孫躍生

摘要：筆者簡單設計《找規(guī)律》教學方案，希望能通過改善教學，提高學生自主學習探究的能力。

關鍵詞：數(shù)學；找規(guī)律；教學設計

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）52-0172-02

【教材分析】

《找規(guī)律》的教學是在學生已經(jīng)掌握“間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關系”，以及能靈活運用規(guī)律“對幾個物體進行搭配或排列”的基礎上進行教學的。學生探索規(guī)律能力的提高體現(xiàn)在面對新的現(xiàn)象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發(fā)現(xiàn)給定現(xiàn)象中隱藏的規(guī)律或者解決問題的方法。學好這部分內容，既發(fā)展了學生的應用意識，又便于學生形成解決問題的策略，能為“培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新意識”打下良好的基礎。

【學情分析】

學生以前已經(jīng)學習過有關找規(guī)律的內容，經(jīng)歷過“尋找數(shù)或圖形簡單排列”規(guī)律的過程，初步積累了一些探索簡單數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗。在學生原有的基礎上，引導學生探尋一些簡單周期現(xiàn)象中的數(shù)學規(guī)律，并應用規(guī)律解決相關的實際問題，容易激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，初步培養(yǎng)探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識和能力。

【教學目標】

1.讓學生結合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.讓學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3.讓學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

【教學重點】

讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略，掌握用除法的方法解決問題的策略。

【教學難點】

能確定幾個物體為一組，在“有余數(shù)或沒有余數(shù)的情況下”確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

【教學過程】

一、激情引趣，導入新課

1.談話。大自然中許多現(xiàn)象（屏幕顯示）：日出日落，月圓月缺，潮漲潮汐，春夏秋冬……蘊含著規(guī)律，只要我們平時注意觀察，還會發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題呢！

2.揭示課題。生活中許多物體的排列也是很有規(guī)律的，里面還含有許多有趣的數(shù)學問題。今天這節(jié)課我們就來研究這樣的數(shù)學問題。（板書課題：找規(guī)律）

設計意圖：由學生熟悉而又感興趣的自然現(xiàn)象引入課題，使學生體會到自己身邊時時有數(shù)學，學生已有了“兩種物體間隔排列”學習的經(jīng)驗，引導學生在已有知識的基礎上去思考新問題，激發(fā)了學生的求知欲。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

1.出示場景圖。談話：（出示少年宮圖）國慶節(jié)的時候，少年宮里彩旗招展，花團錦簇，一排排五顏六色的燈籠更為節(jié)日增添了不少喜慶的氣氛。（出示彩旗圖）

2.提出問題。（多媒體出示自主學習單）從左邊起：盆花、彩燈和彩旗的擺放有什么規(guī)律？你能在小組里說一說嗎？

3.學生先獨立思考，動手操作：用學具擺放。然后同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

4.全班交流。讓學生上臺指著圖說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（盆花每組2盆，是按照藍花、紅花的順序排列的……）

設計意圖：讓學生在隨意觀察的基礎上，借助圓形、三角形和正方形硬紙片移動擺放，分組對比，親身體驗有序地觀察對發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要性。既認識了簡單的周期現(xiàn)象，又為下一步研究做好了鋪墊。

三、自主探索簡單的周期排列規(guī)律

1.盆花的擺放規(guī)律。提出問題：在圖中看到8盆花。照這樣擺下去，第8組的第一盆是什么顏色呢？問題二：第8組的第1盆左起數(shù)是第幾盆呢？照這樣擺下去，左起第51盆是什么顏色的花？比較畫圖、列舉和計算三種策略，你最喜歡哪一種方法？

設計意圖：學生在“找規(guī)律”的過程中，初步建立了規(guī)律的表象。通過比較解決問題的策略，對兩個一組的周期現(xiàn)象，優(yōu)化出了“列舉”的策略。

2.彩燈的擺放規(guī)律。提出問題：左起照這樣懸掛下去，左起第16個是什么顏色的燈？第17、18個呢？在計算法中，是根據(jù)什么確定除數(shù)的呢？根據(jù)計算法中的“除法算式”判斷：左起第16和17個燈都在第五組嗎？第18個燈呢？為什么？每組3個彩燈，左起第18個燈是第6組的第3個。師追問：在除法中規(guī)定，余數(shù)不能小于除數(shù)，每組第3個彩燈對應的余數(shù)是幾呢？

設計意圖：學生借助豐富的研究素材，增強了探究的興趣和能力。同時把獲得的感性認識逐步上升為數(shù)學思考，初步建立起簡單的數(shù)學模型。

3.彩旗的擺放規(guī)律。提出問題：從左邊起第13面、第14面、第15面和第16面彩旗分別是什么顏色？彩旗每組4面，按“紅、紅、黃、黃”有序排列，不斷重復出現(xiàn)。根據(jù)“除法算式”同學們發(fā)現(xiàn)：第4組的余數(shù)是按“1、2、3、0”有序排列的，從第2組開始是不是都有這樣的規(guī)律？用自己喜歡的方法舉例驗證。在操作中驗證規(guī)律，學生借助實物投影邊擺邊判斷，在探究中逼近規(guī)律。

設計意圖：學生通過觀察、分析、比較、交流，逐步積累感性認識，感悟簡單的周期規(guī)律。經(jīng)歷了數(shù)學建模的過程，抽象思維能力得到了發(fā)展，親身感悟到了“一一對應”的數(shù)學思想。

四、運用簡單的周期排列規(guī)律，解決問題

1.多媒體出示“北京福娃”圖片，回答下面問題：如果按照“北京歡迎您”的順序不斷出現(xiàn)，第一個出現(xiàn)的是貝貝，第22個出現(xiàn)的是誰呢？

2.智取棋子。桌上有9枚棋子，甲、乙兩人輪流取，每人取兩枚，拿到最后一枚者贏，你知道是先拿者贏還是后拿者贏？

3.晚上9點外面下起雨來，小明說：“再過49小時一定看不到太陽?！蹦阃馑恼f法嗎？

設計意圖：運用數(shù)學模型解決現(xiàn)實生活中的問題，體會規(guī)律的發(fā)展變化，將所學的知識靈活運用，豐富了對規(guī)律的認識，激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣。

五、教學反思

這節(jié)課的亮點是：把學生的錯誤當成資源，展開教學。鼓勵學生手腦并用發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生在動手操作中找規(guī)律，學會觀察與思考。在教師的指導下，親身體會畫圖、列舉和計算等不同的解決問題策略“各有千秋”。在自主探究規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)牧晳T、相互合作的品質、勇于挑戰(zhàn)的精神，相信學生借助已有知識經(jīng)驗能夠找到規(guī)律，感受數(shù)學思考過程的條理性，建立起簡單周期現(xiàn)象的“數(shù)學模型”。體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗，感悟數(shù)學思想的魅力！