)秩序性或?qū)哟涡蛄惺窍到y(tǒng)的基本特征。同時(shí)，結(jié)構(gòu)功能相關(guān)律規(guī)定，系統(tǒng)的層次性即結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)，系統(tǒng)的功能依賴于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于人為系統(tǒng)，只有系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)合理，系統(tǒng)才能具有良好的功能，系統(tǒng)的功能才能得到好的發(fā)揮。

對(duì)于一個(gè)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)——擁有數(shù)以千計(jì)組成期刊的數(shù)據(jù)庫(kù)，如果把組成期刊看作系統(tǒng)要素，顯然，系統(tǒng)要素期刊之間最基本的聯(lián)系就是期刊間的引用關(guān)系。

影響因子概念源自E.Garfield博士為其編纂的SCI挑選期刊時(shí)所采用的一個(gè)簡(jiǎn)單方法［3］，

影響因子IF=該刊前兩年發(fā)表論文在統(tǒng)計(jì)當(dāng)年被引用的總次數(shù)/該刊前兩年發(fā)表論文總數(shù)

由其定義可知，期刊影響因子反映一個(gè)期刊在數(shù)據(jù)庫(kù)中影響力的相對(duì)大小，顯示期刊在一段時(shí)間內(nèi)被數(shù)據(jù)庫(kù)中其他期刊引用態(tài)勢(shì)的相對(duì)強(qiáng)度。因此，研究一個(gè)系統(tǒng)中期刊數(shù)量關(guān)于期刊影響因子的分布可以對(duì)基于期刊間引用關(guān)系的期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，以了解系統(tǒng)在引用關(guān)系方面的等級(jí)秩序性或?qū)哟涡蛄小獙哟位潭取?/p>

分形理論作為一種新的科學(xué)方法論，其概念和方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，為人們認(rèn)識(shí)事物的復(fù)雜性提供了新的構(gòu)思和手段。［4］對(duì)于一個(gè)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)，當(dāng)以期刊影響因子為尺度來(lái)度量這個(gè)系統(tǒng)時(shí)，關(guān)于影響因子的期刊數(shù)量的累計(jì)分布率與影響因子在一定范圍內(nèi)呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，即呈現(xiàn)出分形特征。本文通過(guò)分析比較不同期刊系統(tǒng)(如CJCR與 JCR等)關(guān)于影響因子的統(tǒng)計(jì)分形特征，旨在探究一種可以表征期刊系統(tǒng)層次化程度的方法，提出一個(gè)認(rèn)識(shí)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的視角，為使期刊以及期刊系統(tǒng)在科技創(chuàng)新活動(dòng)中真正發(fā)揮其應(yīng)有功能、構(gòu)建一個(gè)有序的發(fā)展的學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

二、文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)經(jīng)驗(yàn)定律及其分形學(xué)意義

不論是在客觀世界還是在主觀世界，自然界的許多系統(tǒng)、現(xiàn)象和過(guò)程都具有分形特征。分形是自然界非線性特征的幾何表現(xiàn)，因此分形性是自然界的一種基本屬性。［5］［6］

文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的三個(gè)最基本的經(jīng)驗(yàn)定律(Bradford定律、Zipf定律和Lotka定律)是分別從不同對(duì)象中總結(jié)出來(lái)的，但其分布函數(shù)十分相似，均呈負(fù)冪律分布(簡(jiǎn)稱布-齊-洛分布)。

S.Redner研究了科學(xué)信息研究所(ISI)收錄的發(fā)表在1981年的783339篇論文，在1981至1997年6月的被引用情況，涉及引用文獻(xiàn)6716198篇(ISI收錄論文)。［7］其研究結(jié)果表明，在科學(xué)論文引文的分布中，存在同樣的分布函數(shù)形式：在一定的范圍內(nèi)，被引用了x次的論文的數(shù)量N(x)與x之間也服從冪律分布N(x)∝x-α，指數(shù)α≈3。并且，論文至少被引用次數(shù)Yk與引用排名k之間服從Zipf定律。

