呂進智

【摘要】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)民主互動的教學(xué)環(huán)境，采用開放式教學(xué)手段，構(gòu)建學(xué)生進行自主變式的課堂教學(xué)模式，采用多種方法，鼓勵學(xué)生思考，注重問題的動態(tài)生成，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式，創(chuàng)新學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生；自主變式；探索研究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識. 筆者通過教學(xué)實踐，認為在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由教師引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式能很好地解決《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的這些問題.

一、學(xué)生進行自主變式教學(xué)的現(xiàn)狀

1. 現(xiàn)在的變式教學(xué)，基本上都是教師通過設(shè)計變式題目讓學(xué)生解答，如一題多變或一題多解，主要是教師先變式，學(xué)生再被動解答，使學(xué)生感受不到教師設(shè)計例習(xí)題的意義與方法，容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

2. 在現(xiàn)在的教學(xué)研究中，缺乏對教師如何引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式這一領(lǐng)域的研究，現(xiàn)有的變式教學(xué)和研究都集中在教師變式上，在如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主變式，明白變式所需的知識點及解題方法方面，還需進一步的探索和研究.

二、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式的做法

（一）創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生自主變式的欲望

在課堂教學(xué)中要學(xué)生進行自主變式，首先要學(xué)生能主動回答問題，所以在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)輕松平等的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敞開心扉與教師溝通、對話，并運用激勵機制，鼓勵善于發(fā)現(xiàn)的學(xué)生，從而使學(xué)生能夠大膽發(fā)言，提出自己的觀點和問題.

其次，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式時，所需的知識點和方法要落在學(xué)生知識和思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生產(chǎn)生“跳一跳，就能摘到桃子”的感受，體驗探索成功的樂趣. 因此實施數(shù)學(xué)自主變式教學(xué)時，教師要注意題目的變式難度，梯度要小，循序漸進，不可一步到位，否則會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，降低學(xué)生的求知和自主變式的欲望.

（二）構(gòu)建學(xué)生進行自主變式的課堂教學(xué)模式

為了使學(xué)生能更好地進行自主變式，我一直要求學(xué)生在學(xué)習(xí)一個新的知識點后，首先要理解好知識點的意義和用途，在學(xué)習(xí)例題后，要理解知識點是如何應(yīng)用，如何轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件和問題的，從而設(shè)計出題. 簡而言之，就是把自己當(dāng)成一個小老師或者是出題人，要站在出題人的角度思考問題. 通過實踐，我構(gòu)建出了適合學(xué)生自主變式的教學(xué)模式：學(xué)習(xí)新知識（或例題）→初步小結(jié)解題方法→將例題簡單變式（改變已知的數(shù)據(jù)）→總結(jié)解題方法→將例題進一步變式（或改變場景）→教師出示相應(yīng)的試題（最好是中考題）→總結(jié)規(guī)律.

例如，在講解“船有觸礁的危險嗎”的時候，先和學(xué)生一起探索題目的解法，然后讓學(xué)生將其中的一個已知角的度數(shù)由45°改為60°，簡單嘗試一下變式的滋味，然后解答，教師再提出還能不能改變其他的條件，學(xué)生繼續(xù)改變問題中的一個已知的角度或長度，口頭回答解題思路，然后要求學(xué)生將條件和問題對調(diào)再解后總結(jié)做法，知道在這個典型的圖中，已知其中兩個角和一邊的長，就能求出其他五條邊的長；明白解法后，接著引導(dǎo)學(xué)生將例題改變場景. 例如，將觸礁這個場景改為求旗桿的長度或建筑物的高度，最后再抽象點，將它換成臺風(fēng)經(jīng)過是否影響一個城市的場景. 在學(xué)生變式的過程中，學(xué)生一提出變式的思路，老師就出示預(yù)設(shè)的中考題，當(dāng)學(xué)生看到某年某地的中考題居然和自己設(shè)想的一樣，自己居然可以出中考題了，學(xué)生那種吃驚和震撼是難以想象的，也使學(xué)生看到原來中考題的命題沒那么神秘，增強了進行自主變式的信心. 同時，學(xué)生對考試的畏懼心理明顯降低，甚至想嘗試怎樣設(shè)計考題.

