高玉庫

摘 要：本文從教學心理及文化審美角度，提出好的高中數學課堂教學需要“一詠三嘆”，教師的教學創(chuàng)新就體現在跌宕起伏的教學節(jié)奏安排中. 在三個方面提出做到數學教學起伏有致的教學處理技巧：在新課教學中“詠概念之創(chuàng)新，嘆概念之內涵和外延”；習題教學中“詠基本方法，嘆方法之變通與共性”；單元練習評講中“詠命題之立意，嘆問題之聯(lián)系”.

關鍵詞：概念教學；習題教學；變通與共性；單元練習評講

“文似看山不喜平”，自古以來文章大家都這么說，這是因為精美的文章往往讓讀者一詠三嘆，詠的是文章的形式和直觀內容，嘆的是文字背后的意味. 好的文章曲折回環(huán)，引人思考，是需要讀者步步用心去審美，去感受，最終共鳴而內化為讀者的自我精神世界的一部分；高中數學課堂教學也是如此，一堂好的數學課，不是讓學生一覽無余的知識的簡單呈現紀錄片，也不是單調乏味的重復練習，而是在探究數學知識、體驗數學方法、領悟數學思想的過程中，師生永生難忘、共同度過的美好時光. 數學學習的內容的豐富、方法的精妙、思想的深邃注定了高中數學教學不可能是簡單的線性結構. 高中數學課堂教學需要“一詠三嘆”，教師的教學創(chuàng)新就體現在跌宕起伏的教學節(jié)奏安排中.筆者觀覽了一些成功的數學課堂教學展示，反思了自己數年來的教學經歷，在以下幾個方面有所悟，以膳同仁.

[?] 在新課教學中“詠概念之創(chuàng)新，嘆概念之內涵和外延”

幾位諾貝爾經濟學獎獲得者曾經這樣評論過：“科技飛速發(fā)展的今天，任何一門學科成熟的標志就是數學在該學科運用的程度”. 數學的概念是概括、抽象了大量達到現實生活中的數量關系之后產生的，但一經產生便反過來可以在更廣闊的領域顯示出它的普適性. 高中數學的主要內容必須借助于一系列的概念闡述，概念的學習是高中數學必不可少的基礎工程. 但是，從高中數學新課標的角度審視，許多數學教師的課堂教學只注重教師向學生進行的單向性信息輸出，在概念教學中認為概念的學習就是讓學生知道“某個概念說的是什么”. 這實際上僅僅是對概念的內涵進行了簡單介紹，其實把概念作為教學的素材，其中可以挖掘的教學價值很多.

任何一個概念的出現都不是可有可無的，它一定有某種“需要”，一定是因為原有的概念體系 “不夠用”，需要一個“新概念”，因此，數學課堂教學中概念教學不妨從概念的創(chuàng)新之處入手，緊緊扣住“為什么會出現這個概念”，然后才是“這個概念究竟該是怎么個說法才能滿足需要”，“建立的概念，它包括哪些數學對象”，也就是“詠概念之創(chuàng)新，嘆概念之內涵和外延”. 例如，關于“加減乘除……”等各種運算概念的學習，其實很關鍵的是在課堂教學中讓學生理解某種運算究竟新奇在何處. 筆者聽過一節(jié)數學公開課“向量的數量積”，教師在課堂教學中，通過物理學中學過的力學“功”等實例，說明向量還可以進行一種類似力學功這樣的運算，即“數量積”. 這要比直接介紹“數量積”定義進行教學更具有數學教學價值.

再如，關于“數”的概念的教學，這是所有數學教師都知道的教學內容. 但是，多年來相當多的教師一直把“數”的概念的教學等同于介紹“自然數、整數、分數、小數、有理數、無理數、實數、復數……”的定義，在課堂教學中只見對于學生進行數學知識的介紹，缺少引領學生進行數學知識獲得的體驗，對于這些數的概念，學生充其量只會根據文字意義做一些判斷與機械性練習. 其實這兒教師不妨抓住每個“數”概念的創(chuàng)新：從自然數、整數、分數、小數、有理數、無理數、實數到復數，每一次新概念的擴充，主要是兩種情況，一是描寫對象的范圍大了，這主要體現在從自然數、整數、分數、小數、有理數的這幾次數的概念的擴充；二是描寫的數學關系范圍擴大，從有理數到無理數的擴充體現了方程對應的數量關系除了有理運算關系，還應該包含無理運算關系，從實數到復數體現了一維數量關系到二維數量關系的飛躍. 在設計課堂教學流程時，緊緊抓住概念的創(chuàng)新之處，從引入數學和生活中的實例入手，指導學生思考、討論，最后體會到新概念的建立是“應運而生”的，從中體會數學家們在“創(chuàng)造”新概念的過程中，創(chuàng)新思維是如何展開的. 不僅如此，還應在后續(xù)教學中，讓學生自己自主學習概念的內涵，徹底搞清概念“究竟說的是什么”，引入大量的數學實例，讓學生討論，學會運用新概念判斷、推理，體會新概念的數學價值，并將其融入自己的概念體系中.

[?] 習題教學中“詠基本方法，嘆方法之變通與共性”

[?] 單元練習評講中“詠命題之立意，嘆問題之聯(lián)系”

在高中數學教學過程中，單元練習既是幾個階段學習情況的檢查，更是一個階段學習的知識、方法和數學思想的系統(tǒng)的總結. 因此，認真評講單元練習是高中數學極為重要的教學環(huán)節(jié). 總結高中數學教學的正、反面經驗，單元練習評講中要做到“詠命題之立意，嘆問題之聯(lián)系”，“詠命題之立意”即幫助學生弄清命題人的立意，即弄清問題所要考查的知識、方法和數學思想；“嘆問題之聯(lián)系”即通過教師的講解、學生相互討論，從多個角度考查題目，多維考慮問題的擴展，探究擴展后的問題之間的聯(lián)系，搞清楚這些聯(lián)系，就能很好提高學生閱讀問題文本、分析問題要素、尋找解題方向的能力. 在這方面，傳統(tǒng)教學中的一題多問或題組教學仍有很強的生命力.

總之，高中數學教學對于有志于數學教育的教師，其實充滿挑戰(zhàn)，只有立足于對于學生情況的充分了解，立足于教學具體內容的精細分析，從教育心理學的角度，精心設計教學流程與教法，讓高中數學課堂成為學生行走在數學之路的詠嘆調，做到教學有致，才可能成功.