方曙從分形模型十分簡(jiǎn)單地導(dǎo)出了布-齊-洛分布，說(shuō)明布-齊-洛經(jīng)驗(yàn)定律是統(tǒng)計(jì)分形模式在不同對(duì)象上的具體表述。也就是說(shuō)，盡管三個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律所考慮的對(duì)象不同，但它們的分布規(guī)律均表現(xiàn)出一種相同的屬性——統(tǒng)計(jì)分形特征。［8］對(duì)于三個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律及 S.Rednerd科學(xué)論文引文分布規(guī)律，拋開(kāi)所考慮的具體對(duì)象，從本質(zhì)上看，它們都是在某一主體中，當(dāng)用一個(gè)“尺度”去度量時(shí)，其分布規(guī)律呈現(xiàn)出的一種統(tǒng)計(jì)自相似性分形。表1列出在統(tǒng)計(jì)分形視野下，不同經(jīng)驗(yàn)定律中的主體和度量“尺度”。

表1 文獻(xiàn)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)定律在統(tǒng)計(jì)分形中的主體和“尺度”

分維數(shù)值D的大小是復(fù)雜程度的一種量度，它描述了一個(gè)主體關(guān)于某一個(gè)尺度分布的復(fù)雜程度。在分形學(xué)的視野下，文獻(xiàn)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)定律中的n即為分維D。主體的D值越低，其復(fù)雜程度或?qū)哟位潭仍礁?。以Lotka定律為例，不同的學(xué)科具有不同的分維D，按自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)的順序依次增大。［9］在這里，D值顯示了不同學(xué)科著者分布均勻程度的信息?；A(chǔ)自然科學(xué)類D值較低，因?yàn)槠鋵I(yè)化程度高、研究人員的知識(shí)水平及學(xué)術(shù)修養(yǎng)要求較高，而且需要一定的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和手段，著述能力相對(duì)懸殊，所以著者分布較為集中，即層次化程度較高；社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)類D值較高，因?yàn)樯鐣?huì)科學(xué)與人文科學(xué)對(duì)研究人員的要求和研究條件等沒(méi)有自然科學(xué)那樣苛刻，即一般人(包括搞自然科學(xué)的人)都可對(duì)其有所著述，從而著者分布較分散或較平均，即層次化程度較低。

三、認(rèn)識(shí)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)層次化程度的意義

知識(shí)資源的獲取、組織、創(chuàng)新和開(kāi)發(fā)利用是一個(gè)國(guó)家在發(fā)展過(guò)程中保持其適應(yīng)性、健康地生存并具有競(jìng)爭(zhēng)能力的要求。愈是發(fā)展著的組織，愈是需要知識(shí)的支持。獲取更深層次知識(shí)的有效途徑“是通過(guò)他人創(chuàng)造的間接知識(shí)與自身的社會(huì)實(shí)踐形成的直接知識(shí)有機(jī)結(jié)合，并在這種結(jié)合乃至化合的基礎(chǔ)上，形成自己獨(dú)有的感悟、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新”。［10］

科技學(xué)術(shù)期刊在知識(shí)資源的獲取、組織、創(chuàng)新和開(kāi)發(fā)利用的過(guò)程中有著不可替代的重要作用，期刊間密切的引用關(guān)系是知識(shí)信息得到傳承和發(fā)展的基本保證。以復(fù)雜系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)看，科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)是科技創(chuàng)新體系的一個(gè)子系統(tǒng)，一個(gè)學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)應(yīng)該具有開(kāi)放和運(yùn)行有序的自組織系統(tǒng)特征。

科技學(xué)術(shù)期刊所刊載的內(nèi)容應(yīng)是基于社會(huì)發(fā)展的需求而不是以發(fā)表論文為目的；學(xué)術(shù)期刊通過(guò)引用文獻(xiàn)鏈接在一起，應(yīng)在科研活動(dòng)中發(fā)揮承上啟下的作用，期刊間的引用關(guān)系使得知識(shí)信息的表達(dá)和組織從文獻(xiàn)單元深化到知識(shí)單元，使處于分散狀態(tài)的知識(shí)信息組織有序；由期刊間的引用關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)應(yīng)是層次化的有序的。可以說(shuō)，基于期刊間引用關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越合理，創(chuàng)新體系越能有效地從中獲取、開(kāi)發(fā)和利用知識(shí)資源。