通過自主變式訓(xùn)練，學(xué)生明顯感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比以往更有趣，再反觀自身的學(xué)習(xí)過程，對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與要求更清楚了，對于題目的變化有了自己的審視視角，用學(xué)生的話講，就是“老師，我也會看題目是如何變的了，我也會讓題目變化了”，反映出自主變式教學(xué)的實施帶給學(xué)生自我評價的變化.

（三）對各種典型題型進行自主變式訓(xùn)練的探索

1. 對應(yīng)用題進行自主變式訓(xùn)練要注重轉(zhuǎn)換場景和歸類訓(xùn)練

筆者在對應(yīng)用題進行教學(xué)時，為了使學(xué)生更好地理解應(yīng)用題的解題思路和所需的知識，我首先讓學(xué)生對例題只變數(shù)據(jù)做一兩題，使中下層的學(xué)生初步懂得如何列式或用方程解，接著讓學(xué)生對例題的數(shù)據(jù)不變，嘗試著換個場景，就好像上面所講的“船有觸礁的危險嗎”那樣. 因為同一問題在不同的情景中呈現(xiàn)，在培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化能力及歸類解決問題上大有好處.

2. 對幾何題進行自主變式訓(xùn)練要注意揭示構(gòu)造過程

在初中幾何課的課堂變式教學(xué)中，只需要簡單地利用移動、旋轉(zhuǎn)、對稱幾種幾何變換，就能讓學(xué)生全程參與到自主變式中. 因為圖形的變式實質(zhì)上是與某一幾何變換相對應(yīng)的，而圖形的變式主要用于幾何問題的求解和證明. 通過圖形變式，將某一幾何對象從復(fù)雜的背景中突現(xiàn)出來. 幾何對象往往由于間隔、缺省和交錯，使得其主要成分易被次要的復(fù)合成分所掩蓋，造成感知幾何對象的障礙，而圖形的變式有助于突破這一障礙. 已有的教學(xué)實踐和研究表明，通過對圖形之間的演變過程的認識，有助于學(xué)生對定理與推論之間關(guān)系的理解，對較復(fù)雜的圖形通過分解來揭示其構(gòu)造過程.

三、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行自主變式的注意事項

1. 變式過程中要加強對重要概念的理解

學(xué)生進行自主變式的過程其實就是對概念應(yīng)用和遷移的過程，如果學(xué)生對概念沒有真正理解，就無法進行變式. 如學(xué)生如果對一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)不理解，不知道已知點的坐標(biāo)可以求解析式，反之也可，那他就不可能將一道一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像結(jié)合題變式得好.

2. 要給予學(xué)生成功的體驗，鞏固變式的信心

成功是最好的老師，如果學(xué)生不斷地在自主變式中得到成功體驗，讓每一個學(xué)生在課堂上有炫耀、表達的資本，那么他就會有變下去的信心. 如上述的“船有觸礁的危險嗎”這一課中，學(xué)生一提出變式的思路，老師就出示預(yù)設(shè)類似的中考題，這樣的做法幾乎可以在每一節(jié)課堂中出現(xiàn). 當(dāng)學(xué)生在每一次的變式中，都有相應(yīng)的題目支持他的想法，這是最好的成功體驗. 這也將學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，從怎樣做題提高到怎樣運用知識去出題的高度，從學(xué)生角色轉(zhuǎn)化為命題人的角色，從而創(chuàng)新學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高和鞏固變式的信心.

【參考文獻】

[1]鄭毓信.變式理論的必要發(fā)展[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（1）.

[2]李孔林，羅先禮.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2008（17）.

[3] 詹永佐.初中數(shù)學(xué)變式練習(xí)的設(shè)計研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2011（12）.