一直以來(lái)，提高我國(guó)科技學(xué)術(shù)期刊的影響因子、提高期刊的學(xué)術(shù)影響力是大多數(shù)辦刊人努力工作的目的。當(dāng)?shù)陀绊懸蜃悠诳罅看嬖?；?dāng)相比于值得發(fā)表的論文數(shù)量，期刊數(shù)量供過(guò)于求；當(dāng)越來(lái)越多的科技期刊已經(jīng)不再具有其所謂“窗口”的功能，優(yōu)秀論文大量“外流”；……如何使一個(gè)期刊乃至整個(gè)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)在科技創(chuàng)新活動(dòng)中真正發(fā)揮其應(yīng)有功能已經(jīng)成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。因此，認(rèn)識(shí)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其與功能的相應(yīng)關(guān)系有著非常重要的意義。

一個(gè)期刊的影響因子反映了這個(gè)期刊在一段時(shí)間內(nèi)被引用態(tài)勢(shì)的相對(duì)強(qiáng)度，顯而易見(jiàn)，一個(gè)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)中影響因子的分布情況則在一定程度上反映了這個(gè)系統(tǒng)的基于期刊間引用關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。分形理論的概念和處理問(wèn)題的方法為我們提供了探究這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層次化程度的可能性和途徑。

由美國(guó)科學(xué)信息研究所(ISI)編制的《期刊引證報(bào)告》(Journal Citation Report，JCR)從發(fā)布至今已有40多年了，JCR系統(tǒng)是一個(gè)組成期刊經(jīng)過(guò)不斷篩選、優(yōu)化且具有極高國(guó)際化程度的學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)。系統(tǒng)中的出版物主要來(lái)自以美英為主的60多個(gè)國(guó)家和地區(qū)(包括地學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)、化學(xué)、環(huán)境科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生物、數(shù)學(xué)、天文、物理、醫(yī)學(xué)和綜合性期刊)，系統(tǒng)中的期刊影響因子高低相差很大，最低值為0，最高值在2005年為50、2008年為74.6。眾所周知，JCR系統(tǒng)中匯集了大量高影響力的綜合性期刊和專業(yè)性期刊，它們?cè)谑澜缈萍及l(fā)展活動(dòng)中發(fā)揮著非常積極的作用。了解該系統(tǒng)具有怎樣的分形特征對(duì)于認(rèn)識(shí)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能的相應(yīng)關(guān)系有著重要的借鑒意義。

我國(guó)科技期刊的影響因子自1998年起由中信所以《中國(guó)科技期刊引證報(bào)告》(Chinese Journal Citation Report，CJCR)的形式正式發(fā)布，作為期刊影響力評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一。CJCR系統(tǒng)(包括數(shù)學(xué)、信息科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生、工業(yè)技術(shù)、電子與通信、計(jì)算技術(shù)、交通運(yùn)輸、航空航天、環(huán)境科學(xué)、理工大學(xué)學(xué)報(bào)與工業(yè)綜合類、綜合類和管理學(xué))與JCR系統(tǒng)相比，所含期刊種類不盡相同，但差別不大，且系統(tǒng)的期刊總數(shù)相近。與JCR系統(tǒng)相比，CJCR系統(tǒng)的期刊影響因子分布區(qū)間較窄，如1998 年為0 ～ 2.5，2009 年為0 ～7.8。

以“中國(guó)知識(shí)資源總庫(kù)”中最大的文獻(xiàn)信息資源——“中國(guó)期刊文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”所收錄的各類學(xué)術(shù)期刊的引文數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)編制而成的科學(xué)文獻(xiàn)計(jì)量年報(bào)《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊綜合引證報(bào)告》(CAJCCR)也對(duì)包括影響因子在內(nèi)的各項(xiàng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析。CAJCCR系統(tǒng)中包括自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、藝術(shù)與人文科學(xué)等各個(gè)學(xué)科的期刊。據(jù)CAJCCR統(tǒng)計(jì)，2006年影響因子區(qū)間為0～7.4。

四、科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)關(guān)于影響因子分形特征的表達(dá)

在期刊系統(tǒng)中，期刊關(guān)于影響因子的層次化分布是客觀存在的。正如在JCR、CJCR和CAJCCR系統(tǒng)中看到的，盡管影響因子絕對(duì)值存在著較大的差異，但影響因子的分布有著相同的層次化特點(diǎn)：在同一類型或同一學(xué)科期刊中，影響因子較高的期刊數(shù)量較少，影響因子較低的期刊數(shù)量較大。正是系統(tǒng)中存在的局部與局部、局部與整體在影響力方面所具有的統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性使得一個(gè)期刊系統(tǒng)在一定程度上具備分形特征，并且，這種程度越高表明系統(tǒng)所具備的分形特征越顯著、系統(tǒng)的有序性越好。通過(guò)對(duì)建立在期刊間引用關(guān)系上的期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)——“影響分形”的表達(dá)可以較全面地定量地刻畫(huà)期刊系統(tǒng)關(guān)于影響因子的層次化結(jié)構(gòu)。

一個(gè)期刊的影響因子是基于它所在的數(shù)據(jù)庫(kù)中所有期刊的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，把一個(gè)期刊數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有期刊的影響因子的集合稱作這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)或期刊系統(tǒng)的影響分形。

在描述地學(xué)等自然事件的分布中，以冪律函數(shù)形式的超越率函數(shù)所表達(dá)的統(tǒng)計(jì)特征在統(tǒng)計(jì)分形中有著極為廣泛的應(yīng)用。［11］在處理各種實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以使用事件出現(xiàn)的頻度近似地替代超越率函數(shù)。對(duì)科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)，以期刊影響因子為“尺度”來(lái)度量一個(gè)期刊系統(tǒng)主體時(shí)，大于或等于影響因子f的刊物累計(jì)分布率p(≥f)與f之間有下式成立：式中：f為影響因子；p(≥f)為影響因子大于或等于f的刊物累積分布率，p(≥f)=n/N，n為為影響因子大于或等于f的刊物累計(jì)數(shù)，N為系統(tǒng)中刊物總數(shù)；D為影響分形的分維特征值。

分別對(duì)以下4個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理：

(1)2008年Journal Citation Reports中的所有刊物 (JCR2008，共6598種)；

(2)2005年Journal Citation Reports中的所有刊物(JCR2005，共6087種)；

(3)《2009年版中國(guó)科技期刊引證報(bào)告(擴(kuò)刊版)》(CJCR2009擴(kuò)，共6108種)；

(4)《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊綜合引證報(bào)告(2006版)》(CAJCCR2006，共6331 種)。

首先，在Excel軟件中將刊物按影響因子降序排列，提取影響因子fi及其所對(duì)應(yīng)的累計(jì)刊物數(shù)ni，共提取36組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分為兩段提取，第一段為累計(jì)刊數(shù)1(對(duì)應(yīng)于最高影響因子)到累計(jì)刊數(shù)100，第二段為累計(jì)刊數(shù)100直至刊物總數(shù)(對(duì)應(yīng)于最低影響因子0)。第一段，由于影響因子的變化幅度很大，故按刊數(shù)提取數(shù)據(jù)，在刊數(shù)1到100，刊數(shù)每增加10提取一組數(shù)據(jù)，共提取10組數(shù)據(jù)；第二段，按影響因子提取數(shù)據(jù)，從刊數(shù)100所對(duì)應(yīng)的影響因子至0，按等間隔劃分提取26組數(shù)據(jù)。然后，對(duì)每組(fi，ni)(i=1，2，…，36)，按pi=ni/N，計(jì)算得到(fi，pi)(i=1，2，…，36)。最后，以lg(pi)對(duì)lg(fi)作圖。雙對(duì)數(shù)圖中回歸直線斜率的負(fù)數(shù)即為系統(tǒng)的分維特征參數(shù)D。

對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，無(wú)標(biāo)度區(qū)間是統(tǒng)計(jì)分形中的一個(gè)重要限定。對(duì)于由自然事件組成的集合(如巖石破裂后形成的各種大小的碎塊)或自然系統(tǒng)(如生物血管)，滿足統(tǒng)計(jì)分形關(guān)系的尺度范圍是有限的，并且具有切實(shí)的物理意義。對(duì)于科技期刊系統(tǒng)影響分形，由(1)式可知，滿足統(tǒng)計(jì)分形關(guān)系的尺度范圍也就是雙對(duì)數(shù)圖中滿足線性回歸關(guān)系并同時(shí)具有實(shí)際可取影響因子的取值范圍。已知，表示回歸直線擬合優(yōu)度的判定系數(shù)R2等于回歸偏差占總偏差的比率，為使不同期刊系統(tǒng)間的分維特征值D(雙對(duì)數(shù)圖中回歸直線斜率的負(fù)數(shù))具有可比性，即各回歸直線斜率具有相同比例的回歸偏差，所以，必須使不同期刊系統(tǒng)具有相同的判定系數(shù)R2。以嘗試法調(diào)整影響因子統(tǒng)計(jì)區(qū)間以取得相同的判定系數(shù)R2。

科技期刊系統(tǒng)影響分形的統(tǒng)計(jì)區(qū)間(即無(wú)標(biāo)度區(qū)間)采用下述方法確定。區(qū)間的上限均取為第一取樣點(diǎn)，即影響因子降序排列中累計(jì)刊數(shù)1(影響因子最高者)所對(duì)應(yīng)的影響因子(IF上限)；無(wú)標(biāo)度區(qū)間的下限通過(guò)試算求得，在雙對(duì)數(shù)圖中由小到大逐個(gè)刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)，直至判定系數(shù)R2=0.960(為滿足R2=0.960，有時(shí)需適當(dāng)增加一個(gè)取樣點(diǎn))，此處lg(fi)所對(duì)應(yīng)的影響因子即為無(wú)標(biāo)度區(qū)間的下限(IF下限)。

4個(gè)系統(tǒng)的雙對(duì)數(shù)圖(僅畫(huà)出無(wú)標(biāo)度區(qū)間部分)如圖1所示，科技期刊系統(tǒng)的影響分形特征數(shù)據(jù)列于表2。

圖1 期刊系統(tǒng)影響因子及其統(tǒng)計(jì)分布率的雙對(duì)數(shù)圖

表2 科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)影響分形特征比較

由圖1可以看出，當(dāng)以期刊影響因子為尺度來(lái)度量一個(gè)期刊系統(tǒng)時(shí)，4個(gè)期刊系統(tǒng)均存在無(wú)標(biāo)度區(qū)間。從表2可以看出，在無(wú)標(biāo)度區(qū)間內(nèi)，關(guān)于影響因子的期刊累計(jì)分布率與影響因子呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，即呈現(xiàn)分形特征。對(duì)JCR系統(tǒng)，其2008年影響分形的無(wú)標(biāo)度區(qū)間從高到低為74.57～0.49，處于無(wú)標(biāo)度區(qū)間的刊物數(shù)占系統(tǒng)中總刊物數(shù)的比例較高，達(dá)到83.9%，即在影響因子 74.57 ～0.49，期刊系統(tǒng)呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)分形特征，分形特征參數(shù)為1.67；我國(guó)期刊系統(tǒng)CJCR2009擴(kuò)在影響因子7.81～0.25區(qū)間呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)分形特征，處于無(wú)標(biāo)度區(qū)間的刊物數(shù)為50.2%，分形特征參數(shù)為2.33。

五、討論

(一)一個(gè)運(yùn)行有序有效的科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)的影響分形特征

科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)應(yīng)具有怎樣的結(jié)構(gòu)才更有利于其功能的發(fā)揮呢?由表2數(shù)據(jù)可以看出，JCR2008系統(tǒng)的影響分形特征為：系統(tǒng)無(wú)標(biāo)度區(qū)間為74.57 ～0.49，長(zhǎng)達(dá)74 個(gè)單位，即系統(tǒng)在影響因子0.49～74.57具備統(tǒng)計(jì)分形特征，影響分形特征值D較低為1.67。結(jié)合JCR系統(tǒng)中匯集了大量高影響因子科技期刊及其在世界科技發(fā)展中發(fā)揮積極作用的事實(shí)，可以推論，一個(gè)運(yùn)行有序有效的科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)所具有的統(tǒng)計(jì)分形特征為：較寬的無(wú)標(biāo)度區(qū)間和較低的影響分形特征值D。

(二)影響分形特征值D的物理意義

分形維數(shù)D對(duì)于不同系統(tǒng)具有不同的含義。在科學(xué)家撰寫(xiě)論文數(shù)量分布中，D值顯示了不同學(xué)科著者分布均勻程度的信息［12］；在因特網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，D值代表了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接方式和網(wǎng)絡(luò)的總邊數(shù)對(duì)平均最短路徑長(zhǎng)度的影響［13］；在城市形態(tài)演變過(guò)程中，城市建設(shè)用地邊界的分維數(shù)D反映了城市外部形態(tài)的緊湊度及變化方式。［14］張嗣瀛用樹(shù)狀生長(zhǎng)模型給出更具一般性和更加直觀的圖像：樹(shù)每枝每次分杈的數(shù)目大體相同，且越往上長(zhǎng)，長(zhǎng)度逐次縮短，D值的大小反映了樹(shù)冠分叉的情況，具有較高D值所對(duì)應(yīng)的是短間距密分叉的樹(shù)如灌木和草類植物。［15］

對(duì)于科技學(xué)術(shù)期刊系統(tǒng)，D值的大小意味著系統(tǒng)中期刊數(shù)量關(guān)于影響因子層次化程度的大小。D值越大，各級(jí)影響因子之間的期刊數(shù)量越相近，表明系統(tǒng)中期刊關(guān)于影響因子的層次化程度越低；D值越小，各級(jí)影響因子之間的期刊數(shù)量相差越大，意味著系統(tǒng)的層次化程度越高。

比較表2中JCR和CJCR的無(wú)標(biāo)度區(qū)間長(zhǎng)度可知，其長(zhǎng)度相差極為懸殊：CJCR2009擴(kuò)系統(tǒng)的無(wú)標(biāo)度區(qū)間只有約7個(gè)單位，而JCR2005系統(tǒng)長(zhǎng)達(dá)49個(gè)單位、JCR2008系統(tǒng)更長(zhǎng)達(dá)74個(gè)單位?？梢杂脴?shù)做一個(gè)形象的比喻：無(wú)標(biāo)度區(qū)間短的系統(tǒng)就好比是短間距密分叉的灌木，無(wú)標(biāo)度區(qū)間長(zhǎng)的系統(tǒng)就好比是長(zhǎng)間距少分叉的松樹(shù)。系統(tǒng)無(wú)標(biāo)度區(qū)間的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其最高影響因子IFmax越高，也就是說(shuō)，系統(tǒng)影響因子所能達(dá)到的高度取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有序性或?qū)哟位潭取?/p>

較低的D值、較長(zhǎng)的無(wú)標(biāo)度區(qū)間以及較高的IFmax，是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有較高層次化程度的表現(xiàn)。與JCR系統(tǒng)相比，我國(guó)期刊系統(tǒng)層次化程度明顯偏低，期刊影響因子差別不大，這與我國(guó)科技學(xué)術(shù)期刊的影響因子普遍較低的事實(shí)相符。

(三)影響分形特征的顯著性

系統(tǒng)無(wú)標(biāo)度區(qū)間刊物數(shù)占比具有明確的物理意義。無(wú)標(biāo)度區(qū)間刊物數(shù)占比越高，表明期刊系統(tǒng)的影響分形特征越顯著。比較表2中大于IF下限刊物占比(p)可以看出，JCR系統(tǒng)中處于無(wú)標(biāo)度區(qū)間的刊物占比在2005年和2008年分別達(dá)到66.2%和83.9%，而我國(guó)期刊系統(tǒng)中處于無(wú)標(biāo)度區(qū)間的刊物占比在2006年和2009年分別為49.0%和50.2%，說(shuō)明JCR系統(tǒng)具有更為顯著的統(tǒng)計(jì)分形特征，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有序性更好。

自然系統(tǒng)如生物血管，從主動(dòng)脈到毛細(xì)血管、再到微血管所形成的巨型網(wǎng)絡(luò)是關(guān)于血管直徑分布的分形，無(wú)標(biāo)度區(qū)間為從微血管直徑到主動(dòng)脈直徑。如此，才使得血液循環(huán)系統(tǒng)得以把巨大的表面壓縮在有限的體積之內(nèi)，既滿足最小能量損耗原則，又充分利用了有限的空間。在最小能量損耗與有限空間的限制條件下，生物血管等天然系統(tǒng)的分布被動(dòng)形成了分形體，從而滿足了功能與結(jié)構(gòu)一致性的要求。同樣，在人類社會(huì)活動(dòng)中，追求較高效率和較低成本是構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)并使其不斷完善的基本原則，當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際功能與預(yù)期功能發(fā)生較大偏離時(shí)，就要求系統(tǒng)管理者及時(shí)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正。分形理論和系統(tǒng)論的方法論使我們能夠發(fā)現(xiàn)和分析這種偏離及其程度。以JCR系統(tǒng)這個(gè)經(jīng)過(guò)優(yōu)化的具有較高層次化程度的期刊系統(tǒng)作為參照，考察比較一個(gè)客觀存在的期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，有助于發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)上的問(wèn)題。

在與JCR系統(tǒng)的比較中可以看到對(duì)我國(guó)期刊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整的必要性和方向。從無(wú)標(biāo)度區(qū)間刊物數(shù)占比數(shù)據(jù)可以做一大致判斷：在CJCR2009擴(kuò)系統(tǒng)中，僅有50.2%(3066個(gè)期刊)的期刊分布在無(wú)標(biāo)度區(qū)間，在現(xiàn)有社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化生態(tài)環(huán)境下，若要使這一比例上升到70%或80%，應(yīng)使系統(tǒng)的總刊數(shù)降至4300或3800。

(四)小結(jié)

一個(gè)期刊系統(tǒng)，只有當(dāng)它具備一定的層次化程度，系統(tǒng)中才可能出現(xiàn)具有較高影響因子的期刊。系統(tǒng)的層次化程度越高，其中期刊所能達(dá)到的最高影響因子也越高。

對(duì)我國(guó)期刊系統(tǒng)存在的結(jié)構(gòu)不合理、系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)度低的問(wèn)題，應(yīng)著力提高我國(guó)期刊系統(tǒng)的層次化程度，減少低影響因子期刊的數(shù)量或減少低影響因子期刊的載文量。同時(shí)，治理滋生學(xué)術(shù)腐敗、道德失范、評(píng)價(jià)失真等問(wèn)題的環(huán)境。不能讓優(yōu)質(zhì)論文被淹沒(méi)在大量低質(zhì)的、重復(fù)的和批量生產(chǎn)出來(lái)的所謂論文中。

注釋：

［1］魏宏森：《復(fù)雜性研究與系統(tǒng)思維方式》，《系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào)》2003年第11期。

［2］魏宏森、曾國(guó)屏：《系統(tǒng)論——系統(tǒng)科學(xué)與哲學(xué)》，北京：世界圖書(shū)出版公司，2009年。

［3］Garfield E.，“Journal impact factor： a brief review”，CMAJ，vol.161，no.8(1999)，pp.979-980.

［4］張?jiān)酱?、張?guó)祺：《分形理論的科學(xué)和哲學(xué)底蘊(yùn)》，《社會(huì)科學(xué)研究》2005年第5期。

［5］張繼忠：《分形》，北京：清華大學(xué)出版社，2001年。

［6］［11］陳 颙：《分形幾何學(xué)》，北京：地震出版社，2005年。

［7］Redner S.，“How popular is your paper?”，EurPhysJB，no.4(1998)，pp.131-134.

［8］方 曙：《布-齊-洛分布的分形模型》，《情報(bào)科學(xué)》1990年第5期。

［9］［12］方 曙：《洛特卡定律與分形理論》，《圖書(shū)情報(bào)工作》1989年第6期。

［10］譚華軍：《知識(shí)分類》，南京：東南大學(xué)出版社，2003年。

［13］李旲、山秀明、任 勇：《具有冪律度分布的因特網(wǎng)網(wǎng)平均最短路徑長(zhǎng)度估計(jì)》，《物理學(xué)報(bào)》2004年第11期。

［14］詹慶明、徐濤、周 俊：《基于分形理論和空間句法的城市形態(tài)演變研究》，《華中建筑》2012年第4期。

［15］張嗣瀛：《復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自相似結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)規(guī)律》，《復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)》2006年第4期。

［責(zé)任編輯：黃艷林］

N949

A

1002-3321(2013)03-0098-06

2012-12-12

楊 青，女，湖南新化人，福州大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版編輯部副編審。